问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
$ D7 _7 l2 H. w: C可是答案给的是x2=35/3；x4=5
# \& u& X. [+ @9 G

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
8 |, Z3 m6 F* `' W$ _x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
; {% C" I" q) k2 ]value=c'*x
  q8 [7 x6 {3 a2 }5 D9 B2 A5 j& t/ k) s
然后就得到
x =
. ^- r. k- e' ~- _
   11.6667
    0.0000
" R+ _1 _5 ]4 o0 l: [) L    1.6667
7 I+ @) v6 ^% u4 v    5.0000
* q, _, D3 q3 `8 U  e    0.0000

# E8 I' S- U: i0 A/ s
value =

   33.3333

, M, B7 ?+ P! e# s, E0 m% R8 V不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
' x& L- c9 g" \    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
7 l! o/ Y2 ]- {1 |Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
' X2 m& f4 i% l/ ^6 F0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
3 K+ w+ A6 o  S% e0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
0 B0 I$ L; b; s1 _( ?% c$ U, G9 AX7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
X4<=5000
1 a" [4 H" H! z/ T3 w1 R$ l& R% XX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
+ J- d1 ?- t$ `, a0 v
3 h7 r* _9 ~7 c6 A( G8 L

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。