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问一道线性规划的问题

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发表于 2011-3-6 20:48 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
问题4.jpg   J# o" E0 C/ f9 j
请问各位高手应该怎么做,我到的答案是x1=35/3;x3=5/3
$ D7 _7 l2 H. w: C可是答案给的是x2=35/3;x4=5
# \& u& X. [+ @9 G
zan
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  • TA的每日心情
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    [LV.5]常住居民I

    群组小草的客厅

    群组数学建模

    群组Matlab讨论组

    群组LINGO

    群组中南民族大学

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    2014-4-16 03:38
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    [LV.5]常住居民I

    自我介绍
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    群组Matlab讨论组

    我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable,假设是x5,x5对应的利润是1,然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下:  ?+ S" g  X* r; S; E0 v: `
    c=[1;1;4;3;1];9 J2 z9 Z" ], O& M6 q; T- K- C
    a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];) @/ x$ F! k  m8 X- E  _
    b=[45;40;5];
    8 |, Z3 m6 F* `' W$ _x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
    ; {% C" I" q) k2 ]value=c'*x
      q8 [7 x6 {3 a2 }5 D9 B2 A5 j& t/ k) s- b: `2 a0 I5 j6 W2 q4 u( c* U
    然后就得到1 m6 c. C" m* |4 w8 h% p1 s
    x =
    . ^- r. k- e' ~- _' |) P# c5 w. O
       11.66670 ]) `& N) \: ~* C5 |$ X( g4 I
        0.0000
    " R+ _1 _5 ]4 o0 l: [) L    1.6667
    7 I+ @) v6 ^% u4 v    5.0000
    * q, _, D3 q3 `8 U  e    0.00000 ?5 C( \' b  z$ T( @- c' n

    # E8 I' S- U: i0 A/ s6 m5 k+ {7 h8 V6 k4 y" Y
    value =- S/ P9 O9 x4 Z$ |* C. M# W
    4 w& T2 N+ u* \9 S& r: `* p
       33.3333* N% ^* ?9 A7 W5 _+ ]3 q3 u

    , M, B7 ?+ P! e# s, E0 m% R8 V不过x2不是35/3,x1是35/3……
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    tusqqq        

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    解题思路如下:
    ' x& L- c9 g" \    题目在新增条件之后,可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量,但得增加一个约束:x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件,利用灵敏度分析理论对原最终表改造,在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案
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    [LV.6]常住居民II

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    [LV.1]初来乍到

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    四楼的**,如果只是这样,x4,x7的值可能会有矛盾,还要添加这两个变量之间的约束吧,可是这个条件我一时构造不出来
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    2011-12-11 19:46
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    [LV.1]初来乍到

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    解:设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量,当超过5000时,超过的部分用x7表示。% ^. x9 N+ u: P2 _, _. E; T
    Y=0(第四种书不超过5000,x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000,x7>0,x4=5000)
    7 l! o/ Y2 ]- {1 |Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
    ' X2 m& f4 i% l/ ^6 F0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
    3 K+ w+ A6 o  S% e0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
    0 B0 I$ L; b; s1 _( ?% c$ U, G9 AX7<=My  (M可取6250)! E. p/ I8 B: n
    5000y<=x41 d- T. W# w* }% k4 |
    X4<=5000
    1 a" [4 H" H! z/ T3 w1 R$ l& R% XX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1, f" Y4 W& C- d" I" Y
    解得:x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
    + J- d1 ?- t$ `, a0 v
    3 h7 r* _9 ~7 c6 A( G8 L
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    lisajjy        

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