问一道线性规划的问题

flying1208

3 r) v. X) y$ F5 q& A5 ~/ F请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
7 X( k! h9 e# b8 T( G; W" k可是答案给的是x2=35/3；x4=5

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
+ B& Z$ J4 Y5 f* Q9 I0 A% c* yc=[1;1;4;3;1];
, W/ g( {' u* @% N0 y- \' \) Q9 ya=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
& Q( l$ L! I6 T/ v$ k; Db=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x
: C1 g5 l1 v( Y! Y3 d
9 W- N" X- T, u6 o然后就得到
  c: Y4 `" D7 @  t+ ax =

: P+ P, d. l" j) l: R   11.6667
4 B' [, k6 T7 p, F    0.0000
    1.6667
. @5 K+ V; Y( I+ T    5.0000
6 t6 X3 N- f$ y) Q' ?    0.0000
  V( B& o% l$ b# A$ [8 m. s% z' C
/ @# K9 |. V2 d; ]- }
value =

   33.3333

, V! s+ U. y3 x不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
0 Q! M$ a8 c/ `% D* UY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
* J, ^' p0 ]8 TMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
5 p  _# G$ G3 E, h0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
3 O/ D9 d/ ~* W9 Z- x6 `8 t0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
) r# y4 L- y' g) G3 XX7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
0 y0 V0 [3 ^- P* _  `X4<=5000
6 A* E( a8 ^5 A. S/ N4 S. w- dX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
# c5 z% J1 f$ Y9 k: y5 H解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

  q  E* A  {! Q$ h/ V2 b( r

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。