问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
- ^$ u. u# l+ j% [. R( d

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
4 f. \5 i# |7 wb=[45;40;5];
/ J/ z9 j1 c. P0 T' a5 bx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
6 U+ T: C9 [; `" Z! z1 ^value=c'*x
+ S5 t  Y, o& G1 c
然后就得到
# r7 J" G; n6 ^! Q4 `x =

8 o9 b# c! M4 H) l, V8 n* b2 R   11.6667
* Q# u, R' G0 J% U4 q$ v    0.0000
    1.6667
    5.0000
    0.0000
3 p: ]/ K  d- m0 v% P
, X5 X' I) t8 C
value =

" ]$ p- o( ]5 c  T% R: i   33.3333
2 P2 l% X3 h# T6 |! ^
不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
) T' h# E/ r' ~' v% Z2 m5 A    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
+ K0 f! ?8 J% ~2 S' OY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
, @" z# S6 X; y9 H, WMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
( g0 }& F' X* X6 c. N8 x2 R% ?0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
- Y/ P3 p5 z- t& Y! @0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
4 O3 h# ]: X0 x3 F* |7 EX7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
X4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
2 j1 z1 E! p6 t' H

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。