问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
' h5 R* W7 k$ _$ g1 {

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
. Y# m- z; p6 Nc=[1;1;4;3;1];
: `4 K  ~, A! T/ c" ]( @8 ?  e" u; Ra=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x

/ ^" {9 N2 |- B# l然后就得到
x =

   11.6667
    0.0000
    1.6667
! y. Z! Y7 I  f* X- e5 T! I  H" C    5.0000
7 ~& t9 m9 m# Z0 s( P) [/ j    0.0000
) C2 X3 H( ?5 b3 N4 q' q
; Z/ e8 O8 {0 G
value =
# o: @6 ^4 b6 v" g, H
   33.3333
" p% {! C+ n. B- w, B1 _7 v
不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
; U$ s0 x$ j7 `    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
: Q5 E; O. a2 c( UY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
/ p+ b" [& m9 o" q. x% nMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
2 a: f  Z+ W2 `" NX7<=My  (M可取6250)
* T7 f  y8 ~! k1 {5000y<=x4
5 |; G( A- `' a1 W* D$ B( B4 T, gX4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
; J8 i; U! {% b) v5 Y, C% K; [; D解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
" S% W6 {# h; h/ j: g

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。