问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
, t# F+ f$ x0 U" j5 Q, m可是答案给的是x2=35/3；x4=5

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x

( w- a( v! _- s- d4 F) [/ g然后就得到
x =

   11.6667
7 R, ]. U0 d# x8 ]: O/ F5 j    0.0000
9 {9 k1 l, E/ I: A    1.6667
' c7 p* g! d0 H- P& q/ F    5.0000
    0.0000
# ~6 J3 ]8 G3 e7 A. a

value =
5 h8 |2 z1 u: n! d
3 O6 p, ]1 _) Z   33.3333
5 W8 M- m) g. T( }+ f! ^
: b' Z  J3 W( v9 T1 v不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
' \5 s6 C4 n  N! S    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
$ G5 t$ P2 a* YY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
! Y- K7 w% ~2 H- b/ HMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
) C% M+ k- H) k* O& ]$ w& V: bX7<=My  (M可取6250)
' c5 [- Y" E# |9 x5 C' v% U5000y<=x4
X4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
. ^7 q. R  `) |* |
& Y( i4 r4 z% C

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。