问一道线性规划的问题

flying1208

* g+ |: I+ m/ d9 }) r; S  ^2 L  e请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
# J3 W$ V8 d6 W' j可是答案给的是x2=35/3；x4=5

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
. E' B% {( M+ }3 D) \a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
3 v! P. m/ k6 H' j9 Zx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x
$ p( L6 b' G* m; Q8 h  N
0 X+ s- S9 t. b5 f! h  ~6 v8 W然后就得到
( E; A6 n: D4 t. ]' \2 e& }x =
1 Z$ W2 ?% h! R3 ~
   11.6667
: {4 d- E: g" j/ j+ }" J    0.0000
+ |9 _% ~9 c' e    1.6667
# d1 G- T6 S0 G' E/ F; B: N* c$ N7 W    5.0000
    0.0000


value =
2 d- g: w# S; C% t" q
   33.3333

不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
* ~* E5 e/ H: M# I/ Z& d& j" t0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
: J/ v: J* j  K9 q) Y5000y<=x4
. w1 D1 K4 m# W# k6 q0 {( }- s& b% C! UX4<=5000
  p: @+ q) t) s' [" E$ MX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。