求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
$ }7 }4 r& `0 t0 n  BF7;
Set(F7);
2 B  E+ |1 L5 @Degree(F7) ;
3 e/ }: a- u. B0 }7 H2 yF7 := FiniteField(3^2);
6 t1 W  H& X5 J* gF7;
/ f! J, \! a! ?: S/ ?Set(F7);
2 {% Q' O) J4 `; Y9 S1 r. xDegree(F7) ;
3 j3 y. `- G2 b. nD:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
: Z! O! W' _" \% L3 I3 }P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
, }/ E% W" f- w" u4 p2 dP;
3 n2 f6 v; A) p, x2 ^; z$ ^0 Q7 H7 e

. x/ d% j3 @- l3 S: Q8 q/ EFinite field of size 3^2
! r( E* g6 r( V2 M{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
+ c7 t) e/ p. v2
Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
; @0 q) Y6 ?0 E. R4 E2
- X/ I1 O& }8 p$ @" x. c' }+ Q$ a$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1