求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
7 h9 {& W! x2 ]! ^3 E' cF7 := FiniteField(3^2);
4 A9 q- k# X# k2 u. R- h5 [F7;
) p8 F* ~2 o* ~7 k3 X5 r8 PSet(F7);
7 C0 A. h7 f1 y& Q; EDegree(F7) ;
# e5 r- ^$ W, P/ w7 m3 JD:=DefiningPolynomial(F7) ;
2 N4 E* _* I( h" j+ i" z  rD;
( u# l; P4 W+ U2 K+ [3 hP:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
7 M1 Z" P% V# i3 n( xP;


0 l' o& {) x" w4 O2 W* h4 [Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
. d7 C* ~2 n* A2 }& ?" Q4 t% v2
Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1