求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
- g& a' G' N2 @F7;
Set(F7);
  @1 K/ A0 @- S( xDegree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
F7;
6 J/ C- t: j9 z4 M" f$ b( ySet(F7);
, J  k% U4 T3 n- RDegree(F7) ;
1 s1 H' e; S( @6 H, F# v9 Q3 OD:=DefiningPolynomial(F7) ;
! n) a. X! w5 `D;
, d  M: w( R# {' ~4 O) L- KP:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
% g0 J& t( K8 z- M/ GP;
! Q: |. n9 V& L
5 A0 G# ?" S6 Q- M$ [( n
Finite field of size 3^2
1 |- v0 {. k$ Z8 m{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
% ^5 H! c6 F9 H# J* ]2
" q& m$ H7 U+ `+ yFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1