求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
' X  q3 b3 i  PSet(F7);
# F; K! F$ Y* ~4 ZDegree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
) a0 v5 p( \6 `F7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
" @3 N; @* H' ]% V3 @, ?D:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
( I2 a& h. M5 y8 s, ^3 j( ]P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;
' Z, f3 q- {2 l: \8 \" [+ F6 b

  K8 @( z. z- ~8 iFinite field of size 3^2
  P2 M& L  }7 T  d" [3 _{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
# N+ [$ @# A/ y! cFinite field of size 3^2
" r2 i6 e0 s. w4 j% q{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
: S0 k8 r% W% S4 a$ u: ?$.1^2 + 2*$.1 + 2
* v! t9 l) j  J$ R, {$.1^2 + F7.1