求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
$ ?) T3 k) J8 l' A$ F# k5 f6 X; ]F7;
9 |0 w: F, v' P6 @2 WSet(F7);
+ P' Z- c5 M0 y  ?3 _( aDegree(F7) ;
$ U& @1 H* D8 a. j% W+ eF7 := FiniteField(3^2);
3 F2 z) c" g/ ?$ Y( VF7;
( V" n+ M! R  }4 j% Y* sSet(F7);
Degree(F7) ;
D:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
2 O9 d1 ^6 ^: A7 e- z# u) hP:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;

- V' T/ {  l; H) t9 A2 Q: O
6 C& S+ i' N9 q! [- p, G8 I6 gFinite field of size 3^2
9 `) L: I5 _% |" f1 e{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
, q4 W& }3 A; A  q- X6 l2
5 x! R6 T8 f7 s' E9 g! @5 X& _' RFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
1 X) K! W' O  r9 x+ L& t2
" i5 U, a1 z$ u2 s2 m5 _( c$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1