求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
3 Y% c* {6 f: _8 }F7 := FiniteField(3^2);
0 h, t4 j3 ]$ k  n# QF7;
/ |9 D) G& B1 B% V1 FSet(F7);
8 c# x  X6 p/ @* i8 c9 g! IDegree(F7) ;
; e3 _2 e0 ~2 z# b- o* a! C' {/ hD:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
" P. W! m) v% WP:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
( o3 Q; |2 K3 @/ p6 G5 iP;


Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
) t5 j$ {: i. d' @2 X2
% H' }& F" t5 b) KFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
3 w! j9 ]: T! Y- h2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1