求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
% @# K3 w$ V0 c% nDegree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
4 L) |* z- _( B3 jF7;
- |$ [1 @8 Z3 }, b, z+ ySet(F7);
Degree(F7) ;
0 e$ h+ d' |* X" w$ j% pD:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
$ {9 w0 v2 z0 i3 k: ^P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;


  O# Z- k5 U  j8 {) AFinite field of size 3^2
% H2 D: C9 J, |. o! q{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
$ P. K3 @7 A6 jFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
  c" l8 N0 x5 p1 v5 g$ X% \! f2
: q" d9 T% \2 A; A0 u$.1^2 + 2*$.1 + 2
3 N; y0 o  c, |" z3 u8 Y$.1^2 + F7.1