求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
& Q5 Z+ x1 \+ h5 Q5 b/ Q( C) |Set(F7);
- j3 G9 V% C& T- UDegree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
: }( \8 Y9 `: c: bF7;
* A* `8 r9 u+ nSet(F7);
Degree(F7) ;
3 T$ b; {  R) ZD:=DefiningPolynomial(F7) ;
# ~( k5 x( O& `3 m& B9 ~D;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
1 O, v  m6 d) `, m9 r6 f* @/ xP;

# X/ e( N8 z" P4 D, O
Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
1 S* d. o/ F/ b# n0 H* f0 X% c0 S2
Finite field of size 3^2
& H; W" l/ Z. p+ t{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
1 l; m: @8 G' H! B" ]2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
- ]4 |9 j$ U& l1 k5 F$ @$.1^2 + F7.1