求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
' ]( L& c- y  C6 x0 ~& N5 n/ SSet(F7);
0 g. u* s2 }& ^5 M$ HDegree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
5 M7 e+ R: W9 n4 FF7;
; b+ J1 G9 s. ?Set(F7);
/ _" B$ v) F! W' xDegree(F7) ;
. ^6 X+ _' ~6 ^! H: OD:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
7 `6 a9 L) O# g2 PP;
  W$ {1 L4 q! ^+ C

* [, U/ F4 J1 EFinite field of size 3^2
$ r1 v) h% a8 S& l5 W3 E! C5 V- O$ W{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
- v6 O; h( P* R3 k+ B; T2
& N$ L6 ~) F0 Z' A/ gFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1