求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
: I% m% H  m+ l1 h' d. jSet(F7);
Degree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
$ D) B7 x+ p/ \' K7 @5 _F7;
. H9 Z, D2 k+ \Set(F7);
Degree(F7) ;
D:=DefiningPolynomial(F7) ;
% m& E  k6 ?/ z3 W3 J- R& L( Y6 gD;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;


* `- {7 M9 R. x3 `6 \( IFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
Finite field of size 3^2
, J" [- G' m  h- W/ G, n{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
- i- Q6 J1 b0 r: W$.1^2 + 2*$.1 + 2
1 C* [6 B1 V0 ~0 _  ^$.1^2 + F7.1