求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
* U1 u, s9 E( Q/ iF7;
Set(F7);
+ |# q$ {4 h4 m6 V8 e! f$ ?) V7 lDegree(F7) ;
1 H) o8 u: L; L, I# y1 e/ }F7 := FiniteField(3^2);
F7;
. I9 E1 Q0 j1 M5 v2 iSet(F7);
Degree(F7) ;
8 L" {9 |6 h- t0 V# g7 E6 g4 fD:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;


/ `/ ^) j+ ]% H( E/ U' c& uFinite field of size 3^2
6 i* S* ]3 Q1 S( `) N- q. i{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
$ c3 V0 I1 e/ Q- E7 j2
Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
: R! Y9 c+ Y, Q; K2
( g( D) s+ v: D$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1