矩阵,行列式. 大一新生 .不会.求助疑问

慢跑20

掐头去尾,只说中间部分吧:
9 V- O1 y5 s' \5 n4 M1.∵AA*=0 所以R(A)+R(A*)<=n.   为什么?
1 r) k9 d: n( K/ {4 x
) b+ n) {6 ^, d! b
6 R6 w7 V6 h6 o* d) u- n2.R(A)=n-1 ∴A有n-1阶子式不等于0 ,  所以A*不等于0   .最后一个所以 是为什么呢?

- N4 s  R, H& A) H8 H1 r
3.A为NXN方阵,N>2,A不可逆,则R(A)<=n-1, ∴R(A*)<=1<n-1   这是为什么呢?
( l: N' P# f" D, u( `
6 k: L3 |3 W. j7 v

liuyunsam

实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩  即线性无关性  从而可以得到第一题答案  至于第二题可以根据伴随矩阵的定义得到  第三题可以结合第一第二题

牛勇

liuyunsam 发表于 2011-12-12 16:01
/ E: }" D) F7 T0 g+ [! g1 m$ v实际上在第一题中将伴随矩阵写成列向量的形式 这样就得到矩阵A的齐次线性方程的解 再根据矩阵的秩=列秩=行秩 ...

说的有道理   三题是有关联的 ……