快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 3586|回复: 8
打印 上一主题 下一主题

一些初等函数：

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
lilianjie        

43

主题

4

听众

204

积分

升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2012-1-11 12:30 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    :=IntegerRing() ;Z;' b$ E' S/ y5 j4 H
    n := -1666666666234567890;
    8 V" X+ k* v& h3 e$ T> n;
    8 p3 n5 c) O( W, {4 Q6 }& P
      X. N% P8 E8 I) h! E2 l> n:Hex;                           转16
    5 G2 R, b. L. Z4 o$ }IntegerToString(n, 2);        转2
    , s, K8 G  F( A5 U; g6 y; cIntegerToString(n, 10);       转10
    $ y1 T$ j6 Z( M" R' qIntegerToString(n, 16);        转162 q) T: J) N  T
    IntegerToString(n, 36);         转36    IntegerToString(n) ;
    ; d* ]( K3 K% aIntegerToString(-0x17213080A7E55CD2);转串Zero(Z);. B6 k5 y: D% N
    Identity(Z);                  
    * Y. }- k+ n0 x/ i" e8 g/ KRepresentative(Z);         环代表元% r# t0 [, _8 \+ u
    Eltseq(n);                        取整
    : t: d4 _" r. d2 i! eEltseq(-0x17213080A7E55CD2) ;    Denominator(n);Denominator(12/13);Denominator(222222/111);5 |! p' S8 J$ Q+ m  @
    : o  a+ ?4 l" X- s
    m := elt< Z |  -0x17213080A7E55CD2>;m;         在虚实2次域中进制砖换不变) Z- k3 Q" S0 T
    k := Z ! elt< QuadraticField(3) | -1666666666234567890, 0>;
    . p# s% E7 c9 g> k;
    1 m. J& Y4 Z" on eq k;
    # n0 ?5 _* I* m4 O- Hkk := Z ! elt< QuadraticField(3) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;$ Y; x- \, z" y
    > kk;( ?/ O: J1 h+ ~% b# ?
    kk eq k;
    6 e4 f- @2 D7 ]+ y; ]: M3 a7 c5 Z9 d- m
    k := Z ! elt< QuadraticField(13) | -1666666666234567890, 0>;4 `7 Z5 q% i0 q% y  K+ p
    > k;5 a7 E1 z$ v; e# r" j4 O4 Q- ]
    n eq k;
    ( w0 H+ B$ B$ K1 H: Z, y" ?kk := Z ! elt< QuadraticField(13) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;
    . P* C$ W- b/ u: Z) r1 [; ]( L> kk;
    8 h9 f) h3 z: U5 O3 j! V5 {kk eq k;
    , @" N9 r4 {4 x7 H# p: a
    ; G! C$ Y  u* ]! b. F; R; H0 YEltseq(kk) ;Eltseq(-1/14);
    2 O$ @; X3 c" |7 q; `. b% G% g) C8 S& U+ n

    + ^$ @* N# ?% l( n2 p# f
    $ D' T4 v7 u4 F" J* U5 f6 H, s
    / o) ^0 l9 ?( v+ q3 P( N3 xk := Z ! elt< QuadraticField(-3) | -1666666666234567890, 0>;
    ! `" j) F* _& L  X+ ?; v> k;
    ) Y6 D' U- {8 W, Y. {. n2 z6 zn eq k;
    9 [  v0 s2 z6 _kk := Z ! elt< QuadraticField(-3) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;; I0 ~5 h7 S8 ]. B2 u
    > kk;
    + a# l( U' n, q) q" ukk eq k;
    # x7 ^# ^1 f& ]) A1 @# F# V; q
    ' U6 d# p: s( i& rk := Z ! elt< QuadraticField(-13) | -1666666666234567890, 0>;# i# a$ Z$ c8 O# e; e! D
    > k;! z. R0 {8 S+ v$ h! t1 R  Q
    n eq k;! G/ R3 u" D* |/ a) M5 E) A) P
    kk := Z ! elt< QuadraticField(-13) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;
    6 H) |% v( R" p$ E6 t> kk;& c+ j: `) D  n; m8 }, q8 t
    kk eq k;
    : V- \0 E) z0 U+ Z8 I
    + k# c! \; |; P  {. x6 d- A9 TEltseq(kk) ;Eltseq(-1/14);
    ' b: t% c0 t4 Y2 ]
    / \" W; `6 {8 |0 i
    5 c  _1 k9 a4 s) `8 y& f2 k9 r
    ) Y. E0 W2 s, H; a) {
    & u, {- i6 j" {$ x  w7 @, N* j( \$ }$ B/ _

    ; g3 `" _0 c6 H- ?
    $ F) \- j. M$ V/ a- v' ~9 n9 |4 Q% f, S- [- T3 i7 P
    - p9 v/ ]( y% s7 w
    0 I0 f3 `: t  b: J
    =============
    " r, b. l( J; a( R3 c% x- T4 W$ W) h3 Z0 o9 Y

    % k6 m9 y" o+ x# f6 s$ b/ y1 |& _# A1 M4 p+ l  d5 v# }

    5 j! }6 [$ {8 l; i$ R4 z( tInteger Ring9 e( a* X6 e9 B, z6 h8 P" {
    -1666666666234567890( I8 h$ b- C0 D7 L, r$ ~
    -0x17213080A7E55CD2; E9 I  _" n& c7 G" _: l& O
    -1011100100001001100001000000010100111111001010101110011010010
    % S7 Y. a6 U; R! h  |0 ^$ G; c: d-1666666666234567890# i5 G- Z$ Y% Q/ B, I& }
    -17213080A7E55CD2# a% I7 {8 C* M# O
    -CNUO0WGPY9CI9 Z) C; [% F  F
    -1666666666234567890: x+ f' J  L7 s* u$ {1 m
    -1666666666234567890
    % l8 k' `- T( D9 C. w0) E' I+ P+ z; C2 x  s: K
    1' i8 g. q% S  j) x: @5 ]4 h8 G" H
    0
    : R1 w* g5 |( j0 X[ -1666666666234567890 ]
    8 o# c$ `/ f3 a' q( m[ -1666666666234567890 ]
    + N$ w! e, S# i) r5 z1# B- }+ g0 L* Y* y/ Q) A1 g" H
    13
    ) Z: L7 s1 ~& y5 ]: l1
    / y- E7 m- ^4 l+ j+ l3 k: o7 a
    -1666666666234567890$ S0 Q, @2 G& X* g8 m2 _- i/ T
    true3 {1 w& O! o8 u2 Q) G; b) D8 O
    -1666666666234567890" z3 Y8 }/ y, d' v, h
    true: M3 d1 G2 k2 ]) Y8 x
    -1666666666234567890
    # `3 b+ Q4 a! C" E3 ^true
    " d' ^' V$ L: V# o: U2 w-1666666666234567890
    ) t! v1 F& ], B9 {true
    % K& z# n# k# v; O7 |5 i$ `[ -1666666666234567890 ]
    ! u( H; ?' g+ w' Y9 e[ -1/14 ]+ ~1 v$ o8 R# _8 _

    5 {+ I4 x8 E7 m& A
      U$ ?. U8 z& u7 F, T" Q5 I/ w6 r; K; M- {# m+ V

    " _; i  u+ U8 V$ j3 e4 q! j7 d1 j  w9 P

    & S, l9 a, ~$ t+ h- B
    4 a$ R9 c" A9 f3 i6 c8 y-1666666666234567890
    % O# s2 c7 P. k8 {. ]: n+ N  Z-1666666666234567890
    . j$ ]4 W8 ^/ z$ b; Ftrue
    # V! _3 m1 z3 I3 ^0 b& M  }-1666666666234567890, q7 ?1 [" S1 B- u% [
    true; r0 x$ W# E, r4 L6 b; U4 H
    -1666666666234567890+ C' v7 u2 c& ?) V( }( b1 _
    true
    * b& K) Q! u+ Z7 f9 p-1666666666234567890
    6 D) c. Q$ K/ h' E2 Itrue/ C& E' R3 _1 f
    [ -1666666666234567890 ]  Y2 }0 q/ g; P6 Z( z
    [ -1/14 ]
    , E7 B, H# r3 Q7 N: X% V" C4 O& w" v+ y& p: @2 g
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    回复

    使用道具 举报

    孤寂冷逍遥 实名认证    中国数模人才认证   

    74

    主题

    6

    听众

    3299

    积分

    升级  43.3%

  • TA的每日心情
    无聊
    2015-9-4 00:52

    • 签到天数: 374 天

    [LV.9]以坛为家II

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 发帖功臣 最具活力勋章

    群组: 数学建摸协会

    群组: Matlab讨论组

    群组: 小草的客厅

    群组: 数学建模

    群组: LINGO
    2#
    发表于 2012-1-11 12:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    3#
    发表于 2012-1-11 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    ss:=12345678111;ss;5 H3 a5 I; _; s) e! U
    s:=0x12345678111;ss;3 b8 {* D* k, w" ~- ?1 V2 \0 ]* w- B/ L
    / |8 V/ q, Q3 u) M$ W( O
    sss:=Factorization(ss);sss;5 k! s5 y! r3 u; L
    sss1:=Factorisation(s);sss1;
    5 d; m( G' s* L' SFactorizationToInteger(sss);6 T, `+ c( G  S- A' Z, |3 N; [
    FactorisationToInteger(sss1) ;
    8 C! S/ E% y+ Q2 U, B, XFacint(sss1);因子分解和还原    ssss:=Intseq(ss, 2);ssss;  `) z( n; ^; r$ S! I$ R; q0 S
    SequenceToInteger(ssss, 2);
    ( G( m0 w1 j3 g6 w6 \ssss:=Intseq(ss, 17);ssss;* A7 r' m. O# M: y# g
    SequenceToInteger(ssss, 17);  K( D7 I. d8 e- {$ U6 [* q- j; G1 e
    ssss1:=Intseq(s, 17);ssss1;% L0 S+ `+ m  X" ^7 C
    SequenceToInteger(ssss1, 17);转成2和17进制
    + U, B* r! A4 `; R+ r* A* g
    9 o5 q2 ]7 H( c  i12345678111
    + C. U) m5 H, i' t3 t* S12345678111# L& C" f* x1 s5 R3 E
    [ <3, 1>, <13, 1>, <31, 1>, <1447, 1>, <7057, 1> ]
    ; |/ Y! g& U, ^" K[ <3, 1>, <83, 1>, <34129, 1>, <147209, 1> ]# A  T( a5 C: K
    12345678111
    ' i5 N) h( }2 c! a1250999894289% ^; S3 u  x3 T& S3 W. z! U
    1250999894289
    & B: `! D5 h5 [2 B) \/ A[ 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 8 i, w5 }% m# c5 g, r  U
    1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 ]: L# z0 G5 ?: X4 x- ~, r
    12345678111
    . E; D- ~6 G/ q" Z% |[ 8, 6, 6, 4, 0, 8, 1, 13, 1 ]
    ) L! M3 X; T$ Q: J1 E123456781113 a, i9 a4 R9 z4 f$ I0 l
    [ 14, 6, 7, 11, 9, 15, 11, 5, 9, 10 ]% ^! h; a4 ]5 D  B- ^* g5 }
    1250999894289
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    4#
    发表于 2012-1-11 13:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-11 13:31 编辑   n) ]7 y. P1 m. n6 k6 S  G

    1 f; e4 R) {) v. \  xZ:=IntegerRing(5) ;Z;           模5等价类环n := 1666666666234567890;( {/ A! U+ l0 a$ Q* B
    > n;
    ' E2 W$ M4 v& `$ s' J& nn1:=Z!1111111111111111111111;n1;. ?. A- w: g7 o& g0 p9 b
    n2:=Z!11333331111111111111111;n2;
    ; C9 w( j' d  L# G/ C: }% F7 m% B0 q  M
    ! B4 K/ m8 u+ n% S
    K:=Z!n1+Z!n2;K;
    5 r; J5 G9 ?& o+ x9 I+ v. V  }5 K. U2 y! o
    IsField(Z);      是域吗Characteristic(Z);环特征
    # j7 j7 \6 B' v! N: H* i0 ?5 [* |IsFinite(Z);有限环吗
    8 s5 `9 |) A. l% C# \IsCommutative(Z);可换吗
    0 m# O, n) c$ [IsOrdered(Z);有序吗-------应有不过这函数没有这功能IsEuclideanDomain(Z);欧整环吗------欧环还有非整的。。。。
    6 \. A3 @& i+ ^( vIsPID(Z) ;主理想整环吗9 K8 Z8 M, ^! J

    $ [' Y, W$ ?3 N( [IsUFD(Z) ;唯一分解吗
    0 l" j" r* Y6 {1 L% c( ~IsDivisionRing(Z) ;除环吗
    , B$ |+ a/ @4 {  g1 S8 |IsEuclideanRing(Z) ;欧环吗8 D6 d  n) |# L3 `2 |, a5 Z9 |
    IsPrincipalIdealRing(Z) ;主理想整环吗
    3 |' }2 J+ B, m. h1 nIsDomain(Z) ;整环吗    FieldOfFractions(Z);分式域2 F+ h7 {, C5 W6 i- m. d
    UnitGroup(Z);单位群& w& U$ l% m0 E4 G  @* R
    MultiplicativeGroup(Z);乘群    * Q+ N, Q' U8 `3 m/ l% P# z
    Category(Z) ;范畴Parent(Z) ;父环
    $ x" v% y/ K0 L2 k! V- F; H) oPrimeRing(Z);素环单环和本原环不同Center(Z) ;中心
    ; e4 }! f2 r  ?2 k: x+ {. y, O* w" |AdditiveGroup(Z) ;加群-----就第行一特点ClassGroup(Z) ;类群----------只有Z才有------难懂理想类群更难懂: G# q( h& V" [
    & C7 {+ l1 p9 ]/ W6 g: |; b& q
    ZZ:=IntegerRing() ;ZZ;" z7 `0 o- e/ y% S
    ClassGroup(ZZ) ;
    3 q1 M; b; `2 N* l
    5 [5 U, t$ g- g5 L# T& ?. n5 x7 R===========
    7 e4 [" y' S( o& d: o0 R2 `( u7 O) p& f6 d4 |8 Y( X+ W0 ~% b5 ]' X
    Residue class ring of integers modulo 52 e4 w( a8 ?) K" ?2 P/ Z
    1666666666234567890! [5 b6 K6 h; z" B2 N7 n
    1- t/ \' X3 t9 ]2 t) L& @2 a
    14 f5 H! l) c( b: \# g4 q$ b& y& N) r
    2
    7 ^* }: H: v8 e2 ztrue- r1 H8 i5 g. i) |
    5
    1 E  {$ H1 i! u$ atrue 5) Q# v/ @3 G, }2 U6 r4 I  B7 m
    true
    # u1 v5 u% H* R) v( _9 Hfalse& ]% H% d% E8 h( R7 y! E' n% A
    true
    6 W1 ^, T9 L2 y/ `1 w8 mtrue
    4 d0 t" E7 C6 P7 @0 x7 qtrue7 ~$ r. `9 {# Y# N9 E
    true
    6 _! Z9 E+ K" h. g( R, Vtrue
    ( t# l/ Z, c" m  y" h. y1 r' s. E& Ktrue9 n5 v* Z8 P$ [5 {" \
    true2 m  q& i0 _) u4 b: S( q" J
    Residue class ring of integers modulo 5
    ' l- L  _+ q9 c3 W- k; _  BAbelian Group isomorphic to Z/4* {" [& b" q  v/ `
    Defined on 1 generator
    % [# P* |/ a; E/ Q9 W6 d* CRelations:; o! r  P: Q2 b7 ?- }/ ?5 T( r7 I
        4*$.1 = 0: d0 D. i& e9 \7 x- H
    Abelian Group isomorphic to Z/4
    " z6 S( S! `$ e& W  G8 fDefined on 1 generator9 y- m2 X4 ]) v0 F0 m/ p6 N- x
    Relations:
    - K! M7 M  G- ?6 P# R+ H    4*$.1 = 0
    ) s$ U: \$ L: a% QRngIntRes
    9 M6 x) s+ p' f/ O! W" |Power Structure of RngIntRes; L) D0 }- ^7 c/ a: y" E
    Residue class ring of integers modulo 5, y3 \/ X6 a# W
    Residue class ring of integers modulo 5
    4 y. a0 N' B* T: _Abelian Group isomorphic to Z/5
    / q. f( f/ Z" a1 ]: E1 ]. {: o% @+ kDefined on 1 generator
    % _# f8 [: w2 W4 q% F+ F& h3 B; CRelations:
    0 w# w1 p- A. ~0 W3 ?    5*$.1 = 0! @- r. S$ D; q6 j- Z

    + e, i, G8 S3 Y8 k6 A, C& B>> ClassGroup(Z) ;
    & }+ q, L! w- F$ _# l2 |             ^
    / J! b# o* f  b: F1 RRuntime error in 'ClassGroup': Bad argument types
    - I( q+ u3 k2 @' \) s8 fArgument types given: RngIntRes- n0 X% r* n( h

    . R: l+ v" R2 b. Q+ mInteger Ring5 S2 K0 _9 E. v7 r
    Abelian Group of order 1
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    5#
    发表于 2012-1-11 13:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Z:=IntegerRing(12) ;Z;   % L, Z0 A6 X- F/ i, z3 @
    UnitGroup(Z);$ W8 G2 W( N4 B% P
    MultiplicativeGroup(Z);
    3 H% g/ D# a/ Y/ ACategory(Z) ;$ [8 L$ [0 T6 o$ q; H
    PrimeRing(Z);
    " \" o  O( p9 ^: QAdditiveGroup(Z) ;
    4 n2 g7 r" F7 A& b/ Z
    2 q% g! u1 A! Q0 r+ NZ:=IntegerRing(13) ;Z;   ) L4 M2 |: Q9 u+ v! C6 S0 h, q
    UnitGroup(Z);
    / s2 e  q: ^. P; t2 g$ aMultiplicativeGroup(Z);8 c5 r  e( {3 b5 g
    Category(Z) ;- v! z# y5 v5 l. r8 r$ i; j
    PrimeRing(Z);
    * I7 Q6 }+ g9 P2 Z2 \4 B+ d: x6 TAdditiveGroup(Z) ;% Z  Y2 J5 z6 Y, Y5 @

    % q% F" A$ L- w$ m0 n  }4 A$ w4 j) _" o. I2 T- q

    & @+ e8 ^0 x4 \Residue class ring of integers modulo 12
      d" {$ J# t' f+ {8 L3 C. hAbelian Group isomorphic to Z/2 + Z/2$ N( |+ c  ]: Z* `1 A2 i" ]! l
    Defined on 2 generators' u: p. Y8 q; w  \' F- D
    Relations:* f2 i2 q* ~1 Y
        2*$.1 = 0
    & a+ j  r) t( p  P- z    2*$.2 = 0
    & }1 \8 Q% H" l2 i3 YAbelian Group isomorphic to Z/2 + Z/2非素数环的乘群同构两个小群的直积（1*11    5*7）Defined on 2 generators
    ; v8 ]. X) g/ T, `5 T  _. v. vRelations:        2*$.1 = 01 Z* j9 v& Y* K8 _
        2*$.2 = 0
    + [8 G6 s- W7 R# o/ nRngIntRes' k" Y9 ?  k9 b  O' T
    Residue class ring of integers modulo 12: H$ m) @1 Q- x: F  a& t: D
    Abelian Group isomorphic to Z/12
    ! C# d, g! Y3 f# Z/ U4 eDefined on 1 generator# S. \+ H; A& C3 v5 E+ U
    Relations:; g4 g  Q9 b8 u$ Y& A
        12*$.1 = 0
    # K* G/ j* |$ P' DResidue class ring of integers modulo 13
    : p3 C7 m, B8 v* z- @/ {  cAbelian Group isomorphic to Z/12
    % {) z2 `' w8 `Defined on 1 generator
    * r; `1 ]; s9 \$ |" hRelations:# q2 N1 _2 f! |- ?
        12*$.1 = 0. S- c1 S$ @+ q, g
    Abelian Group isomorphic to Z/12     素数环的乘群同构Z13-1=Z12Defined on 1 generator) I. C' c5 z$ w) z7 g0 h* ?
    Relations:
    0 w% p5 R- ~6 y+ F    12*$.1 = 0
    * V( g1 `# a* Q9 M% W  w" HRngIntRes0 z1 B- X. h8 @9 e9 M( {+ x2 @
    Residue class ring of integers modulo 13
    + c! }3 w6 t9 kAbelian Group isomorphic to Z/13
    + P: y, g+ [, C1 Z$ V  Z3 C; cDefined on 1 generator; h! V5 _7 W1 J' G5 `: q
    Relations:$ x& \; V4 }- x1 P( }
        13*$.1 = 0
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    6#
    发表于 2012-1-11 14:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-11 14:25 编辑
    - E. r, x4 }' R$ B" n% k2 i* y( Q6 X8 W$ d0 T
    Z:=IntegerRing() ;Z;     ~7 t* |6 t3 `* }1 r) w
    , t3 i! c2 n! j
    R:=IntegerRing(12) ;R;   6 M; F. z9 T- s4 \9 t5 R! G
    S:=IntegerRing(13) ;S;   
    ' E" u) V# D# _& Y% e" i6 ^+ e; |
    ' W' N$ q6 y# z- ?( Q8 p
    2 p8 k% Z- Y5 K+ y; I7 f! c, GPrimeRing(R) ;; M! F: K9 B! h: I2 ~/ {
    Centre(R) ;
    * B" J( A1 g% l% g* B7 F2 i8 r! J
    Characteristic(R) ;2 n+ j, X. R, Z2 \! T
    # R ;阶----元素数; y8 p9 u3 ?# U. z
    IsPID(R) ;非素数不是整环不是极大理想整环，但都有极大理想公因子IsDomain(R) ;7 I0 D+ h0 c0 @  T' v! O9 d
    Has**(R) ;9 x' r% l( x& T
    7 J# I& M0 `' Z
    IsPID(S) ;% ~/ o, ~9 l; `- O! f8 {0 z  I
    IsDomain(S) ;$ @& q( T& D- y0 u4 {$ `
    Has**(S) ;" r( t6 p' k' j+ ?- `
    R eq S ;+ W5 |$ r8 {0 v0 q' _  f
    R ne S ;
    5 E$ a" p: M9 ~! y! b$ H
    9 Y0 A& U% \+ w' Z% D  D( MParent(R!123) arent(S!123) ;
    2 Y; e- ^. G5 u( d2 cCategory(R!234) ;Category(S!234) ;- J- {5 z' `* h% e  `
    1 B7 _" F" D4 B7 Y
    a:=Random(R) ;a;b:=Random(S) ;b;; c  h  L4 ~2 B0 E' o
    Representative(R) ;
    ( H6 Q  M7 ]. N% X3 U4 G. fRepresentative(S) ;
    # ^( o7 @9 l2 a' ^. d/ u+ C7 _5 j, Z' F$ t% q
    (R!a) in R ;5 _+ i. S! h0 e! H1 V
    (S!b) notin S ;6 V/ z( F8 W' a8 Q
    IsUnit(a) ;                是单位吗
    $ s/ s9 X) p( I. B- u# ?IsIdempotent(a) ;是幂等元吗
    7 F& i& e  T! G& F* DIsNilpotent(b) ;是幂零元吗
    $ m( s6 G9 E) I0 P; wIsZeroDivisor(a) ;可除零吗! z1 E! C5 }1 G* u% w
    IsIrreducible(Z!b) ; 可约吗    IsPrime(Z!a) ;
    ( P6 i6 Q* m, p5 ^% h! [5 g8 g! C, k: n9 ?0 i2 n4 d
    Z!a gt Z!b ;9 P) Y0 J& U# @6 E
    Z!a ge Z!b ;* p, a3 ^- }% n& r4 D5 U$ j2 {! i, z1 @
    Z!a lt Z!b ;' H: q+ z9 {% B1 p$ V" L# b, @
    Z!a le Z!b ;只有同类环才可比较元素大小，    Maximum(Z!a, Z!b) ;4 C' U& M4 \/ O8 o" m
    Minimum(Z) ;
    ; f( ~3 h8 [3 {, z  v, s  Z; n, M- k
    Maximum(S) ;- j2 }( n2 \# k9 q
    Minimum(Z!a, Z!b) ;% y7 F1 d  `2 x$ m) o, e
    Minimum(R) ;
    ) ]" @, w/ i5 a, ?
    6 z0 N! C; N! U. I+ J* n( \7 H) |1 [5 f6 g

    : A$ J8 z9 [6 W# E. C7 G" |/ D  w2 lInteger Ring
    7 B6 L" j- D) h) |" p5 O( CResidue class ring of integers modulo 12# q1 M" N3 }* n5 Q
    Residue class ring of integers modulo 13& m8 P% f! s5 U1 t' ]) [* I( L
    Residue class ring of integers modulo 129 ^7 W& i& e8 G8 O2 P/ X: {
    Residue class ring of integers modulo 12* v- t) J2 x. g! ^* E
    12
    * t- Y/ G2 s* L: p12
    5 H) I6 d& W' C2 G4 [false7 O3 M# J$ d) g7 P, I
    false
    ) j! J9 O  ?2 u* T" Vtrue' F$ p1 d3 o+ T, a  k
    true
    2 Q: ~1 r- N, R( ]; G* T7 X+ Rtrue% ?: h" Z5 R1 D7 n. S
    true, H: D0 \5 R& M" o
    false8 x, N" X% ?# T3 e5 Y( G2 J! ]# t( d
    true
    - K3 U' J7 l8 L$ CResidue class ring of integers modulo 12' r) G* L" j( d, Y$ j
    Residue class ring of integers modulo 13$ O7 v; j3 }5 Z8 F
    RngIntResElt" k% M1 r5 r. U- F
    RngIntResElt
      L2 a; @' t8 u& [9 ^9! h$ x$ e& i: L4 D
    12, ?" g) b+ I1 O3 Q* J8 S& X* D5 w& T
    0
    ; m2 E$ }2 k3 ~  c5 K0
      }+ @! O7 C4 y- J  u: `4 q) vtrue; S9 @7 S" D. }5 A" T' b9 `! e
    false* Y: m7 M8 q% K  H
    false
    % p$ W6 u. X- m) b- i  I% T% Dtrue
    . i! Z0 U& m, u3 J1 c' m& H! J* [+ jfalse6 z! @' W! O/ I2 j1 L- h2 A, I% [! n8 f
    true
    ; m# P6 R: N& [9 I6 X/ y+ ffalse/ U; M" }% o) b% }  |0 l$ K- C
    false
    3 @) B8 p5 {, h& efalse7 E( M& j! `( Z3 O
    false
    7 m; J; Q2 r5 Rtrue
      g4 ~8 {+ ?, l3 B* Itrue
    1 Y  n! U# r, q+ L7 j12
    : W  Y0 A1 x, v7 v2 Q7 {1) |# W# _+ t! l! v( B. c. D. Q& F
    # g  Q1 _4 X9 _1 P5 d0 {9 _
    >> Maximum(S) ;+ W0 [' T- K- ]. Z( x( A
              ^
    $ J0 M: A& k; `$ t: a) VRuntime error in 'Maximum': Bad argument types
    0 d' e) B6 G( v/ bArgument types given: RngIntRes0 k7 B4 l1 S4 s* z  L
    6 n6 n) K! h4 K4 n" ~. f
    9
    " T0 O4 E. ]8 q
    ! E7 l5 {. A( x! D" ^>> Minimum(R) ;7 t# m! V- W8 h" L! o& h2 m
              ^
    2 c+ Q' h+ ^, j3 v* jRuntime error in 'Minimum': Bad argument types
    + u" [% t: ?" _3 k2 x# E; @Argument types given: RngIntRes
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie1        

    15

    主题

    4

    听众

    113

    积分

    升级  6.5%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:49

    • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II
    7#
    发表于 2012-1-11 15:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie1 于 2012-1-11 15:56 编辑
    3 @) I) ~/ L3 h. l- F: D0 {( n
    3 ?5 X' E  E) h. O1 z& UZ:=IntegerRing() ;Z;   
    / {4 v8 Q/ t( f: Z' t) zI12:=ideal< Z | 12 >;
    / e  A$ H3 n: Q6 iI12;
    " o. M# U2 ~1 h8 }1 `5 m1 CZZ:=IntegerRing(15) ;ZZ;   
      [. j7 M4 ?' T* R, IIZZ15:=ideal< Z | 15 >;# K% L8 }# i/ ]4 ~5 F
    IZZ15;
    , s: K# r% |2 I- JI12 eq IZZ15;
    ' x3 Z7 ^. s3 UQ1:=quo< Z | 12 >;Q1;
    1 |# R5 o8 s( d$ vZZZ:=IntegerRing(5) ;ZZ;   , k" x' p+ A4 R5 @+ B& I% v
    IZZZ5:=ideal< Z | 5 >;
    ' d1 h; T# K, V3 Y/ y& k+ yIZZZ5;8 L2 i$ O' V5 b* T* O/ M( e% m% y& }
    ( }+ v/ u; f0 E0 o0 u2 e( r
    I12 *  IZZ15;            理想和/积/并/交，4 W1 d0 m, q7 U+ u; S9 Y8 z
    理想和是理想对应两（可多个）元素加，
    # A8 B5 C7 q- N7 R$ A4 d理想积是两理想（可多个）对应元素积，  [- P2 P9 m7 O
    理想并就两（可多个）理想元素并，就不一定还是理想，+ N% \6 w  M8 G5 U% |
    理想交是理想（可多个）元素交，理想交一定还是理想，+ v4 a& b& N/ }- a" g3 a9 I6 b

    $ W* O) K1 s- Q# g理想积是理想交的真子集，极大理想交是理想------J根
    $ Q8 D: [; Y; K3 G9 |+ I理想商就理想间同态：是必须能整除% b) l! K( ?$ r9 _7 _3 g( _
    I12 +  IZZ15;! I. ~7 U. x, O2 E% k5 O! M* f
    I12 meet  IZZ15;+ l# c8 F- Z/ ?: J
    ! J' S  f& ?5 L( {8 T. ~- }6 l' e( o$ ]
    I12 * IZZZ5;
    & Y8 a% N/ _0 ]I12 + IZZZ5;
    3 P; u9 w( A& ]6 sI12 meet IZZZ5;! K) H+ J; X1 {7 O5 m! _
    I12 / IZZZ5;
    . Z# Z$ M& ?# {- E& h4 f6 a) ?IZZZ5/ I12 ;
    ) K0 Q( F+ G) I& j8 xZ * IZZZ5;! D4 i9 {( ]  e
    I12 + IZZZ5;
    & T1 u. z6 k. U5 _9 e& GIZZ15 meet IZZZ5;9 ^0 E! a8 H- _* ^9 ^# A( l. Q
    IZZ15 / IZZZ5;    Z meet IZZZ5;
    0 f0 L  T* r( U" Z4 w, ]I12 meet IZZZ5;! |7 F1 P& l- ~5 j! l6 d
    IZZ15 meet IZZZ5;/ n/ l, t' n1 C7 T( a  w
    IZZ15 / IZZZ5;
    ! j# q) E. o$ ~# S; q+ _6 l4 H0 d7 ]6 z2 q3 I9 W' f
    I12  subset  IZZZ5;运算后的各种理想互相是否包含IZZ15  subset   IZZZ5;
    / R: e$ {3 V1 D0 hIZZ15 subset IZZZ5;- F, }& ]/ y8 H+ N  Y) q
    IZZZ5 subset IZZ15;    ; u& J1 E: a' m) P
    Integer Ring/ k& _9 ?8 U" {6 v: g8 ?' |$ S
    Ideal of Integer Ring generated by 12
    ; F$ s" j* s3 j; tResidue class ring of integers modulo 157 Y' A1 P' o# O7 p/ m  w
    Ideal of Integer Ring generated by 15
    7 R7 f# t; |! s7 W' zfalse8 o" ]) L. ~0 I
    Residue class ring of integers modulo 12  H4 H: _5 X  \0 f0 s
    Residue class ring of integers modulo 15
    $ Y* V, o9 w7 ]3 o0 hIdeal of Integer Ring generated by 5
    5 I0 A- z" g- x" k5 y, O1 E( ~Ideal of Integer Ring generated by 180. \& X% Z6 e2 E, S% m. A9 u) ]* H
    Ideal of Integer Ring generated by 32 U% @/ b# h6 V8 j; |7 V
    Ideal of Integer Ring generated by 60+ a3 c4 i1 F! i9 i- t
    Ideal of Integer Ring generated by 60
    4 f% a4 D: k9 G" V3 TInteger Ring* p- m, F7 v  a: ~! w9 V1 ~* y
    Ideal of Integer Ring generated by 60& N) I# h7 v" v

    & M$ v% Y' V/ _% H' f/ ]9 t3 x6 E$ G8 w" |>> I12 / IZZZ5;
      G2 c8 |2 y# D% U, }       ^5 X; U6 m0 s/ @" m8 h
    Runtime error in '/': Argument 2 must divide argument 1.- W6 U# _- J7 O  g% P6 I
    9 p. U0 Z9 ?( P, T

    : j; b: d# u8 u+ @9 m$ o( g+ q>> IZZZ5/ I12 ;% a* O$ z; }' _* A2 h+ }
            ^
    ) S2 P& a" n. bRuntime error in '/': Argument 2 must divide argument 1.* b* K) k% D  t* V' M3 A
    8 r8 k# c2 ?& q
    Ideal of Integer Ring generated by 5, ^7 \( K5 ?# D8 x/ d2 d
    Integer Ring* ^  {  P4 k4 K8 @
    Ideal of Integer Ring generated by 15
    % S1 `1 {. @0 f6 z* P1 W7 ?6 aIdeal of Integer Ring generated by 38 R% U! X7 G; N
    Mapping from: Ideal of Integer Ring generated by 3 to RngInt: Z
    ' v; X' e9 I1 `2 e2 t6 b& [# z2 _Ideal of Integer Ring generated by 5- C$ n# K9 E7 R# I- _
    Ideal of Integer Ring generated by 60
    , l  \% c5 h- c3 o, l* K, L  T8 UIdeal of Integer Ring generated by 15
    ( N- h: Q( {, WIdeal of Integer Ring generated by 37 F( U+ f; f  ?! Q# Y& {7 z' d
    Mapping from: Ideal of Integer Ring generated by 3 to RngInt: Z
    $ t- W9 b1 n7 W( d  P0 w* I) Y% K5 m7 C6 S
    false- w# a% ^  g1 D8 b4 h$ s5 u9 X
    true8 \) H+ o: L+ W0 m/ Y
    true; X  X' E. o) ]" J, i/ Y
    false
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie1        

    15

    主题

    4

    听众

    113

    积分

    升级  6.5%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:49

    • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II
    8#
    发表于 2012-1-11 16:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Z:=IntegerRing() ;Z;   ( T- \; D9 @3 }" e* Y5 I! O
    I12:=ideal< Z | 13 >;
    * V; O( l# C2 w8 PI12;: Q3 ]6 E$ L: f; o
    ZZ:=IntegerRing(60) ;ZZ;   
    4 d7 h: O' f2 F, nIZZ15:=ideal< ZZ | 31 >;
    " j, k. ?' }- i8 K1 F% @; XIZZ15;
    ! V3 A7 H, K: T1 S1 |; h; V( \ResidueClassField(I12);
    2 q2 \/ }4 f2 K, w& k2 hResidueClassField(IZZ15);环和极大理想的商构成域---剩余类域，剩余类环中的素数都是极大理想    " j: v9 ]! w/ ?: M( ]3 B0 R
    loc< Z | 19> ;7 W6 N' v. F1 O& B2 J
    loc< Z | 17> ;- b' G; [* \( E# _/ E
    loc< Z | 131> ;局部化：一个素理想到原环元素的映射    & t  I1 W5 `( ]  s8 L: U5 E
    ext< Z | > ;超越扩张到一元多项式3 l: I% q7 P, H3 `  Q! T0 e
    ext< ZZ | > ;  [4 s; Z) x1 I7 t( E" r3 s

      }) {: `3 f- B4 s+ d- \ext< Z, 2 | > ;超越扩张到多元多项式
    $ U: }' n+ t! F$ P" K* u; t9 \( J7 W) e& Y
    ext< Z, 3 | >     Completion(Z, I12) ;& f3 W% @' f- U4 o3 k' n

    - r! ~# K! u% E# H4 |* A4 H& F
      h+ B/ Q, r! [0 J/ Hcomp<Z |I12  >;
    : G! R- p% Q4 v- F! F3 Y    素理想零理想完备化，和P进环联系起来
    & g' x! E1 M4 U, l) O& d" mCompletion(Z, 0) ;
    ; ]- w0 m/ [+ K8 Z% X; Q1 gcomp<Z |0  >;
    - K" M! a) M2 z; n2 z3 L3 b6 v$ O& v, _1 T4 m7 }, e0 B2 t
    Integer Ring
    4 Y& O. B7 x- {5 B% wIdeal of Integer Ring generated by 13
    ; T4 [( X" a" e" ?" `; K0 j( |Residue class ring of integers modulo 60' f) d; r( b! k; g
    Residue class ring of integers modulo 60) a' n* L: |& z. k1 Q
    Finite field of size 13' S! G; i$ O  D; x+ k2 M, l+ A- m
    Mapping from: RngInt: Z to GF(13)
    + L; V, S9 Q/ a+ `% Bmodulo 13 , P! J1 K3 E9 {6 d* v  W
    ' u( D7 k. Y/ F- _$ l6 Q
    >> ResidueClassField(IZZ15);
    " E9 D( \: |  h2 d1 n                    ^2 J( I& @& Y  P# m+ Z; p
    Runtime error in 'ResidueClassField': Bad argument types. I4 M& F% q* ]( A' n( N# _) D" f: A0 i
    Argument types given: RngIntRes
    7 k) J5 B. a1 d# b! C' ]- l5 ?' h/ Y4 v: e/ L
    Valuation ring of Rational Field with generator 192 z7 }5 X/ y! F8 r. {  W2 C, R/ T) t
    Mapping from: RngInt: Z to Valuation ring of Rational Field with generator 19
    3 Y' d0 r* v1 }+ ?: F% P7 T* A8 I8 SValuation ring of Rational Field with generator 173 b  y3 q- e  D8 u0 i. g# l
    Mapping from: RngInt: Z to Valuation ring of Rational Field with generator 17' {) v4 D  S5 ]9 Y1 o
    Valuation ring of Rational Field with generator 131) x: p( [& {( P, z) v
    Mapping from: RngInt: Z to Valuation ring of Rational Field with generator 131' h' s1 i3 o4 n7 u
    Univariate Polynomial Ring over Integer Ring/ c# d5 I2 o& G* S; O7 G/ L" B
    Univariate Polynomial Ring over IntegerRing(60)
    , b! n& [% E8 k* b" {
    ( P7 Q* |! `$ r, N  k>> ext< Z, 2 | > ;
    . B8 A( b' ~! Q& G      ^4 A! E  r7 ^6 M! E/ Y
    Runtime error: This constructer is no longer supported/ g( ?  p+ v% h7 X1 i" M4 b7 o% ]
    5 b  m( ~, X8 G5 t5 S% Y

    ' W; Y- Y$ N$ x/ D>> ext< Z, 3 | >, Q+ V! v6 q: w0 a$ E5 l! H8 D- q
          ^; p7 X1 y" F8 e$ @, a
    Runtime error: This constructer is no longer supported2 \# ]* U# s% D

    - a5 f. {' |7 D" F13-adic ring# p* h$ K& r* o" F. Q, \" P; ?: O8 x
    Mapping from: RngInt: Z to pAdicRing(13)
    3 i' @- Q, a: l/ t4 Y) l& C: E$ M2 r7 a. I, v( x
    Completion(. [! _$ t# b' [+ S- a" [
        Z: Integer Ring,
    " o" S8 B% F& Z4 X% T    P: Ideal of Integer Ring generated by 0
    " ~. I2 p- j% V: C1 e
    回复

    使用道具 举报

    9#
    无效楼层，该帖已经被删除
    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-4-14 11:48 , Processed in 0.379338 second(s), 95 queries .

    回顶部