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% h- b6 | y; @- m- N6 N
/ ]; i) s/ E( a$ F
《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章,每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现,首先介绍有关基础知识,然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想,最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识,同时也给出了可达矩阵的计算,以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现;第2~8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题,而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现;第9章主要介绍染色问题,本章不仅介绍了几种传统的染色思想,而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想,并分别给出其MATLAB实现。) F9 y4 _+ Y7 A/ R8 G+ u: E
《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读,也可供相关专业研究人员参考。1 Q1 M+ {6 H! D& C! H% _
/ s9 F& i: Z* w& ~7 p: U编辑推荐
2 a8 X/ }3 K6 F7 D5 }, u《图论算法及其MATLAB实现》是由北京航空航天大学出版社出版的。
: }9 W ^; U# s5 i7 {, d/ \目录
y0 j0 U+ C9 E# p第1章 图论的基础知识
* r f% O& Q) l; S1.1 图论的起源/ F, y0 S- v0 B; x
1.2 著名的图论学者——欧拉
2 O# B9 t9 x! L) p+ e1.3 图0 ]: M5 e& P' @
1.4 特殊图类
- Y4 | |& b7 M; V* ]' u1.5 有向图
8 x2 E# z( j6 n6 j5 _9 X) \1.6 图的矩阵表示5 j% U0 [0 A; p" A# B, l( U
1.6.1 邻接矩阵
/ x. t' U( d* J1 p0 r; |- z0 p1.6.2 关联矩阵; X: J9 k6 v* D2 p
1.7 图论的基本性质和定理
4 c7 a' Y! q g0 a1.8 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现2 M% t6 G4 ~, t1 n
1.9 关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现( X# [9 ]0 Y7 o2 c W i* b9 P
习题一
9 \1 c! r; Z, E
: Z( m2 i( x* Q8 k# E第2章 最短路
+ x8 p) Z& E0 g# `4 T$ M8 t2.1 路# o8 F! M" n# N- ^. D
2.2 最短路问题
% p" j0 t9 c; t5 [7 |2.3 求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现) E" C$ K3 z* ~/ `4 H7 u
2.4 求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现
# D' I m/ t- Z% p, V+ r4 j5 N7 G2.4.1 Dijkstra算法3 s# U3 K/ C9 r. F5 f0 n* W
2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现
3 ]# s5 z$ U1 E; N6 Z, |: F2.5 求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现
$ c5 r! v& d4 d R3 k/ M2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ! G9 H# d+ p' l/ c' J; }. k8 h% I% l
2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ
; O2 _$ C/ L+ G% ^! Z U/ Y2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现! k( \2 m% g) }1 L! P
2.6.1 Floyd算法的基本思想- C$ Q! @4 w+ {3 K! @# W7 Z5 B0 B
2.6.2 Floyd算法的基本步骤7 ~# L3 L6 B f9 A# L& j! N5 M
2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现
I+ q3 o4 }# e' ^8 K- \5 x7 g2.7 求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现- Y$ f+ y0 n9 m: ^# Z7 v+ Q' j' J l! f
2.8 求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现" r% o: `. {% q/ G, o" F
2.9 求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现
4 y2 f9 Y% e1 n7 ]% s0 p% [2.10 求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现# @7 T1 z: r) T1 D: z8 w/ X
2.11 求最大可靠路的算法及其MATLAB实现
5 I( f% i+ N0 f2.11 求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现
% ~" D. y& G( ?8 [( J习题二
* q! H/ C& A* K! }: ], u
; I* R1 i" n/ M# I8 O第3章 连通图
: p3 Y, v. C# w H3.1 判断图的连通性算法及其MATLAB实现5 k/ E! |3 c; b
3.2 连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现& w6 K/ b8 S: k9 z& U; V- M) a, d
3.3 连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现
( v1 s4 f" W8 h. o4 Z5 e习题三, z& \3 r# S8 E; \
f/ I8 w# x% D7 k/ `0 I
第4章 树) b& t( d9 B w+ ^% ?! j& b0 @
4.1 树及其性质5 G* [! e3 M* v2 R# @3 L2 X8 ]
4.2 割点、割边、割集) D+ ?; b! S3 w. g0 p
4.3 二元树与Huffman树5 x: w3 r4 E3 ~1 Q
4.3.1 有序二元树
- \' E; y7 n" a# S1 y3 g' E" E4 _4.3.2 Huffman树0 m1 X0 o5 v c
4.4 求Huffman树及其MATLAB实现
. `; \: Q. i% T# R4.5 广度优先搜索算法及其MATLAB实现
; x, s9 S) u J2 F4.6 深度优先搜索算法及其MATLAB实现8 {/ I: a8 d I
4.7 求割点算法及其MATLAB实现" A. H# h- J" d) i, r4 E. R9 B
4.8 生成树及其个数) W8 ?+ C4 ]9 V( T( Q: c* b' y
4.9 求无向图的生成树算法及其MATLAB实现
* P- e, s* z% D. [5 }+ V4.10 求有向图的生成树算法及其MATLAB实现
9 I( D1 _& f* H) Q0 F6 w6 ~4.11 求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现' C% L% u) a, ~% D- C( J
4.12 最小生成树问题
* v- Z# v9 G: R# y p! x4.13 求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现
0 y1 C- c" ~0 Z- C4 a C# ^2 o4.13.1 Kruskal算法的基本思想
1 j* ^& c1 n) T" ~. }4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现
1 n! ~% k! Z- r+ |4.14 求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现; A4 p* t) m1 N8 J+ G) l: @
4.14.1 Prim算法的基本思想
2 s1 g) l- l. C* w$ N4.14.2 Prim算法的MATLAB实现3 G/ d! D. ~2 W6 N$ m2 w# ]
习题四
: U! h8 ~2 f* |
: [% w$ ^8 K- D2 s3 p. e3 J5 p2 h1 T第5章 Euler图和Hamilton图
. l5 i5 c) N; y! c) P7 t; x5.1 Euler图
% u$ o% T1 G' V5.2 “一笔画”问题及其理论
& n: @* Q! {1 D6 O5.3 中国邮递员问题7 q7 o, y* t0 f) {0 |
5.4 Fleury算法及其MATLAB实现* s- {8 e% p% Y0 L, ^+ G$ n% N6 `$ I; U+ Y
5.4.1 Fleury算法的步骤, ?; g: t0 D9 F4 O! {: I' ]; K
5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现8 }' I2 S& ~5 }+ D* _4 [. j* v
5.5 Hamilton图$ Z8 ]( P" H, A7 L( `
5.6 旅行售货员问题
" p5 J0 F2 A0 Q* d5.7 改良圈算法及其MATLAB实现
7 q) d1 Y! E7 d5 Z习题五
; N4 @' W% l# j4 n2 Z- _, D. W
5 A& x$ |* l- z, D第6章 匹配问题及其算法
% y' Y: Z6 m. S: R! W4 i) v6 W6.1 问题起源——婚配问题
: J0 L$ ?* C% {' C8 J7 ~' t% l6.2 二分图的有关知识
6 c$ b: ^" J$ x+ v0 [( y6 u0 @6.3 匹配、完美匹配、最大匹配
, D8 h: n" Y( w+ i" X: d3 X8 B6.4 匹配的基本定理5 K" t/ Y1 e, K9 A6 ~/ _' ~
6.5 应用案例——Bernolli-Euler错放信笺问题( ]! F% m5 L* A o; v
6.6 寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现/ Z2 Z o3 }2 e2 m9 l- I0 I
6.7 人员分配问题
: J N* p! w t) t8 \' S6.8 匈牙利算法及其MATLAB实现
& J& e* T2 @/ A r6.8.1 匈牙利算法基本步骤4 W& _5 M5 ]. X5 y$ S3 ~% W
6.8.2 匈牙利算法的MATLAB实现
$ c$ l! w1 o5 [' W' }; L6.8.3 案例及其MATLAB实现* Q( }5 U1 @& H. V# ]7 R9 _' U
6.9 最优分配问题
) r5 D0 f) v, d+ y) v, P: E$ A6.10 Kuhn-Munkres算法及其MATLAB实现
! F' @. t& i& ~' n4 F6.10.Kuhn-Munkres算法的基本思想" n+ z* | q6 ~
6.10.2 利用可行顶点标记求最佳匹配的Kuhn-Munkras算法步骤
( P% `* J9 ^ ^% w# L6.10.3 Kuhn-Munkres算法的MATLAB实现
/ `$ c/ r% ?! r0 `' |; Z6 |2 A& N6.10.4 简单实验; D& ]; b8 y6 P/ w1 y4 G
习题六: P0 E" d) I8 c. v9 r i
: k& {, ^7 j& \6 W$ x4 L& t1 H5 k* P% n第7章 网络流的算法" ]8 a# l# W) A
7.1 网络、流和割
. y, L- }+ M' X7.1.1 网络和流2 I0 \# e2 f; T+ k P5 I2 A# I
7.1.2 割
& }$ I# w& I3 ^7.2 网络的最大流问题$ M, L4 h9 o; V) u' S$ `; Z$ h
7.3 最大流最小割定理. t3 {1 X0 s% t3 |7 ?1 q0 ^, }/ K
7.4 Ford-Fulkerson标号算法及其MATLAB实现
4 y, z) ?( l5 D. v+ M- {7.4.1 Ford-Fulkerson标号算法的基本步骤
: M ]" f/ F; G* I5 {. v3 }7.4.2 Ford-Fulkerson标号算法的MATLAB实现" N+ V- _. v3 Z) q
7.4.3 案例及其MATLAB实现7 w. K J! ~# E# o, {
7.5 1 Dinic算法及其MATLAB实现. H$ o) Y- T) M L7 x0 B" R
7.5.1 Dinic算法的基本思想& N4 y$ \1 J- u
7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现
. a7 }$ W- e" d' N7.5.3 案例及其MATLAB实现
" x& J6 n+ |& I0 w7.6 容量有上下界的网络及其相关算法) r5 O$ h$ E% G7 v
7.7 有供需约束的流及其相关算法
% l7 |5 z2 |6 q, Z4 M8 f3 d$ Q& T* j习题七 G5 p$ C$ M* ~. W/ c4 ?$ `9 ]
3 ~$ _- |) o- |; s$ U
第8章 最小费用流及Busacker-Gowan迭代算法" b$ B" k1 j5 B5 d* K0 `5 Z% w
8.1 最小费用流问题
! ~; A; z; M$ i3 ^9 H- G3 v+ ^0 V1 G8.2 Busacker-Gowan迭代算法及其MATLAB实现
4 F! h6 z9 k9 m! T7 ?3 l8.2.1 Busacker-Gowan迭代法2 N0 v$ M' _" X/ r2 Q
8.2.2 Busacker-Gowan迭代法的MATLAB实现
2 }* r& {9 [( H }8.2.3 案例及其MATLAB实现( V P- h, b! Y
习题八0 P1 q' g8 o {- ^; \ R! M
4 H. E6 h- r4 N9 Y2 @+ P第9章 图的染色+ x4 M W' c& |& I, u1 `
9.1 染色问题起源
8 Z4 u2 m# N3 r7 J1 u9 `8 B" L( \1 [9.2 顶点染色及其算法的MATLAB实现2 @* r5 g ^/ F* v5 g5 w! m2 M
9.2.1 顶点染色以及顶点色数
V8 }7 @. ~2 f/ j& K" D! K9.2.2 应用案例:贮藏问题8 n' C# I6 l |4 L8 p
9.2.3 顶点染色算法的MATLAB实现
4 m3 A( u+ T6 B2 C+ u* s6 e# t, |9.3 边染色算法及其MATLAB实现
( O9 T% Z8 A( O E: ~" ^ x; C9.3.1 边染色以及边色数
$ ]* X; I/ A+ G9.3.2 应用案例:排课问题
3 m @$ ]/ Q$ M+ G$ s* m9.3.3 边染色算法的MATLAB实现
% ?7 Q8 } d- c- F3 S9.4 全染色算法及其MATLAB实现
& m s0 I5 Z( G4 k1 B9.4.1 全染色以及全色数
# R; I3 V' g$ X3 {8 U9.4.2 全染色算法与案例' Z& e, ^3 x+ ?
9.5 均匀全染色算法及其MATLAB实现
( }2 [2 u# U" f- A* @9.5.1 均匀全染色以及均匀全色数2 f& J* J9 V0 |$ f
9.5.2 均匀全染色算法的MATLAB实现与案例
E2 B! k$ [2 p8 J5 s) x9.6 邻点可区别全染色算法及其MATLAB实现
* t/ c9 R$ Y/ Q8 X. _$ }# d( }- F/ ?习题九; P' J: F8 I- `" F0 w1 {: ^( \
参考文献
3 i2 R: l. V- x# L9 n+ w4 s/ k" o: c' T' ?4 Z
链接:http://pan.baidu.com/s/1qWHhjoo 密码:l4543 B, T% I% R* z+ e) h1 R0 S u
# G& U g) G3 u7 }& n; w. _& i' N, f6 g2 ^7 S$ j9 K
6 z9 ~- I n! y; M, r# W
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zan
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