- 在线时间
- 20 小时
- 最后登录
- 2012-4-14
- 注册时间
- 2012-2-9
- 听众数
- 4
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 302 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 30
- 积分
- 156
- 相册
- 0
- 日志
- 2
- 记录
- 5
- 帖子
- 125
- 主题
- 8
- 精华
- 0
- 分享
- 1
- 好友
- 9
升级   28% TA的每日心情 | 开心 2012-4-14 00:22 |
---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III
 |
完美的证明了“戈德巴赫猜想”
6 e+ X1 m5 F; Q% H; ^5 Z 广西岑溪 封相如
# Q& v8 Z$ h5 g% j: B 2012年3月3日( \0 L: U. ~# @! L+ Z! l
一、 分解自然数- P7 H, {; q$ v0 m( ~
<一>分解偶数
% h- E; s) o a O' \% Z" n/ ~* t: {; |1、6N=6(2n)=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
9 R* h p' G* o0 E 6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
8 I/ P4 S7 n: l6 Z; @结论:无论N是奇数还是偶数,6N都可以表达为(6x+1)+(6y+5)的形式。6 `( G$ O8 c1 T
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
" C* R2 V! W6 | 6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
K% l6 m+ t% G) K% y8 {; d; `结论:无论N是奇数还是偶数,6N+2都可以表达为(6x+1)+(6y+1)的形式。( ]( ^8 y$ H, P9 e9 b- u
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
! f# f9 k+ v% w7 q' y 6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
! r7 K( v3 N N3 \9 J) t) S# k+ o结论:无论N是奇数还是偶数,6N+4都可以表达为(6x+5)+(6y+5)的形式。
% L% p0 r: j+ I4 g* _: @<二>分解奇数
" \' V& x; t3 q$ _3 B/ ]& w1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n% L# x! I; L: L* C/ F& ]
6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
6 p( {8 H$ G1 @: W2 f结论:当N为偶数时,数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时,数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。7 K1 c/ S* k5 H D" o
2、6N+3=6(2n)+3+ o8 K1 L3 a, t
6N+3=6(2n+1)+3
. p% C; W. C, U4 I. a0 u结论:(6N+3)是3的倍数。; w, G4 X# \# s% u0 S H# f9 k, N
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
& a- Z1 O& e) Q! S7 Q+ M& v1 P 6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
- R2 S X0 Q K结论:当N为偶数时,数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时,数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。$ Q- S5 e' z0 `+ [8 `) r
二、 分析奇数属性
& P% s$ d8 [8 z<一>分析奇数6N+1的属性. ?- @+ g# B$ h: t8 S5 I
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
! M% T6 e: B' C' M其中非质数部分,由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
5 O" U/ f+ M- W因为,数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么,数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
3 r/ Y6 F- @5 y5 ~{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
+ {5 e/ V$ L5 S e; N% w因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以,数列6N+1中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+1),n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说,6x+1是质数的充分必要条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
U% C, W7 w P. Q0 H# X5 n& U. Q! y从上面的论述,可以推导出质数公式一:9 z J- Z- h! D- b
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}% W; w. o; F& T% `) H
2 W* _" `' |) \0 X2 C2 c! ?
<二>分析奇数6N+5的属性
. f( F$ t% u% N b1 A数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
& [/ }8 Z# f# }! K) P其中非质数部分,由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
# X* k( H* W, c3 r/ A因为,数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么,数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即& E: z7 S' N5 n- V6 G
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
- x# w+ N; v$ Z5 U因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以,数列6N+5中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说,6y+5是质数的充分必要条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.4 L, V0 Z$ K* R
从上面的论述,可以推导出质数公式二:
- C9 N, O( k; z$ F- E/ jf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
" G+ l- E0 |0 {5 B8 w2 V- Z9 V# K
% _* i8 m1 U# t* c& A. S6 T5 D<三>分析奇数6N+3的属性7 e* O* Y8 {1 K; Q
数列6N+3中的数值是3的倍数,其中只有当N=0时,6N+3=3是质数。当N>0时,数列6N+3没有质数。$ d+ p0 d8 H2 m
5 H" B2 J( V9 u3 u( T0 f6 P三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。) O8 W+ w# v G
N= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5 T& R3 O( j T
(6N+1)(6n+1) (6N+5)(6n+5) (6N+1)(6n+5) (6N+5)(6n+1)" S! Q% |8 W5 u( D, ]0 |2 L
0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
( D, C' _/ |3 g; b1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)
5 f: @8 d: F8 N7 O9 L. z2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)/ p3 Z' z5 F7 F0 L* n
3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)
3 J* u) y8 G) _* `0 A( h5 Y& Z8 ^4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1); p E& K, G# {* I
5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)
, R0 a9 [' P9 g! ?/ i. . . . . . . . .
7 w0 [& v& h! |: n+ X. . . . . . . . .
( k: M; b/ C* o) I8 l1 V. . . . . . . . .) S! A; {$ L: m6 o/ A7 [
根据上述图表可知:
; }0 y+ p, X5 [$ z' u$ ~<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时,(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时,如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时,且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中,有唯一的代数式(6n+1),可以作为质数的推导公式。: T# e* z& [: R8 x0 J
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中,有唯一的代数式(6n+5),可以作为质数的推导公式。
- p1 V! Z; L- J! v因为(6n+1)和(6n+5)都是横向无限扩展的数列,为了与所有自然数整体观念统一,将横向无限扩展的数列(6n+1)和(6n+5)逆时针旋转90度,就变成了纵向排列的数列(6N+1)和(6N+5)。即(6N+1)=(6n+1)i,(6N+5)=(6n+5)i.
& g3 P5 C- e3 {2 L由此可见,运用图表分析得出的质数推导公式是:
% G& K* F5 ~9 A! T0 j! A: Z8 iF1=(6N+1)=(6n+1)i
v; S" p" y y9 H( q! ^F2=(6N+5)=(6n+5)i.
& _5 b" _! z! }) m8 t. g& f/ \: g0 f2 U L" B9 E
四、 求证“戈德巴赫猜想”的过程* q/ h" e6 j& E, h
# `( Q$ t+ [0 y! {
<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”* G! y2 K) \% ~! Z$ }0 r
先将6N化成几个不同的代数式:9 |, l5 I6 s0 Q% y* x. A- q
a:6N=6(N-1)+1+5
1 G* W' k; E1 e/ G4 U" ~) i b:6N=6(N-2)+1+11
1 L4 x' p) A1 X c:6N=6(N-3)+1+17
6 u. N! Q i8 n) ]1 j1、当N=1时,偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。3 y2 ?1 w" J9 ?% w
2、当N=2时,偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
7 g+ r6 e+ g3 H2 }. q e, E( b3、当N=3时,偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
P7 A9 w8 w+ K4 E" O! |4 T6 v4、当N>3时,. b7 h' k0 |! v0 A$ i
(1)根据质数公式一的定义:/ @: g! |, f! @
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
, U2 \9 p( C/ j5 i$ T+ f5 L可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于(N-3)不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时, 6(N-3)+1是质数,因为
" F5 g6 z8 s" W6N=6(N-3)+1+17,所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。) J0 Z+ r) B! h2 Q
(2)根据质数公式一的定义:3 y" [, r9 k& X1 s% Y; K
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}9 q' m( C" N. v1 _% h$ h4 s4 F
可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=(N-3)时,N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-2)+1是质数,又因为6N=6(N-2)+1+11,所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。! p/ x. D2 K6 K1 [5 B' W
(3)根据质数公式一的定义:$ c2 Y, U& f; Z& Q% U4 H' D8 C
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
1 N u, p1 u. k V3 c# Q+ s$ V& P3 ?6 `可知:当(N-3)=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时,N-1=(N-3)+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-1)+1是质数,又因为6N=6(N-1)+1+5,所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
) j0 W! k1 s# h0 x
- K0 W" v7 ~1 e( g2 E" h. k5 R<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
, K) q) z q1 k! R6 x( D, H/ P, w先将6N+2化成以下几个不同的代数式:
6 m5 g6 V( Z; u/ l a:6N+2=6(N-1)+1+76 L8 a) J5 W+ [6 q* x7 ?( {
b:6N+2=6(N-2)+1+13
- T# y* X% o! r' i$ y% M c:6N+2=6(N-3)+1+19
" Q5 R, s5 v" Z3 g0 D; K1、当N=1时,偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
/ w6 E3 N5 L P( _1 \. S' U2、当N=2时,偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
0 A& G" E! X0 }& L7 I& g% Q3、当N=3时,偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
/ b7 {) o3 a) V, a8 G" R0 k5 U$ J! O4、当N>3时,
! V+ ~7 e! g6 t) @/ i* A4 Q(1)根据质数公式一的定义:
& }! U( s3 A5 j3 L- i5 B6 {f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
7 i4 o1 I- Z3 R- m/ ~- h可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于(N-3)不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时, 6(N-3)+1是质数,因为 A* N4 ~/ ?7 c" D
6N+2=6(N-3)+1+19,所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
' |2 w, L4 a2 X% m) B8 l(2)根据质数公式一的定义:7 B' p0 F5 S8 S
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
% R7 P; a X; }% ~: F: @可知:当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=(N-3)时,N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-2)+1是质数,又因为6N+2=6(N-2)+1+13,所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
I7 r7 j" W; S3 [4 x) s(3)根据质数公式一的定义:; e! D/ K+ P% K! L
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
. D! W: x6 c" W7 U9 z& {. i- E: Y: S, t可知:当(N-3)=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时,N-1=(N-3)+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6(N-1)+1是质数,又因为6N+2=6(N-1)+1+7,所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
# a& ^4 j1 E- w4 x5 }<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”4 X; ~- D0 e, u4 p. @
先将6N+4化成以下几个不同的代数式:
! p: @" w/ m6 z/ O! d" n a:6N+4=6(N-1)+5+5
6 g1 \2 V0 M6 R4 r" u b:6N+4=6(N-2)+5+11
+ C5 Z$ |% U* V! i' s; \2 { c:6N+4=6(N-3)+5+17+ ^0 J9 K4 _. P8 G7 N' ]: \
1、当N=0时, 6N+4=4=2+2。
3 Z# A9 u4 T% Z2、当N=1时,偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。 . N0 `3 ?, d1 a/ Y
3、当N=2时,偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
0 l: F6 L4 _3 \) G# Q4、当N=3时,偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
, y, L$ u4 A7 X+ k$ A5、当N>3时,3 W( V! l6 X& V5 T- N
(1)根据质数公式二的定义:
. o8 \& w( l. v$ K: w, D& [f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
2 `3 ]" Y' o# s1 ?可知:当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于(N-3)不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时, 6(N-3)+5是质数,因为4 q6 W1 I7 T. o+ V
6N+4=6(N-3)+5+17,所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
u- v3 O( }. h$ j, t. s(2)根据质数公式二的定义:
, Q& X8 i3 I: @0 ]& R: }. sf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
. J' f- v2 z1 d0 w; R可知:当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=(N-3)时,N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6(N-2)+5是质数,又因为6N+4=6(N-2)+5+11,所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
- E2 o3 A4 G8 o7 n2 m% O) w(3)根据质数公式二的定义:
! F# L5 |8 I, y! L) ~f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}0 e4 N3 i1 P2 Q, h" @
可知:当(N-3)=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时,N-1=(N-3)+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6(N-1)+5是质数,又因为6N+4=6(N-1)+5+5,所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。" e) h4 d8 J' n' T0 ^! V- `
* I# c9 v L8 ~& V* k
五,最终结论5 w. s9 F# T7 f5 g, [3 l
通过上述证明可知,任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。 z7 S) M8 U% }- C' i, Y
2 }( V+ g! w0 h8 F- f4 m2 z
|
zan
|