数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

! x; y" k: x1 g! d
数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
$ j7 ^8 R# q& d6 U6 Z  o& M; L3   2.30
2 Q8 {, B6 m+ G" l. s0 v; }% D5   1.90
5   1.00
7   0.70
' M, `! `7 Q7 Q# E+ M7   0.30
7   1.00
; B8 q7 G4 f# G2 q8 C7 `  t$ n8   1.05
9   0.45
. r- f. x( x$ V* \10  0.70
11  0.30
2 i! _1 `: |% H) Z  `  o;


6 I8 }) e+ Y% ]. A+ e$ D


' N9 d3 g& \  C, K2 x6 M1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
5 p+ m& o6 Y5 L! C3 j# p) c0 T在此谢过啦
针对第一问！
: K# ]2 N" h" S; }proc sql;
, A+ w) ?" _  a( k* w% A; }2 M. g% N  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
& c" }* H- c3 T         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
: [# G  y- m% }5 q% [8 d  from awt5_2;
  quit;
, l( g' z/ G6 [4 U
**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
- l. j# w3 }4 R# K; f  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
. Q* q- w6 @, _4 f* r, y         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
: S. c& V: p1 Z, T         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
9 L2 M/ x. b2 O; ~, P         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
& E7 K+ a" }# i% z# r        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

! M/ C4 \& {) x4 R$ Y% r/ O针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
/ [# S' B3 `" C) P/ G% Q5 X. Xtime  x2*x2(0);
freq x2;
run;
8 N( j& V( b$ n+ jproc lifetest method=pl width=2;
3 s5 Y5 X' L- n0 ntime  x1*x2(0);
3 _2 E7 d" q- r3 Dfreq x2;
% |& g# b% b! `* w+ {1 Grun;
0 F( B0 T( j2 o( \
( q; V  K% F% D0 m$ Z0 l" x2 n
! b8 j+ ^& s$ N) h- C9 X数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
: t2 n/ `; F  A
( _2 E; [/ u) c

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）

, J' _. y, P6 l0 m5 q

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

6 K# ^( s. y2 W6 k1 o

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
/ h" x6 d( ~' y; Z& [
所有程序见下文：
/ r$ V$ |3 j  i3 h2 N- E9 w
1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
& ]; |' X( W& C5 r% K/ k3 h8 |data awt5_2;
input x1 x2 @@;
3 X6 R8 u; }: R* y/ {9 x$ t8 U4 Zcards;
3   2.30  
8 w+ O4 M9 @) r' N- Y5   1.90  
. W2 d2 a  l" h/ l3 f5   1.00  
% I2 c! _( w- B+ N) B7   0.70  
6 \% a  r/ f3 z- d: S" H7   0.30  
2 d' g0 f2 ]: P* Y7   1.00  
9 H/ _! ]( F! T- N# v8 G8   1.05  
6 r1 n# r3 {) U. k1 ^! ~/ a& w9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
;
ods html;
) m. S( y4 |  S' J
6 n% G2 y0 z7 l1 j, Z2）具体操作：
$ a# s- ?& e1 ~& a8 \! Q, Y统计距离是计算马氏距离！
2 b1 N6 J6 ~* L% Lproc iml;
n=10;p=2;
xx={x1 x2};
; V) F+ l0 c) E! D& O2 fuse awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
) Q# g/ u1 I: m0 q  F; v$ Sx0=(e*x)/n;
) e3 o6 z1 I; W% |: tmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
: M7 I- z2 ]+ B4 ?& X7 juse awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
. _) Z4 m5 |- _' g% h' P1 ]d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
/ r5 E6 r% k+ j; o7 j, p! kd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
, ?" }5 O7 c% V5 X1 Gread all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
1 I2 h1 M  ^# N6 {$ {5 k* Nuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
# Q& \7 U, F9 ?. d  _' B5 Xread all var xx into xx8;
2 c0 [9 l( y$ ~1 vd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
1 D5 c3 Q0 m. O7 Y- C- {7 Fd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
2 C0 e* A: z. W3 _1 Sread all var xx into xx10;
$ d3 J5 X4 x* v$ K9 D, ~5 Jd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
! m! p4 Z, I5 E/ A1 y+ wprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
6 J  J# ?+ K7 h# ]0 x' prun;
data md;
# ^. R: T5 B; ?/ oinput n d @@;
cards;
1  4.0586824
# a# b# [# k! T8 h; _2  2.1095808
) q/ _3 {3 R5 Q4 V9 C4 ^3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
( q1 A2 }$ J& b' f  m$ }9  2.0590803
10 2.5859323
) S6 e5 @6 |+ p* R' |;
9 t/ z$ i# ~+ Y1 [2 rrun;
& t! N( o; y% W) ]9 y0 gproc sort data=md;
6 N8 V6 ?: U- E0 uby d;
4 K: d  E$ z. hrun;
7 y( |% V& F5 F/ r: Jproc print data=md;
run;
2 j& V  o0 a4 p# F+ rproc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
1 Q; e; C% q" ?" q, rif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
, d% J; D  T2 T0 Nchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
; }* m) Q3 W$ c' q+ ~# m" u) V  dprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
6 t+ q% s# Z/ ]  `& \! Eproc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
proc gplot;
' R; ]2 a1 @8 Yplot d*chisq;
$ P+ V$ w8 I* A- ~label d='Mahalanobis Distance'
3 c1 z2 u7 }, X% |  h8 i      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
9 |) x" R& t+ s5 z0 \          *symbol2 i=join v=+;
run;
4 _2 |- Z5 f8 q% x! D: i
$ Z+ a( I2 `- i5 G* [# `' Z8 |程序结果：
                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
, y. T: h- C- U- p8 t
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
) Y- V! ^  f. b: y/ q% F                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
% o0 g* E- S0 u& U: E
9 A  q. ?  [9 L8 v
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
2 S  }$ x$ ~! p% }3 s. Y$ i4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
! }7 R" [- ]5 |1 \0 M       d8                d9             d10
) L% @* W3 b$ N, Y0.6479336  2.0590803  2.5859323
6 y; B& x/ N. d) Y                                    SAS 系统
5 W$ P) c/ j  U# ~; f. T
0 o. J7 {8 t7 c$ M9 }                              Obs     n       d
: v% _0 R7 h! l& J% v- o# B8 I
. z" p5 s8 n8 S+ t; @/ b/ }; s                                1     6    0.00790
$ {( R4 m1 V" O3 c7 b                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
/ e$ v. E2 [( e8 O5 @+ Z                                5     9    2.05908
- k2 F  b3 l/ o2 \+ O2 Q7 F3 N) |                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
) E) z" ^7 {4 T/ i) l7 F                                9     5    3.26548
& b! J% B' k7 l  b$ t                               10     1    4.05868
0 B3 |$ V0 w' Y. s; o7 [! z& l. f                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
/ e/ {& w, t9 @* K9 c
                                       矩
% a3 x6 Y% H! g7 S
             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
7 |) M" x, e! O7 n3 z' n+ |& f             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
+ O9 W7 }" \( L! x             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
" S2 Y4 x# i- I! t: f# C

% w) _+ ]' p6 S                                 基本统计测度
4 P# J# F% R. m1 m: n& p1 r
                       位置                    变异性

  T! |  u# ?, J3 Q5 l                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
& i- L0 A0 a$ u. y( W- b                                       四分位极差      1.00000


                                位置检验: Mu0=0
3 J8 O, j8 v9 U5 N( Y! r' q
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
3 _) V, G! \0 S& E1 `1 D
5 w6 x4 A5 Y5 X1 V" n                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
* B; Y% w% k) l+ u% }/ P8 O/ H( X                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

: ]: `+ Y6 ]4 M& c8 B
, F4 O9 y2 D" p- {                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值
2 |! u- g, Y6 b7 Y7 R3 |
                             100%  最大值    1
7 |+ A, K6 ?9 L' j3 z$ s                             99%                   1
8 [; V" ]' F! q( n3 k! Q* y+ M4 u0 ^6 K                             95%                   1
4 g4 D6 T- C& R7 ^$ i. S3 I                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
$ ~) s6 n/ C7 R1 v4 Q                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
& [2 {5 {) j- h                             0%  最小值         0
  D1 {. V! \2 Q
6 P; J* T1 Z' o+ r+ X: J6 E& A  I
                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--

) A' h2 b+ L8 e6 G0 c. j                         值     观测        值     观测
6 y+ S, X2 p! {- F2 q* M* B9 G
- q* J# X7 X- G# q6 ~% w% n5 e                          0       10         0       10
7 R9 ~; O- Z/ r7 V. x8 ?                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
5 O  y2 e0 \* h                          0        7         1        3
                          0        6         1        4

, l# H9 I1 C* B' f: M
/ Q3 F, Y( X! _, e# i

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

& ^6 [4 C5 l- h6 v* N$ u! Y+ }没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊