数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
+ m1 z- ~2 ~7 [( G: |" D/ Tinput x1 x2 @@;
" q9 g4 D* e8 Y( r) l8 X) h6 [) acards;
# k: X$ {% ^# K$ Y/ Z* I( a3   2.30
# ^( H' `$ }5 P' a& a6 B7 P! o5   1.90
2 _7 m2 W+ o# C/ K5 ~# Q: W$ q5   1.00
7   0.70
# U+ ~( O) B# N" u# ~7   0.30
8 j5 n- n1 ]7 h0 y7   1.00
8   1.05
9   0.45
$ [, F! Y7 v& H5 A. |10  0.70
5 q9 y* N) ?! N- Y11  0.30
6 f7 O: y* s& O' ?;
' [2 W) O# c! _/ L/ J

5 q+ P0 K2 J9 k: h, l# h
) B, ^- o7 O& o5 Y" C

1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
! C0 x% M6 T& ], [% a& ]; P2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
$ B8 `  T% x% V3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
在此谢过啦
+ p- u5 R4 g9 z; c# A& x& K针对第一问！
0 P* A# X( |+ D4 m" L$ zproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
/ x8 a3 G$ u. S$ [- j         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  S( K; b8 n/ a  from awt5_2;
  quit;

: D+ {2 V8 [" B/ \) \5 e# ~**********************
$ z1 V5 B- Z; D8 D        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
* b! K& s: H: \& |$ r+ C% L: E/ w  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
, i' w& H( S0 Y( v$ P0 y2 A" M         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
$ v" y" b/ U6 Q% ^/ V2 D0 c  ?$ d         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
) ^) x. g6 S! p8 b/ U         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
8 L6 e+ k, n6 P, |         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
7 Z( F* J: @! W/ e6 d         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
5 ]* C' J  y3 B4 z         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
1 \( ^8 M$ `6 z6 }1 w        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
* l1 o6 i: P- E" N- `3 O
针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
run;
+ i! F3 @# G, G/ H3 g7 s+ fproc lifetest method=pl width=2;
* v4 I/ n% e7 R; atime  x1*x2(0);
freq x2;
run;
- p4 H7 w3 r8 `; Y! y! q1 L: k
" @4 t. o7 ~7 y& r! e( q: N* n- ?
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）

---

+ W. `5 V7 Y5 D

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

7 S. L; x5 D2 m, t. C

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
) Y, a0 B$ ~& G# t' G& t7 u' p
所有程序见下文：
+ a& h* s& Q5 I% Y- J- ^
6 U( a: W3 E6 n' L- p1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
: J# I, i) j3 z2 H% ?/ t" Binput x1 x2 @@;
cards;
& l" C7 O! u4 H4 Z3   2.30  
5   1.90  
3 o4 C$ G4 P% w% m! u5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
3 a0 G; x/ N5 c: W+ t* A7   1.00  
' {$ F+ D. A" z/ D& \9 z5 p8   1.05  
, V# Q; W5 X* }) \8 M, K% Z9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
;
" j7 w" v; B  f7 Kods html;
3 p. E. a: x/ Q6 H
2）具体操作：
: H  q# ~2 F8 s" n" e! x  d统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
9 }1 c+ @+ M" P( a4 n2 ?1 Kn=10;p=2;
0 y' Z" J4 N) T. ]8 O* h. w" d# h  vxx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
$ C1 r7 K& c% f2 X) tx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
7 s1 ^7 X$ K3 A* z! t  qd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
2 Z- \: Q6 ^6 `4 M( R; S* N1 huse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
5 w4 e+ Y) X/ l3 L* Y0 buse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
/ }$ t+ t& p. F( B; W9 Zd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
7 ~# v9 Y8 B  d: b0 Q; Quse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
5 e; q$ q4 F; g. P3 S5 Q2 Rread all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
' d% R, I: M( Ouse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
9 w) g( |, ]) j1 _, i0 g$ ~0 ed6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
4 X0 v  S) s$ ], ~5 Suse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
1 _# j8 h, ~# g- D8 Gread all var xx into xx9;
! M& H4 ?# z+ ud9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
  q, M0 P0 d! d- t3 [* I$ Gd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
7 I5 _, r) x8 x9 Iprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
input n d @@;
7 L+ M1 D& r- h4 qcards;
1  4.0586824
2  2.1095808
0 q' J1 \3 t3 w3  2.1074318
4  0.6361144
% b5 ]- f+ x; s* G" r$ W% P8 q5  3.2654794
: M8 }5 }. `% q- }6  0.0079034
7  0.5218616
! _% p! d6 p2 l! }8  0.6479336
9  2.0590803
0 Y0 l6 ~  J6 Y- D9 D" m10 2.5859323
# T! h7 J( G. O( X6 ^;
$ K9 j$ G2 V! S7 q" B# Q  arun;
proc sort data=md;
9 T9 [( Y& v0 |7 eby d;
run;
proc print data=md;
# [) ^+ }* }6 v) ?) @2 H  frun;
) x. c, l+ |# f. n1 uproc means  data=md noprint;
9 t  u/ }1 b* L! ]' jvar d;
output out=chiqn n=totn;
8 O' \0 H- A# ~4 @6 e1 B/ S/ O$ trun;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
) O  ]" i- L1 R! W9 }% x8 Ud0=cinv(0.5,novar);
# n! f: A6 m# J; G2 h1 pif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
proc gplot;
plot d*chisq;
9 E4 b3 ]8 v% Q: blabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
- x4 L- Y9 W4 t& S8 |2 i0 d0 Prun;
' N7 B# f$ d% U, v. {
程序结果：
                                    SAS 系统
% `* ~$ J/ d- J; C" s  v1 z
                 x0                   s                  si

3 F& S9 Q' ]+ t% I4 _8 s7 |                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
& k6 \% W/ M" ?2 {. _0 v                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086

  w: X# A9 u4 e8 f9 u, T. W
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
5 E7 w! S5 v8 S3 `3 I0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
! S* N: [# ^; G  A: @* T
                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
! C6 K" W+ \+ ?( C  m( c, U5 Q4 a7 H                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
. Y; M; w6 W, }+ I3 N6 ?                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
! E# A% a6 w/ ?0 j, r4 p( L' m                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

4 H& {6 ^4 S- {                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
3 A& D* f- q( m( M1 g% D# r% E
5 T* X8 s+ P" E: V                                       矩

" w. R) P: Y$ V& n+ ]# o) c) B             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
; c" n; _5 P+ e# S& j* w& s             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
9 y( H8 t( x  _  \             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
# S- [; ^) x/ H  g( E' W
' n+ h  P  f# t: t
' R7 a' P; p' E+ k1 Y. q7 a( F+ u                                 基本统计测度

                       位置                    变异性
  F/ B; M5 D/ }2 R3 P
4 ^; J3 o0 t$ }5 x$ [. g- F- [! I3 p5 U                 均值     0.400000     标准差          0.51640
$ B3 ]6 b, r3 `7 ~9 ~& f" Z7 ?                 中位数   0.000000     方差            0.26667
' `) n6 D" o* v% _4 g% t                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
9 v$ k5 D5 z6 J2 s

6 k$ w2 m8 D# x7 W* h# h; j2 S                                位置检验: Mu0=0

' f! v- W* R4 Q* ]0 i8 `                  检验      --统计量---    -------P 值-------
( c! L) r9 I" t5 C: W  d
: \: _) O/ ~, P+ U& H: C2 \  t' U                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
/ E8 v" n; b4 V3 j7 _                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

" f3 G4 V. o4 u% {# f, w
                                分位数（定义 5）
1 {4 K! O+ L8 Z6 }: e
$ E9 m: s9 a' \; q& r0 X! R                             分位数          估计值

1 V  z8 P" i4 z" w                             100%  最大值    1
4 `( u; ^" E: \                             99%                   1
/ i, m5 R. C1 }+ r3 C                             95%                   1
                             90%                   1
" B# ]3 x" u6 p# Z- v                             75% Q3             1
, S$ J- q/ R) `7 t! u                             50%  中位数       0
" X% J3 x& N* a  {2 p  R+ n6 ~7 W7 L                             25% Q1              0
                             10%                   0
5 m& \4 U- @( x4 S- P                             5%                     0
- |; e/ O( G( U, j; i$ q* @                             1%                     0
  o+ z9 W1 c' H! @1 v3 o                             0%  最小值         0


                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--

" G1 F: F- i5 R                         值     观测        值     观测

3 q! u$ ]. N2 |6 G% V* g                          0       10         0       10
% R7 g9 e* s; V& [                          0        9         1        1
2 @  Z8 h; q3 c( a  ~                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
3 ?6 U$ D+ x8 }* b$ n) M4 ?

6 [' d1 c* u: ]8 i* D2 V
) J+ ]' x0 x! L

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
. z( W' D% G$ l5 [9 Y' h上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
/ ?4 _* w  U* ?6 I/ H
8 c- L8 m7 H' X( ?) `所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊