数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
) t+ s. @: o3 \; I% `! q9 v$ |input x1 x2 @@;
$ `( |" N: [) C5 Ucards;
6 C' t5 j% {$ q3 s# m" y/ L# V3   2.30
! V& F  @& l) S( S& J2 C4 S4 C5   1.90
5   1.00
* A' `# q, G& k: U, T4 T7   0.70
, {; W" ~/ [6 W6 W3 f7   0.30
7   1.00
# g3 D5 J1 ]% a  S4 M& {) E8   1.05
0 N! @7 l$ w# \: j) ^9   0.45
10  0.70
/ |: d! o1 B" q( b11  0.30
;


' @. ?" n7 }% a/ H- N! N


3 [5 W0 \" n: l3 g5 {1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
* h& r8 B0 ^5 u2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
$ z. O6 S- j8 }4 `! a3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
, V' O% p9 N2 R, N7 ]在此谢过啦
) Y( t: p3 r- X; U2 O6 |( V0 |针对第一问！
$ L& A& P3 ?5 _* g+ b" l# g( xproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
1 x% U) T# t* I1 Z% q6 Y         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
0 p$ q" h8 }5 [9 o9 S  from awt5_2;
  quit;
6 g; E% i. j# Z" B- s
3 t, m6 b( o1 l" p7 o**********************
) J1 Z: M6 Q0 [0 A  W6 t% i( f        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
: N3 d' v9 a% k  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
, ~4 ~/ \! {, K$ Y* b7 U) {         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
6 G* P% I9 H; h& R         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
$ w7 O+ j$ P; w( E' V        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
/ U0 f  B1 G2 b( xtime  x2*x2(0);
& z/ d1 U* e' ?7 @# ^# u( Z3 p, hfreq x2;
' V8 R2 g! \, {run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
7 D+ g% ~, x1 p6 V9 `! @freq x2;
run;

6 l6 Z% C! b- r: A
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
4 \$ W" B# {' N# @

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
( t1 [9 d6 o- f. X) E0 r" _3 H5   1.90  
5   1.00  
+ J+ ?# d9 z! m9 ]; S: k2 U9 T/ X7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
8   1.05  
* }$ @& B' W7 \* X; T9   0.45  
$ W' T' {" f! v  u10  0.70  
11  0.30  
- ^/ G0 B* K8 A! J& r& h1 Y;
$ v, O- W* R1 K& t; ]ods html;

$ @3 ]& a# V5 e2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
; \: ~0 n1 v6 C9 Hproc iml;
n=10;p=2;
8 a; G6 @5 w' M1 Q: Cxx={x1 x2};
4 R5 R, h, u0 I8 \  F+ U% n: a* Ouse awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
" u1 o4 o& \& [7 yx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
7 z6 k$ ?, M: b/ Fa=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
0 J5 ^9 u8 P4 R. o) J; euse awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
; B1 t) J+ q/ R5 ~% \use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
. |/ s# P% K- ^, p. i% k' hread all var xx into xx4;
1 x: H" L" ]; h- w1 S# J( {2 Bd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
$ G: j, z4 R" d- X" Fuse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
( B. T+ O1 J% X& L' Aread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
' P7 n  H7 d# Jd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
, w0 H5 f; n6 ^* \! q1 }2 cuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
0 s. b0 ]! I  _! A; id7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
" Z) `2 j4 I8 \5 a* |3 q5 Buse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
5 U6 s5 x3 ^$ @: ]4 rread all var xx into xx9;
7 d% N2 s' e3 N+ Z+ g* sd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
, |# {* P. _* a2 c5 J6 s/ D  L, R- xuse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
- p- l! J3 ]# j2 s5 H8 N8 Pd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
( C% r7 @1 ?/ I, mprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
( }2 X- E4 t2 d* O! prun;
( r' T3 k! [/ Q$ |( H/ g6 @/ t4 Y( Fdata md;
9 O& V1 i$ Z* ^  U1 Hinput n d @@;
cards;
1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
1 ]% w# z2 M1 h+ h: T  B- Y9 t4  0.6361144
+ d/ }( ~4 g2 b5  3.2654794
; T( }! }8 v+ k  y4 B5 r* a$ A" G6  0.0079034
7  0.5218616
$ k! |* G* S; W- @9 l8 U4 h! l" c8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
9 p/ j3 U* v" H$ O$ R% ]0 h;
run;
  d2 m8 ?7 q+ V3 f* A9 z* d# @proc sort data=md;
! O& y! z, b) H' ~- O2 xby d;
run;
proc print data=md;
run;
+ V, Y; o1 X3 R! y" G1 [9 wproc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
- H! D  i1 K% z" u5 R0 m' Drun;
data chiqq;
$ J) _# H1 H# \- f/ ]+ Eif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
* s( u3 Q# W1 S. I' d2 w7 ~, c! Jprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
1 ^3 M* B+ E; ?; e. H, Kif d <=d0 then prop=1;
- `. l2 {! B. r7 @proc univariate data=chiqq;
- y" C' t6 G8 N1 R- s- ?$ ]var prop;
! F8 n/ ^. \# |$ Erun;
proc gplot;
' L! `/ Y- o4 o9 X" Tplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
* }0 w3 ^, E7 _4 `, Z      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;
& H8 z$ t7 E3 h2 ^& g! a
0 {' J- N8 B/ |' p4 @& T程序结果：
: x! d0 B3 ^% z% ]8 d1 H, |5 Y% ?0 _                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
: F" R. ]; d- J, i0 A3 p4 T8 y
$ p0 W4 e/ Z- `                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
! y9 m! B% Q, `1 u& f( I3 {* [3 _
+ {/ q8 e7 ~. M7 i% n0 |
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
! a( A  Q3 @  v4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
( |" @9 f+ w5 y# s       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

' u+ g2 v- h+ ~9 v                              Obs     n       d
  b5 C. s) W- P( x' p
$ y9 z/ @$ @" I* V; @4 m' N                                1     6    0.00790
. Y# E1 ]4 }! l. H( Z                                2     7    0.52186
+ y. b+ U, |" U. L5 X$ p                                3     4    0.63611
# `: s# U7 r( z5 |$ B' B+ a                                4     8    0.64793
) u, P8 J8 p' L$ a' g                                5     9    2.05908
: [' E; }, o/ f' d; G* @                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
, R* |; X3 R: e5 R$ J. a                                8    10    2.58593
" m! l1 B& z& |5 T                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
% s7 ~& q7 {* l# w- Q. r  b                                    SAS 系统
; s% i8 n$ c: t' r  m0 W0 V4 `9 [2 u6 y
  i/ D) ], z1 O+ c! |5 a                              UNIVARIATE PROCEDURE
0 {, \$ n( ]# F4 @7 I7 k                                  变量:   prop

                                       矩
6 A& z' t- e' z: O1 Z
             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
  X% B- \( @7 m. N             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
4 X: c' s7 g" m- @% S+ W& `             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
. T% f0 _# l" f7 B             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
: h7 G7 e8 Y6 S3 j, J
2 c8 I) S' u7 S
                                 基本统计测度

" ^8 P3 V+ |; ^+ @                       位置                    变异性
% n5 U' B0 @. A  L
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
) ^/ O' g- T8 k' s, v                                       四分位极差      1.00000


3 D, f, d3 |  z" \+ b                                位置检验: Mu0=0
: a2 g6 N7 m) y# Q
; S0 B( |4 B- N" S+ M  y                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
4 {9 y3 z/ }. f1 O7 X# ]                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

" P$ |2 H8 R6 w! ]" U) R
. J' f, Y2 S: h- Q: @' Q2 t0 R+ L                                分位数（定义 5）

2 l; e+ w" f9 n+ r5 r3 A                             分位数          估计值

0 q' m2 ]3 b3 t4 N' o% @7 ~7 S                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
! x; m) |: m" S, z, H+ x& X  X                             90%                   1
                             75% Q3             1
& w7 g8 [! r; P% U5 M; R1 S                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
: L- l+ c4 Q, Q1 Y+ l& v                             5%                     0
9 R  e5 V4 [: N                             1%                     0
# }# C# W( R1 K$ \" y1 s                             0%  最小值         0
/ Y2 |" g. ]/ s! |; Z! m
2 i0 v2 _4 I0 O; f- R9 b& r
                                    极值观测
5 C5 p: o& t* p; J
* }! l" z7 M8 C4 V7 x7 I) T                         ---最小值--        ---最大值--
3 B# z4 K; Q: x9 l( [
% l+ I" L' _9 M0 r2 i- c7 G6 R. Q                         值     观测        值     观测
; o% r; g# W' x: U
1 P7 q6 w' l1 `4 M# e, W' L                          0       10         0       10
* C2 Y) }9 r, @3 z) m! _: w                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
. M$ Y8 W7 j6 g2 ^* G- c" H8 w                          0        6         1        4
. X- I% t, [" t5 F: s& K
: o. q0 Q7 m1 `7 d/ t- n
: |  L  [8 ~9 ]# c5 a) X

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

) T3 m$ a/ |7 Y3 d& D! K所有程序见下文：

; k+ X8 L& W/ W" y% E* l错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

( r0 Y* Z0 _1 \5 c! W; \没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊