数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
+ ~' q4 v1 n" Wdata awt5_2;
3 M, ~: p% P* l( [7 Y4 E& @6 m* N) Q9 tinput x1 x2 @@;
/ [4 D' g4 K* `2 m; jcards;
6 Y  w2 z0 U% @1 ~8 @7 a; d5 A- t3   2.30
5   1.90
5   1.00
7   0.70
7   0.30
* [2 L; d" n% l0 k) J5 @1 E7   1.00
8   1.05
  H! |: @' e5 j7 t9   0.45
* D3 x! m7 F5 M9 y' d10  0.70
9 P* H4 n: J7 V2 @+ E11  0.30
3 W/ M$ P$ J/ ~% g1 ^1 A) `) [$ d;
) J7 \$ T7 i6 y6 a( ~

; W. V+ F: m0 S4 P1 s: q! \2 G, Q$ W
- l! H# V& o5 W

1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4 |0 ^, n, f1 M6 f4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
8 b+ r& D  A9 o9 e9 N在此谢过啦
" E* `  c5 _& y9 u" d$ }- l针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
* ]) b8 u6 E7 R$ W" p* M         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
( Q) V, @9 K% s+ M' l2 D  \4 P  from awt5_2;
! R# R* o' t$ i. A4 n  p8 p! m, q  quit;
% S; \# W4 W* p* D
**********************
) c' L3 Z, N% A8 ]8 D2 r* |        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
! T  ~% g2 ?, R& d+ r, Y7 I: V- ]         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
; ?+ [7 l# n2 L; W4 e# M         5         1       7.2      0.97  2.200205
8 n, Y4 P; s: _9 ?; N5 Z2 L- d         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
; j9 A! O: ^5 \0 z         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
( {& v& _) @0 C5 Q+ s% p# T5 L        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
+ r3 r- |; W! B3 U* ?" Y        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
5 z" P" s" ]8 l: _0 K: [run;


0 U: `7 q' n$ p5 A数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

0 z5 R# q! R9 ^! \: X

---

6 n6 B' o* A- R6 p& O7 l1 N, R0 H解答详情见三楼（数学中国总策划）

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

1 F* @6 p+ U- H" _
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：
* f0 S+ J5 {0 H9 s% w$ O$ Z
+ s( Z& G3 D, O* ]3 g* O1）初始数据部
8 Y. t5 h8 \# s7 }9 q/ ^# T3 goptions nodate nonumber ls=80;
, @+ F8 l; _' X5 z0 _5 ?/ ydata awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
5   1.90  
$ [* \1 |) I: K1 q4 k5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
" {2 D: Z( ]1 l1 d! J* H8   1.05  
- m/ H5 m; P9 r6 f3 v- S- ?9   0.45  
, e/ q, p! F0 s. K: l' J$ r0 Z! b10  0.70  
11  0.30  
2 A% S& e+ J0 {9 x. t;
# i" m4 Y- P% c" \ods html;
' d! k" j& t! ~9 d. ]& d5 w
2）具体操作：
7 \/ D9 \1 D' n- R9 N# D统计距离是计算马氏距离！
$ P/ v6 o6 q% f; Z5 @proc iml;
n=10;p=2;
% S( U  K5 y9 `* q( D- Oxx={x1 x2};
- p: b5 ?+ q" a9 y' L  S2 l# w) Buse awt5_2;
4 d4 G- t; H* G" x$ oread all var xx into x;
+ W3 ?& i3 |5 F' ?& He={[10] 1};
9 B* e& n9 M, [- gx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
7 f4 L1 p$ }. H9 O" J* R* T- S! Ga=x`*mm*x;
: b* z8 O; A* J9 G# c3 @s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
: i5 _: o4 f) h3 Wread all var xx into xx2;
% s2 m* h) ?3 Q. U2 Cd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
4 y; c  t: t; \- uuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
- n  S! T# ~# Rread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
* {2 U( d. ]' H+ _5 @% D7 _+ juse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
& |" R2 b0 {" V6 f/ M- Hread all var xx into xx4;
% j% D. g4 o. i* K' qd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
( f2 @0 @% V) d- y/ |) d6 h! Zd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
5 u* r0 Y7 C. W0 E% {read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
$ F  q# D, O6 k$ R& O# Z( I  d3 Luse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
4 n% ~0 Y( i) \% ?3 Q( e0 `2 a0 mread all var xx into xx7;
( P  A" w9 g& j! N5 Wd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
5 Y2 v; \- E) p; G. wuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
0 ]; O: C* o1 h5 W( Pread all var xx into xx8;
2 Y6 K( ?, ~+ H" A$ h  I$ Ed8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
" S) C) t% E' r+ |read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
8 L0 c- ?" B0 z' bread all var xx into xx10;
# T5 ?0 D4 ]+ p7 U( Z: z0 Qd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
input n d @@;
cards;
1  4.0586824
2  2.1095808
/ t$ R- c. ^9 [  `3  2.1074318
( b, D% Z' C& @- }0 F4  0.6361144
1 e1 Q6 ~1 t) w* q+ n7 \( ~4 `5  3.2654794
& @) i' c& A4 I0 G& \6  0.0079034
1 W. k( i9 Q& n3 }" z  L7  0.5218616
8  0.6479336
9  2.0590803
2 X; I% Y1 o5 w0 R- f! n10 2.5859323
" N3 C7 C1 [% z% E/ K$ c# K3 ?;
run;
proc sort data=md;
by d;
2 [0 G# T/ A$ Y' N. V: \& srun;
proc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
  |& [% g( X9 Q9 v$ ]var d;
$ o' L) {$ f- |( loutput out=chiqn n=totn;
run;
% L" \2 e' \/ O4 adata chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
4 S: x$ {1 G' V' D4 w3 J( t3 Lchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
  w7 `1 {  ~2 ~+ Z! X# _prop=0;
& y& y, i% c  k7 x  ud0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
+ \8 }" P! S  e  F& G( s6 }proc univariate data=chiqq;
var prop;
8 ^) ?# `3 t  nrun;
proc gplot;
; {# N  Q; R' Wplot d*chisq;
$ I4 b1 a" c1 ]2 l- a4 ylabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
2 g0 K6 z& K* f! h0 [( F          symbol1 v=star;
# v3 a, \' e1 s! l6 }$ b7 F9 Q          *symbol2 i=join v=+;
4 G( K  ]; M+ n1 c6 W* s; o: e% vrun;

程序结果：
& U* y4 ]$ ]- L8 v, u4 Z" s9 O5 l* U0 b1 X3 B                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
; G# B$ }8 a9 \5 t$ Q& N
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
% ~! @0 ]2 j1 e  r- Z                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
, F+ s5 _4 W" R       d8                d9             d10
7 @# C; F3 B" {5 t# B& z& l3 G5 w0.6479336  2.0590803  2.5859323
& X7 i" W, V) T$ D                                    SAS 系统

                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
9 O% Q1 {# o* [2 n- V  D3 x& C# V                                3     4    0.63611
2 L% X2 v: N' t% M( O' A8 x                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
' v6 y5 \! W6 H/ f                                8    10    2.58593
, M. C; P; O5 E+ o  v9 L! W/ P3 h. A                                9     5    3.26548
  }0 m( q$ x8 w! H( W  v                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

                                       矩

             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
, D0 S; A0 O) w# V             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
3 v. U. [- l8 W7 j7 P& ]& `             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
1 ]. Y3 e4 n6 D8 u
9 j' d7 W* H7 M/ q/ D
6 s) L: w2 J6 K( n$ J7 x                                 基本统计测度
& B+ ]$ ]' m) G! d6 ?
                       位置                    变异性
# ]+ K2 P. |/ U8 P
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
/ A' \2 I+ r3 t; l. p7 q7 L                 中位数   0.000000     方差            0.26667
, q( v3 E0 h* o1 Z4 k2 }  h                 众数     0.000000     极差            1.00000
' M/ t( H( G1 e( Y; j                                       四分位极差      1.00000


/ P4 g, N. m/ ]) Z6 E                                位置检验: Mu0=0

$ a- A" m! Y/ X+ g0 t* C6 \6 L( D( T, n                  检验      --统计量---    -------P 值-------

* u- K0 u& ]8 p; L& C( I                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）
$ Z$ ?! p( ]! l# o1 U7 x$ X
7 Y+ @3 l+ O1 r0 v, o+ E                             分位数          估计值
* D4 D+ o* Q( S( a: {: \
                             100%  最大值    1
/ p# L  C" X( h1 j. _                             99%                   1
                             95%                   1
/ u' f4 a6 I' W5 E" J% p                             90%                   1
                             75% Q3             1
$ \- S4 \/ r8 w1 s  Y) C                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
, g, j) H2 h3 ^4 K/ `9 e                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0
' J0 G6 E" H( W7 u" b- E" b7 A! g
: Y4 a6 I" }1 R, V8 E
2 A) {4 j7 \. r0 [* V+ [                                    极值观测
9 z  Q) e" z' H  {4 I8 {
) n4 I4 L( a! j- U: B# p$ ~                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测
8 C/ y( T9 V1 N
                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
5 K" b% j( k+ N) l' X, l                          0        6         1        4


" |5 Q( g6 f: A
( _- d, U* l( K

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
+ ]) f; `) J* L6 \# g上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

7 O$ M% i9 O  S; @1 c; Z; D* @! i9 c所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
1 F- c; Z" M/ l+ Y. A错误的话，指出错误所在

3 P8 c9 k0 f, T* F, y0 c% `) U% K没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊