数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
% \$ e/ z8 |* F; g/ Z( q5 t9 \) |  Adata awt5_2;
input x1 x2 @@;
$ _5 h! Q* N0 ?9 D5 l# Z1 z6 Ccards;
3   2.30
5   1.90
5   1.00
7   0.70
9 F# p7 J: {# A7 c7   0.30
7   1.00
, ]# V8 _2 w' N% w6 x8   1.05
+ r  W6 @& {) @  h0 a% A4 w9   0.45
! s; B6 B" O* v# B( Q; f. X10  0.70
; j; N+ G; |  f7 t2 ^" J4 t, p* ~11  0.30
# c  v2 r8 X4 s! T- I;


! f! y1 E; l* w5 G; ~6 ]
8 I- `4 D% N; t7 ^" g
6 r+ ]. L0 a3 y( e* t: g
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
& s& _, \% m2 {3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
在此谢过啦
( u" q8 S& G+ C/ M$ g针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
/ Z! I5 [; O' c1 Q3 M* \  ]" j  from awt5_2;
8 ~  e7 j+ T# ^+ O% [2 C9 F# ~  quit;
) M  _1 M/ r# Z' l: U/ F
**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
6 b3 m  d; ^" r/ y  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
8 D6 Q' C" m3 Y: D0 u" k         5         1       7.2      0.97  2.200205
# o1 `) O. ~2 C8 r% v% u         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
% l  D6 g4 C8 X9 S% {- C         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
: a/ U) t! {7 Q- X! ?5 j         7         1       7.2      0.97  0.202237
) M9 Z( b- y7 y' S8 V$ }4 a         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
" i' ?( ?, L( v# j- n5 R0 E, q        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

) J5 y5 m  h1 ?4 v& _$ ~1 e% R针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
( ^9 [' R& ^, `0 {/ @* C4 i6 M; Qtime  x2*x2(0);
6 f3 @) N9 g3 D. g( F3 ^5 m" ]freq x2;
run;
, B$ R8 g; F8 c" T5 h# e0 L( aproc lifetest method=pl width=2;
, F) N( _: M1 Y: P8 T, ?1 t/ a3 itime  x1*x2(0);
( |0 D7 ]& y7 e! k0 ~7 xfreq x2;
run;

- a2 G5 ^0 d0 N: R
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
) Y* B! N. R' X$ x# t" G; C
0 ]6 R7 `: \4 R3 u$ Z7 A. }

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
( Y, [7 a1 h# |' u. D  V

---

6 _# y; F- Q9 e% M3 e

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

4 f. B" \3 r1 i; z9 ]. C
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
- a5 y- \* B( r: s; I5 I. P  M, Q( M
0 k: }" |$ u) v所有程序见下文：

5 D8 N4 M* T& N% N, q- h4 o2 F1）初始数据部
/ a7 C( i" N# W5 m$ Soptions nodate nonumber ls=80;
( g" p1 b4 r+ i$ E% `8 m0 m) [9 ^6 J0 Zdata awt5_2;
2 E2 R$ c/ ~: qinput x1 x2 @@;
+ ~2 r( m, Z% s9 M8 Lcards;
2 P2 ^" n- X2 h3   2.30  
5   1.90  
5   1.00  
5 g3 ?: u+ T; |2 l3 J7   0.70  
8 D1 ^2 S6 W. {( U/ ^  n  V# D7   0.30  
+ ~3 X$ C4 }  M4 X; a! X7   1.00  
! y* j. f4 U; ]0 X! v( T8   1.05  
- F+ `9 X; U( D0 `9   0.45  
' {& K% x" v: R10  0.70  
, B& l; q3 w5 L2 @3 w11  0.30  
;
ods html;
7 C3 P! R9 V& V$ l6 `! ?6 [
2）具体操作：
1 h/ O0 `, W0 E. q  C3 M" F+ @统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
" z, B: z1 f# dxx={x1 x2};
7 y# u$ g. d6 z+ z* o( [use awt5_2;
9 b7 _. Y; P5 s  k. o0 `& B+ |read all var xx into x;
e={[10] 1};
# F  s2 ~. {8 ex0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
: w, Y$ N  J- i) s* q& ~s=a/(n-1);
' V3 \  b; w# Xsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
: ?( d" o) |- D4 Luse awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
  b. ^% ~$ i3 o* R% s: Dd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
8 R8 p& o) b( b) |5 Z8 A2 X, nuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
" x9 K8 c2 r7 Z4 g* aread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
0 s- ~; u* Y( s4 z" L+ Uuse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
: [3 ]) ^- ^  a6 H0 ~d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
4 J. U1 c( C7 \, Gd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
7 g2 E) h) Y9 f! v! D3 ause awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
9 ?/ y7 q4 s1 Yd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
0 {& x" |" z) @8 W6 vread all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
6 B- A) A: W0 H- z4 td8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
% R& B; K. t9 H. t6 `read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
; d8 z# m+ X5 r7 Xrun;
3 n. B) Z  n; G) c; G5 [, l9 o5 Mdata md;
input n d @@;
; X! E" o1 X- p, H0 g( O0 Ecards;
1  4.0586824
2  2.1095808
9 N+ Q) }) A5 ~2 V* R3  2.1074318
! n" @* J6 V; ]2 l3 y4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
) U% Z, Q0 M5 Y8  0.6479336
8 w; _0 M8 b' N( Z& e$ k9  2.0590803
$ ?  P) l' F8 Y0 f2 q10 2.5859323
;
: K; S- b- P0 l- I* K0 Nrun;
; d) i% a5 O& b: o/ ?' I3 W, lproc sort data=md;
by d;
+ _) I9 J1 O; f: ^) frun;
9 Y6 d4 N0 x6 Uproc print data=md;
( h$ E& }% H0 [3 O- V5 yrun;
8 W( s8 {/ }2 v( E5 G2 lproc means  data=md noprint;
6 d& \; P* Y5 d3 wvar d;
3 t& Y0 r! ]0 P8 I! J' x4 eoutput out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
6 w% Y$ Y& }6 B9 Oif (_n_=1) then set chiqn;
# M  u$ n; |( _. Z9 \, Q7 A0 `set md;
novar=2;
7 D' b# T- b8 j  F1 x+ dchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
' I7 F" D2 v2 ?- ~proc univariate data=chiqq;
, V9 p% O3 ^- T4 m7 Kvar prop;
run;
proc gplot;
plot d*chisq;
  U& y/ J# ~( zlabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
( q1 u, ~8 t3 y          *symbol2 i=join v=+;
! n! B9 I; H0 d2 j; v" |run;
8 k6 D4 L8 `0 Y1 ?+ D( V' @
. ]1 E3 y) M% S2 s程序结果：
                                    SAS 系统
4 I# ]$ ?4 ~- X
                 x0                   s                  si
) w- M; [' T6 [* h) n
. _) D5 r9 M. H3 t8 G                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
9 C9 L# o' v3 r: p! f  b2 s                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
+ }, ]6 d! ^' \
0 W/ I4 W' f# b
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
6 ]8 ^  x  l. a. N! g4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
+ {  W8 ^  ]  o( B' C* Q& p+ Z  p  a       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
2 d: E# S' a! b+ y- ?- E                                    SAS 系统

# _: B- z6 I' V                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
- d6 ]2 t' d5 s0 I. L% a) m: w* t                                2     7    0.52186
1 S6 l+ L7 i- j. Y8 C9 G                                3     4    0.63611
9 O: ~, G2 Q4 D: E, w: {8 w) Z5 i                                4     8    0.64793
( h: @1 i0 F4 h6 V+ b7 l  r; o                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
: C: |- g0 X2 q) O: O  y                                7     2    2.10958
/ X6 u. V, H: Z2 w: ~                                8    10    2.58593
+ j6 W# \7 W3 m3 E/ L3 T: e( ]7 t                                9     5    3.26548
+ }/ H* V+ s+ O! f& j1 `! `1 t                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

! m; U0 Q; B( Y) d( `2 V" k# A                              UNIVARIATE PROCEDURE
3 t6 M9 N5 f5 Q) a( j                                  变量:   prop

                                       矩
# |# K6 `$ x2 M5 [( U
             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
- Z: ?& ?% ]' L/ S. I7 W, {2 m             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
, y+ _, R9 H& o2 c             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
  M" C1 d, r% V8 K: Q             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

& Q, ?' Z. E* {  ?. ?- P# t5 M
                                 基本统计测度
' b& C- D$ A0 x$ }. v9 \  b9 A
                       位置                    变异性

; O$ B% i% X" t' q                 均值     0.400000     标准差          0.51640
/ R/ h; B  ?9 R' H" s$ K* d6 C                 中位数   0.000000     方差            0.26667
4 Q+ v8 _+ ?2 c8 e3 f                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000

# g0 t' t$ W7 W: Q0 C4 I, R
                                位置检验: Mu0=0
: [5 L2 Q6 ^0 e6 k% y9 ]: A) a
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
- m# h2 u1 e* {$ z
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
9 l* \: g7 \) g8 S+ J/ U                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

' B8 i* }5 |1 G/ q4 [4 g8 f
                                分位数（定义 5）
7 g7 o& G, b3 [5 X' I
2 ?) ]  e) K$ P1 P8 V7 E; \                             分位数          估计值

) N- T/ S: P3 C$ q8 w1 H5 u                             100%  最大值    1
# l% T4 i3 e4 u2 o2 s2 F                             99%                   1
6 {' Q6 H0 p8 _# ]                             95%                   1
6 i; k. ^- ~) V, T1 ^) S& T& L                             90%                   1
4 G- _4 N+ X% C: T1 _# U5 I                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
' k/ a8 F& E! l, d/ P& G+ `9 p, n                             0%  最小值         0
$ o. `) I0 L3 q5 M# X! U. d6 a& k

0 B1 v# J4 ^& G. ^                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--
: a- U- k% y- A# r
                         值     观测        值     观测

( _5 N( @* N0 \0 e) W                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
, l2 |' q8 ^# S/ E$ K6 V                          0        7         1        3
                          0        6         1        4



) T# ^6 {; l3 h, g. z4 b

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
; k! r- h  h9 k) d上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
" A1 Y' X9 |" U. ]# h/ Q; v1 C
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

8 R/ _1 [$ a' Q0 Z: Q, `没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊