数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
8 Q: D' A9 R  D, F0 ~: v* q9 qinput x1 x2 @@;
* s' f: Y1 k0 {( G1 ~$ a* R8 ncards;
3   2.30
' p* o; K4 D* t1 K5   1.90
5   1.00
( E/ U4 v7 h+ d7   0.70
7   0.30
7 o+ i+ H3 X# E" ?; P- M7   1.00
8   1.05
9   0.45
10  0.70
11  0.30
5 N; m. d& w  H;
- t- [" _" |- L/ }: R% v' S

$ i$ z0 `/ q4 y' n1 D/ F& V
7 e  z3 o9 i8 h

9 {; v. s8 A! l2 f8 Q) C, Y) x1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
' |0 |5 e  m2 x5 G1 K" o1 x- K+ M4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
在此谢过啦
# O6 E* C( @+ L1 o$ I3 B1 B针对第一问！
5 R: m) \0 ?, hproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
8 n+ g* P. u+ P& z  quit;

**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
: s$ m& Y% ~0 v( _7 n  m1 i& b8 @  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
. ]* w- Z* l9 P: j: M         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
8 m7 }4 G9 W5 G8 e8 I$ F         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
: Y5 a( V4 _( V3 B- N$ [        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
" {* y* h9 U9 ?3 s7 l$ }
/ X; [6 b* i  X7 s. V2 g" D针对第二问：
/ U0 V( Y6 ^6 fproc lifetest method=pl width=2;
+ s* P8 t3 }9 Xtime  x2*x2(0);
freq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
2 `; |. [) Y' C' o5 u7 N4 C  w; Jtime  x1*x2(0);
freq x2;
run;

9 e# |. |9 s* b! X/ n
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
3 I$ R: k* L9 _3 c* U( Q
8 [2 P4 ]$ p1 r! W, ]# _  }* e

---

/ I# G* h) w, @: d: I9 u. p* ^解答详情见三楼（数学中国总策划）

$ W3 v! O1 ?  V+ q

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

4 L" ^9 `  {# g

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

! h; p& A) y, [& |
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

; F/ N7 T/ P* f5 |' A所有程序见下文：

5 r! s2 `, e; P% W% O( c9 s1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
& L  V6 A' x+ @2 Rdata awt5_2;
1 v3 r0 L  @( t6 Jinput x1 x2 @@;
cards;
% }; C  M' J  x1 O3 W' D7 O3   2.30  
5   1.90  
/ b* e/ \6 v6 j" V* d$ m5   1.00  
7 y7 |6 C* k3 ~' I7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
  P6 ]) d' x6 M5 @: O2 r: a8   1.05  
* B( I* v- T" l3 Y" L9   0.45  
6 F8 R4 [% W. v" a; k" E' p4 j10  0.70  
11  0.30  
" t# A# R4 {5 s# k;
ods html;
, r4 w, p* e( I7 L, {" p( S; [0 f$ G
: S2 Z' @1 u% v' u( e" Q2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
6 y% q, _& k6 b, H% Rn=10;p=2;
8 }1 R& u1 _: q- n( [! ^6 xxx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
9 b2 [- Q3 n) Q; i: dx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
  ^8 H( ?# C+ `: ua=x`*mm*x;
2 U8 s9 Q0 X' D% n) d/ k$ Ps=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
3 F: B+ _6 O, [use awt5_2(obs=1);
7 o& z6 M* n$ y) |, A4 vread all var xx into xx1;
9 N! x1 {: l. Z; qd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
$ ]6 G" \8 R1 r5 ^d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
" w" F/ @5 I' T6 W7 oread all var xx into xx3;
7 L$ V5 x" a" Dd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
+ i2 Q5 X" A' B! Luse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
5 y3 H; h3 d0 J  pd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
3 [9 G1 W& Z% vuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
6 x9 s$ O2 W* Oread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
, P5 T: f4 }, M; f$ xread all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
' l2 X; z! j  d2 K* \% ^# vread all var xx into xx10;
  q* a4 w1 ^/ Xd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
6 t: j6 b2 d0 @2 Hdata md;
1 a7 v! g( o- j" xinput n d @@;
cards;
1  4.0586824
; a# F1 x  c3 P- P+ }+ t' s2  2.1095808
2 E+ d4 {/ L6 a) _1 f- c3  2.1074318
; }7 M- J3 C$ ^. e4  0.6361144
; L1 L5 q. `: J! _& n5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
- \/ g, Q  n% ~6 ]8  0.6479336
  O5 U" r! W$ b3 O7 G- t9  2.0590803
10 2.5859323
. ~9 C* v& I7 ^: ?) I;
run;
( U5 b$ f! M7 K+ ^# }proc sort data=md;
by d;
5 Y! {" D8 p, k8 y/ R0 frun;
proc print data=md;
' a  q) c* G. nrun;
/ m0 ~( W7 E1 }8 @5 U! l6 eproc means  data=md noprint;
; u& W" H. X3 [2 W# y) k0 xvar d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
8 F  h7 ?, w* Nnovar=2;
0 Y. `& X, T5 A) ^chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
& i1 X4 V! |, l. x8 a) ~# a5 J; j9 O. rprop=0;
  V; p, l5 p7 Id0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
  E8 J9 ]6 H% X! N" e4 zproc univariate data=chiqq;
var prop;
6 D+ R8 g$ V1 r  o- n6 Erun;
proc gplot;
plot d*chisq;
7 t3 n* |7 g/ }4 x. z" clabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;

程序结果：
                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
3 {+ O7 p$ s5 s5 d. K5 z; G& L
1 \9 Q0 B9 y+ b: F) O                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
& e* b1 k" o% f: o3 N5 o                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086

) ~- j: j# v4 n3 u  z- S) A$ e5 `
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
* N9 J* ^1 e9 C. k0 ]1 I4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
9 Y3 g( W. n% K. s8 d0.6479336  2.0590803  2.5859323
5 u8 E8 d5 Y1 U" G+ w                                    SAS 系统

                              Obs     n       d
$ |3 p. I2 U1 Q; i+ v/ Y
3 R: F+ S0 |0 T2 S* K3 s* p& L                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
% P  p0 _3 u$ }0 A7 O7 p8 T, H9 }+ X9 k6 u                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
# R- B6 S0 j; `* w3 {. T                                5     9    2.05908
/ o5 A% ]% w7 G* a7 N0 T                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
4 R+ g8 v( s% j4 a                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
- q# Q) H5 |: d
. }% s6 V- s0 [                                       矩

             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
' k3 ^& N) j( C$ l7 j  I. s: n             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
5 C7 G3 r+ [5 m1 O6 |0 F             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
6 O- M' {- N9 g2 H

                                 基本统计测度

, N% c. g: E9 R+ |- y0 x; i                       位置                    变异性

1 j8 b! v- N6 N& `- A  E                 均值     0.400000     标准差          0.51640
/ \- A, m1 z' a" V9 v* r                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
+ x7 s. g4 O8 y+ ^- [                                       四分位极差      1.00000


                                位置检验: Mu0=0
' ~) b& H5 C3 `2 r. q: |0 a$ V) N% T
! J% B! Y7 U# J* j3 x: _- L+ u                  检验      --统计量---    -------P 值-------
! W6 j6 p: u- f5 w- A# b$ q
+ F% M5 i0 y( B1 G2 m; U& E- m' r                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
* \  M3 ?. M1 t% |
% X7 D' ~4 r7 C/ ~
$ ^2 K. V2 ~* z" Z                                分位数（定义 5）

0 O- z9 E( j( E; B9 }6 O                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
$ {8 Q$ |8 ?8 M, S, d" M7 y2 |$ n                             25% Q1              0
3 x- N) {1 O" j                             10%                   0
+ E& O3 r1 ^0 k                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0
6 O; J# r: S' e6 N! m* r6 b6 _; f

                                    极值观测

& h# Y9 o3 T$ u7 A& F1 |  |                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测
8 o1 S7 W7 n. z( w* y. T
                          0       10         0       10
0 L$ C  R' v3 K+ j: b& A+ f- i                          0        9         1        1
7 L* ^$ l3 \2 p9 f9 y/ ]5 W/ z" q                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
/ l0 Q. y2 a4 N! P) D


; Z/ a  r- t' B; L# r- M

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
( T: K8 P9 O8 D5 g+ g( ^% L上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
/ Z# O' Q8 O3 M' |  {
( x$ u' X% F$ v* {; v所有程序见下文：

8 X& Y/ P5 d+ A+ S# T' }错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊