有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译
) }( v# f3 G0 u
第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：

893x = 266(mod 2432)

书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

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+ P: ~. Q3 [$ x8 @' P5 F我的问题是：
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1 e% M8 ^  r; m8 s我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
8 S( u# d6 f: x& h, C* V8 t+ {% p' A
gcd(893, 2432)的过程如下：
/ B2 V/ `7 ]+ i& ?5 f
1) 646    = 2432 - 893 * 2
2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
, K$ {$ q1 O$ q  A, ?8 a! y4) 95    = 247 - 152 * 1
& l7 Y/ n/ p" S- a% @7 v" v5) 57    = 152 - 95 * 1
6) 38     = 95 - 57 * 1
5 X6 v, k- H& [4 V, d7) 19    = 57 - 38 * 1
; }1 j/ W( W' O# R* }1 L8) 0    = 38 - 19 * 2

现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：
( i$ }4 ]8 o! [( y1 c. [$ {8 Q" [7 Z. @
1) 646    = a - 2b
2) 247    = 3b - a
3) 152    = 3a - 8b
7 B- M- S% A5 T3 g4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
* D4 O' s; d% j! g6) 38    = 30b - 11a
% w. L4 C( o% t7 l: j7 W! \7) 19    = 18a - 49b
  O3 |  U! U' X% P  B. e; w
  T' |1 F$ Q: {/ f  U# u5 `( _所以，(u,v) 为 （18，49）。
, x$ Z9 R& x! D: L; g5 P2 D' l
是否我算错了？如果是的话，错在哪里？