有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

. e" m6 s' \+ f第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：

893x = 266(mod 2432)

书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......
8 _, [3 p; c3 K7 ]
7 N% ~" o0 m( M  M5 h4 f----------
我的问题是：
----------
我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
8 e4 D, g* |. h9 }
8 d3 P! V' x  V; s7 P$ \+ X$ Rgcd(893, 2432)的过程如下：
& }8 v) E$ K/ z) ~$ d# O; D
1) 646    = 2432 - 893 * 2
. R5 I, X' l" a7 {+ J6 H2) 247    = 893 - 646 * 1
3 V  [3 b3 o5 ~3 i) g/ \3) 152     = 646 - 247 * 2
3 u) H6 V6 t! r, G4) 95    = 247 - 152 * 1
6 Y4 }( r/ H9 l& V3 B' R5) 57    = 152 - 95 * 1
! N, R# d$ t+ ]7 Z, c; n- O6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2

7 F" @$ a3 s2 r: K$ m现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

  m+ b( {) q8 }1) 646    = a - 2b
$ o, @$ v- y9 W; k: p4 H2) 247    = 3b - a
0 n: q3 D4 x3 L5 Q1 |3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
7 R$ C: U9 L6 r- ~6 l" ]# H. S* B! x! E7) 19    = 18a - 49b
7 q+ |% {' {# Y. K( \
! l2 J) k+ z, b6 |" k  b3 d7 ^所以，(u,v) 为 （18，49）。
3 ~9 [. @. b. e8 ?
+ O& [! [  |4 q* x9 r$ `- [  Y8 P是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
+ _% d) b. H4 j3 I4 r" K