有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
7 W& T' c7 a: T4 m4 n6 E3 {
893x = 266(mod 2432)

书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......
) X) o7 N% d' ~& Q: ~+ l
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我的问题是：
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我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：

gcd(893, 2432)的过程如下：

1) 646    = 2432 - 893 * 2
0 J9 ]3 w% Z' V2 d3 u, Y0 R2) 247    = 893 - 646 * 1
1 h  q8 J" }; R7 H3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
5) 57    = 152 - 95 * 1
2 @9 X9 F3 o4 O  J! p' l1 X6) 38     = 95 - 57 * 1
8 i9 r1 ?; e  `& h6 l6 h7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2

& e% \) W! r* r+ h( r9 P现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

1) 646    = a - 2b
2) 247    = 3b - a
; `. \) B1 U; z3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
' @/ j( h+ {! y0 X) K+ N7) 19    = 18a - 49b

所以，(u,v) 为 （18，49）。
# i! |5 N8 C: o' h4 y8 H# m
是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
3 L. I. f- n. k  P) ~, e7 l