有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

' N, h  B- p0 j; k第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：

893x = 266(mod 2432)
% B1 v; S* R$ q0 g/ {! v# S8 O) {
! @' F# |& w6 }2 q& Y书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

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6 w0 W4 ]0 T# @8 A; _) j, |我的问题是：
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1 P" ^4 I1 P$ r* l( D/ p/ B我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：

gcd(893, 2432)的过程如下：

1) 646    = 2432 - 893 * 2
- A% R5 Z* V1 C2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
% g' p8 U0 i+ ?/ k: e4 F5) 57    = 152 - 95 * 1
) b2 P, G8 w8 s2 ~5 Q8 b6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2

; k2 j! \% z: K8 b) [. [  C现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：
5 P  X' \) w6 U" S) q5 `
1) 646    = a - 2b
4 j0 S) G6 y8 C% f6 C7 c2 I' F2) 247    = 3b - a
! J; m2 `( D1 |& O' G3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
; Z/ }  L% a0 H! M9 l5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
4 d5 n% h6 V" c, D7) 19    = 18a - 49b
  |8 D. a, F4 t5 a
所以，(u,v) 为 （18，49）。
, n- I3 M( n9 w4 [2 Z$ S& N
/ L/ R; p7 ?6 b' x$ i4 H! c是否我算错了？如果是的话，错在哪里？