推导素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

推导素数公式证明哥德巴赫猜想

  c7 C# Q  m# K6 m* r6 }提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
9 ?& Z+ K+ w+ [5 U" j9 h公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
' {  ]' i- F: [! Y- J一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
) l- m2 ]! L) t" \4 @7 Y9 O又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
3 b" f9 ?9 B+ O8 r9 q. x推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
4 i$ i' D: h" l+ w& }8 W$ UF=2n+1是素数。
, k/ Z8 j+ l9 h' c% l+ [2 Y根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
) B, j/ V6 _5 O* Y, g二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
% q: L8 w& _& H8 P4 |2 M<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
* f  G( q$ O# l7 N9 v) Q: ^  ?* T; H) }<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
: C  W* T+ p$ m6 t设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
' f( i" h6 o0 L$ i  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
( v: L2 X! l  A* M: N∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
% J, g4 \- \& H1 u3 K1 h三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
# F6 b$ c7 S8 S6 ~3 B& {2 p8 Q: A                                               2012年4月13日星期五
, q) |8 F) @7 L2 L/ K4 O. N

葫芦一笑

好象不是数学，更象哲学。

liupeng723911

向楼主致敬