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保留的常数
5 O, H/ `0 Q( Feps—机器的浮点运算误差限。PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16,若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。
8 |+ ~# y: c0 E8 Ci和j—若i或j量不被改写,则它们表示纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值,如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量,所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量,则可以用语句i=sqrt(-1)设置,即对-1求平方根。 9 L' d$ c2 H$ T( E/ D: e x3 W
Inf—无穷大量+∞的MATLAB表示,也可以写成inf。同样地,-∞可以表示为-Inf。在MATLAB程序执行时,即使遇到了以0为除数的运算,也不会终止程序的运行,而只给出一个“除0”警告,并将结果赋成Inf,这样的定义方式符合IEEE的标准。从数值运算编程角度看,这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。
+ `. o3 J0 |" M, f2 T; R! vNaN—不定式(not a number),通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。NaN是一个很奇特的量,如NaN与Inf的乘积仍为NaN。 & v+ y6 X' \/ C" Y" \* N
pi—圆周率π的双精度浮点表示。 0 \5 |9 Q6 V8 K& F
lasterr—存放最新一次的错误信息。此变量为字符串型,如果在本次执行过程中没出现这错误,则此变量为空字符串。
B t8 ?0 {- G7 S4 flastwarn—存放最新的警告信息。若未出现过警告,则此变量为空字符串。 3 a9 Y. U, X& \2 \. p* q
保留的变量 3 L% D% y& H! a B1 D0 h- h
ans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。 8 X) D' }& j. P1 j3 J9 B; R- _! \
end—最后一行(列)
A, j p2 L' x0 r4 D% vnargin—函数输入变量的实际个数
; z! C+ e) M |2 pnargout—函数返回变量的实际个数 6 d0 j# ]2 L8 _& K( }
保留字
) M+ I+ q: y& Y6 G' d- ~%—后接注释 7 _ ~5 x1 X; b+ h8 I; S+ u
数据结构 7 Q" n( i* o* d# Q% p' g4 C
一、 数值型结构
: M" l: m5 v w' Y' yMATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数,占8个字节(PS:与JAVA的double型相同)(64位),遵从IEEE记数法,有11个指数位、53位尾数及一个符号位,值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308,其MATLAB表示为double()。考虑到一些特殊的应用,MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型,其MATLAB表示为uint8(),其值域为0至255。此外,在MATLAB中还可以使用其他的数据类型,如int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等,每一个类型后面的数字表示其位数。
3 d) p6 z j m: _7 j二、 符号型结构
! L9 E/ x2 E% K& W: m6 r0 mMATLAB还定义了“符号”型变量,以区别于常规的数值型变量,可以用于公式推导和数学问题的解析解法。申明语句为syms var_list var_props 。穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。
9 P* N6 C: G+ j; }. y" S+ h三、 其他数据结构
# W! \. o( _$ ~& E1 r0 H1.字符串型数据 MATLAB支持字符串变量,可以用它来存储相关的信息。和C语言等程序设计语言不同,MATLAB字符串是用单引号括起来的,而不是用双引号。 , v/ x( K! N3 z2 E7 K0 `" V
2.多维数组 三维数组是一般矩阵的直接拓展。在直接编程中还可以使用维数更高的数组。
- F3 l8 k; ^# {4 r3.单元数据 单元数组是矩阵的直接扩展,其存储格式类似于普通的矩阵,而矩阵的每个元素不是数值,可以认为能存储任意类型的信息,这样每个元素称为“单元”(cell)。
- E+ q n( v: V. t( l9 C4.类与对象 MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量,亦即类变量。该变量可以包含各种下级的信息,还可以重新对类定义其计算,这在控制系统描述中特别有用。 : y L# A/ p# ?. g) a
基本语句结构 * f" z8 e2 c0 J& O2 H+ W% j, R
一、 直接赋值语句
7 v+ m h3 L `$ @赋值变量=赋值表达式 O s* u" I; C: S8 E! P
这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量,并返回到MATLAB的工作空间。如果赋值表达式后面没有分号,则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。 3 u$ i5 v' p* q. l4 G5 o
二、 函数调用语句
7 [6 d; B1 y e* \# l/ b[返回变量列表]=函数名(输入变量列表) 5 Z4 {- P N, P2 A1 }/ G3 H; {( Q
三、 冒号表达式 : `& _, e; @) U7 C" q
v=s1:s2:s3 ; T: D( A$ m' f# N+ V6 q
该函数将生成一个行向量v,其中s1为向量的起始值,s2为步距,该向量将从s1出发,每隔步距s2取一个点,直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。若省略s2,则步距取默认值1。(PS:“不超过”取决s2,若s2>0则为<=s3,否则为>=s3) 9 z0 B( e0 C, p! T& M3 q
四、 子矩阵提取表达式
$ [. c2 {2 a' d* _) [B=A(v1,v2)
- I4 i2 C8 F7 E* Q( r, {5 ]v1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量,v2表示要包含的列号构成的向量,这样从A矩阵中提取有关的行和列,就可以构成子矩阵B了。若v1为:,则表示要提取所有的行,v2亦然。
5 N' F+ t i6 @矩阵的代数运算 " D1 A2 q% u3 h: s
一、 矩阵转置 ( d- I. E7 c5 M9 c r2 K/ H
MATLAB中用A’可以求出A矩阵的Hermit转置(共轭转置),矩阵的转置则可以由A.’求出。 * V' v; H# Z" m) _' \
二、 加减法运算
# q2 V' e. }9 Q4 k假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B,则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。若A和B矩阵的维数相同,它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减,并赋给C变量。若二者之一为标量,则将其遍加(减)于另一个矩阵。其它情况下,MATLAB将报错。
' W: T; c' n+ F三、 矩阵乘法 5 Q; U. h6 A- B/ m% Q* C/ P
MATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出,且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。若A和B矩阵的维数不相容(A列数不等于B行数),则将报错。
# E/ m. U- w1 v# F. `0 H9 ~1 @四、 矩阵的左除
1 b+ t# w" J2 g/ I6 K8 c7 PMATLAB中用“\”运算符号表示两个矩阵的左除,A\B为方程AX=B的解X。若A为非奇异方阵,则X=A-1B。
$ m9 c, }* ~9 i3 D8 U8 z3 J C五、 矩阵的右除
, x; T9 Y# u$ W6 z7 }0 c" i a0 ^MATLAB中定义了“/”符号,用于右除,相当于求方程XA=B的解。
' e# W% A+ \! k+ G+ V0 WB/A=(A’\B’)’
9 t& K+ Y6 Y) J0 U5 X2 ~5 \8 A六、 矩阵翻转 : e) f9 J Y2 t% U7 O; o0 y
MATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。 8 G- K; N7 L$ y8 Y& u9 `" K
七、 矩阵乘方运算
6 c$ {6 Z& N% e" r- g8 d2 Q+ @在MATLAB中统一表示成F=A^x。 - J9 Y* K2 U# A
八、 点运算 ) R q, {% D# d8 j% {
两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算,例如.*,.^等。
/ w8 Z/ @" O. i4 @% w4 Y3 C矩阵的逻辑运算
* R+ p7 d% c4 R: e4 o2 z在MATLAB语言中,如果一个数的值为0,则可以认为它为逻辑0,否则为逻辑1。(PS:包括负数和复数)。 ! x" w% z- \) b1 D3 ?+ b
( ~; t& K g1 P一、 矩阵的与运算 9 R3 E4 }* ^# o
在MATLAB下用&号表示矩阵的与运算
, g* ^8 B. Y& N- ^二、 矩阵的或运算
3 U0 _ V) p, a8 j( V# H在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算
9 Z: }$ O' z7 }( y# {( K5 ]5 a三、 矩阵的非运算
+ J4 ^. I/ N6 T/ S在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算 5 i. v0 Y' J1 z- H' q
四、 矩阵的异或运算
2 u, H# F1 I# s6 O3 F4 g- q在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。 , u& f8 g! o$ B1 H; }4 _: G
矩阵的比较运算 - U1 {$ z- t N2 e
< = > <= >= == ~= & C+ q5 z- T3 `$ {7 Z( n
循环结构
$ Q: g; `1 K5 Y* j5 c# H一、 for语句的一般结构
+ [# ^- j/ B6 j" l& w5 E/ Efor i=V,循环结构体,end
# {6 ]$ |3 D. S在for循环结构中,V为一个向量,循环变量i每次从V向量中取一个数值,执行一次循环体的内容,如此下去,直至执行完V向量中所有的分量。 $ T1 G) r8 N* e" h' A% m r
二-while循环的基本结构
! J0 f" H( ~. e. V8 X Gwhile (条件式),循环结构体,end , {+ |& a. i" R# V+ G: p$ N" U
while循环中的“条件式”是一个逻辑表达式,若其值为真(非零)则将自动执行循环体的结构,执行完后再判定“条件式”的真伪,为真则仍然执行结构体,否则将退出循环结构。 5 k m1 }2 F/ i& O4 Z8 J
转移结构 " z. F) W& X+ G' p3 ^& Z8 X
其一般结构为
2 @) H; C1 _7 p3 m+ M$ I7 Tif (条件1) % 如果条件1满足,则执行下面的段落1 ( H( r3 z5 G) A
语句组1 %这里也可以嵌套下级的if结构 : V" c3 _* P9 y" }7 q; N* I. U. {
elseif (条件2) %否则如果满足条件2,则执行下面的段落2 # {# ?9 g' w6 \3 ^% B; V
语句组2
6 w: W/ j" d- R9 w `" h… %可以按照这样的结构设置多种转移条件
0 f) s, O A# s) o… * Q, q0 c7 A1 `
… 6 q. R, U6 [2 h
else %上面的条件均不满足时,执行下面的段落 9 Z2 t' Z& e! q; K1 _0 t
语句组n+1 4 d: O/ t/ \* V
end
, Y& I* t9 V5 j# ? W9 l4 y: G开关结构 / r" P# U* c/ e
其基本结构为 : z4 R' ~, y; i; k1 c- c
switch 开关表达式 " L4 ~, L; b6 {4 a
case 表达式1 - n8 Y6 l7 J4 S6 j" d) G8 \
语句段1 # B' U# }% Z% O7 W; s) r
case {表达式2,表达式3,…,表达式m}
! b, H& |+ E" D9 y1 t语句段2
! |) f, j! N$ }8 Y… 5 p2 d. w8 S8 x4 }, B& D1 w/ A4 H$ S
…
$ b9 a2 Z5 }) I" y2 a… 4 r( f) [& \' b, Q8 k
otherwise ' j3 L* t2 f) V i! {5 C; E
语句段n ( ?# m( {2 K7 Y9 M& x$ p
end
# B4 i7 _% y3 \- I+ a" N% c. Y试探结构 ' U" q& R$ ?. q. Z
结构如下 , x% ~/ e" R0 v& W
try, 语句段1, % o7 Q% O) K. ]4 Q7 [& ^
catch, 语句段2,
o3 T8 V: E. i+ I3 L+ L& Mend & m# N d% a1 ? ]7 _+ M
此结构类似C++中的异常处理机制 2 F+ Z$ p( K# b6 b% n! W" b
函数结构 0 R& i! E, D( K; G& @) t: G
一、 MATLAB的M-函数是由function语句引导的,其基本结构如下:
! n; c6 ^3 |& Jfunction [返回变量列表]=函数名(输入变量列表) * Q" O' N0 }) E1 J' B
注释说明语句段,由%引导
2 x' B3 `( }, C* a输入、返回变量格式的检测 8 h( |' J' k& @$ O
函数体语句 ( i, z) \, X7 k2 z
# q- g4 Y+ z2 g
说明:
# Z- z$ }$ v% f1.这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。 3 `6 s2 x! u( X& n" z7 z
2.返回变量如果多于1个,则应用方括号将它们括起来,否则可省去方括号。输入变量之间用逗号分隔,返回变量用逗号或空格分隔。
: A1 b* K' c. z" L5 }3.函数可递归调用 0 Q$ l7 C N# V3 \! z
二、可变输入输出个数的处理 2 O% @' ^( g, t" o& `
所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。
O) \# h1 X0 V- m6 k$ m三 、inline函数与匿名函数
1 s# w- ]! w5 {" }1 v$ K1. 有时为了描述某个数学函数的方便,可以用inline()函数来直接编写该函数,形式相当于M-函数,但无编写一个真正的MATLAB文件,就可以描述出某种数学关系。其调用格式为fun=inline(‘函数内容’,自变量列表) 1 b" n. Y ]% g6 E+ _6 Q
2. 匿名函数是MATLAB 7.0版提出的一种全新的函数描述形式,其基本格式为f=@(变量列表)函数内容,例如,f=@(x,y)sin(x.^2+y.^2)。更重要的,该函数允许直接使用MATLAB工作空间中的变量。 |
zan
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