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[书籍资源] matlab一些基本语法

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    [LV.2]偶尔看看I

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    1#
    发表于 2009-9-5 22:22 |只看该作者 |倒序浏览
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    保留的常数
    . U7 M8 J6 j3 weps—机器的浮点运算误差限。PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16,若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。
    9 F% |' b! \4 F3 l5 d) h- G" m. z2 ni和j—若i或j量不被改写,则它们表示纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值,如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量,所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量,则可以用语句i=sqrt(-1)设置,即对-1求平方根。
    9 J2 o9 O: I+ h% I0 VInf—无穷大量+∞的MATLAB表示,也可以写成inf。同样地,-∞可以表示为-Inf。在MATLAB程序执行时,即使遇到了以0为除数的运算,也不会终止程序的运行,而只给出一个“除0”警告,并将结果赋成Inf,这样的定义方式符合IEEE的标准。从数值运算编程角度看,这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。
    6 d6 p: t9 [0 D  ^/ fNaN—不定式(not a number),通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。NaN是一个很奇特的量,如NaN与Inf的乘积仍为NaN。 " ^8 X  |' Q& w% S# ~$ J; @
    pi—圆周率π的双精度浮点表示。 ; H6 A5 I6 G- T, M3 ~2 N3 ?
    lasterr—存放最新一次的错误信息。此变量为字符串型,如果在本次执行过程中没出现这错误,则此变量为空字符串。
    . m3 c5 v( W7 F; E) \1 x9 H, tlastwarn—存放最新的警告信息。若未出现过警告,则此变量为空字符串。 ' \1 Y* ~! F2 `, T  h" Q) Z
    保留的变量
    ! G5 d( O  n  b; h& @ans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。
    6 x# J# d, l) J& zend—最后一行(列)
    9 D) H" m3 x; D. G9 {nargin—函数输入变量的实际个数
    % I& t7 @* m% [& M  W6 Onargout—函数返回变量的实际个数
    ) k9 b' \) T) x8 y  D' f4 q, p) T4 A保留字 ; G% s: `* F" {& @* Q
    %—后接注释 1 L9 \! f3 C$ q
    数据结构
    & U; S1 ^9 L( N1 `, C一、 数值型结构 2 x, R, _) t% [) n, o
    MATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数,占8个字节(PS:与JAVA的double型相同)(64位),遵从IEEE记数法,有11个指数位、53位尾数及一个符号位,值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308,其MATLAB表示为double()。考虑到一些特殊的应用,MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型,其MATLAB表示为uint8(),其值域为0至255。此外,在MATLAB中还可以使用其他的数据类型,如int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等,每一个类型后面的数字表示其位数。
      r3 Q3 [2 m7 Q3 ]  U% t9 l( N二、 符号型结构 / B& [4 I3 i/ a- K8 k  I
    MATLAB还定义了“符号”型变量,以区别于常规的数值型变量,可以用于公式推导和数学问题的解析解法。申明语句为syms var_list var_props 。穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。 ) }1 m* K; j/ N& y4 w! F8 q' R( p
    三、 其他数据结构
    * x5 b. I' X7 \( ]) H1.字符串型数据 MATLAB支持字符串变量,可以用它来存储相关的信息。和C语言等程序设计语言不同,MATLAB字符串是用单引号括起来的,而不是用双引号。 & X' u& ]- r/ a1 c3 ^: ?! J
    2.多维数组 三维数组是一般矩阵的直接拓展。在直接编程中还可以使用维数更高的数组。 1 ^: n& D3 V0 s
    3.单元数据 单元数组是矩阵的直接扩展,其存储格式类似于普通的矩阵,而矩阵的每个元素不是数值,可以认为能存储任意类型的信息,这样每个元素称为“单元”(cell)。
    ! Z* f1 G$ X% g7 e4.类与对象 MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量,亦即类变量。该变量可以包含各种下级的信息,还可以重新对类定义其计算,这在控制系统描述中特别有用。
    4 [' E" y) l) E基本语句结构
    6 w/ A+ v* _8 ~3 Q一、 直接赋值语句 . c( x$ ]( @! d. a% L" k* P
    赋值变量=赋值表达式
    1 X. a) z: ?! s0 V这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量,并返回到MATLAB的工作空间。如果赋值表达式后面没有分号,则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。
    $ o  T+ I) Y, y9 o. N二、 函数调用语句
    ' T* X* p# j% W[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
    3 M2 [% H; q) _9 k1 ~三、 冒号表达式
    3 j1 b( W6 m7 E' h; e6 s1 F  Hv=s1:s2:s3   L$ Y$ S# R' c" x
    该函数将生成一个行向量v,其中s1为向量的起始值,s2为步距,该向量将从s1出发,每隔步距s2取一个点,直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。若省略s2,则步距取默认值1。(PS:“不超过”取决s2,若s2>0则为<=s3,否则为>=s3) # b8 R+ x' R% g, Z2 C, [  W' Y
    四、 子矩阵提取表达式
    ' I; e; g) @% s; h# w& [1 `3 I9 iB=A(v1,v2)
    + n6 K; A! _  z( Pv1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量,v2表示要包含的列号构成的向量,这样从A矩阵中提取有关的行和列,就可以构成子矩阵B了。若v1为:,则表示要提取所有的行,v2亦然。 / n. x" w- F5 i( m8 y
    矩阵的代数运算
    * c( A. _$ u  k+ t, {一、 矩阵转置 4 j7 X& x& f- @* U) n) g' H. `& X8 S
    MATLAB中用A’可以求出A矩阵Hermit转置(共轭转置),矩阵的转置则可以由A.’求出。
    # ?  {3 q2 v. \- J* k, G* b二、 加减法运算
    & ]! c8 L0 O2 V9 y' \7 M假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B,则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。若A和B矩阵的维数相同,它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减,并赋给C变量。若二者之一为标量,则将其遍加(减)于另一个矩阵。其它情况下,MATLAB将报错。 ; O5 A. w) ?) z. N
    三、 矩阵乘法
    - H' g. A4 Z% pMATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出,且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。若A和B矩阵的维数不相容(A列数不等于B行数),则将报错。
    7 l" |: b( D! p+ S四、 矩阵的左除 : ^0 H" n8 G* m
    MATLAB中用“\”运算符号表示两个矩阵的左除,A\B为方程AX=B的解X。若A为非奇异方阵,则X=A-1B。
    2 [$ s, w& J0 `& d1 R1 U+ i) ^五、 矩阵的右除
    ) I& X1 N+ h: m2 A( T* T3 i# t3 ?# ]" xMATLAB中定义了“/”符号,用于右除,相当于求方程XA=B的解。 8 @$ A( i1 |0 m$ b4 R
    B/A=(A’\B’)’
    + F* g) v7 V$ `1 p/ |六、 矩阵翻转 4 t% \: M' t: a9 ~
    MATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。 " A, t9 @4 e/ G3 A: E
    七、 矩阵乘方运算 2 _1 \% `  a# j4 s& }
    在MATLAB中统一表示成F=A^x。 ! ~* z6 X* F' J) P7 `6 M3 @& s' x
    八、 点运算 & @2 ?; ?: v0 E
    两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算,例如.*,.^等。 7 N" D* L8 N9 v6 I# u' c% E. }0 c
    矩阵的逻辑运算 0 i' U' R" P& M0 |# @9 ?
    在MATLAB语言中,如果一个数的值为0,则可以认为它为逻辑0,否则为逻辑1。(PS:包括负数和复数)。 ; {: m& U: L; V# ]( v" k( b* ~
    + Z- ?! F: a. T5 U& U
    一、 矩阵的与运算 4 G$ g) t" z: L  _: u8 F
    在MATLAB下用&号表示矩阵的与运算
    7 g$ b- @; ], V$ h  H2 J2 O二、 矩阵的或运算 ) k' m* Q" n3 h3 O  g
    在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算 ( p  O4 b% k- v4 d, k- l5 @) ~
    三、 矩阵的非运算
      L/ ~: `# s0 g4 ~8 _. r在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算
    % P0 F+ p& p% j. m$ Q4 D四、 矩阵的异或运算
    * ]8 j% Z* [  c8 ~" e1 x8 z在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。 / V, H% v9 A, x( t- i1 _$ {* x" w7 a
    矩阵的比较运算 7 z+ Z' T$ b" [! c6 s& R
    < = > <= >= == ~= , u& K, K. B1 E; [0 y: F# W. x
    循环结构
    , y4 U% V$ T2 m8 B! f% Y7 m- r一、 for语句的一般结构 0 m9 f* U. L9 P, X" ?4 D7 b
    for i=V,循环结构体,end ( Q1 j# d# l! ^: B# n
    在for循环结构中,V为一个向量,循环变量i每次从V向量中取一个数值,执行一次循环体的内容,如此下去,直至执行完V向量中所有的分量。 5 `2 `) P& J, ^6 {! p, p9 m$ s
    二-while循环的基本结构
    ; |9 T) x7 V; g5 {) T" X3 ?4 L) Mwhile (条件式),循环结构体,end - ^7 a/ ~1 j; N6 A9 r6 c
    while循环中的“条件式”是一个逻辑表达式,若其值为真(非零)则将自动执行循环体的结构,执行完后再判定“条件式”的真伪,为真则仍然执行结构体,否则将退出循环结构。 1 K' x) J% F7 o" g& l
    转移结构
    2 j) N" U3 p) h- P4 l/ R4 U: E) b5 A其一般结构为
    + s& [: W( b3 Nif (条件1) % 如果条件1满足,则执行下面的段落1 0 t, z+ o' Q* |2 [6 F' i
    语句组1 %这里也可以嵌套下级的if结构
    / ^, f2 P0 c: \& u) V) [elseif (条件2) %否则如果满足条件2,则执行下面的段落2
    0 d5 n5 S7 o2 K5 ?语句组2
    1 [( p- S: a  M# v… %可以按照这样的结构设置多种转移条件 7 |! d" \  M4 W2 V

    7 ^) G3 D6 n0 p) g, C+ B: N- Y9 y2 \8 y) Z: N3 C
    else %上面的条件均不满足时,执行下面的段落 " {3 O1 U7 j9 U( F2 m
    语句组n+1
    8 o/ B% s1 K! A# _9 o) ]; |end + L$ |, `4 i# ^9 D6 k8 B' n$ z
    开关结构
    & i" T7 ?; K/ {9 k. n1 C  F) p其基本结构为
    5 c! g& R; l7 P5 g  T# ~5 cswitch 开关表达式
    * b; R% M6 }6 f+ A  B% Ncase 表达式1 + a, U: B- M4 L5 ^
    语句段1 : }$ [/ M. K% a! L6 r6 _& T2 S6 a
    case {表达式2,表达式3,…,表达式m}
    + C0 b6 ~( W9 R1 ?, m) c1 o语句段2
    % G1 L% h  }3 C% ~/ I2 s, E3 U! E& l( E! H
    : ]% T# x4 M" s$ u- k
    8 G& A* i- G2 w# W) e$ K' {
    otherwise
    , K# u# y' j1 u; S5 r$ L  S语句段n
    + r8 N, B; D* Y8 P0 aend
    & f2 O- w* q- f3 a8 {试探结构 1 [; k/ i) T9 c, q0 X, [
    结构如下 2 f1 z5 Q" @, f1 d3 q
    try, 语句段1,
    4 F% E, S5 E8 Bcatch, 语句段2, * ~; O) A$ z& r; q
    end 3 N% G- b7 X- o5 `
    此结构类似C++中的异常处理机制 9 M' e7 ~' Z5 [
    函数结构 . n$ i6 J6 l+ v. G5 Q, A2 g8 N
    一、 MATLAB的M-函数是由function语句引导的,其基本结构如下:
    * U3 \4 r. I; {" D  Hfunction [返回变量列表]=函数名(输入变量列表) 9 _5 H, u% t' P' z1 A4 C
    注释说明语句段,由%引导
    1 O! S. \8 H4 L' _) B, [1 t输入、返回变量格式的检测
    2 [! |' c/ _8 J2 Z/ }函数体语句 5 H0 u) L! ]' @
    3 |! X: j4 s; i/ T
    说明: . @: z3 t: w7 E4 |
    1.这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。
    $ f, b8 |6 P/ s3 @2.返回变量如果多于1个,则应用方括号将它们括起来,否则可省去方括号。输入变量之间用逗号分隔,返回变量用逗号或空格分隔。
    4 }8 l7 P! x- Z. c8 Z3.函数可递归调用
    ! j$ F! Y" u' j) O: \5 u二、可变输入输出个数的处理 0 T# v; f- w* s7 d
    所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。
    " m& h7 ^: K9 Y三 、inline函数与匿名函数 4 i+ I8 D  ^* o3 G3 a# B
    1. 有时为了描述某个数学函数的方便,可以用inline()函数来直接编写该函数,形式相当于M-函数,但无编写一个真正的MATLAB文件,就可以描述出某种数学关系。其调用格式为fun=inline(‘函数内容’,自变量列表)   t2 |  C7 i$ K* J6 [) ^# o
    2. 匿名函数是MATLAB 7.0版提出的一种全新的函数描述形式,其基本格式为f=@(变量列表)函数内容,例如,f=@(x,y)sin(x.^2+y.^2)。更重要的,该函数允许直接使用MATLAB工作空间中的变量。
    zan
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