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[其他资源] 一招教你学会数模竞赛

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    难过
    2012-8-2 10:37
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    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    rstuvwxyz{|}~?247321843017005
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2012-7-17 11:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    一、写好数模答卷的重要性
    4 y2 L  o; I6 p, {
    8 n8 O" E  S  S9 {0 K/ [5 R7 E* M1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别, 数模答卷,是唯一依据。
    6 [4 v( h6 j8 a* S  q( }: U# O; J& h8 S! y0 c
    2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。6 p* ]7 ^/ ]8 h
    % W2 K6 I( J$ m, I. W
    3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 2 ^& h5 a; _) ?

    4 k9 ?+ c0 ^2 ?二、答卷的基本内容,需要重视的问题( H4 {, D2 h# ]4 Y3 T; H( F

    . m2 S- \" m3 Q* `$ ]1 @1 评阅原则: 假设的合理性, 0 P$ y. o$ C* n+ N. c

    : ?) k6 v6 U2 X9 P, y- [         建模的创造性,+ h4 b2 C3 L. g7 L

    ; W  U! J" T0 j8 o+ D: b         结果的合理性,
    . t$ h2 F+ v/ J2 \! a! _8 h9 p$ }$ z4 Q
             表述的清晰程度。
    ) ]3 T5 T! t! k$ Z
    : T' _2 [+ S/ _: L    2 答卷的文章结构1 W& O1 A( |8 e2 r! ^1 \
    0 W2 r' z# |) f+ h; w( W
         0. 摘要( z/ O% r. l0 _* R4 \5 @! @$ `
      i- i) u" n; P! z5 f
        1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略
    % Q( s, Z# i4 I' V$ m; b8 L  N; K* J+ l' {
        2. 模型的假设,符号说明(表)$ a9 ~% H$ A$ H& N& l8 \0 i; C* c

    - f& L# F5 O7 ]. Y  u    3. 模型的建立(问题分析,公式推导, 基本模型,最终或简化模型 等) $ C. X: |* e- H0 b! L4 X# N+ f
    ' S2 d. L- l  `9 ^7 C
        4. 模型的求解
    - e; O1 K% U2 q; Y" w* M4 d
    + _8 G8 `  A1 I. h" Y- U      ▲ 计算方法设计或选择;0 @4 d& m8 {4 B: s/ K1 n4 Z

    ) c1 e; [0 R3 L3 `/ a        算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;
    ' E& ~) ^+ [+ K; [1 F. P
    ; d  o! D" Q' l: n( D3 r0 d        所采用的软件名称;
    ' s% l* J2 w: ]
    + l  k& ]' T" O; g      ▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;
    4 H. ?1 U5 U; |) b  r' w* Q  p# s$ p% i* N6 k
          ▲ 求解方案及流程
    * G4 `. D* l  [- n2 T9 {5 m7 X2 K6 d, X
        5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
    3 O) p8 b" E( ~) N% A7 g
    : {6 G' R9 M& x    6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….+ W9 ^6 o+ }' w
    + X' b' q9 R" {( L
        7. 参考文献9 r  O- ]6 k  v( C9 n1 T- x

    6 N0 k9 i7 i% X, Q    8. 附录
    1 F* a  p& R& t: R. e
    0 v% h$ D5 S2 ?        计算框图5 N  @" Y* A8 E" D: w/ u
    + T( P1 T2 b, o. L* K! l
            详细图表" s5 `+ k1 T2 w8 L
    2 l4 U$ [) ?! j4 c& E5 J7 `" ?9 }
            ……
    5 n/ Q: w6 q+ Q3 _2 }  W5 _: {6 R
    - J& [4 M  ?4 n7 O3 要重视的问题
    4 h% w/ V5 H  V: U4 z
    4 a$ ^4 {' w3 Z  J4 t: e+ n; w 0. 摘要。包括:
    ' d4 b+ w7 R' e6 j0 A. J! m6 e+ h( T* W' H* K" f
        a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
    ' F. U) k' b7 |) P
    - ?/ q2 K- N. L, ?# ~6 H3 c    b. 建模的思想(思路)$ O6 [  ?" n6 p' |+ C& s2 j; n

    # Y$ }5 _+ R& a6 ?  V- f4 k    c . 算法思想(求解思路)& ~7 Q: S  H  r4 j
    . f5 [) m. l8 e! ?: t
        d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,
    : Y! {: P( e% w5 b) o
    4 d' a! O( V; \           算法特点,结果检验,灵敏度分析,2 x1 K  A. N$ h
    1 ^  j9 d: `8 R) I
                模型检验…….)
    ) L! N7 t5 B: M6 a# W  z+ c* |& r' h, r# |; @
       e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
    $ [# |9 k* ?3 _) A: `+ n/ H3 i& u$ J3 Y# D
          ▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;6 K# _1 @6 ^9 u# ]5 X

    % I" m% H8 j4 @1 Y( f9 [1 n7 f          打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。0 ^/ Z. }1 P( L1 A

    # D& @. u7 R) u4 U, s1 s1.问题重述。略
    ) O, N% N+ A  F- }2 x/ T" ]0 O1 |" M2 c/ M* u' `
    2.模型假设  b! ~0 ~/ K  \9 X
    . v/ \- J; x0 k4 M
         跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。, ~& K) L5 t( M# `+ n2 N0 d
    6 M9 A; I6 n5 \) b4 c, X& x# F
        (1)根据题目中条件作出假设) [7 u* v8 {$ b7 ^3 N# e8 k5 p

    / Y+ z" _; K4 Y1 d# v     (2)根据题目中要求作出假设3 b: ~0 s9 g. f1 H

    " J6 Y2 f6 P/ r4 t2 [/ O; M  F       关键性假设不能缺;假设要切合题意
    2 p1 G  p; m' d# I  C
    9 t9 u! M4 D, G8 f$ [3.模型的建立) E7 T2 q& O" u- Q' i

    3 |5 B; K+ \) f! {, D     (1)基本模型:' H  z5 ]& }( b8 _2 b' c

    $ l) l7 K& Y5 o: {  R        1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等" T3 L- r: `/ x; M+ d
    % p; y3 ?3 z- I; I7 t1 W
           2) 基本模型,要求 完整,正确,简明
      N  O: Y$ H% a8 \3 j1 f( Q# I- ^; Z" P: ~6 M
         (2) 简化模型
    : a! X4 w0 M1 R/ ~4 C
    2 g& E0 e# n, e       1) 要明确说明:简化思想,依据1 Y& a* ~; g  z, i% @, `2 f
    ! Q6 A: A1 X- |$ K' j0 h' f: M
           2) 简化后模型,尽可能完整给出  i0 ?8 n4 N: N0 v
    ! r3 p4 O; I9 \* A8 Z& G
         (3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
    % p; w) u* L: a- K% ^- n2 k2 T; J: m& [& i, ~8 s- U: T
            数学建模面临的、要解决的是实际问题,1 f$ u2 q: d" L) c# f
    ; V- p9 I2 s0 t  H
            不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。
    ( J/ ]% ?5 B9 _1 N( g- I& a% T( M9 a, D9 K
              ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法,* G: u& ^, }2 j. p) F/ y
      ~3 V8 h( u" e; E3 d4 y
            ▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法,
    & O) r5 H: ^. N& B
    & M( A7 a1 g6 h        ▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
    " ]) k# v/ R9 K1 f+ l0 W/ b+ Q
    5 l% H) S8 y) p- D! \     (4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异& y9 i: w/ ]9 ~4 u7 v) l
    & b3 v' r9 }+ R! N% t; y
            数模创新可出现在2 L. a2 d7 z# G+ K* O6 w

    " r! X0 t7 p8 n4 v        ▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,* p) ]9 }' ^% d

    / x0 d9 R2 G6 N- M& U1 J( O        ▲模型求解中3 A$ `+ O/ W; P" a! q! I
    . y+ I: U2 e1 u" ^9 i5 c6 Z& X8 @1 I
            ▲结果表示、分析、检验,模型检验
    ; ~  m5 \" l' j9 d
      ?9 k8 t# T5 l) ^: @0 E* {5 y        ▲推广部分
    , X& ^( |8 O1 c0 _8 k, _" ?: H( Q8 ]
         (5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:( V3 Z5 r) u7 v
    0 E; \' R- X* A) c, j. L
            ▲分析:中肯、确切
    ; }- L( t* ^% B. p3 Z% w, e1 a" D* K4 n
            ▲术语:专业、内行
    9 t; l' G, ~; a$ r+ e, Z0 f& N5 |7 v  k4 ?( Q5 ~& q
            ▲原理、依据:正确、明确,1 [) Q9 \# t% z5 J4 {; X

    7 ]1 M$ S, g- p5 y. d        ▲表述:简明,关键步骤要列出
    . O6 M  D  f5 t' Y/ {: q
    7 \! k+ ]( F/ \( _& L        ▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。' e, d9 y% ~" e/ w
    . K7 |9 U, W7 H& K+ X
    4.模型求解/ u' b) |5 n. V3 x6 C; D6 a
    # ^$ g' @- ~% r7 Q- p
         (1) 需要建立数学命题时:
    7 Y% ~8 z* F  X5 ~) W, c8 T) j$ N! h/ ?" x% `
               命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
    1 k* l: c: h- T: t; t1 ^; V  h! ]$ W
         (2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。7 `( @- U9 ?- `. I+ J& S
    0 P* `4 N6 d  {4 S; i: ~8 m
              若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称" ~. f, d( D6 V5 F) g0 s. ]

    1 o) D8 O8 t' I7 k# ^; r8 n( t) ^, m2 w     (3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
    * a7 a/ x( P& \7 o( c8 K% {' F, P' ^4 m* m1 M+ o* V/ P/ S! F
         (4) 设法算出合理的数值结果。- ^% `( ?" h! W3 n6 c" a

    5 J. f/ |( \1 k& M3 X' s, P: [  X8 p% a5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示" ~7 n) l1 h0 d( m" |
    * A0 I) V# s2 D$ k4 s
         (1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
    4 M+ l0 n5 v3 b/ P: x3 z1 K/ z7 s3 t& u  R4 {$ l2 |1 N
         (2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
    ! {0 ~9 N  T8 L' n) H% ~. l* c, N7 {# b. F9 x. }) ~( V2 x5 I
             结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,
    . }. u$ H0 |+ r3 x+ F0 @% g# C$ n6 ?( X( t. D& o/ N( ^
             对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
    $ D; g& L; e2 V# ~: V" D
    % M3 i/ E# @3 b& u# v; N: ?! k3 m9 s     (3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; + e+ g0 N+ b: Q% t: ^0 p$ V

      Q1 `; B' c. t1 H     (4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据! q9 T' w" W7 E' m/ J6 e

      j! Q# m6 {: e, W- r$ T. X         对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;* b6 j2 r9 u  S0 f# n- ]6 p; ?( @

    6 S( h- s/ X1 Q* K% ^% O     (5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析
    1 V6 g  _, J2 Q
    . L& J4 Q6 ^0 u$ n! R5 v- p        ▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式
    ) \+ i- P* u" |9 ]% \
    ; ~/ R3 Q$ j( F        ▲求解方案,用图示更好
    / U5 d; R# B' p9 u! }- C, A; J; l# ^( {# L# o
         (6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。
    ) M9 @* P4 e1 J7 i# e+ z
    ( f- k4 I* J8 m- F  Y        最后结论要明确。5 c9 R$ T( y6 B9 |+ w4 l/ J

    $ ^0 X( Y! P( A4 J( e6.模型评价8 M, y; X# M. w
    $ j: K2 Y; y' Q7 J  ^
          优点突出,缺点不回避。2 p* b9 u3 g9 A4 W; G- z; h8 b

    ) n) k: ]1 d( B' B1 B5 Z      改变原题要求,重新建模可在此做。( H* ^1 V/ l$ [

    ( ^, L8 Z* g9 ?6 k  S      推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
    6 ?5 v  Y' p! s! L
    1 ~. X, g9 I: A, {  F3 _( l7.参考文献) t% h/ j: h' I" ~/ t$ b3 l

    ) W; u8 N4 ~9 i' ?8.附录
    : k& j# G; P, ?) W
    8 M8 F; [" R/ G, @# ]+ Q3 t      详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。' a1 z7 n& |+ E8 Z' k2 P5 s

    ! W* l. b/ r8 _  V$ b      但不要错,错的宁可不列。
    5 g% H0 E) R* v8 Z, L+ c4 ^  P. ~% r
    / @3 a  `2 i6 [6 z  u; C      主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。
    ' j! l# B% ~" b4 ^" |
    7 @; [( W- P7 }! {      检查答卷的主要三点,把三关:
    - D/ l4 I; r' F" ~4 W3 p! ?& p( S0 l& g$ ]9 }! o
          ▲模型的正确性、合理性、创新性0 C$ h9 P* X5 Y) F7 J
    + t2 t0 g" |/ V2 B8 x9 A
          ▲结果的正确性、合理性
    ; R" d6 _! W0 I8 K7 W
    * s) K3 p7 b$ B, g      ▲文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
    ! O. u$ O9 J; {- G& J, W1 N; [/ ~  N$ u. {' j9 v, S$ j
    三、对分工执笔的同学的要求7 d4 B" Z- ^; U' h" A8 b

    8 E/ `- i1 Q% |+ h3 G; X四、关于写答卷前的思考和工作规划
    3 ~8 `: @! c' ]  R0 r' Y* w
    6 U" X8 H! }3 V  答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;
    , J9 p/ c0 a  O5 r5 _; t& d) p, G+ G2 }
      问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;& |4 G* y4 g3 N7 ?9 d
    ! V; h0 y, }7 U* C" A
      每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;' F  W" A7 j" v) ~$ f- {& Q
    : n' D" a+ A7 z* d" r
      每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……& {* ]" M! g$ ]7 \
    : ]; d1 Z  _' ?( X2 i7 L! @
    五、答卷要求的原理7 }" Z7 [0 j2 h$ t3 k

    : K' C* n( t4 j8 y6 o9 s  ▲准确――科学性
    5 {; b. j- \3 H  d' ]- j' r) k8 P
      ▲条理――逻辑性7 j4 z' M9 @# e! w6 g
    , C8 \; h9 w& S3 f* i+ A1 K- _1 S
      ▲简洁――数学美/ F+ {: f# U( @2 K5 @
    & p+ f6 d( b2 O2 y6 y
      ▲创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
      K* ~) f! X: b# V: l
    2 C& O+ O4 h8 N* G$ C! C: I  ▲实用――建模。实际问题要求。/ E4 V2 S2 k! |3 N
    - B, h8 [. B$ V
      建模理念:
    ) X) T% }6 L& k! U- n
    & U5 p$ g: U8 A. m' b( N   1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;' R% ]' a/ E9 @+ I. ?- m7 v" T7 U

    2 o. P& e' n. U: E          模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;
    7 n5 l1 x( J, |0 E! Q! M3 ?' U/ h2 z- {8 [! O
              站在应用者的立场上想问题,处理问题。
    4 B" n& }$ E8 T% z# u6 v  j" }4 |$ P' M: E2 i& Q  i
     2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;
      T' k0 P; D. o$ F5 ~
    - @2 B* k' c& {+ a5 R          问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,
    3 G! R# F9 s/ U( U& {# D  Q
    9 f  t# I2 a# J/ E0 x          不局限于本具体问题的解决。* i) N* Q" c. ?# M0 \6 r
    ( _, @1 d! h; B- {+ Z
       3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;0 X9 Z- T% n# h" C% T0 |5 k; X# d8 f

    / I0 r1 d5 B( H! E; u* d) ~# w           更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。
    ) U; E- C4 ^1 U6 x4 {: v% K% v# l+ l' f. A9 y) ?
    zan
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