一百个初等数学问题

sobolev

第01题
8 e4 M& y  {) m9 O4 B* I阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum

太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
    在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之

数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
0 {; n& \# B- p% j    在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛

数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
    问这牛群是怎样组成的？

clanswer

哦？准备一天一题？我支持，呵呵

zjqylcy

呵呵。。。这种整数规划要是不用计算机倒还是要花不少时间

李文韵

这是干嘛？ 用什么算？ 编程么？

sobolev

第02题 :德•梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac
, X! R5 L9 [5 M1 f; }4 }7 ^2 f, `
: R# H8 y+ W' v: z    一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数
6 ~' x6 D% L7 c: G5 X3 I，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.

6 r/ }% H9 x0 x( q" ?    问这4块砝码碎片各重多少？

数学者

试试，看用程序能否做出来

mnpfc

呵呵，很经典的题目啊

sobolev

第03题  牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
  ?& p. V8 \9 w/ c9 g! o5 A    a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
6 D$ {! @% C& U- M" F- ^5 P& |( `    a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
! {, e0 i. d5 P& B) I3 \. w    a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
3 D1 U) B3 K# ]/ b2 w/ m. u+ A$ L求出从a到c"9个数量之间的关系？
" Y: F7 A; Y9 i* K第04题  贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
: M9 |# v& i4 m' R/ m0 c* O    在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
5 Q' J' z+ J8 Z  P2 P* C- B    * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
- k# ?! q/ Q3 G/ Q- }+ s& D+ E    * * * * * *
    * * * * * 7 *
" o5 S" i  ^! R, F# h$ |7 F3 W6 T2 x    * * * * * * *
- h8 X- @4 c" P/ s) U        * 7 * * * *
        * 7 * * * *
        * * * * * * *
, {$ i& N% H3 F0 V+ K9 P        * * * * 7 * *
: G( N, B9 o- j            * * * * * *
, t( E/ L9 Y) ]; S- I  X            * * * * * *
9 ~# w: |% t3 a3 D8 t" S    用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？

mnpfc

一下来两个题目，呵呵

sobolev

第05题  柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem
, T( H' k# q2 U$ ~8 u! l    某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其
他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？