一百个初等数学问题

sobolev

第01题
- k6 f; I( B0 p/ G6 K4 u阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum

太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
5 g, T5 L& T1 b, I    在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之

数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
    在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛

数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
    问这牛群是怎样组成的？

clanswer

哦？准备一天一题？我支持，呵呵

zjqylcy

呵呵。。。这种整数规划要是不用计算机倒还是要花不少时间

李文韵

这是干嘛？ 用什么算？ 编程么？

sobolev

第02题 :德•梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac

7 c: i8 n$ m: T  \: n4 T3 t    一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数
+ W0 C( ^4 [2 ~& o0 h( o* k: C6 t7 E，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
* s! v6 Y( M! S4 P9 x+ V7 Z' u
6 J8 P! N9 w4 v% j7 M    问这4块砝码碎片各重多少？

数学者

试试，看用程序能否做出来

mnpfc

呵呵，很经典的题目啊

sobolev

第03题  牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
4 W0 O( E$ {' G$ R$ B    a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
7 q( H. R; {/ U" ?    a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
    a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
3 y  D% o. O9 H3 z. l/ \: l求出从a到c"9个数量之间的关系？
) [: K) N4 A% b3 c第04题  贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
9 n2 F; i5 Q. Z  h    在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
/ I! V- |9 @- b! ~' N    * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
    * * * * * *
8 w  A0 F4 ^/ t0 _; M: L; A    * * * * * 7 *
  f! S& y% P% o3 G: Z2 A" c* b3 s9 c    * * * * * * *
) c: n  ~$ D5 [$ \        * 7 * * * *
        * 7 * * * *
        * * * * * * *
# g; Q9 K: ?2 S5 y4 `# X        * * * * 7 * *
            * * * * * *
            * * * * * *
, V% l" g* g7 ?5 m+ O$ l    用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？

mnpfc

一下来两个题目，呵呵

sobolev

第05题  柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem
    某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其
他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？