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升级   20.5% TA的每日心情 | 怒 2018-7-12 00:40 |
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签到天数: 34 天 [LV.5]常住居民I
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把问题粘过来,如下:& q. I$ a" h$ C* @
问题如下说明:
8 v# j! }0 L" y7 X) a9 Q( U4 I1-10为10个人,每两个人组成一对掘金,每对都能掘得一定数量的金子。每个人和其他人组合可得到的一定的金子数(金子数1-5内的整数随机分配)。下表中每一行、列都代表某人和其他人组合时能得到的金子数。
9 n; {1 D A8 f8 |' v6 X/ }1 ^6 X; x1 h# L4 r0 y. Q
人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 % T, x7 v$ _4 q
1 0 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机: }" q/ s$ d p5 d* M6 g
2 随机 0 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机
$ b. @' S( m, g* E9 I4 M* l& B3 随机 随机 0 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机5 ]3 M( P2 i4 b5 U. W8 o0 v$ j3 J/ d: h, g
4 随机 随机 随机 0 随机 随机 随机 随机 随机 随机
! ]# W: Q" V' `7 n2 F+ K5 随机 随机 随机 随机 0 随机 随机 随机 随机 随机
9 {7 {' q/ ? ?" X( |4 r6 随机 随机 随机 随机 随机 0 随机 随机 随机 随机
" o2 j. u+ s; ~2 `/ X. ]7 随机 随机 随机 随机 随机 随机 0 随机 随机 随机
' U$ O$ a+ i- k j- s$ A) T- @1 T# Q8 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 0 随机 随机
0 ?; z9 g3 p2 w. }+ [/ a: S7 @; h9 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 0 随机
% ~& M. |' S' w X) D, B: s10 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 0- I; k! O( p, r4 h* Z
i0 _$ l9 T) L0 I$ P! c
规则:
" I( @; U$ y% c1 Y2 h9 _4 F7 S/ n6 eA,按1-10的顺序逐次进行组合选择,第一个(1)选择的可以任选剩余9人中的一个,且必须选择一名伙伴,第二个可以任选剩余7人中的一个,且必须选择一名伙伴。。。。。。以此类推,直到全部成对组合(5对);
( z$ ]) z& k _, p) _6 zB,每次只能1对1组合;% L1 M3 P ~- K" R! a& f |6 A& o
( w w$ v6 k' w- z: j
问题:+ U+ E) G- Q8 ]4 d; u
那种组合方案(5对各自如何组合)可以得到最少或最多的金子?
! A9 y3 G" y' `$ p! i5 @0 P& g+ g5 Q9 ?& {; A! Y
要求:
0 X9 F6 y4 c$ ]$ OA,,不使用穷举法,10人只是例子,人数可设为N,偶数;
2 j* G/ A) _' V& g. L- V0 FB,给出具体的算法。! j/ Q+ r F' W; H J' c
! `* i4 Q: I4 w/ c1 V2 @1 }
补充说明:
9 E8 e- w( K# l8 {) j 这个问题,可能存在歧义,我再说详细一些:
% W0 e* W+ B V- `/ e1-10个号码,按1-10的顺序选择伙伴组合,比如1可以选2-9内任一个,比如选了2,则1-2为一个组合,可以得到一定的金子,金子数量我们可以任意指定为G1, u5 r/ j$ e( _
接下来,第二对选择,由于2已经被1选中,则从3开始(如果1没选2,则从2开始),此时剩余为4,5,6,7,8,9,10.。。。。。。。。。。假如3选了5,则3-5组合得到金子数为G2;7 K8 P& I) u5 J6 h4 X2 v" U( l
同理,第三对开始选择,从4开始,....................................................................................G3, 接下来,G4, G5, ............................直到所有人组合成功。: E' k& b3 H! s
其中,G1-G5的值(一个人和其他一人组合的到的金数)我们可以任意随机指定,这个在于探讨算法,而不是具体的值。
; ]( f. G; N1 ]: ? 最后的最值的问题是在所有可能的组合中找到MAX或min(G1+G2+......G5)
3 z) o% | b: ~' N V, |: `. m5 R3 y0 Z
有一点需特别提醒,当先选者选择后面的人时,在满足自己最大的同时,可能消除了后面被选的人得到更多金子的机会(也就是说,如果被选的没有被选中,这个人可能有一个得到更多金子的组合)9 M( \ _9 @2 O! B
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