转：一个掘金游戏最值的问题

peter1977

大家好，
& y5 }) C6 ?; O
, O* Z* v% z6 F* z请帮我看看这个问题，算法上怎么实现，谢谢！
( M4 l6 v3 F( i9 m  d7 J4 }* \" n发在数据机构和算**坛了，下面是链接：
http://www.madio.net/thread-417275-1-1.html
- F- I4 M9 _8 b! @' O* x: a" N
谢谢！

peter1977

1694609389@qq.c 发表于 2018-7-9 14:49
( l' J1 m. r7 z# w, ^% ^# G很好的东西

好在哪里？。。。。。。
- z6 @" W0 I/ V; n$ ~! K  ]

1694609389@qq.c

很好的东西
' p5 s+ e0 ]% u4 P. [

peter1977

把问题粘过来，如下：
" y& j* s+ E6 F" y7 `1 h问题如下说明：
1-10为10个人，每两个人组成一对掘金，每对都能掘得一定数量的金子。每个人和其他人组合可得到的一定的金子数（金子数1-5内的整数随机分配）。下表中每一行、列都代表某人和其他人组合时能得到的金子数。

, B3 p. e* I0 Y 人   1         2         3        4        5         6            7              8            9          10
; ?5 b+ P# W$ e2 P5 [: B 1    0         随机   随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
9 Z- y1 I0 N0 r; l) s0 F2    随机     0       随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
3    随机     随机   0       随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
) b  ~' B: W# G* {4    随机     随机   随机   0        随机     随机       随机       随机        随机       随机
5    随机     随机   随机   随机    0         随机       随机       随机        随机       随机
7 i" Z1 h- B0 D- `6    随机     随机   随机   随机    随机     0           随机       随机        随机       随机
3 v- I  G2 |4 {7 V& R) @7    随机     随机   随机   随机    随机     随机       0           随机        随机       随机
8    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       0             随机       随机
9    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         0           随机
10  随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         随机       0

规则：
. c! U4 N! d& T' Q' vA,按1-10的顺序逐次进行组合选择，第一个（1）选择的可以任选剩余9人中的一个，且必须选择一名伙伴，第二个可以任选剩余7人中的一个，且必须选择一名伙伴。。。。。。以此类推，直到全部成对组合（5对）；
B,每次只能1对1组合；

$ j, y3 s# T8 Y. v 问题：
那种组合方案（5对各自如何组合）可以得到最少或最多的金子？
; t1 T) X, t6 X: w' G" F! d7 r
& M' i' ]8 e) n* l6 m 要求：
7 ^; o1 y  I* J" i1 PA,,不使用穷举法，10人只是例子，人数可设为N，偶数；
B,给出具体的算法。
: }6 o+ K( N9 E% J7 \) a
补充说明：
这个问题，可能存在歧义，我再说详细一些：
1-10个号码，按1-10的顺序选择伙伴组合，比如1可以选2-9内任一个，比如选了2，则1-2为一个组合，可以得到一定的金子，金子数量我们可以任意指定为G1,
" {! C) I8 L# l( Y5 ?接下来，第二对选择，由于2已经被1选中，则从3开始（如果1没选2，则从2开始），此时剩余为4，5，6，7，8，9，10.。。。。。。。。。。假如3选了5，则3-5组合得到金子数为G2；
: v; Q: }1 }8 j/ {& l8 j3 u7 ~4 a8 b 同理，第三对开始选择，从4开始，....................................................................................G3, 接下来，G4, G5,   ............................直到所有人组合成功。
其中，G1-G5的值（一个人和其他一人组合的到的金数）我们可以任意随机指定，这个在于探讨算法，而不是具体的值。
最后的最值的问题是在所有可能的组合中找到MAX或min(G1+G2+......G5)

8 V, u8 I5 B) }5 d* V. I有一点需特别提醒，当先选者选择后面的人时，在满足自己最大的同时，可能消除了后面被选的人得到更多金子的机会（也就是说，如果被选的没有被选中，这个人可能有一个得到更多金子的组合）