转：一个掘金游戏最值的问题

peter1977

大家好，

请帮我看看这个问题，算法上怎么实现，谢谢！
发在数据机构和算**坛了，下面是链接：
2 A0 ^8 s# `, k4 F! K- Qhttp://www.madio.net/thread-417275-1-1.html
$ P$ s" R- a3 ^
& ?8 b6 R+ r+ O2 q, S1 v6 ?谢谢！
1 a$ _% F9 T* ^' \

peter1977

把问题粘过来，如下：
0 I1 i2 ?% ^  O问题如下说明：
1-10为10个人，每两个人组成一对掘金，每对都能掘得一定数量的金子。每个人和其他人组合可得到的一定的金子数（金子数1-5内的整数随机分配）。下表中每一行、列都代表某人和其他人组合时能得到的金子数。
: }# n* U4 R4 E) Z/ \
人   1         2         3        4        5         6            7              8            9          10
1    0         随机   随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
2    随机     0       随机   随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
4 Z  g* [3 r: v( l; ~. \3    随机     随机   0       随机    随机     随机       随机       随机        随机       随机
4    随机     随机   随机   0        随机     随机       随机       随机        随机       随机
5    随机     随机   随机   随机    0         随机       随机       随机        随机       随机
" \* `% {3 X2 W7 a& W8 j3 M6    随机     随机   随机   随机    随机     0           随机       随机        随机       随机
7    随机     随机   随机   随机    随机     随机       0           随机        随机       随机
) @4 U- i) T9 J5 n$ y; O% |; y8    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       0             随机       随机
. v% u- Q& `0 L& k0 s+ ^9    随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         0           随机
10  随机     随机   随机   随机    随机     随机      随机       随机         随机       0

( q  [" n( r7 j规则：
A,按1-10的顺序逐次进行组合选择，第一个（1）选择的可以任选剩余9人中的一个，且必须选择一名伙伴，第二个可以任选剩余7人中的一个，且必须选择一名伙伴。。。。。。以此类推，直到全部成对组合（5对）；
( a  O4 T+ q  B7 g9 BB,每次只能1对1组合；

问题：
那种组合方案（5对各自如何组合）可以得到最少或最多的金子？

要求：
5 _# P# r( z5 v5 t- n7 kA,,不使用穷举法，10人只是例子，人数可设为N，偶数；
. h9 k! O9 a9 ?1 u( w5 DB,给出具体的算法。

补充说明：
这个问题，可能存在歧义，我再说详细一些：
1-10个号码，按1-10的顺序选择伙伴组合，比如1可以选2-9内任一个，比如选了2，则1-2为一个组合，可以得到一定的金子，金子数量我们可以任意指定为G1,
接下来，第二对选择，由于2已经被1选中，则从3开始（如果1没选2，则从2开始），此时剩余为4，5，6，7，8，9，10.。。。。。。。。。。假如3选了5，则3-5组合得到金子数为G2；
5 g; H: t' X5 q+ l( J" C. R 同理，第三对开始选择，从4开始，....................................................................................G3, 接下来，G4, G5,   ............................直到所有人组合成功。
其中，G1-G5的值（一个人和其他一人组合的到的金数）我们可以任意随机指定，这个在于探讨算法，而不是具体的值。
- \; C8 K' ]* K, ?+ N( y0 z$ z 最后的最值的问题是在所有可能的组合中找到MAX或min(G1+G2+......G5)
. `' m* s' u, l
有一点需特别提醒，当先选者选择后面的人时，在满足自己最大的同时，可能消除了后面被选的人得到更多金子的机会（也就是说，如果被选的没有被选中，这个人可能有一个得到更多金子的组合）
8 ^5 d# {* T; y6 w

1694609389@qq.c

很好的东西
& L/ z1 r8 _2 y8 I, E8 t

peter1977

1694609389@qq.c 发表于 2018-7-9 14:49
) U' Y, t( P, g. l很好的东西

6 D" G/ S; v9 F# q3 R  e8 ]5 S好在哪里？。。。。。。
  \/ ?5 z+ m$ p; p  j' I; R/ {" ^" g