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升级   20.5% TA的每日心情 | 怒 2018-7-12 00:40 |
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签到天数: 34 天 [LV.5]常住居民I
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- 不拘小节,不亏大义
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把问题粘过来,如下:! ?* {3 T: J4 h2 K8 k) t
问题如下说明:
3 K5 ?' P" y/ F8 Q* u& H1-10为10个人,每两个人组成一对掘金,每对都能掘得一定数量的金子。每个人和其他人组合可得到的一定的金子数(金子数1-5内的整数随机分配)。下表中每一行、列都代表某人和其他人组合时能得到的金子数。
/ ]+ W5 I. q- \8 [' V' ^6 [/ b% j% q- `* z
人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 F( r/ i3 Y4 ]) q) R
1 0 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机
+ `9 V5 |( x5 V2 随机 0 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机) b, ?" S" q1 G" |- Z0 Y3 W
3 随机 随机 0 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机
4 H7 T- F+ ]) S4 随机 随机 随机 0 随机 随机 随机 随机 随机 随机1 s6 L- ]8 N- e/ W1 M
5 随机 随机 随机 随机 0 随机 随机 随机 随机 随机
# `% O7 `3 f0 A3 X6 随机 随机 随机 随机 随机 0 随机 随机 随机 随机
" I2 C" Z5 q- v* v; c; p7 随机 随机 随机 随机 随机 随机 0 随机 随机 随机8 O; H& @3 A3 B. S3 z$ J
8 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 0 随机 随机
7 n/ t. ]! t, A0 w% C6 w9 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 0 随机2 }4 {3 q+ y1 Y% ~0 V* H# m
10 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 随机 0
, V7 _) B1 C, m: i/ I0 b( v( w! e" H4 y) C
规则:
* g! ]+ A: G$ V6 i) [* ?: f$ Z, nA,按1-10的顺序逐次进行组合选择,第一个(1)选择的可以任选剩余9人中的一个,且必须选择一名伙伴,第二个可以任选剩余7人中的一个,且必须选择一名伙伴。。。。。。以此类推,直到全部成对组合(5对);2 V3 B, s, r3 j! D4 O/ t
B,每次只能1对1组合;
" r* j$ }8 c: K& R {2 B/ b1 D5 f& C1 ?8 g
问题:
+ I7 L. v) y5 n5 C5 |2 g 那种组合方案(5对各自如何组合)可以得到最少或最多的金子?# l1 l2 v& S4 P7 ~# R
+ c2 L6 T2 y& M# \8 T% a1 a
要求:
/ w5 S+ K) b5 w& Q* ~" W2 f( J0 Q) sA,,不使用穷举法,10人只是例子,人数可设为N,偶数;% E# g3 N8 y: p
B,给出具体的算法。: a) S8 u9 ^2 m7 A+ M8 P, O& B0 L
% t( ]( ~# {$ G$ y! X# S' h X1 X 补充说明:9 I# _/ ?9 x$ L! R' B v% U
这个问题,可能存在歧义,我再说详细一些:% H" O( n. q1 L0 L
1-10个号码,按1-10的顺序选择伙伴组合,比如1可以选2-9内任一个,比如选了2,则1-2为一个组合,可以得到一定的金子,金子数量我们可以任意指定为G1,
# p9 E- L: I& |" b- R接下来,第二对选择,由于2已经被1选中,则从3开始(如果1没选2,则从2开始),此时剩余为4,5,6,7,8,9,10.。。。。。。。。。。假如3选了5,则3-5组合得到金子数为G2;
. B4 e9 t! E7 C! T' S+ K 同理,第三对开始选择,从4开始,....................................................................................G3, 接下来,G4, G5, ............................直到所有人组合成功。
7 I! P' X, W3 _ 其中,G1-G5的值(一个人和其他一人组合的到的金数)我们可以任意随机指定,这个在于探讨算法,而不是具体的值。* ^9 ]2 B9 d) Z1 x- a
最后的最值的问题是在所有可能的组合中找到MAX或min(G1+G2+......G5)6 |1 z7 F& A# \0 S( W4 w
; Y( X) t+ x- m9 \有一点需特别提醒,当先选者选择后面的人时,在满足自己最大的同时,可能消除了后面被选的人得到更多金子的机会(也就是说,如果被选的没有被选中,这个人可能有一个得到更多金子的组合)0 z! ^+ k3 r0 j5 X ?
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