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发表于 2005-7-27 04:06 |只看该作者 |倒序浏览

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货运公司的收益问题

某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m³，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类, B、禽菌类, C、服装类, D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：

6 W, e+ s" [7 M/ y, y% a9 _+ L

- O) r3 m( n. e9 O$ F% u# \|8 E' z6 _ 类别	1 N# K6 Y4 E' m" ]. Y 鲜活类	8 W7 g1 N* U! R3 V( b 禽菌类	; K/ G( L1 I5 n) D+ o& n 服装类	! Z1 z- t; i. B) K: s2 M 其他类
- `& e0 q0 H1 w+ A6 \1 r- e 体积(m³/kg)	: g$ P- c" k/ Z% ~) }! h, ~ _ 0.0012	' M: _& R4 k* T 0.0015	5 I6 v4 ^4 ~( j1 V! u* I 0.003	! x9 x& O" Y* p/ ^6 G$ A; y 0.0008
% c% m; V# E& `9 m) u2 n) m 托运单价(元/kg)	. t3 M/ J! V* K' t$ T5 H 1.7	0 J8 a. E# M; V# b# N- H 2.25	# V' R8 v4 H3 }. y: X, d7 } 4.5	& m# ~3 i. [/ f5 q" { 1.12

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以kg为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。

问题 1、如果某大客户申请量为： A类 6500kg， B类 5000kg， C类 4000kg， D类 3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍（注意：仅在问题1中作此要求）。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？

问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？

问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？

附件一某月申请量数据表(单位：kg）

3 |& x/ ^$ A# V4 G

% `+ j% O. t8 {7 `8 r L( \7 V& C) }, ~7 x 日期	0 B9 A% E) b' p4 _0 O6 X0 L A类	* q% e7 S. o3 `1 E* y* W B类	) }# z9 g t5 s# E, q5 u$ @' t6 R; d C类	7 k8 C0 {( n/ ]' \|" V D类	- n: A7 M! s" u9 g% V: w7 S. k 总计
' b; c& ~5 ?" b5 q 1	& W8 \# D6 I3 t. C3 g5 V3 H 1601	2 h. \|/ E- Y; d4 I8 M* F4 Z: b) Q( b 2845	7 R; O% Q: G6 f 4926	" Z: X$ m/ q \| 2239	. _; O9 R( [, N9 Z% w 11611
$ T1 I8 w4 l# Z3 D 2	6 G( a1 b0 x/ Q, p7 C/ \| 5421	! k: i0 D6 `3 k; `# j# Z$ I! x; H 2833	* _, ^$ {7 c+ M7 p 2871	; C' }/ O7 Y, F7 ^! _4 e 243	6 D, k0 ^( L& a( J6 o+ W 11368
2 q8 Z$ ]" F. M5 ^+ h 3	( A/ a4 l- D$ `- W' D 1890	1 P4 E: h$ X6 o9 I, n/ G 4488	% v0 S8 J6 z f! h; L 4447	+ a# { S5 i, E* o0 y E. H 2750	5 o( `" D" k0 F/ E9 F: l 13575
/ P' F" d( L7 _3 L! ^+ ` 4	4 E5 h6 g. B+ l. y. `( C 4439	. L& t1 O, ]/ s/ C, q# D! I 4554	. z T6 L: U/ e' i: h; @ 2996	# e: K2 k& Y3 @& a/ ^2 W6 _! R 1484	8 C: x9 k H6 l. l4 P% h 13473
: x" N# ], f- ~0 z: D5 x 5	4 o& b" R& w9 Z 1703	- U. b M" [/ q" b6 b2 Z 2928	8 t5 X* J, u4 o* W 5088	$ G# k" \- d5 C1 W& N' I f 4378	9 o1 f3 X! H$ \| r 14097
5 I2 I) ~8 T. V: t+ ~8 ] 6	- T5 _# M# [" q. T7 g1 F 3232	; V$ G" k. m( Y; O! v 3497	I& ]4 s i1 h q. K! l" Z 2829	0 o/ S# F( g8 L 3593	G1 D1 C! W) r+ C3 Z; O2 O 13151
( d* H4 s/ Y8 S# g' j0 Y$ E 7	) o% l/ A% Q- E) S F) { 376	7 M; p7 p' ? u! a, Q 2261	- e' Q$ }( }! p" ]- _+ K 3893	o g0 O$ i2 @' C) O# n/ R0 ]4 B 2117	% \|( N7 r1 z5 R0 u! W5 m+ h* b- \6 t 8647
! J* q; A3 ?2 n+ B 8	9 ~' Y1 {! v4 D* y( t4 C0 d! e ^! E \| 1167	# p- \|( V4 L+ h/ T 6921	% \; B4 F' ]1 v& _: P* r$ F 6706	1 K* S; p! A) Y+ h 1873	& u2 U4 S8 R! b/ B' r& s5 @# \ 16667
. J. O" `. J- O# t5 q S 9	4 y" H8 T$ o! c+ c3 j: S 1897	2 G! y1 Y3 M; o3 Q 1391	3 H0 {) Y. z$ c8 y& p 8064	! h9 U$ Y* u, E 1750	/ B% s5 c8 ?1 A 13102
& o" m# h! d9 X7 p5 S5 D 10	4 G: U1 y% ^/ h+ H: _* m 3737	0 X) o) X2 `! y9 Y6 ?1 `/ X4 E J2 M 3580	4 t. K' I* U$ T' ^/ c' f 3386	, f5 }3 }1 k7 V) n& o 5938	4 A. S/ b. L1 B; \|6 [' z 16641
7 B6 W4 P0 }8 ^+ {$ n 11	% B8 y! ]: N+ X+ w) t6 C 1807	% [2 s0 ~3 o6 G2 V3 _0 G 4451	) L9 g# m- n& m; O3 w7 t* c! e 5317	- E- j7 ?- j# R$ W% k6 W% O 1459	: @8 K1 l0 V) w 13034
8 @) u6 d" D1 h _ z/ D 12	- [7 A6 c# n: b5 A 1628	3 d X9 E5 F( R, H0 \|& C9 y 2636	' l$ \5 R# j" q) v$ G3 l 3112	9 g- M" J4 k: l& u 7757	0 d1 C. ]$ Y, G 15133
: N; e3 v$ s X 13	* U6 J% E7 r6 t; S 1723	/ y9 G0 p! d! q 3471	& F# E! C$ K8 U% ? 4226	0 R$ F' k" m, e! y, \|: F 2441	6 O0 F! ?1 z1 b 11861
6 u; R% B! E! H( y' h+ P! u 14	5 L5 s6 c! x3 e/ k 2584	+ ]2 ?/ [2 K$ X- ?8 T6 b0 v3 a 3854	& P$ S: D$ i6 \: e8 l. } 4520	; g8 \# K p; A C 1373	2 `0 Z- O8 ?9 u9 `; \: C& a 12331
; C4 K# V4 c1 L" F) r7 r" l 15	$ c* `! J1 i9 X5 Q 1551	" p3 w6 {4 M: B( o5 L5 \| 3556	( T; h3 A2 f" f$ A, y+ \| 3494	4 J6 x) [, A. c' D: s: Y( R 2365	( p2 `" ~% @$ g" r0 V 10966
o0 Z) q s) y. _! H2 C" d 16	+ x0 P5 D$ n6 Z 2479	+ h8 Y1 W) y# @7 v* R5 l 2659	8 q# P7 p4 T5 a 2918	; \# O0 z8 C" w. C& w( R [3 s 2660	) T; i* D1 i5 D4 W$ d 10716
- T' s: l7 O' H! G6 j) I* W 17	0 i, r; E( M" Q3 Q9 _ 1199	* \|& J: b O7 i+ @- ~, l! d 4335	6 N8 }% Z: P6 J9 m 2860	! J) W L/ k2 ]7 F 3078	" G! \+ E* P! G! w 11472
a& F6 q6 O* o, j* a, C 18	6 K9 Z: \|. G, O6 M( l! p5 D& e 4148	' y2 ?+ u3 n# h) J) A4 O 2882	" T) T' I% A: f7 V. S 5514	6 x+ X% O' K+ s( P 3636	$ ^+ G8 ?% }, @( Q 16180
4 `0 y' p8 a p 19	( D$ \- H; b+ ]& O/ P/ P8 h8 f 2449	4 Y3 U4 y) {/ c. O" G. x 4084	8 U% C& `8 n2 ]& Y" E6 ?7 e- H6 { y 2008	Q" o% t: W7 v. J 3081	9 T o4 Z* s P+ j( c. r. L 11622
/ Y2 W/ O( J" a 20	: S, A4 M' I N 2026	$ E( k, p% u9 {" F2 M- f 1999	8 {2 F' u9 a( b4 ^& Z j6 D 5822	$ \|7 q& ^! R1 ]7 F" d7 V# V 3204	% i1 R/ ?6 q( }% h* Z6 P 13051
. q+ i5 x, r/ c1 i' l" q 21	; G% s. H& \/ N 1690	, r, \|2 @/ [. j$ v( @. H! p/ n% X- \| 2889	& z# J) d3 }6 `: d1 W6 d/ l 2840	0 d: U% P$ R0 U" B! y" n 1318	0 k4 O( U% y( p# S5 v+ a 8737
% }% p9 v* z- m @7 K 22	) z, P* n% F/ i+ c 3374	' p1 n' ^" \' E) i 2157	6 z. v9 \|% s# s9 R0 } 2893	; E2 \" ~& s( R2 q 4083	/ p& L* F% S W: M! H* p+ n 12507
* y3 o# @$ p, N# ]- S1 O 23	! ?2 z) O K. V/ r7 X5 O! T/ `2 M 2015	u! V$ V" r) n; { 2510	& S1 M4 x, u: C4 L& s 1121	% B6 T/ P+ r# u: D 3833	( W2 }% F; C7 d" z* A z 9479
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# [6 O: y* p8 z 26	/ c7 T3 @+ F& A 2249	+ j7 i5 u. _( @1 N4 q 3489	2 _: C/ d0 g5 T' e 4552	: F5 P- M/ g* B) D 6050	. q6 J2 x$ Q+ m7 w5 a 16340
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0 l( \$ D3 G) }2 Q 28	j' F1 D% P6 _! \ 3666	& v6 X+ J- U9 e2 E5 Y 4568	) ^# D. \6 E. f$ L 5552	; H' z* }" W# `1 N- N$ p5 {& h 1179	: H: [% T1 C$ e- q; @2 j 14965
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