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『小白成长之路——备战2015MCM第三帖』之算法篇——Monte Carlo 法

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WSHXPY

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发表于 2014-12-7 16:22 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由 WSHXPY 于 2014-12-7 21:49 编辑

本人最近备战美赛，自学算法，所学有限，并不精通，但是本着交流学习的目的在此发帖，现学现卖。本人不喜欢把东西搞得太高大上，比较喜欢通俗的东西，阳春白雪虽好，但我能力有限，欣赏不了～～还是觉得下里巴人更接地气～～因此，我喜欢尽量用通俗的语言描述问题～～

      言归正传，今天简单介绍一下蒙特卡洛算法，所谓的蒙特卡洛算法，其实个人感觉完全是初中生的思想方法，小学生都能听的懂～～
   蒙特卡洛算法，说白了就是假如要让你求一个不规则的图形的面积，你用一个规则的图形把它框起来，往里面随机撒芝麻，统计一下落在不规则图形里的芝麻数目和规则图形中的芝麻（即芝麻总数），两者一比，乘上规则图形的面积就大致估计出了待求不规则图形的面积。很明显，芝麻越多，结果越精确，蒙特卡洛算法就这么简单，有木有？？？当然，这只是一个二维的例子，多个变量只需推广一下不就OK了～～
   一、下面简单说一下所谓的蒙特卡洛算法的应用方面：
   1、整数规划，不就是把两个变量变为多个变量么～～～
   2、求解积分（不就是撒芝麻么～～）
   二、实现工具：
   1、malab中有随机数函数，通常使用Matlab就可以解决大多数的随机模拟问题
   2、Lingo，Lingo是现有最好的优化问题解决软件，没有之一，有时你觉得它的优化问题解决不如某某，那只是对它还不够了解，要知道，Lingo是专供优化问题解决方案的软件，它不如Matlab那么功能全面，但是优化问题解决方面绝对完爆Matlab，但对于我们普通的使用来说，两者都完全够我们使用了，毕竟我们只是用于简单的优化问题。
最后，源程序的话我就不上传了，数学中国蒙特卡洛板块有，不过还是附上几个链接吧。
http://www.madio.net/thread-101276-1-1.html
http://www.madio.net/thread-104154-1-1.html

点评

平凡如我精神可嘉发表于 2014-12-14 17:00

zan

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励俊07

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发表于 2014-12-7 19:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

学习学习！！！

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wujianjack2

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发表于 2014-12-7 19:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

很赞的分享精神！如果论坛中和你这么有热情的会员再多上一些也许我就不会离开了，虽然我的离开根本无足轻重，

我登录是想特意提醒一下，引用下你的原话，“Ligno，Lingo是现有最好的优化问题解决软件，没有之一，有时你觉得它的优化问题解决不如某某，那只是对它还不够了解”。首先，有拼写错误噢

，其次，也是非常关键的，“某某”在你心中是指什么呢？以我的经历与了解，坦白说，论问题覆盖全面性以及易用性，LINGO很值得推荐，然而，若论效率，除开极个别模型（有可能是针对性优化过的

），LINGO这方面很需要加强，非常非常需要。“只是对它还不够了解”，我不知道我有没有资格评论这句，而我的感觉是，如果了解得越深，乃至于Under the hood，你看待它会更加客观的。So many bugs have been fixed and some remain to be done in the future.

我对LINGO的感情不会比任何一个人浅，不然我不会在这一年时间陆续为它找出了几十个bug，唉，我还是改不了吹NB的习惯

Ha, anyway, good luck, enjoy.