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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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钻井布局模型
7 A( k" t: w: v( ]. g9 W" j2 t0 K* K) P1 f
陈罡,郭成良,吴廷彬% b2 G* ~$ `4 [$ b X
' A- c7 R3 O/ a1 |" @1 O本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决
. i" l) O0 ~6 B" S7 H2 l) K* [) a) m9 [2 k
钻井布局模型.pdf
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& d% V8 ^0 {" c4 z& {& }
8 q6 @2 Y; a6 L$ Q8 P8 h/ O8 [4 C2 t+ X2 a% q8 r1 _8 U
钻井布局
# `) X8 Q& u" y T# y4 x( X: C; J8 [
8 `$ U2 n7 J2 v4 s( U& k徐胜阳,陈思多,金豪, J$ P- S% l( S5 [1 P9 U9 m
/ Q% U7 \( u1 u+ j, Y% w$ q本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法1 g. l, p- ?% }& Z0 T M3 s# b! q, p
) k5 k; k- `% O1 n# u. X6 h' I
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" F* t. h# E: r
* v1 u) c4 U* a& o6 [/ @/ n' }# J
. Q) T+ K1 i, I# D钻井布局的数学模型
4 C: z7 v, l. q6 D2 u. e* U# S0 y, }7 c! s2 t4 r+ F
胡海洋,陈建,陆鑫
) @! ~* ~& `+ f
+ ~8 m0 s; s3 Z) H. P) K6 w本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法
( p% f8 f; ^+ l- l% N" M& K; {8 |% X. }6 u$ H8 q
钻井布局的数学模型.pdf
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o/ Y& q. a5 j( O; I
! f! B) D. j4 A9 P5 k2 z2 K
3 ^9 H" V- M* K# ^% z/ e. i
钻井布局的设计
6 @, o L; o# s& Q
r$ w+ x) T- o# q3 L朱振波,谢文冲,皮兴宇. f# j2 o+ F0 U1 J6 r
4 @1 G2 m/ h2 f5 P# l0 z6 J3 b本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件
4 b+ Z5 ]( i8 ]# b4 Q+ p& V
' {% e; }- z: K' M4 H5 C1 x
钻井布局的设计.pdf
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" {9 O+ j P. Y. z! u0 a/ L4 S
0 v9 v$ K5 D8 I" n" l
4 w) B- n2 }# ?5 n) Z+ t
“钻井布局”问题评述 3 l3 Z8 a' m6 p8 }1 {0 V6 l
- t1 i4 X5 G6 |7 n1 P* \+ g林诒勋
1 I! \6 F& K: f+ P5 j1 ~
+ x9 F+ z' c" G, C9 Y7 K本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .
! G8 c$ e' F! ^ h+ p8 s# v3 g9 [8 v$ y" G5 a
_钻井布局_问题评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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