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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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钻井布局模型 $ ~4 Y2 [* P) q+ _
! A. _0 X2 v9 h陈罡,郭成良,吴廷彬
- T0 S3 [! k. I6 J- J) |$ Y+ q0 b& e5 _$ C" l5 d% D1 w
本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决
& d* ]% @4 N! M; \" \; ]$ t, d; T9 L5 r
钻井布局模型.pdf
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8 O* p) h- b, b' Z7 Q5 h2 z6 W
- I0 `' _1 ?% w5 r
( Z) N# v7 w$ w+ q, P8 j钻井布局 7 \# T$ k6 A! V& a; }2 Z- o
+ N& H( N/ U5 m; M) E徐胜阳,陈思多,金豪5 N* _% ?' o! s6 o! L8 _$ T7 F6 r9 M
$ I- w& ]$ l* Q, s" c, R
本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法
& j! a5 m' j Q! F' m L
3 Q( r; g# \! H9 \: v
钻井布局.pdf
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" }- c6 ^8 x6 N# n8 x1 O% J% F" O% U3 g6 ~0 Z. e
1 B& M( z9 ?& `1 L* [
钻井布局的数学模型 5 ]1 u0 J8 e7 s5 V+ U
/ m* f- p) v( S7 d8 P, ]7 E胡海洋,陈建,陆鑫' ?+ J- G$ A% k
( k; d1 ]4 @$ g
本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法4 V3 O+ O2 T9 S# z' p) N) J% T
/ M- b# {" n9 y- C0 g
钻井布局的数学模型.pdf
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& q$ D3 U& e* F4 |
3 @" p5 i9 A+ y5 c4 t
% ?1 ]* I4 ^- }' q" h5 N; F0 @( I钻井布局的设计 8 |1 z2 ~$ {0 L! m' e: d7 G
1 K: J( Q/ Y3 P) J @
朱振波,谢文冲,皮兴宇
2 S' e) s5 _7 f" H; ^, Z* l* d; [# c) N6 V* R; o
本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件
( f. f* w3 p2 C& t
( o! h. K9 I/ [7 E! z! Y. M3 [* K
钻井布局的设计.pdf
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4 r4 _1 X3 O# ?/ _
1 u8 i# {: k: C K; h$ B* n3 S x3 Q
/ ]4 ~9 Y$ u2 J" u. U7 b6 r! L" X$ A“钻井布局”问题评述
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8 g, _, r6 L$ J9 T林诒勋 ]+ |% z* f; v2 G' D; h: M; B
0 i1 ^' C6 @9 W" `
本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .
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# ^& @- c8 q6 I( `, |- E: x% c3 O
_钻井布局_问题评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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