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复兴中华数学头子
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公交车调度问题的研究
9 p: {# q, C. T' a8 d5 g 0 c* @; T# y) z$ L2 r2 w
董强 刘超慧... # W4 Z" d7 i; N7 @" T
8 L7 e/ {! k/ q; i
本题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题，针对其多目标、多变量的动态特点，我们为满足不同的实际需求建立多个目标规划模型：双车场模型和单车场模型。双车场模型的主要目标是使运客能力与运输需求（实际客运量）达到最优匹配，单车场模型的主要目标是使乘客的平均不方便程度和公交公司的成本达最小，其目的都是为了兼顾乘客与公司双方的利益。两个模型的主体都是采用时间步长法，模拟实际的运营过程，从而得出符合实际要求的调度方案：静态调度和动态调度方案。
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公交车调度问题的研究.pdf
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, ` g! h5 c' q% r$ D$ @% Q5 H- J m
9 [ s3 l6 E% V3 z5 L+ r公交车调度的规划数学模型
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( q. [0 `/ a G% u薄立军 要尉鹏. q+ m6 O% N, V
6 p& Q7 _* s: Y) d; v4 Y @本文根据有序样本聚类的Fisher算法，给出一种蜂值曲线的优化方法，通过该方法我们得出了上行客流峰值为5个，其峰值区间为5：00－6：00，6：00－9：00，9：00－16：00，16：00－18：00，18：00－23：00；下行客流峰值为5个，其峰值区间为：5：00－7：00，7：00－9：00，9：00－16：00，16：00－19：00，19：00－23：00。然后，依据峰值区间建立确定发车间隔的算法Ⅰ模型和算法Ⅱ模型，对两种算法模型计算结果进行比较分析，得出结论：两个间隔高峰类时间段用算法Ⅰ进行求解，其余3个类时间段用算法Ⅱ进行求解。在各个时间段结合处用光滑法进行优化处理，并以处理后的数据为基础制定出两个起点站的发车时刻表，并求出全线共需47辆车，乘客对方案的满意程度为98．2％，公交公司的满意程度为76．23％。最后，运用随机服务系统的相关理论建立随机规划模型，给出概率灵敏度的误差分析，进而得出采集运营数据的较好方案。
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公交车调度的规划数学模型.pdf
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+ W: C, E- ~: l$ D$ C公交车调度
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5 V+ H0 L' o+ J! V' Y吕鹏 张文夫1 r4 [4 _' i% W. T6 u. O
~" \8 d) L* p) o4 U' y6 h
本文利用多目标优化方法建立了公交车调度的数学模型。首先通过数据分析，并考虑到方案的可操作性，将一天划分为早高峰前，早高峰，早高峰和晚高峰之间，晚高峰及晚高峰后5个时段；引入车辆的平均满载率，乘客的等待抱怨程度及拥挤抱怨程度作为三个目标函数，建立了三目标优化模型；通过加权，将三个目标函数合并为一个目标函数。运用MATLAB数学软件计算出了上行、下行各个时段发车的时间间隔：上行各时段时间间隔分别为5、2、4、3、15，下行各时段时间间隔分别为10、2、5、3、8（单位：分钟）；所需总车辆数为52辆，共发车534次，公交公司的平均满载率82．094％，抱怨顾客的百分比为0．91％。通过模型检验得出所求模型较为稳定。最后，通过对原始数据的分析和处理，得出在进入和离开乘客高峰时期，局部缩短采集数据时间间隔是改善调度方案的有效方法。
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公交车调度.pdf
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对于公交汽车调度问题的求解
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+ Y5 f9 D @6 b! U" Q1 F% x张无非 张驰 $ u; m+ a7 L( X6 b; R
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为了根据所给的客流量及运营情况排出公交车调度时刻表，并尽可能地满足乘客与公交公司双方的利益，我们建立了基于图形分析的模型一和基于计算机模拟的模型二，并在模型扩展中运用已建的计算机模拟系统对所得的结果和我们对于优化调度方案的想法进行分析和评价。公交车辆调度所要处理的数据量是巨大的，所以如何有效地重组、利用已知数据是我们建立模型一的突破口。我们首先对数据进行处理，得到了各站在各个时刻等待上车的人数曲线Di(t）与净上车人数曲线Bi(t）。平移Di(t）与Bi(t），平移的距离就是起始站到各站的时间。经过适当叠加后我们得到了D(t)与B(t）两根新的曲线。在tj-1至tj时段内对D(t）、B（t）进行积分得到值的分别是累计乘上tj发现班车的总人数和tj发出班车在全程内的最大车上人数，前者与收益有关，后者和汽车载客量有关。这样，所有和制定发车表有关的信息都被包涵在了两根曲线D(t）、B(t）中，而时刻表的制定更是简单地转化成了沿时间轴对B(t)包围的面积进行划分，划分直线的间距就是发车间距。为了满足双方利益，我们建立了效用函数来保护双方的利益，比如在惩罚函数的监督下使公司发车间隔严格按照给定的要求；而公司也会尽量增加发车间隔以增加车辆满载率。由此制定的方案是能够让双方都满意的。结合程序，公司只需输入题中给出的数据便可得到最佳汽车调度表，包括共需车辆数、起始时刻两头车辆分配和发车时刻表，具有很强的可操作性。
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对于公交汽车调度问题的求解.pdf
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, T( {: A- |. w# q/ a; r7 G, x
9 @8 D( [3 u0 E" a9 J' {* G
: P& K- W/ l, T+ V& Q2 r! P8 E关于公交车调度的优化问题 6 b9 C z% D+ l, R( k
! }+ u8 N: h( T* t' R R A
傅昌建 杨彩霞
* Q3 _! U+ Z5 o" A" h) r
* K4 ]* J& o& ~2 x! |" R5 V本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。我们建立了一个以公交车的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10分钟（或者超过5分钟）的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值a。首先，利用最小二乘法拟事出各站上（下）车人数的非参数分布函数，求解时先用一种简单方法估算出最小配车数43辆。然后依此为参照值，利用Maple优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收税佃得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。8 a0 R" q) s2 p# l4 U) ?9 i5 U
+ s4 o* P9 n( G% }
关于公交车调度的优化问题.pdf
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7 i+ x* X4 N. _) i+ Q$ w0 q/ B; V2 Q: ]9 a3 |( n% |
+ G6 ~* p0 V+ ]2 q7 q0 m( d
公交车调度优化模型 ( t3 j( F/ P1 |* v3 g: a! j6 ?1 s8 ^
) G1 V g' O+ z" t$ g7 a- U: G. X李成功 脱小伟.) B( S) L$ N4 w3 T; n. Y; X: o
% ]0 I1 A3 G2 _, \$ u/ G( ?本文主要研究了一条公交线路在其每时段内各个车站点的客流统计数据为已知情况下的车辆运行计划时刻表的制定问题。一般情况下，公交公司在调查研究取得的一定数据的基础上都是按“接连开出”的方法安排工作日的车辆行车调度表，使得在运行期内，一组车辆“负贯而出，再贯而入”，而我们主要研究了随着时间和空间上客流不均衡性的变化，车辆应如何调度的规律，建立了目标规划模型。实现了“有早出，有晚出”，车辆有多有少的调度计划。在保证一定效益和顾客满意的情况下，使在岗车辆的总运行时间最短。所有的计算都在计算机上实现，得出了调度时刻表，且最少的车辆数为42，顾客与公交公司的满意程度比为0．68：0．46。
5 ~1 n! |% ^# p7 Q3 |
A$ {7 [) ?# I4 \4 h
公交车调度优化模型.pdf
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# B; y, j! l, b# `, ~
) U2 a6 I5 \: x4 z* c公交车调度问题的数学模型 . _# x% \3 T1 M7 q
' l$ j2 a% [* z& V0 y" e* O# {
谭泽光 姜启源 / ?% }+ Z! s' l3 h
& `, t: V5 ?9 C) n0 J% e+ t+ ~' }% [
给出本问题的背景、建模思路、一个具体的确定性数学模型，及相应的计算结果。
- ]/ v) ^: ]! ?9 R. ` g% @2 D
1 \# d! l, B# F, J7 s! {, ^9 N
公交车调度问题的数学模型.pdf
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: O# O5 r$ `$ t9 k2 e# U2 c5 w5 o; b: e. G
% Y6 j6 c* ?/ I* |$ X6 y
建模需要思想，也需要数学训练和手上功夫—B题综合评述 $ h9 a* z8 {( z
; Q5 Z) e: Y8 a H刘宝光
5 w+ h6 j* r) F2 X; {) j5 E, x; ?. e! H' f4 A" S7 S7 {1 |
本文对于2001年全国大学生数学建模竞赛B题的解答，从模型框架、模型建立和模型求解等三个方面给出评述。
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建模需要思想，也需要数学训练和手上功夫—B题综合评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 12:50
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