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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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赛程安排
( t) [- Q% j0 x. ?2 i, m1 ^
( W4 @1 d1 ^0 E- p1 K: X% r崔凯 杨飞
; x8 k7 b1 U: J
4 m7 S. F4 T( _ W2 r本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先，我们运用了“排除－假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排，并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后，在公平性的前提下，给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限，我们按参赛队的队数N分两种情况讨论：（1）当N是偶数时，运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”；（2）当N是奇数时，运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为：上限＝[(n-3)/2]。最后，考虑到体现公正性指标的不唯一性，我们又在模型优化中给出了其他指标，并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。7 w8 e7 s; S4 X/ u8 P1 G8 i
1 ~' o4 L' X* k( [+ { L
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& D1 s/ D; @) p0 K h+ R/ X# |) I, f m1 h+ }
球赛赛程安排的模型求解
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张佳 谢春河* Z1 S) c% q2 t! _& o9 p
* w' o2 E0 n- l, r0 x- E
本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题，同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同，根据现行赛程安排方法，提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时，我们采用了“循环组合法”进行求解，得到上限为n-4/2，从而得到n=8时的上限为2；当n为奇数时，我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解，得到上限为n-3/2，从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面，我们采用方差检验对模型进行评价，得到相对合理的结果。1 | V! c7 @! i5 g0 p; r V: O6 N/ d
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2 B# v M( h! c: d1 t
0 J6 Q2 w7 e4 H9 G' K9 @2 r赛程安排中的数学问题2 W: r( D, `: @! J- v
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姜启源+ R ]2 l( D1 K$ |2 T2 I. v
$ ?* ?& L% D$ w& h p本文结合论文评阅中发现的问题，对赛程安排这道题目给出了一般性结果,并提出可进一步研究的问题。
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 13:22
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