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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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DVD租赁优化方案
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王颖 高德宏... 1 r7 Q0 R q6 C' V& {# P
# A5 C6 P) i' ]! F4 H5 j3 q: f4 h在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中，网络经营者主要关注DVD的预测、购买和分配。本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。针对问题一，利用需求预测得到观霜DVD的人数服从二项分布，并计算出多种可靠度下购买DVD的数量。以会员的最大满意度为目标函数，建立一个整数规划模型，得到问题二的分配方案。并计算出前30位会员的分配结果。在问题三中，我们考虑到60％的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用，因而，采用了两阶段购买的策略，在每个购买阶段都建立了双目标整数规划，从而得到的购买量比原来网站拥有量小，并且会员的满意度达到99．38％，本文最后还给出了考虑归还DVD周期的情形下购买与分配的模型。# V9 M5 e8 G* Q$ k( h
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DVD租赁优化方案.pdf
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DVD在线租赁系统的优化设计
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李蓬蓬 朱小满... 7 ]6 F" @1 F+ q
?) ?' t4 V" B2 \, ^2 @( E
本文在DVD在线租赁背景下，对DVD的租赁与归还，网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先，对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正，提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建盘和求解上，本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Pois8ion过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下，各DVD采购量的问题。随后，建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解，很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识，建立0-1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上，采取以满意度为限制条件，以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问，本文引入VIP机制，分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题. T5 {: e- K1 E' g+ E) j" a
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DVD在线租赁系统的优化设计.pdf
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; E$ u" D# J5 G) ]7 XDVD租赁问题的模型设计及求解 4 i! M5 I2 n4 ~
. k8 S! e) r% ?, o王成 文野... - f7 E* Y T' ] s) g
: L& j- X; o4 }4 ^6 o. c9 e# Z本文讨论了DVD在线租赁的服务供应商可能遇到的问题与其解决方案。模型Ⅱ解决了在已知订单与各种DVD数量的情况下，如何分配DVD使得满意的人数最多，且总的满意度最大。模型Ⅲ解决了在已知订单的情况下，在一定的满意率与总满意度最大的约束下，如何以最小的成本购买各种DVD，并确定分配方案。模型Ⅴ对原问题作了更深入的推广，解决了在DVD数量有限且租赁费用与租赁时间成正比的条件下如何选择性地出租DVD以获得最大收入的问题。本文所讨论的问题均为最优化问题，但是各题的约束条件均不相同，本文对各个问题建立不同的网络模型，经过严密的理论论证，并用统一的费用流算法在微机上实现，充分利用了网络流模型适用面广，结果精确，计算简单的优点，对DVD租赁的现实问题提供了高效的解决方案
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DVD租赁问题的模型设计及求解.pdf
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$ t. U- Q- _. j. ^/ KDVD在线租赁问题
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范浩 薛世坤... 2 D3 F% o2 Y, `9 O! i' p& W
) }2 j# F" p4 I2 k/ C本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单，只申报一次的会员在月末归还DVD，申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报，月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型，发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵，再建立DVD分配的0-1规划模型，用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外，文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数，利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论，运用计算机模拟的方法，先确定一较小的购买量，再用贪婪算法作为策略进行分配，计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95％为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量，通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理，模型更加切合实际3 p6 E9 U q6 T& t
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DVD在线租赁问题.pdf
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, W, g+ p+ b4 D6 X3 TDVD在线租赁 : r" r* D3 f/ I7 F: `1 Y
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黄梅 李忠... ; B6 P/ ^5 i3 {, b
0 |8 E0 ^& n+ S& y$ i6 t9 O
针对网站DVD在线租凭问题，我们建立了以线性规划为基础的单目标、多目标及混合整数规划等多个数学模型，很好的解决了DVD的分配问题。对问题一，我们建立了单目标整数模型，利用lindo数学软件包求解，求出了两种不同情况下DVD的最小购买量：对问题二，首先我们对所给的表格数据进行了规范化处理，采用倒数公式得到了每个人对每种DVD的满意度系数矩阵，然后建立了单目标混合整数规划的数学划模型，为使DVD的购买量最小且会员满意度最大，引进了权重系数ψ，通过加权组合构造了一个新的单目标的混合整数规划模型，最后使用lingo数学软件包求得了每种DVD的最小购买量以及此时DVD的分配方案
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DVD在线租赁.pdf
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DVD在线租赁业务中的数学模型 . v/ r. v- Q8 V5 ^! f) F7 Q& _8 g
" F2 F% d( E5 z& H$ ~' ^* E' F1 \谢金星
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- f/ D: v! f* A2005国大学生数学建模竞赛B、D题背景是DVD在线租赁业务。本文对竞赛论文中出现的主要模型和方法进行简要介绍和分析，并指出以此为背景还有很多问题可以继续研究。) _& Q1 N$ y$ }3 j/ e& f9 w0 p
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DVD在线租赁业务中的数学模型.pdf
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% V& u |7 y; [2 \: zDVD在线租赁问题研究
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* ?0 s' q8 s- O k; `3 L李孙良 张云开... ! A+ u5 F: p- P( X6 W
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本文为在线租赁DVD服务的网站设计一种分配方案。该方案保证顾客的满意度最大且DVD购买量最少。对于问题一我们首先根据会员租赁DVD的频率及其概率，算出会员租DVD频率的期望值，从而求出各种DVD满足条件的最少需求量。问题二是一个单目标优化问题。我们以顾客满意度为目标函数，建立0-1规划模型，利用Lingo软件求得最大满意度。经过检验，用此方法得到的结果是比较合理的
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DVD在线租赁问题研究.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 18:36
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