QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 89866|回复: 555
打印 上一主题 下一主题

2005年B\D题《DVD在线租赁》题目、论文、点评

  [复制链接]
字体大小: 正常 放大

1253

主题

443

听众

-516

积分

复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31
  • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区

    邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 元老勋章 新人进步奖 原创写作奖 最具活力勋章 风雨历程奖

    群组越狱吧

    群组湖南工业大学数学建模同盟会

    群组四川农业大学数学建模协会

    群组重庆交通大学数学建模协会

    群组中国矿业大学数学建模协会

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2008-12-7 18:36 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    DVD租赁优化方案
    2 Y: [9 B0 [) Z9 e6 _& b7 p! w
    : _- I4 Y4 {# x1 }+ y9 ~王颖 高德宏...
    1 k4 d; e6 Y: c4 \
    ) T0 p# n. ?. Y/ M9 w* N3 ^在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中,网络经营者主要关注DVD的预测、购买和分配。本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。针对问题一,利用需求预测得到观霜DVD的人数服从二项分布,并计算出多种可靠度下购买DVD的数量。以会员的最大满意度为目标函数,建立一个整数规划模型,得到问题二的分配方案。并计算出前30位会员的分配结果。在问题三中,我们考虑到60%的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用,因而,采用了两阶段购买的策略,在每个购买阶段都建立了双目标整数规划,从而得到的购买量比原来网站拥有量小,并且会员的满意度达到99.38%,本文最后还给出了考虑归还DVD周期的情形下购买与分配的模型。, c3 |! [7 G4 n/ \
    - v3 z0 t2 D. Y- p& U' y
    DVD租赁优化方案.pdf (388.78 KB, 下载次数: 3168)
    , Z$ X4 x; a+ h. U- S. A$ V7 C% a$ c* m6 X+ D9 M0 F% C4 y4 ~
    DVD在线租赁系统的优化设计 + N5 _7 E0 R! |, c

    , [1 ~' O$ L% d$ W李蓬蓬 朱小满...
    ' s% j7 f9 P7 V# A3 [0 C
    7 e  [8 t4 I/ r# u5 {, \2 P$ W本文在DVD在线租赁背景下,对DVD的租赁与归还,网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先,对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正,提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建盘和求解上,本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Pois8ion过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下,各DVD采购量的问题。随后,建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解,很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识,建立0-1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上,采取以满意度为限制条件,以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问,本文引入VIP机制,分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题- u& F! M( G+ l5 A2 I

    " C! k: R4 @# m- f- L( F/ O* n6 B) h! G( ^& S4 `0 k
    DVD在线租赁系统的优化设计.pdf (315.72 KB, 下载次数: 1390)
    + N- e# b" z+ A0 |0 u/ m* I2 C7 q5 h0 B4 T/ B( C
    DVD租赁问题的模型设计及求解 / L" `( `3 U1 c) x  q! A/ Y

    : Z* q8 ]! Q+ ~6 |1 f5 _0 ^) W王成 文野...
    1 Y% J2 ~! \6 {% f
    4 j: ~( f4 |9 X" H本文讨论了DVD在线租赁的服务供应商可能遇到的问题与其解决方案。模型Ⅱ解决了在已知订单与各种DVD数量的情况下,如何分配DVD使得满意的人数最多,且总的满意度最大。模型Ⅲ解决了在已知订单的情况下,在一定的满意率与总满意度最大的约束下,如何以最小的成本购买各种DVD,并确定分配方案。模型Ⅴ对原问题作了更深入的推广,解决了在DVD数量有限且租赁费用与租赁时间成正比的条件下如何选择性地出租DVD以获得最大收入的问题。本文所讨论的问题均为最优化问题,但是各题的约束条件均不相同,本文对各个问题建立不同的网络模型,经过严密的理论论证,并用统一的费用流算法在微机上实现,充分利用了网络流模型适用面广,结果精确,计算简单的优点,对DVD租赁的现实问题提供了高效的解决方案
    7 R" o4 P8 h; y3 V
      a! p$ y0 n9 l, N% [
    ; o6 K) L6 C- u' ~) ` DVD租赁问题的模型设计及求解.pdf (455.65 KB, 下载次数: 1413) ' `& v- b, n. A% y/ o0 u8 k

    . N1 V7 a3 Z! B: R9 n/ vDVD在线租赁问题 ; }& T) W$ n( C' F  J, W" Y
    & Q+ A7 Y3 p0 Q
    范浩 薛世坤... * l) ]% @- c0 @, C/ f5 E

    4 q' |8 g4 ?* C( N+ N* u本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单,只申报一次的会员在月末归还DVD,申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报,月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型,发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵,再建立DVD分配的0-1规划模型,用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外,文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数,利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论,运用计算机模拟的方法,先确定一较小的购买量,再用贪婪算法作为策略进行分配,计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95%为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量,通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理,模型更加切合实际& f9 t9 S% \. p$ r

    ' ~: g2 N; Z  P0 @) y0 u DVD在线租赁问题.pdf (339.99 KB, 下载次数: 937) 1 w! O. M, e  c* s

    ) R. b; V# T( h: ^DVD在线租赁 ) `1 x5 |4 S% ^0 N  k: e

    % h( V: s6 s+ N& t: r, U& H$ B, L黄梅 李忠... 0 R) e, J2 p* H3 D; i8 K* S# d& u
    - H# ~3 t: B" g" W8 x
    针对网站DVD在线租凭问题,我们建立了以线性规划为基础的单目标、多目标及混合整数规划等多个数学模型,很好的解决了DVD的分配问题。对问题一,我们建立了单目标整数模型,利用lindo数学软件包求解,求出了两种不同情况下DVD的最小购买量:对问题二,首先我们对所给的表格数据进行了规范化处理,采用倒数公式得到了每个人对每种DVD的满意度系数矩阵,然后建立了单目标混合整数规划的数学划模型,为使DVD的购买量最小且会员满意度最大,引进了权重系数ψ,通过加权组合构造了一个新的单目标的混合整数规划模型,最后使用lingo数学软件包求得了每种DVD的最小购买量以及此时DVD的分配方案! \" v  R. A6 }: o2 G
    9 S, z# W# G# b) d2 \: H8 S  G
    DVD在线租赁.pdf (185.03 KB, 下载次数: 810) / W. \# z5 X' V5 f3 Z
    - E* G/ [# E4 z9 q7 b% ]) O7 z6 f
    DVD在线租赁业务中的数学模型
    ' g" b5 X& O- R( h3 X! V" C) a9 y2 k8 g' u/ w6 a. a+ I
    谢金星
    6 v$ r4 Z: N! r" F" |2 {4 S8 Z( H* \1 e3 D/ q; q
    2005国大学生数学建模竞赛B、D题背景是DVD在线租赁业务。本文对竞赛论文中出现的主要模型和方法进行简要介绍和分析,并指出以此为背景还有很多问题可以继续研究。! v  F( @( ?4 f' X

    $ Q7 M% K$ T5 o7 m: R1 v DVD在线租赁业务中的数学模型.pdf (251.35 KB, 下载次数: 1073) 8 B( v3 s- Y4 B4 t( \
    * S6 E+ U0 h/ n9 b- U
    DVD在线租赁问题研究 & M7 H! v0 H; z, \7 `& r4 e
    ( C7 J* A) L! h' B
    李孙良 张云开... 2 o3 J6 p) ~. s* a3 F

    2 W& y- @# E: v$ f+ _! t  @+ f本文为在线租赁DVD服务的网站设计一种分配方案。该方案保证顾客的满意度最大且DVD购买量最少。对于问题一我们首先根据会员租赁DVD的频率及其概率,算出会员租DVD频率的期望值,从而求出各种DVD满足条件的最少需求量。问题二是一个单目标优化问题。我们以顾客满意度为目标函数,建立0-1规划模型,利用Lingo软件求得最大满意度。经过检验,用此方法得到的结果是比较合理的
    3 p+ p1 f# I+ ^+ q2 Y% J/ y& ], W: k! y. h* i" V
    DVD在线租赁问题研究.pdf (185.91 KB, 下载次数: 832)
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享2 收藏收藏1 支持支持9 反对反对0 微信微信

    0

    主题

    3

    听众

    111

    积分

    升级  5.5%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    sunmsn        

    0

    主题

    4

    听众

    7

    积分

    升级  2.11%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    sunmsn        

    0

    主题

    4

    听众

    7

    积分

    升级  2.11%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    jordan001        

    0

    主题

    3

    听众

    10

    积分

    升级  5.26%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    3

    听众

    15

    积分

    升级  10.53%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    3

    听众

    15

    积分

    升级  10.53%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    3

    听众

    15

    积分

    升级  10.53%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    3

    听众

    15

    积分

    升级  10.53%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    3

    听众

    15

    积分

    升级  10.53%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-7-23 00:41 , Processed in 0.561603 second(s), 103 queries .

    回顶部