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2003年A\C题《SARS的传播》题目、论文、点评

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复兴中华数学头子

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    发表于 2008-12-7 13:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    考虑自愈的SARS的传播模型 9 N0 j( V# Y1 t$ [- @- R
    : G) o: X3 r" i# v' K' z
    李贝
    2 Y% K7 S( C7 M  D2 O' h5 f( D8 _/ D0 k' C# P0 _# X7 Q
    本文根据对SARS传播的分析,把人群分为5类:易感类、潜伏期类、患病未被发现类、患病已被发现类和治愈及死亡组成的免疫类,并考虑自愈因素,提出了两个模型:微分方程模型和基于Small-world Network的模拟模型。对微分方程模型,以香港为例讨论了自愈的影响,在一定意义下说明自愈现象在SARS传播中是普遍存在的。模拟模型利用Small-World Network模拟现实中人们之间的接触;借鉴Sznajd模型观念传播的基本思想“考察区域内每个成员如何影响与其有联系的其他成员”,用影响类比传染,从患病者去传染与其有接触的健康人的角度,模拟SARS的传播过程;然后吸收元胞自动机模型同步更新的思想,最终建立了一个患病者传染邻居,且一个成员同时受所有邻居影响的基于Small-World Network的模拟模型。对此模型,我们讨论了一些主要参数及接种疫苗的影响,最后拟合北京数据,讨论了提前或推迟5天采取措施的影响。: W0 Z+ D$ E0 q' C( o, t: e2 y

    ) e# G9 c" b2 O9 Y; G+ k 考虑自愈的SARS的传播模型.pdf (341.9 KB, 下载次数: 2412)
    ; D1 o. B# P. k# V! C: b
      p" a1 y# q5 G' \: f8 \5 b# l$ d7 `* f
    # B+ y' x/ @! w  eSARS传播的数学原理及预测与控制 ! V2 H4 K" S! `+ s  b

    4 v$ _9 e3 j" f邹宇庭 郑晓练... # {( t1 \7 G- g" z
    6 i3 L9 H6 g+ m& D1 v2 V9 c) Q: `* Z! n
    众所周知,SARS对中国社会带来了重大的影响。我们以北京地区4月到6月有关SARS的数据为参考资料,就病毒的实际传播特征引入了电子线路中的负反馈的概念,建立了SARS传播的负反馈系统,并在分析该系统参数实际意义的情况下,建立时间序列的模型。该模型将传染率定义为时间的函数,以拟合数据和实际数据之间的总残差最小为目标,利用matlab中的fminseareh函数模拟得到最优的模型参数。该模型可以较好的预测SARS的发展趋势,且可以就此趋势提出如何控制SARS传播的措施。继而,本文通过模拟出在不同日期提前或滞后5天实施隔离政策所引起SARS发展趋势变化的曲线,分析了卫生部门实施隔离政策的日期对SARS发展趋势的影响。 在SARS对经济影响的这个问题上,本文适当选取医疗业具有代表性的17支股票,构造了医疗板块指数,以此测度医疗业的经济表现。在传统的CAPM模型中,我们引入了虚拟变量,利用OLS技术进行估计分析,检验出SARS这一事件对医药业的经济影响是正影响。该影响反映在医疗版指数的日收益上,但这个影响是由SARS引起的,会随着SARS的结束而结束。
    . J7 T  I. J1 S& \* [
    # V) O1 ~; \. Y- D+ F. V* M SARS传播的数学原理及预测与控制.pdf (196.92 KB, 下载次数: 1778)   g# a% W: v1 n& {2 r- m( Q
    3 k3 w1 J* s, V+ }* Q) R
    SARS传播的研究 , A+ Q' G% _4 _$ {  S# a
    / w$ v4 l5 j: m
    肖红江 吴彤... / Q5 ~( L2 [7 G& |6 q5 T) F
    ; q+ V9 A" H0 [& t- E7 y% \
    本文结合附件一所给的模型,对它提出的半模拟循环计算的方法进行了检验,得出该模型的优点在于形式简单,模拟的精确度较高,K值的改变体现出了其合理性,同时指出了它的主要缺点在于过分依赖数据和不具有长远的预测性。对于问题2,我们提出了(1)微分差分方程组合模型(2)基于低通滤波理论的系统控制模型(3)基于神经网络的系统模型(4)基于分支过程(Branching Pro-ceSs)的Monte Carlo仿真模型四种具有不同核心思想的模型。在模型2中,通过解析求解我们得出了北京SARS持续期为99天及“控制时间越早越好”、“SARS传染病不可能周期性复发”等结论。对于问题3,我们受到经济学中“效用函数”的思想的启发,引入了三个不同的影响函数并提出了“旅游人次影响模型”。最终得出在SARS影响下北京市将少接待海外游客138.211万人次。最后,我们给出了发表到报刊上的短文。
    1 B: O% N; E+ h' w+ X2 F5 R& C' S* Q0 p- u
    SARS传播的研究.pdf (311.51 KB, 下载次数: 1577)
    7 Z4 y, B5 V- h7 @: k
    ( F3 `1 D& t$ k1 l6 @& C3 P. m
    # N7 z- b' @+ u- Y2 B非典数学模型的建立与分析
    7 y6 {7 k+ Q  D. }( H
    # N7 U" `7 t) i, j王议锋 田一... : N+ N) U4 w) l5 Z$ ?+ H
    , F1 u' N1 E" _4 K' Y; L/ d5 H
    本文以2003年6月以前的有关数据为资料,在传统的SEIR传染病模型的基础上,对人群作了合理的分类,建立了控制前传播模型和控制后传播模型,通过合理估计、曲线拟合和概率平均的方法得到了各个参数。重点分析了控后模型,用龙格—库塔法求解了方程,并对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了具体的分析,最后评价了模型的合理性、实用性,提出了模型的改进方向和思路。
    ) Y$ q6 E+ q+ t9 a0 G7 Z
    2 m- R3 R" E& \5 i/ `4 d 非典数学模型的建立与分析.pdf (325.35 KB, 下载次数: 1483)
    ; Y3 A- z( C3 A+ d$ f" c* x: D5 z  R0 {. H. E
    SARS传播预测的数学模型
    7 k3 ~9 h1 K3 q6 Y% [$ O$ H$ X" s2 }- I! w2 S3 r, t( M
    周义仓 唐云
    : B2 k+ U2 A6 p; c4 J8 `2 A1 c) m# H' H! @1 D
    SARS的传播是2003年全国大学生数学建模竞赛的赛题之一,这是一个完全开放、国内外一直在探索的问题。同学们提交的论文中建立了许多模型,对SARS的传播和预测进行研究。本文对竞赛情况和需要探讨的问题进行了简单的总结。
    9 K, Y# x) e7 r9 T! {
    , e+ j2 U$ C4 }! ~( n. H0 e0 {" c SARS传播预测的数学模型.pdf (414.23 KB, 下载次数: 1968)

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    502377562  的发货单费  发表于 2020-5-14 14:07
    502377562  的三国杀  发表于 2020-5-14 14:07
    zan
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