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2003年A\C题《SARS的传播》题目、论文、点评

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huashi3483        

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复兴中华数学头子

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    发表于 2008-12-7 13:29 |只看该作者 |倒序浏览
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    考虑自愈的SARS的传播模型
    / }" h* ^/ N$ Y  O  \! R1 ~. _" ]( F
    李贝 * G* N* J4 ?3 [; p, i

    9 K1 `9 \2 y) G& @# ]' r本文根据对SARS传播的分析，把人群分为5类：易感类、潜伏期类、患病未被发现类、患病已被发现类和治愈及死亡组成的免疫类，并考虑自愈因素，提出了两个模型：微分方程模型和基于Small-world Network的模拟模型。对微分方程模型，以香港为例讨论了自愈的影响，在一定意义下说明自愈现象在SARS传播中是普遍存在的。模拟模型利用Small-World Network模拟现实中人们之间的接触；借鉴Sznajd模型观念传播的基本思想“考察区域内每个成员如何影响与其有联系的其他成员”，用影响类比传染，从患病者去传染与其有接触的健康人的角度，模拟SARS的传播过程；然后吸收元胞自动机模型同步更新的思想，最终建立了一个患病者传染邻居，且一个成员同时受所有邻居影响的基于Small-World Network的模拟模型。对此模型，我们讨论了一些主要参数及接种疫苗的影响，最后拟合北京数据，讨论了提前或推迟5天采取措施的影响。
    / l7 }) e) C8 w* M3 L3 |, b6 k. u* g, l, h
    考虑自愈的SARS的传播模型.pdf (341.9 KB, 下载次数: 2412)
    % _. P5 T# r& e2 o8 Y% s" c
    ' L5 w# I# D& [2 Y! s: r- v  @2 _) D" V6 m! V
    SARS传播的数学原理及预测与控制 . y0 `* s$ {# q  D6 \9 t
    * w* U$ m5 J* A7 C$ g6 G
    邹宇庭 郑晓练... 8 Q( d. C1 Z3 k4 L
    & s, n8 z0 I7 B' P3 T8 H+ p
    众所周知，SARS对中国社会带来了重大的影响。我们以北京地区4月到6月有关SARS的数据为参考资料，就病毒的实际传播特征引入了电子线路中的负反馈的概念，建立了SARS传播的负反馈系统，并在分析该系统参数实际意义的情况下，建立时间序列的模型。该模型将传染率定义为时间的函数，以拟合数据和实际数据之间的总残差最小为目标，利用matlab中的fminseareh函数模拟得到最优的模型参数。该模型可以较好的预测SARS的发展趋势，且可以就此趋势提出如何控制SARS传播的措施。继而，本文通过模拟出在不同日期提前或滞后5天实施隔离政策所引起SARS发展趋势变化的曲线，分析了卫生部门实施隔离政策的日期对SARS发展趋势的影响。 在SARS对经济影响的这个问题上，本文适当选取医疗业具有代表性的17支股票，构造了医疗板块指数，以此测度医疗业的经济表现。在传统的CAPM模型中，我们引入了虚拟变量，利用OLS技术进行估计分析，检验出SARS这一事件对医药业的经济影响是正影响。该影响反映在医疗版指数的日收益上，但这个影响是由SARS引起的，会随着SARS的结束而结束。; i' E- ^( t( W# O! a
    " r1 N% |, [# @2 Z+ Q
    SARS传播的数学原理及预测与控制.pdf (196.92 KB, 下载次数: 1778) " {2 h9 z" x( {, A" x' X. O+ ]

    0 Z! i; _3 m+ T; V" f, r9 ~SARS传播的研究 7 M1 F; b* e% d( F4 F/ J
    2 \, n: ^$ }$ m5 `' w
    肖红江 吴彤... . q4 L8 h% f& Y& T' w: c/ h2 p
    & [( |% |/ X, X5 I' M7 b
    本文结合附件一所给的模型，对它提出的半模拟循环计算的方法进行了检验，得出该模型的优点在于形式简单，模拟的精确度较高，K值的改变体现出了其合理性，同时指出了它的主要缺点在于过分依赖数据和不具有长远的预测性。对于问题2，我们提出了(1)微分差分方程组合模型(2)基于低通滤波理论的系统控制模型(3)基于神经网络的系统模型(4)基于分支过程(Branching Pro-ceSs)的Monte Carlo仿真模型四种具有不同核心思想的模型。在模型2中，通过解析求解我们得出了北京SARS持续期为99天及“控制时间越早越好”、“SARS传染病不可能周期性复发”等结论。对于问题3，我们受到经济学中“效用函数”的思想的启发，引入了三个不同的影响函数并提出了“旅游人次影响模型”。最终得出在SARS影响下北京市将少接待海外游客138．211万人次。最后，我们给出了发表到报刊上的短文。
    $ n" O, F/ `) C) x0 d
    9 J0 ?; h% ?( K! O+ s$ | SARS传播的研究.pdf (311.51 KB, 下载次数: 1577)   U3 ^2 m0 g( m

    + x$ G& y& h- S1 k0 U8 \
    & g/ v: r, Y. Q9 k) s' `非典数学模型的建立与分析 * O( ?( j; [  [# s# x

    7 o# l& e# Q2 A% q5 V王议锋 田一... 9 V' C8 n7 f: f1 f5 q! a

    3 o) b4 F. G$ l' n. j本文以2003年6月以前的有关数据为资料，在传统的SEIR传染病模型的基础上，对人群作了合理的分类，建立了控制前传播模型和控制后传播模型，通过合理估计、曲线拟合和概率平均的方法得到了各个参数。重点分析了控后模型，用龙格—库塔法求解了方程，并对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了具体的分析，最后评价了模型的合理性、实用性，提出了模型的改进方向和思路。
    4 Y% J# V- n7 |. `3 J6 Q5 K) w" o* z* g
    非典数学模型的建立与分析.pdf (325.35 KB, 下载次数: 1483) ( m  R" c/ q4 u" w

    ! c$ ^: r/ H4 _* p7 qSARS传播预测的数学模型
    + Q6 d' Z0 A6 p, X
    ) o" f* I2 u1 h( C+ S8 I    周义仓 唐云 ' T  X# q( b$ ?( \

    % h* Z+ o. N( z* h# j! F/ BSARS的传播是2003年全国大学生数学建模竞赛的赛题之一，这是一个完全开放、国内外一直在探索的问题。同学们提交的论文中建立了许多模型，对SARS的传播和预测进行研究。本文对竞赛情况和需要探讨的问题进行了简单的总结。
    , L: j5 w* `; J; b. C6 @1 m/ p1 }6 Y4 _  g8 K- s
    SARS传播预测的数学模型.pdf (414.23 KB, 下载次数: 1968)

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    502377562  的发货单费  发表于 2020-5-14 14:07
    502377562  的三国杀  发表于 2020-5-14 14:07
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    发表于 2008-12-23 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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    发表于 2008-12-23 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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    发表于 2008-12-27 12:07 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2008-12-27 18:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶啊!!!!!!!
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    发表于 2008-12-27 20:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    eeeeeeeeeeee
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