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高层办公楼电梯问题# P8 x- h5 a- p$ I
& o0 d* Z) \$ h7 r+ S3 y
一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1' D" Y, V. s7 b
4 Y; m$ b3 X$ t; G表l 各楼层人数一览表* M. R3 k/ C: b( p n0 |! c. T v' k: x) s
楼层
( J! j$ b3 w8 `人数(个) 楼层
4 b2 ^6 r& [& F5 q7 M& J5 e0 b; n- y1 _人数(个) 楼层
3 M1 U) I8 o. T0 G% `0 s人数(个) 楼层/ @) e4 G4 S: ]8 }+ d6 }
人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207
' w, J: U7 u3 R; B8 236 16 264 24 207
% ] I- O" k0 U$ P- D2 o" d2 k& I$ D4 x0 _# z3 h& @: V% n. L
(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;! D) ?( l- W' f" Y; z3 N+ f
6 e5 z0 L- N" R. S
/ J$ y/ i- o9 ?! c. g, f Y+ Z$ |! U4 \
(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min,
: F2 B3 E; b/ P8 Q
* n+ A# [; y1 i% \$ D电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;
4 N1 F3 X; w2 t$ B
- X* M% A! t( }& c0 Q* j ^
8 X: `6 i: D& u" [6 ~/ i(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;1 Y2 T6 S7 X$ E
. z+ ?: R" k7 e, i+ j, v5 U
2 l& r6 {: _% w3 V9 }& w
(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;
- J/ \5 {# k9 z! h
7 i' ~6 Y3 |: o# B8 G, q
3 j- C% h" I3 ^, g/ x) o此外,电梯安装还应满足的条件是:
" y- b! U' t2 }- S1 \0 j
5 o+ ]3 ]! c [# {: F! |1 i4 m2 @, P2 E T
(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;
|2 B$ e& |$ S, e a/ f; m- c
0 O! ?+ x: x1 _; [4 _; z" z9 V5 @. z# h2 f9 n
(2)最大允许等侯时间不超过30s;
, c( } X4 p# ^3 _4 M7 Q3 {. k1 b& ~
6 n: d, B, n: y9 A+ e) c(3)5min内要运完总人数的12%;" o+ Z6 U0 O+ \
) c5 T: r5 s7 T* G! N" T
N% R, @: ]' P& U' I) d! }" ?& l(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;$ b0 u3 v+ q7 }# I" h, N- o( K6 A
% R" V2 m2 A% l
/ j+ d+ z. H+ _- i
(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。
; M' l8 `$ s: O$ ?, ]0 N
" P& |+ E8 F- q* e! ?$ C5 l) I& m* x( y
问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
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