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高层办公楼电梯问题) ^3 |1 s: {9 L8 n5 j5 ^
8 v- C' r4 o, a' K5 P+ z0 w% b一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1
8 y: T* [6 y( l% Y' X* r- ?/ w8 {5 j6 r q3 d
表l 各楼层人数一览表1 [! p# n" i& D! M$ E
楼层- g, g- j9 y/ g0 W1 z/ U
人数(个) 楼层% M$ q1 T7 s& C5 o! u! F
人数(个) 楼层6 F6 I7 [( m; E. Q2 d5 w- a
人数(个) 楼层7 f7 M8 P$ Z& |/ [. |' L" F
人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207 2 Z. z4 d- l" u7 n
8 236 16 264 24 2078 ^5 T! [- T% b. F
9 o& b7 z0 d! Z$ G! L; G
(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;
& q+ O! G- | {5 J) V2 f; Q; o5 U! c' R" n9 i1 E* D$ c, r! M, f) O
* }8 Z: q$ ^3 ?4 L3 Y4 r7 Q$ e; ~0 l
(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min," F$ A [5 X6 G! G4 |- i
4 _9 z7 u1 T$ Y6 s电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;
' M. \) U: D- \. T4 G; G0 X" p A% |+ o$ l
/ d; t+ @5 k* k6 m8 L2 r% H
(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;5 i3 @7 d% D$ ]/ u+ O
7 E/ F0 f) }* k ~+ h: e
2 f5 L, @1 y2 U" g5 I4 q
(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;
+ Q7 ^& B* \4 Y+ C: L9 o5 L& `. a1 [$ F3 S1 Z7 V. v
. K7 S- A2 z( f% |, [
此外,电梯安装还应满足的条件是:
" r& d; T+ }- }1 W+ ~3 U3 g( G! C
# M5 p3 ~ e( W |
7 s8 _: I; E" S" }) l( Z5 y/ `/ {(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;; T% e/ o/ }, `1 t2 K; H7 a/ a* Y1 Z
" ], I* h& M6 n o5 f& {
! z4 u- U0 E1 g# D/ u2 E1 B( s(2)最大允许等侯时间不超过30s;
9 R7 R# F" G' ?2 T7 k. b0 Y8 G$ G: u& S; P$ n, B, c6 B% y. P7 T' n, g
8 g- H' S5 n l3 e3 x, p( V
(3)5min内要运完总人数的12%;
) ^% ]) |% o. a' A
8 e$ A, z! M$ e( W1 ^" t2 g8 {- h( C' p
0 |) L2 \+ V& S(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;: x8 ~6 c6 }! E$ |- Z9 q
) f- u1 m6 _: i3 e: k
% v7 h4 B% y/ `, i3 t(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。$ @: B5 ~+ b1 s' Q& F
4 y7 @) a9 h& D8 x' P3 Y+ E
4 Q: ]! t& Z" F3 y! K( j5 p+ |' U2 F问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
zan
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