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高层办公楼电梯问题
( Z/ V4 C8 G( I; R* m0 Q8 h
9 @5 Q$ F! B+ }; v* h一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表13 v+ P! B+ H; z8 t
6 X$ ]: t S ?5 P" K8 ^表l 各楼层人数一览表& Y% s& F" O# W0 E* K" D
楼层1 J, e5 Q* V* @" N
人数(个) 楼层
?, D+ ~( o2 z人数(个) 楼层/ i0 w- H9 {; @) K4 g r) [ X" e
人数(个) 楼层6 N: ^/ U* @4 a5 k Y. L. _ n7 K: }& |4 y
人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207 + z/ Q- _) c: _. V
8 236 16 264 24 2072 U6 _8 f2 q6 H) ~+ ^: o& f
3 l% N3 N" C3 m) O: s$ T(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;. g/ m7 n( S2 c( ^7 T+ E3 k. W2 R
% h& p/ a( B4 i8 _( z
5 ~: ]3 d! P1 N7 `' x- ~
. B; v! }$ R; i* z2 W* a/ l7 R6 U: O(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min,- f% v5 D, m5 }- Q, }
, y2 L9 e+ |8 }! W. ]电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;
I, P! R3 [7 z0 a, p( F2 U9 w" c/ B+ G+ @
) r4 R( X/ C" a0 Q6 U/ M8 e
(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;3 T2 B. R3 [+ T$ ~
" r5 `' s4 E* d \: \, y( g7 \! G
( {6 `/ u" z" ]3 b, y% j; R, f(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;$ z9 i, }$ {5 p) V
( N }2 n" m% a/ F% Y) p
8 h. P+ \8 ]8 X" W0 K2 l3 f
此外,电梯安装还应满足的条件是:1 F; a) r" j1 I4 D) b
6 S# z; m7 Y: w# w4 ?. s
% a6 z3 E& `7 G+ S3 c/ T
(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;
, ^3 r6 {' C/ G+ r
! {; y' J U; {8 g. U9 T8 `+ U9 `2 u/ l; v& P2 g5 e
(2)最大允许等侯时间不超过30s;
. o5 `) ^' v! D) ^: \; f5 F
% i* ]: M% i2 w- [* J3 i7 [' n9 x3 t6 `
(3)5min内要运完总人数的12%;7 \# @. D2 w2 o1 h
( O4 G/ t7 D" M6 @
* ~1 l, D z' O5 @7 J1 z
(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;6 Y. z/ _% i# c: _ l1 Q
* c" i& j9 U. {! h) y* Z
7 l! z T9 ]) j ?9 K
(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。! D5 ^" W# V/ y! u6 s( P! _
1 G7 ~2 R8 L+ n* t, z! ]+ r
: E0 D g+ K8 l; R4 X) a问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
zan
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