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高层办公楼电梯问题
% h, E2 d, y: T# @
4 t) u% |7 `+ {, z- H8 a$ [" T( C一栋30层的办公楼,需要安装若干个速度不同的电梯,在高峰期要把职员送往楼层,各层楼的人数(不包括第一层楼)见表1
8 U+ i7 y, W) c9 H" b! w
7 ]; l l8 z! H表l 各楼层人数一览表
. m: u* P. j+ v3 t' ~" Z楼层, E: X4 i4 @( `/ V+ X
人数(个) 楼层
$ i; H) [% T/ v+ O4 U人数(个) 楼层) r3 J6 k, ]& g* F' O
人数(个) 楼层) I }4 d: [: |5 h6 N% z
人(个) 1 — 9 236 17 200 25 205 2 208 10 139 18 200 26 205 3 177 11 272 19 200 27 132 4 222 12 272 20 200 28 132 5 130 13 272 2l 207 29 136 6 181 14 270 22 207 30 140 7 191 15 300 23 207
6 _5 B4 j, P: o- a1 |8 236 16 264 24 2076 D" I- v" ]) M2 v j) J8 L$ O
7 h6 n) Z0 D! ]+ c/ L: h
(2)第一层的高度为7.62m,从第二层起相邻楼层之间的高度均为3.9l m;
2 A8 g1 J8 O, g' Z0 g# i
% ~2 [, g4 u+ L9 n: w/ m# j- h" @* {; A$ U
2 r" I" E, K* I' I! \: ~( o9 c: P- F
(3)选用电梯的最大速度分别是152.4,2l3.4,243.8,304.8,365.8m/min,
; n0 \ V0 W; X' T! b- ?: Z. x- _- e: J& ]! I
电梯的速度由0线性增加到全速,其加速度为1.22m/s2;0 l* @3 V8 |" d. _% C
' P) f* x; J3 j4 X' h1 I
- j8 S* o8 E/ f(4)电梯的容量为19人.每个乘客上、下电梯的时间分别为1s和0.8s,开关电梯门的时间为6s,其它损失时间为上面3部分时间总和的10%;
) A: C$ N" I# i4 Q( X* a
! w3 g0 f o" U/ i1 c) f
3 }# y/ z% h" P9 j$ v(5)用较少的电梯比更多的电梯花费少,一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少, N个快速电梯比N+1个慢速电梯花费少;( E/ {! o" l2 B4 k/ P# Z$ b# n1 F" r
0 r* d! R0 t% Z* W& M9 I, q, ]
! Y+ ~5 V0 s2 R# K, @; `此外,电梯安装还应满足的条件是:
% k1 d" ~4 h; Z$ g& K t0 d! P# r' ^0 b9 ]4 M# T# |- ^
; `. F% U$ {4 t& m
(1)所有电梯的运送时间尽可能相等;6 K' f4 C ]( n
- ?% J' v9 a0 ?/ U
, [1 s1 ~# _( L5 E; q7 n(2)最大允许等侯时间不超过30s;& R; b7 v* R! y9 [( e) e0 [( X' |
' r: i6 f3 w- u/ b
1 t, P) K5 y4 X2 r, `: m! [
(3)5min内要运完总人数的12%;
$ V& ?7 W# l) b) I& B
* S( q2 v1 u/ V# d
- ]) X9 h" F9 b- r(4)服务于同一些楼层的电梯个数为偶数;2 x# H2 N' k# F. s- @( j- P
2 }- ^0 J' O* I7 k h: r/ p6 V7 ]: X. G8 v0 Q" O- j
(5)服务于较高楼层的电梯速度不比服务于较低楼层的电梯速度慢。
* T2 o5 x$ q2 g& X* ^
- R& \" ~3 x2 H8 o% @
f/ v7 f F, z7 b, D; B问:在满足上述要求的条件下,需要安装多少个不同规格(速度)的电梯? |
zan
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