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圆相交相交弦定理不成立证据

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发表于 2011-2-17 19:58 |只看该作者 |倒序浏览
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圆相交相交弦定理不成立证据!!!!!!!!
葛文星  河南省焦作市博爱县月山镇政府  邮编:454450 & l2 i2 f( j/ q
" d" y  |* E+ p& Y7 {- B" m: C( W
要:数学家对尺规作图开立方根的探索延续了好久了,解决这个问题有利于提出新的研究思路。有利于解决一大堆数学问题
关键词内切圆  圆相交相交弦定理# L) s- a1 m9 c0 T( y
- m# I; z# {+ J8 o% ?
言:尺规作图开立方根在国际数学理论中已经被数学界所否定,而在内切圆的研究方面是从来没有过的。这一问题的解决带来的不仅是一个新的开立方定理的诞生,同时也是新的数学思想的延续!在以下的说明中,如有不理解的可以打我的手机号和我联系,我将近我所能解答您的提问。这是我十年来的努力成果,我的联系方式是15893067785  或者0391—8058804
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30845.png
(图1)
做法:1、在直线L上取线段AH   
      2、以线段AH为直径做圆o1   圆心为o1
      3、做o1J垂直于AH,连接JH
      4、在线段AH上取任意长度线段EH  EH<AH
      5、以线段EH做圆o2,圆o2与JH相交于点I
      6、连接EI并延伸与圆o1相交于点D
      7、从点D做直线垂直于AH,与AH交于G点,与圆o1交于另一点F
结论:DG=EG、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23432.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4244.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29851.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9710.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1258.png
4 [  ^* ^( q6 [/ C* l( \0 {0 L
得出  file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11657.png3 U+ {. n" W3 O$ W
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18344.png
设AG=1 则有file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20296.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16545.png
(图2
如图2所示  b=BG  d=GK  根据相交弦定理  可得 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30041.png
由  b=BG  d=GK   , file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6296.png   可推出 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6039.png
) v9 @; ^+ m$ U7 `$ k' d: k  Q, f
当AG=1 时  file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6548.png
设我们要开任意数x 的立方根(x>0),当x>1时,取file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11040.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12968.png。在开出d的立方根DG后,取DG的倒数,既可以得到x的立方根。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8056.png
(图3
如图3所示
已知 GF=a  BG=b  GH=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26368.png& w* q2 t3 J" W5 @' \3 Q' x6 C
根据园相交弦定理AB*BC=DB*BF
因为DB=GF-BG,BF=GF+BG,AB=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24049.png  , BC=AC-AB=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27183.png4 x% I- s- ?8 |& ]$ K/ c
GF=a , BG=b  ,GH=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9525.png
. \: {. E, `- s7 Q5 s) L
故有
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31763.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10779.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26833.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28721.png
有图2中的推论file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30134.png8 d) p3 b9 k; i& w
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8106.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2550.png
由图1,图2 得知  file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2951.png   因此file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6826.png  为开立方根公式
根据相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,我们可以得到file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29233.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23418.png的具体长度,所以我们可以得到d的立方根a.
案例如图4所示  我们可以得到file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5102.png 以AG为1时  file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-470.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21959.png的具体长度  因此开立方根公式的右边全部为已知长度,右边所涉及的作图方法均为尺规作图可做到的方法。所以结论即为尺规开立方根可行!
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5799.png
(图4)
做法:1、做AL=BG
      2、过点L、G、B做圆o3
      3、延长直线BA与圆o3相交于点M
结论  AM*AB=AL*AG file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7392.png AM=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29407.png  在同一次开立方根中  AG设为1
故有   file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11600.png
5 y% E& k$ n+ Q& y
以此类推  我们可以得到 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9568.png的具体长度。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28923.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13562.png
至此,所有尺规作图开立方根全部结束,以上所有理论依据均可在初中级数学教科书中找到
    以上是关于尺规作图开立方根的研究,以下是研究的推演和相交弦定理不成立的公式证明!
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28158.png
1
根据圆相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
在图1中有   4 Q8 U" m" [- M
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1950.png1 d' z* V- w$ F$ x' H
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12711.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16382.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23575.png
! e! y( d% y9 X! rDG=EG、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11553.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6649.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-958.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1272.png8 H; \! q3 i" @, ~8 }- D% y
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5983.png
9 `5 L) o2 x1 C* K
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26839.png
1 p9 B* J2 ~% B% J" efile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14741.png
7 n) x6 P8 v5 ]8 g) G: i" Ufile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6746.png
/ t, s! ~( P" l& _, O, b
得出  file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22465.png# D0 X3 {0 \2 C/ ]) ?. b& T
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13917.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29762.png7 \$ [! f- {( }+ V4 B3 q- r; s
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4820.png8 \( h5 _9 Q' V
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15886.png( W9 k" Q" v! ?
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14464.png
推出file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25078.png
. w! y* r/ e4 H& L# _; I; F. b5 }% Efile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13217.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19239.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15089.png因为file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29868.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26532.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15350.png   所以有
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20036.png
我们可以看到根据圆的相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。推导出的工商其最后的结论却是这样一个结果。那么这证明了什么呢?我觉得这就证明了相交弦定理是错的!

: l9 S, S* h3 W2 v2 q6 I
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    4 s8 m1 |6 f- Y) |* M; D: w      你认为根据你的研究,你否证了相交弦定理。你知道吗?如果相交弦定理能否证,则数学的公理系统即被推翻。而数学的公理系统是兼容的。
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