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圆相交相交弦定理不成立证据！！！！！！！！ 葛文星 河南省焦作市博爱县月山镇政府 邮编：454450
: M" o% O6 |7 D! R2 h' q. m) B& [; n! [ 摘
1 i% {/ K4 w( Z5 W要：数学家对尺规作图开立方根的探索延续了好久了，解决这个问题有利于提出新的研究思路。有利于解决一大堆数学问题 关键词：内切圆 圆相交相交弦定理0 K% V) q* L, j" R2 ?; N! F
引' U/ E; B' R% f5 W x
言：尺规作图开立方根在国际数学理论中已经被数学界所否定，而在内切圆的研究方面是从来没有过的。这一问题的解决带来的不仅是一个新的开立方定理的诞生，同时也是新的数学思想的延续！在以下的说明中，如有不理解的可以打我的手机号和我联系，我将近我所能解答您的提问。这是我十年来的努力成果，我的联系方式是15893067785 或者0391—8058804 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30845.png （图1） 做法：1、在直线L上取线段AH 2、以线段AH为直径做圆o1 圆心为o1 3、做o1J垂直于AH，连接JH 4、在线段AH上取任意长度线段EH EH<AH 5、以线段EH做圆o2，圆o2与JH相交于点I 6、连接EI并延伸与圆o1相交于点D 7、从点D做直线垂直于AH，与AH交于G点，与圆o1交于另一点F 结论：DG=EG、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23432.png、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4244.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29851.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9710.png 由 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1258.png
5 a5 ?6 A4 D5 @5 d, u; H 得出 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11657.png
% ~5 @% _8 C% l( Hfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18344.png 设AG=1 则有file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20296.png file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16545.png （图2） 如图2所示 b=BG d=GK 根据相交弦定理 可得 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30041.png 由 b=BG d=GK ， file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6296.png 可推出 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6039.png
0 M$ C& ?$ K, V 当AG=1 时 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6548.png 设我们要开任意数x 的立方根（x>0）,当x>1时，取file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11040.png ，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12968.png。在开出d的立方根DG后，取DG的倒数，既可以得到x的立方根。 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8056.png （图3） 如图3所示 已知 GF=a BG=b GH=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26368.png s- X: f7 P, O7 v* _ O4 T6 I
根据园相交弦定理：AB*BC=DB*BF 因为DB=GF-BG，BF=GF+BG，AB=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24049.png ， BC=AC-AB=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27183.png
, a( x9 N$ Z4 ~# D! ]9 V" D, p. X GF=a ， BG=b ，GH=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9525.png8 X! [& p/ n2 b! t: f- [5 [: j* L
故有 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31763.png file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10779.png file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26833.png file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28721.png 有图2中的推论file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30134.png
/ A1 Y6 Q$ t9 B! k 故file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8106.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2550.png 由图1，图2 得知 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2951.png 因此file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6826.png 为开立方根公式 根据相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，我们可以得到file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29233.png和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23418.png的具体长度，所以我们可以得到d的立方根a. 案例如图4所示 我们可以得到file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5102.png 以AG为1时 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-470.png、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21959.png的具体长度 因此开立方根公式的右边全部为已知长度，右边所涉及的作图方法均为尺规作图可做到的方法。所以结论即为尺规开立方根可行！ file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5799.png （图4） 做法：1、做AL=BG 2、过点L、G、B做圆o3 3、延长直线BA与圆o3相交于点M 结论 AM*AB=AL*AG file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7392.png AM=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29407.png 在同一次开立方根中 AG设为1 故有 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11600.png& E' X2 B0 O2 f- h! S
以此类推 我们可以得到 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9568.png的具体长度。 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28923.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13562.png 至此，所有尺规作图开立方根全部结束，以上所有理论依据均可在初中级数学教科书中找到 以上是关于尺规作图开立方根的研究，以下是研究的推演和相交弦定理不成立的公式证明！ file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28158.png 图1 根据圆相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 在图1中有
1 T: [- i( U- n4 g: M8 ]+ ^file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1950.png$ \$ J1 L/ G! L9 |) X+ v
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12711.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16382.png file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23575.png
% m; n+ b1 f6 c" LDG=EG、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11553.png、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6649.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-958.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1272.png) W6 i* l5 z9 ?& I1 N% L: [
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5983.png
2 Y- }# h3 {& l: p file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26839.png
" A7 |# J6 ?5 @! j7 X9 z x' gfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14741.png, p+ f/ g4 g9 Y% B
由 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6746.png4 ]% u q! a7 r' V H
得出 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22465.png3 ?6 s9 ?' c) g# m
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13917.png 由file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29762.png7 `: n% ` n* o$ g7 |" M$ }! b
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4820.png7 n0 p6 X0 R8 J$ |( l6 d* ^
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15886.png
/ x+ o+ S! m H9 D2 t$ kfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14464.png 推出file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25078.png
+ }) c4 b4 Y: Z6 @3 B% Efile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13217.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19239.png file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15089.png因为file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29868.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26532.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15350.png 所以有 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20036.png 我们可以看到根据圆的相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。推导出的工商其最后的结论却是这样一个结果。那么这证明了什么呢？我觉得这就证明了相交弦定理是错的！ , S" d. q {' G$ \
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狗仔卡
发表于 2011-2-17 19:58
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