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试题A制陶材料优化设计
/ a: a5 l9 w8 `* e硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有： 1 t2 t8 i6 J5 o: w3 Y0 ?
A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.
. j+ [6 Q8 Y! {) K1 k( h* Z( TB:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。
) J5 p+ l& E+ T9 P1 d4 A* m. PC:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。
0 {9 {. C% u- bD: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6. ! ?7 {& v. _+ d2 ` A: e
E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4. 4 V5 h! Q' z; [8 a& J% t2 D
F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC. + [1 s2 C( c/ r. o' \
G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h. % d2 c; y7 h7 H, D: ?! E
为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，
$ a7 u0 ?) D9 b( d. E+ f一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析； * M0 N1 l% A7 y- j% M
二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件； 0 n0 A( p+ R0 n# C: K
三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；
' d% U t* F& D, s四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？ 0 Y1 S9 _0 N$ J
五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。
+ J& [6 ]" d) r& ?表1、陶瓷试验方案及强度数据表
/ C; } U3 g* G% x% x6 e+ x$ z+ |# B% H' c: {* a" s- h
" ?' I- ^; u9 N1 @9 ?! h" h0 f2 A7 I, d
. [, T r' |* ]6 `4 S0 v3 g|
2 [# `) Q! ~- T5 j9 E 试验号 | ! c6 q5 ?- z' A7 l) o+ z T1 ]- a
0 ]$ N9 {2 [% I! S- ] 因素 - D5 w/ c+ @% U: D) v) |
A B C D E F G | `) t5 f3 e# U4 n& [! n2 N) D- F
& {2 Y# v2 i; {4 k6 i* M. I) ]7 P
强度 |
# Z' z' N% {/ p" f5 R& c% Z) g& q5 O" S$ p% y1 w3 P2 I
|
5 }# s! P& Z# A) T' p 1 | ; \0 c9 G9 b* {/ k, P" L
" n5 z' m, U8 A
1 2 2 1 3 1 3 | . p( m; }( ^: ^& x+ ^6 Z
N g) `, t) U$ v! b6 P( g
996.8 783.6 796.9 | % F; a- R/ v" U5 Z. C
6 Y: t- a! |( V; H
|
+ f# N/ e" a, }2 P 2 |
4 e5 A( w5 r* y G% {) \! H& ~& B( [3 g Q0 G) v
1 2 1 2 2 3 1 |
% F/ F% I$ ^1 U! S5 d2 @( D3 S+ x* d# h5 D: G4 i
843.8 816.2 714.3 824.4 | N! k$ d8 X2 H6 y
. g1 `' e9 O; X0 F; s2 t) `1 S
|
6 O( V6 z- W" U2 ]4 p4 L 3 |
" c# C. x( B: V- D# x9 V, G* \5 }- l" x9 p1 {$ s
1 2 3 3 1 2 2 |
1 ^6 J6 u' Z) w9 H0 y9 X8 J `0 G8 k
9 {; n, e& p, k' ^: y5 M 647.1 667.9 534.3 617.7 |
/ K* h; l: ~* [$ R5 n- U7 C
# k" T; F2 A. _" d0 Q- m) H|
4 O& p* o& A% }) P0 a% q' x 4 |
+ \5 w! @, X! E4 Y* J3 u5 O9 M$ ?- a7 T! N
1 3 2 1 2 3 2 | " L# ?8 `' D$ B& L
7 v! G) P& B7 r 616.3 552.3 552.6 596.0 |
6 g9 W% {4 C- ~7 ?( [ T& F) J1 R8 M) x" C
|
5 x5 Q: ^- w" g0 x 5 |
1 v- K. N& ]9 m! h) \# @; Q; F! x) K! Y1 |9 V! L3 h% J
1 3 1 2 1 2 3 | ! `( }6 N7 Z( d# i* [+ q
# I& e2 ^! I! ^8 I) z7 w
517.8 526.1 498.1 499,5 | ( H1 y& Q+ p, W: R
# I- u# e7 Y+ X/ c# c- ?8 v| 7 w" j/ _* o8 @, g6 g/ p9 P
6 | ! W8 q$ d G8 W. A! D( i$ ^8 W
% b: H5 N% y, F( {& U& o; d) Y9 h$ ?% M 1 3 3 3 3 1 1 |
$ Y+ L2 P w; P$ ^8 X( d, r
) T2 U, F" F5 E( d5 D 1002.0 1097.0 882.9 940.1 | / `4 K/ `, h7 `; W1 p" Z
: D; N+ u6 k/ V4 R& E
| 5 m1 U; \ C8 r! [9 m
7 |
% q. n+ y; s( t/ B) C, Z
/ z7 F' s6 N. ~; C8 W 1 1 2 2 3 2 1 |
' F4 P& ?8 a/ U3 [4 ~9 S2 J* J
$ j& x. @6 Y1 I1 E. ` 806.5 933.5 964.9 1046.0 |
6 j9 m8 \2 R8 P& m% J$ `& U1 C) x# q$ q8 s, [/ o2 b
|
0 `5 W; f z' Y/ X2 E3 I 8 |
+ a+ N4 _; D' U r2 ?5 [( I( c. @$ L- y" I! o% L
1 1 1 3 2 1 2 |
. d% {) Y+ |7 |# |) g: h8 d
/ r% C V% m+ E& x 801.5 803.2 846.2 756.4 |
3 n# g; i3 Z, k$ ^2 E2 L+ [ j: J5 A5 Y5 _# A
|
# c) i7 H/ w" w: d! U 9 |
" C) S- W6 ~$ r* K4 Z" r6 v% m1 C6 l6 S K# C! [- H' ~
1 1 3 1 1 3 3 | / g* ?3 X2 U7 t
) i, P( Q5 G8 h! }+ O+ \
739.2 863.3 797.0 929.6 | 6 I; C) p2 y0 h) J; R( ?) e
" i$ r( q( }- S8 w; ~! x| 0 z6 h/ ^) S6 ^% p
10 |
C! u' c" F+ v& q# U6 ?5 K
8 m3 g& A5 W; Q, i& w; b 2 2 2 3 1 3 1 | 6 I+ r7 Z. E; `6 v
# h4 t# B( v/ W
615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 | ! s& K+ s5 T: w2 [: B) W' \: M
' H; x* Z- {, g$ u! b) L
| % y) N8 u. K& E8 k
11 | ! K- T* ]# ~) y" Q( F+ @ j. b9 q
+ N8 b) j& [1 ^( f
2 2 1 1 3 2 2 |
* F9 K+ Z( ], Q( g, B
% U# H4 P: ]: P1 y6 _ 795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 |
+ E* n; X& O; u v$ C/ c' u4 V4 [; s. D* j* n/ z
|
, {" m- a1 W1 G: r8 d* O. m 12 |
8 Z2 Z3 d# z H7 I
: \3 p# A; o! l- H: }/ N( { 2 2 3 2 2 1 3 | 5 U& L* o" ^) _4 }% U: S
- M3 A2 i) F8 o0 x, K 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 |
8 V$ m0 c8 i% E4 d
: n& a! b7 l3 Z% f" h: g$ U|
, F! w* `+ t+ `" b 13 | 0 G9 g" J% W* B! q5 \$ k' q m
' ~2 a1 R4 C# m: ^6 [7 D
2 3 2 2 1 1 2 |
# n; B4 C! Z$ O4 ^. R0 j7 |5 f: [; N" s) J6 `! G6 ]9 m
513.0 665.9 718.9 646.4 | , F4 W) E- O4 Y% N/ Z
# Z1 |" h1 n& B! R0 o4 w6 X|
( Y9 Y0 p7 Z- C" n8 z 14 |
( M% l% o0 f6 } I" f% y0 L* [, \/ g* R' X( C1 V) `/ o
2 3 1 3 3 3 3 |
) [6 J* y# [; P
4 C4 z8 U1 A, k6 Y3 P) V3 s9 ^' Y 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 | 7 z, N) P. k- s8 a9 L: Y. r
' L1 |9 G; J \| ; l1 ? O+ u! t$ U U" M
15 | # r' o- C9 g5 E: P
) g* F& o5 G! r 2 3 3 1 2 2 1 | " L; f5 m. I% K& M( X
4 j7 Z( X+ _3 N7 I% p; |" R/ R
806.1 908.1 627.6 855.0 | . ]8 K7 `" Q0 U. ~* }+ a
: p- r) h% a! ^% w3 U+ D1 C|
[& Q9 R8 L7 q2 T 16 | 0 R; q7 i5 @! H% i9 r
9 @( G5 A3 X# B* j( v* j
2 1 2 3 2 2 3 | ; s* L3 j- I. H; V# P" j Z
$ K) [: h# ~& I( } 727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 | 6 v) e; y, U/ R Z; q: Q6 V, \1 F: S
! q* Q6 o7 V- S+ C0 w& M2 {
|
" O. M+ {6 d$ S 17 |
% m& k* I! F! D" E: [. Y* `% O6 L/ Q- ^6 y
2 1 1 3 2 2 3 |
9 x- y/ r8 @1 F! K/ d2 n* u) `& S4 Y% s4 Q) g4 M B- ^; F
836.8 716.3 862.9 796.2 | ( W. m% j1 F0 @7 X2 y8 S
3 Q( a- T+ V5 F& p& H2 u' J8 W) c|
5 j( r9 ]2 ]( ~7 X 18 |
# a$ C) [" x: M) I4 O' U( A: ~$ U: Y7 L* O8 S$ k
2 1 3 1 1 1 1 | 0 T/ A; ]6 ^0 j
" F4 f6 E1 g6 p- i; I
1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 | / ]$ N" v3 ]9 K h9 [ o1 {; h
注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。 3 K- }: M9 f+ h% [+ \$ k, f: m1 o7 Z
+ t4 B6 j; I5 [9 P! Y5 X试题B：零件装配优化
5 S; f7 j& |6 r- B
" T8 W; E& ~$ N% ^1 D, ]: U在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。
4 C( e% Q3 j7 k8 F现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：
7 {: f3 y1 ?& i: E, ^" F' i1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；
/ `# l: _9 X) i5 i" I# z2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；
* j* H# [# }0 m/ e9 z3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为： # N6 h" e d' n, \5 S$ A$ h0 A' i
! V9 ?4 c* V% {/ I; s+ \
则：
! Q8 p: x6 F" Y2 ]: T/ u* K2 Ia． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；
2 N2 v' Y) X/ ?6 @) Kb． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。
2 M0 D7 R5 {/ m; f1 O$ ]8 D ]7 U6 L2 {! B7 Y7 e
表2 数据 & d$ J. R7 R: c/ b! w/ R3 `- ?* R
0 k# v4 r! D# t# D! C1 x$ _: Z3 y I* `' k. o- F
* e1 X2 C; Q0 s7 _& m|
6 a, }3 ]& f) b. o: F- a+ Q 序号 |
# R. @; j7 l) A5 W1 j9 d( W/ z w
- K1 ]' G/ d' n 频率Hz | 5 p9 [8 f0 t# s0 F
: A7 R! ], U9 X7 i& }7 G 质量g | 0 b! P6 g% O! i3 W, O0 O
/ T9 F( ~7 S% X9 ~& d2 V 序号 | ! w% m0 m( o7 M0 g, ?" \1 k2 F7 H! L
$ w9 L" T+ ?: K$ U( ^
频率Hz | & [' F. B" P3 K6 {
0 f0 q1 f! Z, z/ `1 m 质量g | 9 v- v4 e3 {! K5 W' S. `: D: o
9 g G t2 C4 m- y/ c- T 序号 |
# ^7 K, r+ ?1 F9 }: z
3 ? ^, P6 T7 k9 ^ 频率Hz |
/ F! F+ g9 S" N! D$ k7 \$ v5 N8 e3 L* m1 F% @2 c; Y
质量g |
" ]! S5 S3 v) L6 s( a3 y- q. ~2 `% y
| $ r6 Y% P+ I* i0 y J
1 | $ h9 K+ T8 J. J5 |, F1 c H, J/ \/ `
) J* E6 u0 C2 n" | 111 | + ^3 R7 z" O0 k* S+ s
- i; C( i8 W6 d) X$ |% R4 C3 J 70 |
9 T9 g' l2 h: }$ g/ x4 {! j6 P8 u7 I* C
( U/ w7 ~( p. h; Y; m$ z& S4 w 1 | ( h, x+ ]$ D; Y3 C; A
8 \* L5 T' o$ m% b/ L- { 96 |
3 D' a1 ^" ]+ e+ y) L# ?, F- Q# J1 P( Z7 A0 Y
39 | 7 W3 d. m% `0 A' Q8 V
: _- o" V( L# g: U, ]& l 1 |
; p) h$ \5 O$ \
6 Y# [' F) C8 O2 M, B9 I 96 |
[2 Q$ Y% [- W. y
, C% ^$ s0 t' Q, O. M 32 |
: [' Q- z' n$ Z. F3 N; u; ]( z1 G$ Q6 j. J% ^( Q4 f3 \6 n
|
7 M" a& @% P' i' o9 b/ w5 N 2 |
' f* f* N7 t N) h+ t9 j) a% [% f' V, F& P% X& }; }
108 |
4 b) |* G- r. ?- L% b" W
5 g% e: X5 D! m6 D/ b+ ~2 |! ^ 65 |
. f2 L: [! U# u% f9 g
/ j3 C6 o6 L. ~& p 2 |
0 R7 G, K6 h) K8 w+ N
@$ Q) S, j. \: d$ Y' `" i 100 | : n! y7 j @5 ^" L7 e. B: h+ O
# g' ]6 F. o1 c/ e6 A0 h
32 | 7 o& ^* G6 D* t
: t2 I7 R3 U% @6 y( z8 Z 2 | 6 k+ }; y* a, o" A+ m
$ M" @% B* F' u" r" e* w7 a 113 |
3 t& A T C$ J+ V3 C: }! r: e9 j0 S2 z% W l9 L8 D* o: k
90 |
" D) q2 q P% U) _) ]$ d6 s
; F! ^( x. L1 x) `. j1 _|
4 V& f6 t/ W B. ]7 J1 k 3 | & g& i. h! m$ l4 y( \6 B
* o7 Q8 G" w9 v 112 |
% x6 N8 E7 I# C' V- L3 v! K' V4 H2 `7 Z2 C7 n
86 | ' U' Y/ I3 X2 y/ `3 `+ Y; u( P
/ b* A6 d( A# W& e) @1 K1 n% O3 e4 k 3 | - O$ W& j+ m3 l, s* [
0 V* U$ T9 f) i5 ]/ C
108 |
- `# e/ D& G2 V) _, w
6 c0 R" S/ e& ? 62 | 3 |3 @0 x% M* l
( [5 y) [ Y7 l/ R& q3 G6 x& j1 b 3 | 9 S2 N3 @7 X6 c. j8 b. k. i
" s. C. t! d7 D- ?' J4 ]0 } 106 | ) `% g# g" b- ]( y
}1 D! ]0 T, p6 {- V% C& e
59 | 0 x' a; q* M8 j; L+ L( T
+ C* w8 |/ B- c0 s v3 r4 x
| & Q) [3 _) Q: N: z2 q8 H' ?
4 |
2 V; B3 f" I6 ]! T# X
. Y9 M/ X. H$ l3 B" g9 |7 B 100 | , M) c5 W B" q( Z
B5 m; m, R8 Y8 b, m% e 32 | . Q, U* D7 q) p( \* @
2 V1 m0 a, e* d# \
4 |
, R1 |1 W5 J% Q5 Y) z
! y; [- G( R7 X9 @ 98 | 7 \) u/ `# ^% F s4 w$ `* z
8 k% w, _" z. E 10 |
$ {6 M9 R. _; [6 q: ?* i. g3 V7 }$ X! y* z! s4 L% D! C1 h! e8 e
4 | L% E; W! f$ ^- H ~ F6 j% U
# d' X T @* j! ?/ |/ C! D 96 | ) h3 h: v- o1 I s8 }9 {
3 k$ J. E# ]# q" B, h/ Q 27 |
8 y* l$ r) K( @" V" W- t! R' m/ p/ E# A5 ?7 x( s+ E
| ! ?' I$ ? s' r; |- g+ P4 T% t) k; U
5 | ) K* W4 c$ C* `7 X b2 m
+ d! O( o1 v4 C9 B 102 |
' d+ p4 \7 ]; r) i! ^" h& q8 E; b2 Z
50 | , {% K0 S0 S0 w" @2 v: L
' G7 Z* @) _9 K ]$ x
5 |
' V' g* r1 h, X8 f3 ^5 @3 Y, S8 e5 w C" v# P' ?4 X% h
110 |
. Q1 e; e% \2 g9 t4 X
% P/ o# ]& T. \1 l0 Y8 `' V3 I9 `, ]& ]$ z( V 59 |
* i" k0 A: I. h2 p
, E% q5 p4 [9 e [ 5 |
2 q+ a" X" ^2 h, z% `
& {3 S5 v2 C* v) H* ^ 100 | ' P3 [: i, |/ I; t5 q7 i: {
# l' V% l- r7 e 48 |
7 [/ e( b3 c) R$ s6 k9 @" l6 u" [
7 e/ P5 z1 T s( R* C| ' U+ {% \' N2 D/ T- |. v
6 | , _3 T4 n1 a& u
9 K' m6 Q( Z2 D& J: J# v 100 | 5 t$ A9 |5 s) b8 k, q4 t+ z" V
. A& C; \" J, ]% R" P 36 |
2 Q! _+ Q4 w) `9 N5 F* S0 _1 O+ `! H6 e) X: l( R) |
6 | & G% b) x9 A. C& c
: f! g7 I$ O- ]' B% K% N0 k; ]- [5 Z 98 |
& h" ?) t1 x; y6 T
, H, t: S# I$ @. p7 P; C# x- s4 I 32 |
- M( B( g& f, F
, t ~, ?! x" Q. F% M4 w- u# f 6 |
3 m% y4 f8 S2 I8 T/ ?
' D" z b2 k' g# K& X7 H 96 | # ?3 B& S$ K; W) V; |
6 H; i% h" b2 K' B. |$ y 41 | ) U' h9 j* \0 |0 \! Z$ m/ F, F
. ^; d) G4 |) o7 s: e) J| 5 a% [, n, q( h4 N! x, n$ @. r, x
7 |
% P% b8 g+ o) x% {
& V* b# u4 B' H \, u8 Y, ` 99 | , h# J& ]# E6 z
4 u4 q' n1 W' |, S, C5 I" g+ @ 10 | \$ R& @% ?1 u$ v
# [' P; i7 F! @5 N8 Y7 {
7 |
! i& h* J1 x5 h, |- O$ d! }! v! }0 }/ H- R. m; z3 H
98 | 0 [" F4 H) _( a6 s! o2 R( G
* Y( |2 i, E2 y% @2 X$ G7 T 20 |
6 J; ?( M: O/ d" b* i4 n- e6 x1 g# ^/ j# ], }
7 | ( Z& a! e2 J4 q$ B8 t, E
% G& z+ W! w Z# L& r9 p }
96 |
% G7 C3 P: S$ d$ W! x& j
, t& X2 t6 V& j2 L* E 25 |
3 G& }( p0 i2 u9 s! S& F! f& a8 ~! c; ~
| 6 Y. |% o. h5 J1 u
8 |
+ l# l9 G; L0 R6 w7 J# _/ p; M/ s2 W0 W& y) R
106 | $ L# h8 w5 H4 K/ N
1 l% g, E/ K. \
67 |
2 I! W0 Z: o3 e& R4 x- v
4 E$ j$ J+ _1 i$ \1 M; n3 p 8 | % R2 E* n) Y/ `. x6 u+ j
, n6 K7 S" l# [" o/ @; ?& N 108 | & i6 r( o* X q
3 T1 Y; u$ z3 r* R& v$ f 74 | / z: ^, D2 a, L( W6 @
% U' q3 S! B6 V$ a; k5 e 8 | 2 m0 ?' S c, i& i
' k. M8 x& K" r6 y
105 | ' g+ y9 F9 e& O4 r2 m! E
1 U. M4 j1 g5 K7 Z0 ` 55 | ! S/ `' O6 H% B5 o
* T0 W! p2 t5 N3 ~' o|
- g [& c" h1 z! {6 ^' g 9 | ( j/ X$ }* ~1 \: R, H4 v% t8 ^/ w
( @* w+ B) l* w4 U& {* Z
98 |
" A1 k1 k$ w2 B2 ]6 a* a" K8 y
26 |
& V. @4 H; m* v) ?+ _) n" ~
2 v; V# o. ^" c8 U- e 9 |
7 K1 v- [* t% W$ |3 y% {# R( t9 F% A3 q, N7 @8 W
110 | 9 ^1 [2 E/ }$ h& L" R
3 q# ?- x! e U: ]* V" M
49 |
0 Z" b! b3 i" N7 m( s1 L: m- L" U( H, e' W
9 | : ~+ _0 M+ }: ?- L; S+ }6 R
& ^# w0 S* l+ H' t6 C 112 | ; q* e6 Q6 m4 P" N0 G& L1 l1 V
8 V* K: U1 x0 J& A( H6 ^ 63 |
H8 E$ \# `- U& `" k5 S: o/ P
# Y0 h) g3 J7 Q$ F( w|
: X( L0 K8 z, g! N7 U 10 | " U' v+ ^7 I! w3 U3 Z9 [7 R
/ `/ } f& Q/ @0 U0 |% l7 h0 v
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发表于 2005-5-1 09:27
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