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[求助]数模竞赛题

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发表于 2005-5-1 09:27 |只看该作者 |倒序浏览

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试题A制陶材料优化设计

硅酸盐（Si₃N₄）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

A:加热方案，A₁=两步，A₂=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

B:四种烧结添加剂CaO,Y₂O₃,MgO和Al₂O₃的总量，B₁=14摩尔%，B₂=16摩尔%，B₃=18摩尔%。

C:CaO的含量，C₁=0.0摩尔%，C₂=1.0摩尔%，C₃=2.0摩尔%。

D: Y₂O₃的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D₁=1:1, D₂=1:2, D₃=1:6.

E：Y₂O₃的摩尔%与Al₂O₃的摩尔%的比率，E₁=2:1, E₂=1:1, E₃=1:4.

F:烧结温度，F₁=1800^oC, F₂=1850^oC, F₃=1900^oC.

G:烧结时间，G₁=1h, G₂=2h, G₃=3h.

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

一、根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

二、寻找使得强度最大的最优工艺条件；

三、对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

四、你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

五、就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

9 J* A( E1 u5 M+ \ 试验号	! z' d$ m6 x- k$ K" d2 R2 o 因素 y6 R4 o* D) I A B C D E F G	; U2 R* }# S4 P* Z' S; f) F0 Z 强度
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* n& C! C1 m0 f3 s' A 15	& N% w6 \! K1 q% n 2 3 3 1 2 2 1	* x2 N' W0 B U# J0 M! h 806.1 908.1 627.6 855.0
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& ?6 _. S, P+ U+ A" a/ T 17	& U) A3 z' X5 Z 2 1 1 3 2 2 3	, K# @0 q% \2 q& h 836.8 716.3 862.9 796.2
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注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。

试题B：零件装配优化

在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。

现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：

1．相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；

2．相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；

3．整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：

则：

a．设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；

b．如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。

表2 数据

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2 }( \|8 E* I! `7 u( H 2	/ O& L/ v1 T! E$ [ {$ [ 108	$ {, d) p; _9 H! j% I 65	! n/ o! I K/ i0 {3 D: N4 K& ~ 2	- k9 _0 L, D O 100	" d. m: i+ t: S9 s* b! H/ c 32	! H8 z9 [3 ^# k+ K 2	* C8 U6 ^6 W \|+ A. P5 ~- K. E 113	% \|( N1 P; d* Z7 O. v$ p2 O$ D 90
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