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试题A制陶材料优化设计 ( t: }. k& A. \: f; y6 S4 O0 J
硅酸盐(Si3N4)制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料,它广泛应用于高温结构的材料中,如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有: $ ?: r2 u1 H S! e3 o f. O
A:加热方案,A1=两步,A2=一步;(其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段). . W; F6 k% z3 }( X" W( \
B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量,B1=14摩尔%,B2=16摩尔%,B3=18摩尔%。 6 F% G! f j9 w7 w0 Z/ X' M- d x" {% ?
C:CaO的含量,C1=0.0摩尔%,C2=1.0摩尔%,C3=2.0摩尔%。 1 H% A/ t" s; w, T
D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率,D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6. ( C9 p2 d( p: e% F# z" k* W; E
E:Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率,E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4. 4 ]) h' F3 r- `; S
F:烧结温度,F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC. " G2 E" [! B b% P8 G. E5 @
G:烧结时间,G1=1h, G2=2h, G3=3h.
% U) q7 s, H) g- r: P8 t为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件,特此安排了如下试验方案,测量数据见表1, 2 A$ s& j$ z4 K1 T
一、 根据表1的测量数据,试建立合理的数学模型,并对试验结果进行分析; ( h# u/ n- k$ Z: K% h1 U0 o
二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件;
; j/ }( T% s0 w# O4 u" r- x三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价; : |: P, [: A% }( s" n+ `
四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法? % J& ?' ^4 w; o: F5 J2 j8 o* _! D8 e
五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。 - e2 U) m# X$ d4 b
表1、陶瓷试验方案及强度数据表 , H7 g6 p2 _, b* T' j
. W; }4 d `3 R0 M
) G6 L; r+ i" I' u3 z( N4 e1 h
; C9 U$ b* S3 F: }|
- H2 \5 A# o& {6 \6 r% p 试验号 |
( a) Z* s1 M" @! D; o7 ]
2 ]% n: S8 p2 z2 T2 U# D 因素
( q( c% _& S. I. J5 u9 FA B C D E F G | . Q9 Z2 I% R/ d* B+ [
% |" |0 v2 H f: O3 c+ i& r8 m+ S7 S U- R 强度 | ' z! S+ V6 E5 i: ^, m7 X" ^' V5 I
! P! g& o/ {3 K4 b4 }; E8 L$ ?- ^| |6 c k+ h) i+ T! D1 O1 I
1 |
) K$ H5 x2 b% r
% q& W4 G! c8 }) j: A: t+ \ 1 2 2 1 3 1 3 |
* u; F/ W8 o& G! n+ N. t+ E0 O
6 Y0 R4 e r& @% Q7 _* q, ^( | 996.8 783.6 796.9 |
7 J( u, o: l% o. a+ o0 H+ d
, j S8 j% T! O! t! r1 Q8 M| * p1 ?. a, Q- k' M
2 | ' r+ b0 [& B# }
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1 2 1 2 2 3 1 |
* S0 n$ ]1 o3 a; z1 o0 Q3 B) H: U) q; q, l1 z" S2 ^
843.8 816.2 714.3 824.4 |
; t c2 }( f5 L8 y+ v+ a, ~
( _0 j9 T6 }3 `|
* h' _! l2 ?5 }1 Y8 D! t3 W T; q 3 |
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& E( r$ X! E4 r! | 1 2 3 3 1 2 2 |
$ t( \2 b/ _0 P5 _
8 h/ R0 p; Y1 ` 647.1 667.9 534.3 617.7 | e0 |$ f% t% f( o2 Q4 M' c( f
& P, Y1 I, O, z+ q1 ~; a3 A( l* C
|
# r( R* k7 X" s) G 4 |
& {7 m6 ~" |" U9 l u* G
: E0 l# j6 @, k, K- `! @* T7 k1 L 1 3 2 1 2 3 2 |
& l0 k; L7 r2 P: u0 {1 k
2 h8 B7 R9 C+ F: V6 |- B% W& k 616.3 552.3 552.6 596.0 |
: C ~+ ^$ G2 l6 K& R6 p* s9 S5 _3 q; r) `; f( G' e
|
* e" y7 F& i- q 5 | # A r/ u$ g* n; \9 v3 W5 i
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1 D/ {+ d) m* s' d
517.8 526.1 498.1 499,5 |
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9 N7 Q# [+ i: ^6 T" p9 B| # F+ _% \. L. F3 a$ u
6 |
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1 3 3 3 3 1 1 | 3 M# M9 m7 M$ l9 U6 K2 q
3 `# d6 g$ S5 f 1002.0 1097.0 882.9 940.1 | " }! t# I. D h3 {6 g: m/ d
$ P3 l+ }3 j' y" j D% h|
0 {/ s; @+ C) H) ~; J+ C 7 | ( G. t% ^4 g5 M6 {0 o' I$ j+ S
$ l& ]: j! w! h( p9 n 1 1 2 2 3 2 1 | 5 `# H" W) D6 b" L
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806.5 933.5 964.9 1046.0 | ' W& t- Z8 a3 f& c/ |7 i# C
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1 J. F k( [1 P% D+ i; N 801.5 803.2 846.2 756.4 |
" D6 R9 P2 y! \. G3 {1 k) `, s; d! w0 O7 _- \3 ]! q3 Z$ ~" _
| , L4 o7 U! J, t
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2 q+ P$ j2 X" I- C 1 1 3 1 1 3 3 |
, J. }$ \, O4 L4 @( y7 t% y+ O9 i. m
739.2 863.3 797.0 929.6 | ' o; ^8 l; T+ }& v
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% Z. a; n6 H, h. h& X, t/ W/ Q9 e3 C 10 |
- N4 M4 a5 A4 c; b& n, K1 _! V9 l* j- G8 I3 F3 v
2 2 2 3 1 3 1 |
1 O. p0 Y; Y3 J, F2 u: E& p w* {$ M5 j, K
615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 |
3 L$ l0 h5 n* S' P5 z4 k5 E% A! K0 M4 ^! h% U3 T3 K
| $ s4 r0 N& r; r1 Y' `& R5 l
11 | . x2 M9 d4 {) s
4 n4 h( ]: [1 v; T7 ^+ E# }) k
2 2 1 1 3 2 2 | % @) C3 g, p3 q; N' X: Q% `4 _
, H- A* q- _3 t) g2 N; @' q
795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 | 1 V/ A- b$ X4 h
! J7 V; _0 Z7 r; e9 Y| , A' W' A: l" {) t5 [9 x
12 |
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2 2 3 2 2 1 3 |
3 {, u Z6 A( p$ \/ Y+ y! z3 I1 g! d: p
850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 |
5 ^* n* N* P- Z3 G+ p( ^* w( _0 i
|
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, N1 [3 ?2 p2 ]6 F3 D
2 3 2 2 1 1 2 | 3 g |: l% Z# P. u- t( ^9 Z
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513.0 665.9 718.9 646.4 | 2 m: |' r; k: z8 ?9 L# \
4 I$ B6 Q, @/ [2 t
| 6 w6 h Y+ Q% b
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, Y. _2 z8 V6 ?6 t# V 2 3 1 3 3 3 3 | * \7 I: p+ v N/ ]7 f
1 K" `; R/ Q2 \ 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 | 2 Q3 D8 o1 `: p
* V, K: i- l9 w* r! D
| 9 p. B( { y7 E. a. z. T3 Q6 z) d
15 |
C1 f, i& Q' j& H1 h) a
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. x& L$ {- s8 T# j* Y7 U% J9 `- \- z+ e. J3 o5 n7 H
806.1 908.1 627.6 855.0 |
, ]& q) b' X" C7 o) d
( C' Y# F% n& F) V l4 z7 a2 x| : e9 j8 ~/ S/ o p3 g. x
16 | 7 ~% o# ]6 s8 g! i, \: P/ w
; l4 q$ J' S0 p( S- }0 X) H) ^
2 1 2 3 2 2 3 |
7 o( _# B6 b3 U5 {" R8 ]6 n' L- P' {7 F* _& C! l
727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 | 6 ^% @) i2 W2 ^2 D2 b
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% w9 ^6 e ~. n6 r( x 17 |
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2 1 1 3 2 2 3 | ) |0 ?7 V! e4 _: h0 [; `
3 ^+ k" v) O& E
836.8 716.3 862.9 796.2 |
( K5 e) R- k3 F0 r# L& o6 X
6 w, r* s4 y; F8 j|
" v0 p% o( f. l# N$ M 18 | ( s( F3 R N4 t; h
) t5 g8 T# g8 _; y0 p5 G1 Q 2 1 3 1 1 1 1 | " m/ L1 f! A# Y3 v0 k% B/ A
: U. B( Z4 U. A2 i 1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 | : G" ]6 ?1 a/ d5 T1 l/ L
注:因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。 5 \* l9 O" W( w) H
- S" S$ J/ Q& d6 S. s% m试题B:零件装配优化 ' ?5 ~# j M9 i/ D6 A5 b+ G9 x( Z
; }% l$ p# U7 l- s) d: s
在航空工业中,特别在飞机工业制造过程中,各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。 % m3 A. {- [2 J8 K+ b, S, @
现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围,每个零件具有频率和质量,装配时要求满足以下条件: 7 s6 P5 `+ K/ j9 x
1. 相邻零件应具有频率差,且为一大一小分布; 8 k: s8 h/ X, Q" w
2. 相邻零件频率差应不小于6Hz,允许在不相邻的三处,相邻零件频率差不小于4Hz; 4 y, H( x' S: x* S* f9 C
3. 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为: : g6 _3 M8 v# @' P9 X0 u# L: q8 t
! {- ~7 I3 u G4 `/ [1 R则:
6 H1 z( m: j# t/ A6 E3 X- W' x p2 Ja. 设计满足上述要求的优化算法,并用表2中三组数据验证;
( x: J5 l5 u* \b. 如果数据可做局部调整(可换一个零件),分析对装配效果的影响。 : H) f/ ~. t+ N- Z. _& T
4 g" a6 G4 b% J表2 数据 $ H) E& `! ^5 A3 N: ^( X) M
4 q) P3 P1 d' M: b& y
- J- N# I6 N8 w }
0 y! J. g" T. K) s' F" Z2 B
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( O; s: Y% x/ h4 K+ L, U" a, X" w2 |% H
频率Hz | ) [) g6 o% v' N$ ~
2 d& d# y& L" x6 P4 H4 O0 u 质量g | 6 ^4 a) v6 w; P; s
9 i- |& a; s% h4 g( ]) \ 序号 |
% Y+ Q( [+ U" u: \7 t. n R! z; {: G, Q9 P
频率Hz | b# [7 l" @; j+ s/ s
8 a. M$ @( `) `, p* [1 n- |: X, P 质量g | ' p. i9 ^- |% C% N9 g: G# O; X& C
, M* y7 u0 m P! s* o% X 序号 | 5 @/ V- u' k5 v6 ~: r
n& e. z% d" p# ~7 O. q
频率Hz | 0 }( a# [+ w) G8 @3 C. Y
8 u; B* Z6 F# P: _- G1 G
质量g | . x4 ?; w: c$ r& m, V3 V
; E: @4 s5 X2 W0 w/ Y& z. V
|
7 b# V9 A6 b* T+ K 1 | & F# v; S# _% P- ~! Y& y. K$ t! K
c6 y8 p9 O% v: c 111 | 6 g: K2 Q- c2 h& f# d
+ E; D( _; Z1 m, L
70 | 7 D: U: L& Y6 d; A
Z8 @6 Z' ^9 L# j
1 |
' w- C$ I" {* C _
0 f0 m. a) t" G8 X) f: t* _" E, b# W 96 | / g8 ]: M$ C/ i/ F" ^' U
' r7 Y: u7 X( [6 @5 G% K 39 |
9 A1 S$ C$ Z$ P& u6 Z( g
Q& j& i% f+ t5 [/ D% v1 i5 c 1 | ; b+ H# u& v3 L$ F8 }
" Q2 b1 R& {# F( H$ J 96 | % k4 X0 d0 Z6 ^& P
( f3 [9 U0 w \3 k0 u# ]
32 |
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65 | ( d1 R/ g1 l& M# u
; h/ X$ C% Y$ Q9 l 2 | 2 A9 h, F( a+ J! X% u6 d$ r4 o
$ P9 }7 T: ]6 q7 z! ?
100 | - @+ d9 ~3 n) d& z7 I8 P3 ?
, k& Y7 w1 M4 L. U; N3 R 32 |
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2 | # J* @: D; @+ R# t: g6 B
6 W: o6 T+ n9 [$ d 113 |
6 u, g( @7 x V: H. M: C& j5 h, C8 k' t+ b
90 | 4 _* r: t3 m/ E: ~2 W+ X
# G0 {4 D7 H! ?! B$ g% r! j* B|
`2 |; f; } I- Z5 d. J( W9 |7 ]9 A 3 | p' S) y. T3 S0 I/ x6 o
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3 |
" H( E' J- X6 ]0 r }5 k* j
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9 F" G3 N" K" m% | m% G 62 |
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- _$ z4 l: j2 H0 D7 O 106 | 9 U) P) e& R+ e9 \$ l/ K) w; p! o
0 `% w% ^- y' O v* H 59 |
9 `' i( P) C7 j. I1 g3 y# H9 o' ?. y6 s- N
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: s' s' F* a/ P 4 | 7 ^6 J) U1 q6 J; \0 E* \: W& ^$ O
' F, t; |7 s: w! n6 Q8 b6 n" `
100 | 5 @# S( M+ Y2 v! q) w8 i
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1 t) Q) V4 U1 G+ J( |& q- a( z
! b |) E) }5 L( O 4 |
1 W4 p' y" J+ O. n1 u1 t" a' d2 i3 e2 V2 B/ R$ A
98 | 0 y. C2 c& D4 n/ e! ]
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96 |
& `7 o5 O% G% o# d+ Y7 O$ z ~1 V8 p! i6 y* `- B1 N
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102 |
# ]+ |/ P+ }: G; U2 m2 A: [' T( v" y1 Z
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$ K2 C6 X9 | {7 I: O# o
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99 |
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" r5 l5 q1 w' G- k 98 | 7 f+ s( V1 t2 z- N9 F5 w9 L# y
$ B, X+ C0 W& }, p6 O0 j7 x7 X 20 | l0 a2 u, A5 k {$ @7 J
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2 S7 d' l$ o: L" E|
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105 |
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26 |
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63 | 2 _, H* B, b- b+ h! `3 i+ _ V
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