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试题A制陶材料优化设计
& ~; E1 o T v2 g6 L& k8 m硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：
# T# J: u( W! W5 i) xA:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）. ( @, E/ e! f6 j. P) } D: @3 \
B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。
/ B5 ~) {7 ^& H7 |& O0 SC:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。
1 ]$ n$ t: [- _6 rD: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6. , P! N. o" L( @( E# y8 v
E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4. % Z. }3 S6 B& g9 |! E, L. J' t% T$ s
F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.
1 J* [+ S7 p8 L% VG:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h. 0 a! n6 a6 P8 `1 a/ n' w! |5 U
为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，
! q8 S F* b* S& I, q4 [) D3 n8 R一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析； 7 E; F$ P3 V6 g4 T
二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件； _. T' l1 [& h- S, u9 Q& Z
三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价； `* M% M0 F6 j
四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？ 3 r4 K( o# w/ f
五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。
. [) E' R$ v+ C. V+ o# r表1、陶瓷试验方案及强度数据表 ! O; o$ C. I1 w3 h6 e, T
' L6 u9 l2 x& x% ~# w G9 ^5 K! O
6 K- N+ ~# u& h: W|
, p4 ], M. [# C* ?9 ]: X 试验号 |
. H1 o9 A1 S7 }( U7 [
/ n \& P. D4 D3 L, o- o 因素 $ t& d, t1 [$ L+ }
A B C D E F G |
7 s1 n0 G. j, g9 d/ N& X6 o
0 J" `) s# K. z 强度 |
4 B0 Z# Y% X8 K
4 F: Q \* u8 v" q& m|
6 Q5 e' b8 _" c. C8 _$ o 1 | / M! c# Q. H g, p" @$ u
i: O2 Q& o ^; n
1 2 2 1 3 1 3 |
* N) C2 {( n0 q8 \% [% [$ R8 D! a# W8 Q% S2 A
996.8 783.6 796.9 |
) Z* P# M+ |8 K$ ]4 A$ _% Q! d& e, s; p/ d0 p+ {" H7 ]
| & n% V9 k9 }( n" n, a+ h2 V; _ p4 T
2 | / j+ S9 W: I8 Z+ |' G
; R4 t9 m3 l$ f2 ^" } _0 k4 _0 Y! Y 1 2 1 2 2 3 1 |
. [, X5 D+ q, k
- @! `6 e6 i Z- u& u 843.8 816.2 714.3 824.4 |
" Y5 l+ c) G' B) w2 j
( }" F; v* `1 s& k# ^! w| $ m3 ]$ L4 I+ g4 m9 z
3 | 5 W% Y; T( A) q5 v' @2 H9 M
* H7 {% Y- t, p" N6 {' ? 1 2 3 3 1 2 2 | % ~/ q7 ^, W% K d# P- H
1 A( `+ [1 ?8 ?& Y 647.1 667.9 534.3 617.7 | 2 |/ B; x( j: H; j W( @
- \' }$ c1 g; N6 O. B* m
| 6 b: n1 O" t `1 B
4 | 5 f! e8 W; ]9 H) w7 S0 `
5 l- H0 |, U, J! z8 o5 p+ h 1 3 2 1 2 3 2 |
0 n# ~6 J y4 A' f! J" y0 @0 T+ Z
616.3 552.3 552.6 596.0 |
, j0 }. ]/ a/ x+ n' D; I9 o' @" N r& j9 l, @
|
0 f* [4 m0 e0 F2 h 5 |
* U# Y* ^3 q8 t4 r
4 L: R+ J% h' d" p7 ] 1 3 1 2 1 2 3 | ; i' O; J8 k" `; Z3 ]: S
# _- K0 F- }/ p5 B2 t 517.8 526.1 498.1 499,5 |
8 b, W. K; m. E* V# T
: s2 o# \) X* j2 F) N' c+ T|
% Y7 D2 ?6 W( {" y w- W- o 6 |
/ P9 c8 D1 n! j* `$ P9 u; d# B, X. \
1 3 3 3 3 1 1 |
6 ]4 f- e- X; k% A9 N
% c" O s# ]6 A( h/ I 1002.0 1097.0 882.9 940.1 |
* [- w% ` l0 c" h' ~+ q/ b) T$ l( v6 J) X% S+ ?3 e( P7 \! w( v& |
|
l+ ^9 ~' ?% t. Y9 H9 D8 `( V+ ? 7 |
7 \) @" ~0 l2 x- K! W
+ E4 \! a4 U) i2 K8 k 1 1 2 2 3 2 1 |
4 J0 I6 n. W* h* d
9 n B& z* m/ f1 ~8 U |) z 806.5 933.5 964.9 1046.0 | + P6 c# @" U3 X2 h* m+ K
8 F& H5 @* M( V. Z|
" d" L; k8 n5 M( { 8 |
0 E0 X% Q, n9 K8 n
4 ]7 D Q& E" l/ v ] 1 1 1 3 2 1 2 | : Y. l, g& h3 `( J# H
; B# B9 x& Z$ ]' H0 T 801.5 803.2 846.2 756.4 |
) B7 L' C$ `3 g; u
6 }* @9 l# \7 I( z& `9 ]|
, B, F% z$ u2 O- L' s. F 9 |
6 o; _( c% m3 T$ b7 ^6 Y
6 L4 p( c* v( c7 \" ` 1 1 3 1 1 3 3 |
5 I4 h# X9 e5 _
. N: n1 e2 D. h9 I+ [" g. Z I0 J 739.2 863.3 797.0 929.6 |
/ h7 Q4 R0 k4 {4 z1 r- ?
, h. V$ a5 O; l1 F|
/ Q- n" _& I" s0 @8 b+ T 10 | 6 U+ K7 t- h* @) V7 |. s
5 T& s% h7 q( |3 v# Q8 Q
2 2 2 3 1 3 1 |
: u8 s5 H, Y1 U9 Q& T
1 v: X: F) J1 q! H: {0 Z$ P6 w: X 615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 | * R; Y. ?0 i% z0 G* o
x; S7 r" y/ E/ w2 J
| ! M& o& j* J0 B: A
11 | & g, _* _: e" y0 X
& ?, p2 y0 f* r; h 2 2 1 1 3 2 2 |
4 P# v" V8 _. [' Z0 C7 ^+ E- b2 w$ b \% q. q* ^
795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 |
4 F5 X. l2 g# V8 y) h4 }/ V( R, i# F2 w5 a, R4 N9 `
|
, P" j( n+ g Q( A" @ 12 |
5 k2 z3 d n6 \0 y: U# v
, Y; ~, S6 v H 2 2 3 2 2 1 3 | % o8 @. A+ w( f" @; P& z3 |
( O* M+ p' Z- B. L: C 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 | 4 d& \- X B1 l! N6 l6 h
0 ~5 x' }/ o- x3 t% D7 t: k" G1 S- }* n| 4 f- U+ c8 a- [4 r0 T9 H% p8 N" G" _
13 | 0 b! s- p+ b/ o
Y1 G4 t3 A8 D, A4 d/ ]. F
2 3 2 2 1 1 2 | , C: [ I0 y- G. U6 _4 c
) v* H# @' Z: J
513.0 665.9 718.9 646.4 | + n! a* }: p7 L
0 \% }# j( H6 ]/ F' ]+ P' B; j| , N6 v7 {/ o3 Z8 M6 ?3 e3 x
14 | m+ o( b! s2 U6 ^3 `
& B' _2 N9 O' G6 [3 N 2 3 1 3 3 3 3 | 7 x3 a) C+ _# o: j8 O5 W
$ {: {. z* A6 o) X 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 |
! z: `7 l; K* I: V, [) U
4 i9 I- g6 I# O. y|
* n* ~: C& [: D9 ^) {+ R 15 |
" y2 R ^' s) E' }8 E
4 t' ^6 H) G) j; k 2 3 3 1 2 2 1 |
7 J1 y' |0 {8 G W4 p. W: ]! Y% ~4 [2 w$ c* b H
806.1 908.1 627.6 855.0 | 4 p |6 s8 b/ l' x. l
, S; @( d7 X9 y| ( Z( S* B0 X& l1 \# q8 G
16 | - n$ ~4 `7 I4 ]+ x- h. t. a
4 M6 I2 [7 q* _: K4 k$ |
2 1 2 3 2 2 3 | ' x# k% k k: ` z( J, c8 z
9 { [; }9 P5 o 727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 |
8 g' }5 B" k( `- {( R
: ~8 p3 W) H' ~. t) @; e9 v1 J9 ]| 2 m# P( [/ f+ I$ k; z# O5 w0 u
17 |
2 z1 F" K- l) B8 B' D/ d
# \+ t' @3 |/ i 2 1 1 3 2 2 3 | ( N% `6 E6 B1 U/ z* L$ p5 i4 [& k3 m
# y" ]1 e$ ]# G4 B/ b2 T: @8 ]! D
836.8 716.3 862.9 796.2 |
2 ~3 r/ q6 o' j& g1 D8 L( b& H R, ^6 N0 |" w/ U
| % h* {4 L# r3 ~1 X# f4 P2 f
18 |
8 W/ I+ n% T6 {% p9 v
g R& A P! Y H& P# a! L 2 1 3 1 1 1 1 |
$ p! U* u- ]1 y5 ^: y
, h9 k( l& y4 w/ b- B 1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 | # n- w) J- t, H; g$ W. \7 j
注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。
4 `! p. b0 V, i% ?, A2 u" A
2 i: Q* c+ Q) ]
试题B：零件装配优化
" A4 i& s' v# m+ k3 x* W) m' _# v# t
[* H4 H% @8 M4 ]9 H0 E在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。
# {5 V9 m8 A( k1 f6 Y" D/ \- m# d现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：
, G1 K% w' J* I9 g9 \. O; _) _4 u1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布； * z z. i1 r& t
2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；
) u5 @. e0 o6 L0 D3 g; H- X3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：
1 Z) d% n3 ]' q- \
c7 Z/ r5 I `9 K- p2 v E7 X; w则：
0 M7 _. r% W" R1 \2 E7 C7 }a． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；
% y! q' T% e% w% O) m. V3 U; `b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。 ; e+ }7 `* G2 ]+ ]% }: X8 ?+ {8 S
% y* M( h! x( e; A
表2 数据
9 b1 |- l; q- h5 n8 q3 W! E4 e$ E5 Z5 B
- K5 t7 @; [8 w, b" u* }1 }
2 ^5 U4 z! T8 T1 b% a
|
+ ]' v8 x! Z8 q( i( t& F 序号 |
; M- ^/ N! m# M& u8 Q4 c/ d+ n$ C) W
频率Hz | 7 f- S: N; w+ d
( y6 S. a, `4 D& w9 A' E* h9 E$ k( t 质量g |
* l, W/ W) @3 [
4 c) `3 @) u b6 `$ t: V; G 序号 |
+ Q- k# }1 m) X5 i/ z: M
! n$ n) _* g" `* ` 频率Hz | 4 c) U0 v; e; E2 y
% R& D, O( n$ I. f* L1 `
质量g |
- ?' v# ?& F( m# W* D% E1 w0 d5 s( O+ d# I* K
序号 | . N1 L2 y' n o1 I
! Z9 t5 S; p& h" x: _
频率Hz | 0 ^% M( V. b& |: ^; z& s2 ^, j8 B
- h2 L0 I; M/ A/ u5 q0 |
质量g | * {5 q. {+ l- e0 [% B+ F
+ p( }1 E" `. Q3 p( m5 w, W" Q|
, J& h" e3 \8 Q- c 1 | 9 ~1 h) \ a$ r+ e. A
7 i9 ^! @2 E- U# C# {7 x7 L: _
111 | u3 y& C- W3 U4 S0 I5 B" `* |
) S( o) l0 w M: `5 l
70 | 4 E$ `8 U9 p9 }& g4 r' W; t
3 g% L* ^% }4 [, a3 |+ o+ d0 r; x4 } 1 | 4 p9 D' h% N1 J# M0 N( Q6 S2 B
% c: ]* \' t& z8 X) z! _( F 96 | 6 d! n" |) M; M% T3 r
. P' X U% V1 d4 H6 `
39 | - j: b& u# a+ A
7 X* o2 K! H: D3 l
1 | 1 Q! d* s& f. m* n$ a7 l
/ F0 `0 W/ ?7 [2 N8 f; h3 g 96 | / _# n. K8 {% k) Q% f
; n3 u, \% d& T$ Q9 r( H) U% x
32 | ' s0 X" S7 o9 O# {
& K/ w: I. y/ p* h7 }| % L! v& w" {# A3 |* G0 N; l# d
2 | ; I- r* T! ^* Z( K) l
k6 k; o$ h9 c* s- d 108 |
; {# d1 S! `7 M* _ E# k% h. I' G" c% V) U9 w! b
65 |
S/ }2 `" \+ D9 ]. L8 C
" P. }8 ?: m ~" _& e3 i 2 |
8 Y, H$ @% t9 ~+ L/ |6 G# M8 V u, J: _8 m) \+ @$ s
100 | + [; ?& z4 _( |0 l2 K: l3 O( n
! u" Y2 f% n4 B. ` 32 | ' I# p. i* P. ~* \: K ~
' [/ k4 {% V5 s. H7 f- k 2 | 7 g" P" Q8 p0 K6 w6 i
8 K% \0 l$ }7 `, Q% N7 o 113 |
$ I! N" C }& e3 q6 F2 F8 l9 }, o+ U1 _" s
90 |
_* L* g( w! I' o/ s7 `: R% s* a: q
| * U0 i. w* k* j! s6 _# y" l6 O
3 |
5 V0 H' H' J1 j9 `& B0 V$ j' ]' [
112 | & x9 }9 M2 F0 j z
+ }- J5 [7 t( s' S2 S" f0 k' e 86 |
' u5 T3 C% U" v( @' A7 ~# b) d8 U+ r& B: J2 G1 d5 F
3 |
1 [& O7 C2 u8 O. @" ?1 z) D8 C8 [3 N$ ^3 d
108 |
, I- t9 D4 G, [5 @/ y/ C3 u. a, u" I0 P
62 | + e+ E3 F% l- d# P
V2 {6 [; ]3 n+ R- l4 X' D: r- k
3 | - [# [5 A4 \, M/ M; }/ m) C
0 W# Y0 ]% @, r0 |5 A0 c
106 | $ J2 Z* Y4 U6 s
: e( u8 [: [* w, x( _# O 59 |
" Z' Q7 J4 e3 K! y# a( C' C7 `4 h* A' Q6 I. d4 q% s: Q, N
| 3 G& b2 Z7 @- Q4 _: \
4 |
, |$ O- ^2 e# h% y I1 p2 f. | A- `0 g d6 }, \
100 | ; ?/ ?4 E8 c" S1 z6 }; \
- F8 C4 r- o7 y 32 |
) o8 ~9 j* _" |+ m* @7 W; c
* b& M2 Q( `2 z" j) ^- F7 z# B6 W& K 4 |
. K0 |) Q, I. D( p6 G3 I& r* T! [8 z
98 | , d8 g* i* n0 \1 Q5 E: Z
7 K+ C, R8 ~+ e
10 |
% f. t3 K9 A6 L( q! U) m( H% g+ M/ d* j c5 D& c& V& Y
4 | 2 S P; R+ a" t# u7 q. `
- }! i) `. R7 h4 T& V! ?
96 | ) I2 c: i1 W5 o+ Q3 r. C" r
. w+ C$ L/ E* j# ^$ b 27 |
" ?3 E T2 S. l8 S( B( G
9 F! j9 R# _+ ]|
8 ?2 m' k5 ]5 y* ]5 A/ j 5 |
* D: J# j" j7 K% H/ t
( P% W- Q( U3 i; w" z 102 | * I/ s/ t& {7 q: Z$ d
8 Q* [9 T. }6 T" Y# q& p 50 | ( ?1 D0 g6 i& g$ c6 L
2 A2 F& K; b5 j# w! {2 T* I5 L4 p% R 5 |
. M9 K8 W0 K* e5 j) i8 e& s( J _ b' i1 ~" C$ F
110 |
% v; o; c e5 m: {+ I& N& x9 h" m/ p6 q- t. b
59 | , X8 f& e4 S6 U0 U& z
9 T8 t+ n# E/ B
5 | / ^: Q# @% Y! M; h
& W2 z( ]. {' a) b+ a 100 |
5 I: e H& h. K Y7 _% K" A
' i" Z1 P9 J" x1 Z7 U 48 | . A5 N! ^7 j2 M1 [
* T# ?4 M1 L9 ~9 N8 n| 9 r4 J5 {# @" x2 k5 P8 R# S2 z
6 | 8 r' U5 J& ]% |
$ [* G' c: | Y
100 | * V# O7 d$ |1 A! r
6 o/ ^- t6 q4 o D! x; g) ?1 K 36 | 4 Q1 x0 T" s, m6 S% a! G8 Z
% V& o5 d0 v" d 6 |
- ]9 R+ [) b, |7 \* s ~* n
( {2 L( X; g+ M) m* {; F 98 | 5 a( w$ g) W" s* h/ D0 y4 S
# L4 A; U1 }% m. b8 J 32 |
1 V% Q- S8 ~# ?' \. A
, V2 M% }) V5 u* n 6 |
# `4 D8 D6 j! D8 d
2 R& l# W) M1 e5 E 96 |
) m5 c7 S- N# J% L! C; }/ s p8 e( i; s7 D/ C6 Q7 N; u. {
41 |
- @3 m8 a) t+ F5 s) m; _5 M6 G
0 g2 L8 }: ]. J* t0 c|
) a! R; p0 s8 n% q; r) A: P. Z) n 7 |
0 e$ i2 n( b, `7 u7 E4 d7 a' n8 z
, O/ d& T3 H. g0 y: ^# V 99 |
) V: x' Y4 z. r9 @ B& Q+ V. } I( _' L" C4 s$ G# n r
10 |
2 Q' e* S d. n% ^0 k, {8 j0 u8 f2 ?& r0 P, f
7 |
9 b% q: @: a1 c/ n. ~' `: A8 a3 e2 k
98 | - g7 O* R1 v1 s' ]
) M! F' a2 F/ s6 U: t# l+ f2 _
20 | $ W n+ k7 T9 I4 P) p X3 g. D
+ [9 X/ m3 J( a o0 G 7 | , A+ l5 e2 h4 j( e% j; m
2 x9 n! Q; E: \# N 96 |
* l0 a4 }+ J# ~
% A# v5 h. T. i- ?& o! m 25 |
- u* Q# X# Q% }9 |1 ]" s5 ]* k
! Z5 l8 ^% _; K+ U* }5 q+ Z" N| + J6 X6 h3 A. R: M+ h* ~& I
8 | ) H* v! b3 c7 u
; Z/ E! F6 ]6 N* e* D
106 | 6 K! V( L2 \; b5 D8 g
! B8 u% V( Q" W8 M( a. p, j$ } 67 | 7 ^1 ~8 f8 m6 t& Y6 M9 ]
; J2 R9 ]$ j1 j9 B+ @% Y7 A 8 |
# o+ R% e7 @' G& H# B- u7 L+ z% M7 W6 w4 E
108 |
& f( b- J- R5 j- e7 e7 O9 ?+ E) n* [1 s `; |( p3 F2 ?' S
74 | 6 e9 l% N% S6 A$ W: ^9 q' _6 q
1 j0 P* i( \; W 8 | 6 k( z' t. t1 g5 ]( d$ m
, _$ p) ?& D9 [7 M$ G) ` 105 | : c0 K R0 ]* a% O9 C* m
0 c4 R6 P0 I3 w& _8 T7 U1 }3 j
55 |
# H& R f$ d% Y) ~0 h3 Y+ C) R, u+ w9 L0 m
|
- d* V3 A5 v% K$ V0 j; F 9 |
: J6 S6 r& ]0 g* F) u: a* Q5 d
1 J: V+ `: y$ K# L1 y 98 |
" { C: \0 w7 F6 I' A+ e$ j6 Y" K) l# G" @- c. p* T, U
26 |
0 {3 N9 Z. ~. b- v
" z1 x/ Q$ u, ?% G# } 9 | 9 V6 n; B' s ?) a& C
' \3 u9 O: i8 s1 u( I3 j& d3 e
110 | * d. x( u7 B, h/ X4 P5 x
; [8 D; r, b* S( W 49 |
6 I/ W& C# |( W$ W1 @6 _, y0 Q" H A! p* Y
9 | 4 U* K& z" v: N; M6 l
' ^+ x: J' R: e. e7 G1 M/ ~
112 | 6 w9 Z7 q# M, K: g: ^5 U2 I
* V7 N. M. a8 S5 u2 C/ D 63 | & k3 v% o4 Y u
0 I$ k2 v8 X" X" E- q|
8 {% B7 N! x' J, q 10 |
9 g" w3 X4 t1 G5 {* U% Y7 v# @
& b8 I$ ` X" ?: Z7 F 102 | % o0 _: E4 y3 j6 |3 s9 Z
& V3 R* y2 Q0 }8 U/ K- l. `8 A2 u 35 |
* o; p, d3 X# {: a% {$ m! V6 Z
8 r' D! ?* c9 C: ^ 10 | 7 h+ G5 R, P9 z& V
: E6 ^1 d2 P/ t) v4 t
98 |
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发表于 2005-5-1 09:27
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