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游龙
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发表于 2014-7-7 17:15 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 游龙游龙 于 2014-7-8 14:45 编辑 . A$ L7 o0 _# R$ g: Q9 ]
* L: y$ p# {5 U' h8 K
麻烦大家帮忙看下这个程序,不知道哪里出错了,小弟是刚入门,请高手指教& K* V; d9 B2 l) ?% X# l: s6 h7 ?' c1 S
行列式求不出,画图找不到根" s6 L. w2 o/ I! u+ {2 Q
(*定义材料常数*)
  R; D$ e: s5 VSubscript[\[Nu], TL] = 0.25;) X' C6 F; ]8 g& |7 K1 \2 w6 \
Subscript[EE, L] = 53.8*10^9;(*L方向的弹性模量*)8 b* R' q; Z! V5 K' T& t
Subscript[EE, T] = 17.93*10^9;(*T方向的弹性模量*)/ t% U2 Y/ }0 e$ s5 c* G0 O
Subscript[G, LT] = 8.96*10^9;(*LT方向的剪切模量*)
$ ~  C+ Q; c! p% ESubscript[\[Nu], LT] =
3 u3 _' u0 g9 C  I  Subscript[\[Nu], TL]*Subscript[EE, L]/Subscript[EE, T];
  j$ x2 B( H8 _8 K( o) `\[Mu] = 1 - Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[\[Nu], TL];
; ]; c+ c& ?" M, G9 qSubscript[C, L] = Subscript[EE, L]/\[Mu];( L  ?5 Q: Q5 N7 F* k2 z! Q
Subscript[C, S] = Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[EE, T]/\[Mu];7 g3 _# H9 L3 }1 J2 P6 H
Subscript[C, T] = Subscript[EE, T]/\[Mu];
3 d: K) H7 g" ISubscript[C, LT] = Subscript[G, LT];! e) h/ @. \9 S; z
(*脱层几何参数*)
: g" s! _7 f2 v+ N4 _' L" _\[Rho] = 1600;(*脱层密度*)
9 P# {8 u# H( U4 o% v: w3 F* Bc = 0.06;(*阻尼*)7 }% E( v+ T: ^: l; B, [- X7 L
t = 0.01;(*t每层厚度*)& y! |# v) A; Q( S) ?
h = 0.05;(*h为梁总厚度*), E7 |4 z8 S5 b. R
l = 1;(*为梁总的长度*). ]" ^7 D8 A. H+ {
Subscript[l, 1] = 0.3;(*为梁1区的长度*)
4 a, m$ V+ ^4 {% ZSubscript[l, 2] = 0.3;(*为梁2区的长度*)
5 H7 S; N7 i( c! aSubscript[l, 3] = 0.4;(*为梁3区的长度*)4 ~  [4 @9 A" A8 k3 @' ~7 c0 X' v
Subscript[l, 4] = 0.4;(*为梁4区的长度*)
9 [9 X4 W9 \) c6 \0 C, P" jnn1 = h/t;(*nn1为总铺层厚度*)
4 S+ }! P4 p% k% E8 tnn2 = 2.0;(*为上子铺层层数*)
7 @$ ?! @' r' U3 j4 L6 a# b4 S/ cnn3 = h/t - nn2;(*下子铺层层数*): J( y/ J  B! r1 \9 v& U4 y) d
Subscript[h, 3] = t*nn2;(*梁的上部子厚度*)
1 J6 K6 n9 _5 iSubscript[h, 4] = h - Subscript[h, 3];(*梁的下部子厚度*)3 }( C  Z9 \6 l1 k
Subscript[h, 1] = h;(*梁1区的厚度*)# ~: K" C; C& |1 S% N- B, g
Subscript[h, 2] = h;(*梁2区的厚度*)/ h' y3 ^& ^+ w8 M+ D& C
(*求各单层刚度*)0 {$ f5 W/ r8 T; K
agk = {0 Pi/180, 90 Pi/180, 0 Pi/180, 90 Pi/180, 0 Pi/180};(*列表各铺层角度*)! z/ Z; ]+ w5 R! h/ {" J7 d& ^) h; S
' g/ \3 J( M3 |- G! v
5 G6 z3 Y7 {* n. A8 r7 D/ x1 Q& K. h
ck = Cos[agk];(*列表求各铺层角度余弦*)
5 n% }) |7 \8 V5 Vsk = Sin[agk];(*列表求各铺层角度正弦*)$ k8 Z) D  b) z. s7 \$ l2 B
s11k = ck^4*Subscript[C, L] + 2 ck^2*sk^2*Subscript[C, S] +
! i, T5 H9 \# h  I6 ^; |$ ~$ K             sk^4*Subscript[C, T] + : S" v2 C0 v( h6 _! R* D  d! w- u
   4 ck^2*sk^2*Subscript[C, LT];(*求各区刚度*)0 P% S* K. _) G, _: e2 j( K" Y
A11 = \!\(* R3 M1 s& T" ]1 y+ {; k" B# z
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k = 9 r0 W" u5 @6 z7 Y3 e2 C) l  R" D% t
    1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*t)\)\)(*一区拉伸刚度*)2 E3 G3 i- h# ^) ?4 ~
A21 = A11) O) y, K5 k/ i; Z. ^) v# H7 d
A31 = (\!\(
. U9 q6 ^/ B% C\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
" ~7 \6 q/ i; j  V     1\), \(nn2\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*t\)\))(*三区拉伸刚度*)! J& E* c. {$ h* v1 l
A41 = (\!\(
( h- I) f3 E& F- T( x\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k = , d/ y  k. B% G  a, g
     nn2 + 1\), \(nn1\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*t\)\))(*四区拉伸刚度*)2 R. q8 D/ W5 N& J3 g

5 x# }/ w7 B  e3 O+ s
1 V5 ^+ l6 t- k: ?4 o# dPrint["A21=A11;D21=D11"];(*二区拉伸刚度、弯曲刚度*)
; q  s( X- B  _  U* iD11 = \!\(
: Q% D8 B! R& R4 o\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k = . }9 w: w3 u8 @
    1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
% ~0 s1 F; w3 Z" v/ i4 _8 m\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\)9 P% n' X2 @6 b, L
D21 = D11& L$ @1 ^; U; f( z
D31 = \!\(
. ]# p) m, d& w* W\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k = ) q7 K$ H4 }& ^" b, w5 d# k
    1\), \(nn2\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
' @( U. n7 }, d* c\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\)(*三区弯曲刚度*)
: \2 z) O! H9 h2 _& V2 {D41 = \!\(1 F" u% Y2 C; j/ X2 E4 B: V; v
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k = 4 }' E( f& @% P8 M# s8 |$ `8 W
    nn2 + 1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*% Z  P& P* P7 j0 [" ^% A
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\)(*四区弯曲刚度*)
3 a# J, i: O" Y% w+ zk1 = Subscript[l, 1]/l; k2 = Subscript[l, 2]/l; k3 = Subscript[l, \3 ^+ @: B5 u1 M" x
3]/l; k4 = Subscript[l, 4]/l; \[Alpha] = h/l;
- S* t+ E" b. q! o( _a1 = (\[Alpha]*k1)/(DD1*(\[Beta]1)^3); a2 = (\[Alpha]*k2)/(
% ?% D9 X5 o# L' [0 o4 V* Q DD2*(\[Beta]2)^3); a3 = (\[Alpha]*k3)/(
: K0 b4 J! S* \- d9 g& w DD3*(\[Beta]3)^3); a4 = (\[Alpha]*k4)/(DD4*(\[Beta]4)^3);* z& P. B# C+ @: {3 S+ {1 x
\[Beta]1 = h/Subscript[l, 1]; \[Beta]2 = h/Subscript[l, 2]; \[Beta]3 \
; O- l; n8 k  d  l0 e1 D. Z. Q= h/Subscript[l, 3]; \[Beta]4 = h/Subscript[l, 4];' b+ T1 F* q3 x9 T5 {
b1 = Subscript[l, 1]/Subscript[l, 3]; b2 = Subscript[l, \) F0 X. g4 j6 \! h: t6 T/ N8 w
1]/Subscript[l, 4]; b3 = Subscript[l, 2]/Subscript[l, 3]; b4 = \8 e3 y  ~( F. o, }3 I& l% A$ e) `2 Q
Subscript[l, 2]/Subscript[l, 4];
/ ?+ `' H- S+ j* j& T) e# L% |, HDD1 = D11/(A11*h^2); DD2 = D21/(A11*h^2); DD3 = D31/(A11*h^2);# I' P! ~: L# ^( @7 [
DD4 = D41/(A11*h^2);* M6 ?+ B! X, B* i" S
r11 = Power[a1*\[Omega]^2, (4)^-1]; r12 = Power[
' ^; R8 p3 u3 T" ?( ~% o a2*\[Omega]^2, (4)^-1]; r13 = Power[
/ a# V# W/ q* t- h4 s/ l- U a3*\[Omega]^2, (4)^-1]; r14 = Power[a4*\[Omega]^2, (4)^-1];
  y/ r% T2 j) J& ABB = {{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
- z; F6 `. n' k  {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},9 ?; O2 T! B) W2 K* \
  {0, Cosh[r12], 0, 0, 0, Sinh[r12], 0, 0, 0, Cos[r12], 0, 0, 0,
/ D; o9 P+ m$ n  L# v8 G7 e   Sin[r12], 0, 0},
0 F' [( r, z6 z0 K! M  {0, Sinh[r12], 0, 0, 0, Cosh[r12], 0, 0, 0, -Sin[r12], 0, 0, 0,   I, Q* D6 @5 t6 t  W
   Cos[r12], 0, 0},
1 ~. U. a1 I# k4 I8 `; v" O) e  {-(r11)^2*DD1*(\[Beta]1)^2*Cosh[r11], 6 y' U, I: I* a1 B5 {  L5 \1 {
   0, (r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2, (r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2,
8 ]0 t( @" f0 s7 ]   -(r11)^2*DD1*(\[Beta]1)^2*Sinh[r11], 0, 0,
5 C7 Y# z3 F/ L3 M   0, (r11)^2*DD1*(\[Beta]1)^2*Cos[r11], % T, ^# B. `0 _! r. v
   0, -(r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2, -(r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2, (r11)^2*
' s# N1 k6 T& m* g8 @) `9 p  E/ {' G    DD1*(\[Beta]1)^2*Sin[r11], 0, 0, 0},
# S/ B6 r6 ]# f* x. Y4 E  {-(r11)^3*DD1*(\[Beta]1)^3*Sinh[r11], 0, 0,
- |( H0 ]; y- S- }   0, -(r11)^3*DD1*(\[Beta]1)^3*Cosh[r11], & {! x* s9 k* ]5 K
   0, (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3, (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3, -(r11)^3*
+ Q+ w  }$ t' j+ r5 ^) ?    DD1*(\[Beta]1)^3*Sin[r11], 0, 0, 0,  N9 v% e+ M8 N- b9 m
   (r11)^3*DD1*(\[Beta]1)^3*Cos[r11],
. b! g+ c- n/ X9 ^   0, -(r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3, -(r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3},
* Z: k3 ]8 u+ C+ t; p8 |  {0, -(r12)^2*DD2*(\[Beta]2)^2, (r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*
) y: p0 U4 ]. O. g! s    Cosh[r13], (r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*Cosh[r14],
+ ?  Z1 b+ M/ y. R9 o   0, 0, (r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*Sinh[r13], (r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*3 T8 |( L& t) C4 [0 s
    Sinh[r14], 0, (r12)^2*DD2*(\[Beta]2)^2,
4 V0 y# n+ n/ j  g1 h9 x   -(r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*Cos[r13], -(r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*
0 u' [$ Y. K9 y' F) v. A% g    Cos[r14], 0, 0,' @! D. i, l( K8 k- T0 W! f  z- ^8 r
   -(r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*Sin[r13], -(r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*
. R$ M% t: j8 @+ C( k, R    Sin[r14]},: p( J8 N- V) X/ `$ M" `
  {0, 0, (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Sinh[r13], (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*
5 C  S# p9 ]- x& m1 t    Sinh[r14], 0, -(r12)^3*DD2*(\[Beta]2)^3,
7 Q0 \( m" i0 i4 N8 ]5 D   (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Cosh[r13], (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*6 V% t$ R/ k  v; S( o* [" L! Y0 x
    Cosh[r14], 0, 0, (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Sin[r13],( d3 b2 ]  z( H: R: _+ P1 B  F
   (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*Sin[r14], 7 o4 w* ?$ ]2 A. j8 z9 Y
   0, (r12)^3*DD2*(\[Beta]2)^3, -(r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Cos[r13],1 C  a& r5 D9 E7 |
   -(r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*Cos[r14]},
: `: b9 I& l7 ?7 i+ P  {Cosh[r11], 0, -1, 0, Sinh[r11], 0, 0, 0, Cos[r11], 0, -1, 0,
% X8 y- e0 I( k' m& C% p' @   Sin[r11], 0, 0, 0},
! g& e& N/ V+ f; J! }$ q, y  {r11*Sinh[r11], 0, 0, 0, r11*Cosh[r11], 0, -r13*b1, - g& b- l: @6 N
   0, -r11*Sin[r11], 0, 0, 0, r11*Cos[r11]," L+ d8 o$ |5 |0 ^- g' W% C1 U
   0, -r13*b1},7 G% k* r# X  e7 Y% O3 l0 `
  {Cosh[r11], 0, 0, -1, Sinh[r11], 0, 0, 0, Cos[r11], 0, 0, -1,
/ R% O# K3 w% X$ _/ W   Sin[r11], 0, 0, 0},
! k7 ], E/ @, O3 O8 l5 [  {r11*Sinh[r11], 0, 0, 0, r11*Cosh[r11], 0,
3 F( S. Z* m: ~7 l' w   0, -r14*b2, -r11*Sin[r11], 0, 0, 0, r11*Cos[r11],9 ?3 K: {5 v" q- V4 |) I/ S
   0, 0, -r14*b2},6 ?7 c7 E* p7 W( a
  {0, 1, -Cosh[r13], 0, 0, 0, -Sinh[r13], 0, 0, 1, -Cos[r13], 0, 0, 0,$ d0 F- {2 K6 n- N
    0, -Sin[r13]},
! R& \9 M9 Y0 r# f* f4 m  {0, 0, -r13*b3*Sinh[r13], 0, 0, r12, -r13*b3*Cosh[r13], 0, 0, 0, * t3 F- @% v* G
   r13*b3*Sin[r13],8 Z9 S+ {: S5 \! W% ?) S. p6 b
   0, 0, r12, -r13*b3*Cos[r13], 0},0 R3 K5 g! e9 G& Y. t( a
  {0, 1, 0, -Cosh[r14], 0, 0, 0, -Sinh[r14], 0, 1, 0, -Cos[r14], 0, 0,
4 @5 _1 E. o: N; |    0, -Sin[r14]},
; _2 S+ c2 B. V0 Y+ Y  {0, 0, 0, -r14*b4*Sinh[r14], 0, r12, 0, -r14*b4*Cosh[r14], 0, 0, 0,
2 U! V1 B- L/ m$ ~   r14*b4*Sin[r14],
2 Z% k# s' y- m- t   0, r12, 0, -r14*b4*Cos[r14]}}
8 q. V2 t& a- h5 }aa1 = Det[BB]
  u" I0 L9 c; r, s4 J4 K5 LPlot[aa1, {\[Omega], -10, 10}]  g2 t% F6 s: D( D2 b( K
ss = FindRoot[aa1 == 0, {\[Omega], 2}][[1]]9 b1 [; Q. [/ |, o' J9 \, @

6 A, K/ d9 ~, X) b5 J, U' r% o
zan
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