用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
! p: {; [% Y, b6 \, u三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
import random as rd
( Q% B' q+ G; Z" jchange = True
4 e7 e6 k3 Z, K  I+ ^def moni(times=10000):
  i4 i) P# X0 {+ b# |) L    counts = 0.0
    for i  in range(times):
* r" M$ D( j! r; n& y* y2 |/ c        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
. ]) u& j  ?9 O               
5 V; u  M  I, c2 \4 D        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
1 E9 _$ R. ~2 B! l' @% J            if (j!=guss and j!=rightaim):
. v" D5 g/ i5 z$ y8 L% i                openaim = j
                break
7 u0 A5 j9 [3 P* v0 P4 N+ U7 L8 k- ^  
        #找出另一个门
        for j in aim:
+ ~- t, }* W' R& p            if (j!=guss and j!=openaim):
6 P# e" y, h; D! A  L                otheraim =j
                break
7 x& m1 K) t4 g! P" j  s) X

        #改变选择
& o' H  X4 @; P: e        if change:
7 }9 O5 a' K! C5 `7 Y- p) e            guss = otheraim
6 V: h& L! H6 r7 `) F: s         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
1 M% m8 g6 w# Z% X" |1 k/ v            counts+=1
; ]  c$ i. s+ _4 Y. }        
: ~2 P4 D6 F. ]8 C' i            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
! l0 s  v! Z. O! j2 [% L3 T0 K    return counts/times
! U, K/ {3 l6 L# ?1 Eprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
, u- A$ ]/ [( I) j9 jprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
6 {- ~: L& H2 h/ ^9 @% W. fprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：

5 E4 A# H" j4 w7 q
# w8 n9 Y6 z5 D$ M% Y" @, N鄙人最后说几句：
  f+ J: E' h3 \8 D9 A6 ~( S 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
) Q& I" g) S: O# I

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