用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
8 g9 I( J- J: U9 [) n
鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
  c' \! a4 z* v* E/ G% e
7 P; T" C$ @6 ^4 H! E  U! r7 X/ h) z以下是鄙人的python模拟程序：
: ]% b& N4 q% N: Y4 N       #Author : Naupio
import random as rd
change = True
/ h+ _: t( Z" U  \' r2 Q6 Rdef moni(times=10000):
    counts = 0.0
    for i  in range(times):
" s/ h, J; R* b" a: {        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
4 g4 ~! l! Z. c3 a. l$ b        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
" v: Y- z; H  ?" Z' C2 y7 P               
        #找出要主持人打开的门
* p" @1 w) J  k( t% a8 c$ t, R        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
3 G! A% O) w6 w- B                break
  
        #找出另一个门
3 \7 @; }" U+ j1 S/ s4 w" f! R+ s        for j in aim:
! }3 K. F" l9 P$ ]2 e1 j, L/ l8 V            if (j!=guss and j!=openaim):
- _; _' p1 o+ f3 S1 \                otheraim =j
3 o* ~0 i$ B" k4 s+ h1 J3 F4 X6 y" J& H                break
8 N5 D. G0 C9 S" _% w/ [% `2 q
& H3 Y% V3 L& o7 p
5 y- b7 d0 @6 S8 Z) Q        #改变选择
# l! ~. a- q4 ?' g1 O8 a1 t        if change:
3 P* ^- Y8 i- d            guss = otheraim
         
' _4 I& y1 \1 J  c* `. _/ z        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
% h. V3 L) q0 x6 _( o            counts+=1
        
, K1 h+ g7 K: d6 \' M7 ~8 R; Z            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
/ H# a4 t+ `  w4 w2 eprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
7 f; M7 Z9 |" M5 bprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：


鄙人最后说几句：
6 W/ @" U( b- w' E' u) C 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
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4 U7 @9 `1 m. K  e2 O/ C
* ~4 W0 v, h7 w2 g& R* X