用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

以下是鄙人的python模拟程序：
" {/ L; }' U% I2 h       #Author : Naupio
0 l+ z9 C! U" A* a6 w- s& ^6 Cimport random as rd
- _* L( T  R. r0 g- _change = True
3 b' D- t# i9 _$ idef moni(times=10000):
    counts = 0.0
6 ?+ T! F2 \+ E2 h    for i  in range(times):
2 Z! E" ^* G2 P7 }& o* h2 K, Y        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
$ b- Z$ u% y* ?! D: k, R        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
2 ]: K4 t) m8 Q+ [( W- w4 x        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
! ?" A. ?/ V7 J' H$ X% r; W, q            if (j!=guss and j!=rightaim):
4 ?- s# ]& U/ R* ?. c                openaim = j
# t7 \, G* G8 d# D; w) j9 X                break
  
        #找出另一个门
        for j in aim:
/ p( V' F  y8 ~  B, K            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
" j- w/ E% @% K                break
3 k5 M6 c0 q' y2 }( o4 z# Z' T
. E3 n9 p+ @0 l5 o0 h) _$ h
        #改变选择
5 G. A, m; ?. e6 x3 y7 c        if change:
            guss = otheraim
         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
        
, d& F/ @& b) Z# e            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
4 n0 |' |4 A6 [$ r: c; nprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
) d* d$ y* K. Y" Pprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
) s3 V" Q5 K  `3 Q, v% D# Wprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
* w/ C# I( X) s/ qprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)
0 e, K( ^2 E& ]' P* I
以下是模拟效果截图：

$ H! J! p- M' ^5 J0 y
% P$ ^, L6 n0 h- |5 [鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
7 L$ }- @& r# c: m/ D: I) I8 \3 H8 Yps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。

$ d+ X' o: H% T8 T+ e% q( |
6 x  B& L! z) ~: r; N: c3 ^