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哥德巴赫定理

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    1#
    发表于 2014-4-24 13:53 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
                                                                哥德巴赫定理( B" u" K: v$ ?1 p( b  Z& @4 S
                                          和集与密率! D1 K7 [0 n$ a) @6 H# u/ w7 u
                            湖南省娄底市晓光数学研究工作室  苏小光' m4 v2 {2 o2 @9 `! E" r! Q
          摘要:研究{A│N=(N-i)+i,N是自然数,i属于N。},显然A是可数集。研究{C │N=Pi+Pj,N是偶数,Pi,Pj是素数}。显然C包含于A,所以C可数。若M(x)表示不大于N的一个偶数表为两个素数和的解数那么我们能够得到M(x)的下确界和上确界,从而推导出一个偶数表为两个素数和的解数的值域。如果D(N)表示一个偶数表为两个素数和的解数,那么当N>800000时, D(N)不小于1.8432(1-1/logN)N/log^2(N-2);不大于5.0176(1+2/logN +o(1))N/log[(N-2)/2]log(N-2)。
    zan
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    C包含于A没有问题,D(N)的上下界应当存在,你给的我看不明白。用契比雪夫不等式应该可以。系数大小决定于你的所需。
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    1300611016:
    2 @: o2 G# r- l* H) d      在这里1 a1 @2 P# E2 _+ _0 E' _& T) u
                  D(N) =M(x)-M(x-2)           (1)
    * v% p' \2 ]5 c# N* d+ ?        方程(1)是积分方程。
    ) T0 t3 g( J0 Q) q4 R0 D      作者的参考资料如下: 8 H/ o2 \, M2 V& @7 H: |
    [1] И.М.Vinogradov, The Method of Trigonometrical Sum,Harbin, Harbin Institute of Technology Publishing house,(2011),89-96.           + r/ @$ z8 ^/ r( f9 r
    [2] _______.On the Goldbach’s problem and the sieve methods,Sci.Sin.,
    7 _4 a/ o) }1 f$ ^: J$ C  IPublishing house,(1984),238-239.21 (1978),701-739.5 O# T" _! x/ O* i# w
    [3] Pan Chengdong,Pan Chengbiao,Goldbach conjecture,Beijing,Science
    6 s1 y1 @9 T& N    Publishing house,(1984),6.226.. Z  {& [3 g6 {8 Y0 B2 D5 P
    [4] Tom M. Apostol,Introduction to Analytic Number Theory,Harbin, Harbin Institute of Technology Publishing house,(2011),71-72.  + Y& N& O- s2 H% c+ r8 a
    [5]  U﹒Dudley,Elementary number theory, Shanghai, Shanghai Science and : X. K+ `) C8 _+ R4 S
    Technology  Publishing house(1980),195-196.
    $ ~6 @- x2 j% }" e5 S[6] Pan Chengdong,Pan Chengbiao,Goldbach conjecture,Beijing,Science
    , v# E, L  D1 e' b' i* }1 v    Publishing house,(1984),1.     
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    公式:
    " f4 `3 @) {8 d' T* |6 t       1.8432(1-1/log N)N/log(N-2)log(n-2)<D(N)<2.5088 S(N)N/[log(N-2)/2][log(N-2)/2]5 q9 W- t: c. H, O( y
    其中N>800000,D(N)表示
    ' o7 D; r1 m: h       N=P_1+P_2; n) ]5 w. ]) |! N
    元素的个数。P_1,P_2表示大于2的素数。
    4 x! w9 l& F0 a5 t: ^      S(N)=1-(2 log 2 log 2)/[log(N-2)log(N-2)]-2{[ log(N-2)/2]log N(N-2)}/[2 log N log(N-2)log N/2]) u0 ~: u: W9 X
                   +[log N(N-2)/4]/[2 (log N/2)(log N/2)]7 P5 s9 R3 ^1 k% X( Z7 S
                   +{2 [log(N-2)/2] [log(N-2)/2]log N(N-2)}/[log N log N log(N-2)log(N-2)]2 K9 J- V0 W) d

    ( j* z, b- ?7 G! m# t' c' D
    * N9 Z$ {0 D) y& P; `! b0 Y/ }, i
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    本帖最后由 1300611016 于 2014-8-1 08:07 编辑
    8 e- A# o3 o; V* l4 c, Y' a
    1 A" A/ d, i! a7 P) j$ n) q长见识。可不可以从质数出发,少走弯路。更重要的是不确定性可以避免。问题是质数的性质你能不能得到,能到什么深度,······。
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