变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘 要
对于变循环发动机的稳态仿真问题，本文采用文献中提出的分部件建模技术，研究
了其平衡方程组的求解，导叶角等参数最优选择以及发动机性能与参数的关系等问题。
/ W! S9 _9 {7 k, ~本文首先根据压比函数值的定义和附录 4 给定的部件特性数据画出不同换算转速下
的流量随压比函数值变化的的多条关系曲线，并分析了其异常点存在的原因。在此基础
上并根据附录4 中给定的特性数据，采用二次线性插值方法得到任意压比函数值和转速
( V$ I8 c  g: R- r, N) x系数下的压比、流量与效率值，解出了风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量值。
求解发动机和平衡方程组是本文的核心问题，为了按部件求解，我们分析了变量的
3 U5 @9 x. d3 g; j, D5 v, v传递过程和平衡方程中某些气动函数方程、热工质函数等的反解问题，为了求解这个复
杂的非线性方程组，本文采用数值微分求解Jacobi 矩阵中的各项偏导数，采用Newton 法
5 `7 O6 J& j$ J' J迭代，求解平衡方程组的稳态解，在求解过程中，将原平衡方程组转化为与之等价的最
小二乘法优化问题后来求解，并基于数值求解的结果对求解方程所用算法的误差进行了
( X  d) J) U+ x7 a2 R: t! @% {6 m分析。
在单涵道模式下，对于发动机参数的优化，本文以CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶
' {% Z( E$ o+ p7 G& j6 A# |* |角度和尾喷管喉道面积为决策变量，最大单位推力和最低耗油量作为目标函数，构建优
. q/ R# Q* q0 J+ y1 Q3 m2 X9 i; P. L化模型，使用遗传算法求得决策变量的最优值。并对不同飞行马赫数，在内外涵道面积
; ]- S  h6 Z+ K! c) q可调情况下，分析了不同涵道比下，飞行马赫数从1.1 变化到1.6 的过程中最优配置的
1 B& x* h: w" P2 L- v- A变化，并说明了涵道比对飞行性能的影响。
关键字：二次线性插值； Jacobi 矩阵；多初值Newton 迭代法；遗传算法；变循环
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