可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要
本文在可持续的中国城乡居民养老保险体系问题上，通过建立养老金收入、
支出的宏观数学模型对养老金的缺口进行合理估计，进而寻找矛盾最尖锐的时
间。而后通过分析国内外养老保险的不同模式，寻找保证我国养老保险体系可持
& F/ H0 z+ m" R1 A" {8 F8 D续性的替代率和缴费率的合理区间，并提出改进措施。
针对问题一，从城镇职工社会养老保险、新型农村社会养老保险和城镇居民
1 M5 p9 X: c6 u6 |& s社会养老保险三个方面构建养老金收入、支出的宏观数学模型，并通过建立养老
金替代率和缴费率模型、改进的离散人口发展模型、分段加权死亡率模型、双变
量ARIMA 经济增速模型、曲线拟合工资预测模型，结合财政补贴、投资效益、城
市化率、就业率、金融危机、鼓励政策等因素加以强化完善。
针对问题二，利用问题一中模型的收支差预估2013 年到2035 年的养老金缺
口，结果显示在2028 年结余达到峰值；维持情况不变，我国城乡居民养老保险
4 d9 g, M# r6 H7 {: W4 Y5 N) {收支矛盾最尖锐的情况发生在2046 年，养老金将出现收不抵支；结合十八大提
出的收入倍增计划，对模型中的工资水平以及就业率进行调整。
9 ^4 w2 P) K4 k4 B针对问题三，通过分析各国养老保险的不同模式和我国的实际情况，利用养
老金缺口模型，从ELES 基本消费支出法和人均可支配收入法两方面估计保证我
国养老保险体系可持续运行的针对不同收入群体的合意替代率下限和上限，并给
' w! Q1 d- \, d; c出合理区间[35%-53%]；考虑替代率和缴费率的函数关系，利用模型仿真求出缴
费率的合理范围[25%-33%]；提出设定替代率标准、倾斜特定群体等建议，仿真
结果显示其能有效缓解亏空压力，实现尖锐矛盾的平稳过渡。
针对问题四，在考虑养老保险模式和养老保险制度的基础上，选择以企业年
( h' f9 U5 X6 F2 q0 N金基金投资组合及收益率作为可调节变量，通过收益率和风险指数的约束建立投
# w( n6 o4 e% F% L; m) N资组合目标规划模型确定最优化投资方案。
" J% D3 V. R2 [) S- Q& T) u) Z0 ]2 ]关键词：收支模型 养老金缺口 合意替代率 可持续性 基金投资组合

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夏朗的芒果

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