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[建模教程] 变分法模型的运用:生产设备的最大经济效益

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    1#
    发表于 2020-6-13 16:48 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    某工厂购买了一台新设备投入到生产中。一方面该设备随着运行时间的推移其磨损 程度愈来愈大,因此其转卖价将随着使用设备的时间增加而减小;另一方面生产设备总 是要进行日常保养,花费一定的保养费,保养可以减缓设备的磨损程度,提高设备的转 卖价。那么,怎样确定最优保养费和设备转卖时间,才能使这台设备的经济效益最大。& N) b8 F4 e. w. @% m' m. h5 X2 {
      j/ r) U) K; d# p
    1 问题分析与假设2 `& J3 F! ?1 A2 `0 d2 W$ D
    5 H$ [# q' P% E: W

    ) [6 _2 n6 A7 ^, U. u( H; K! c5 @. O0 G6 @: ^% f% Z& Y
    + l& d$ l6 k3 _( \% Z+ i. I# r
    2 模型构造; f9 L$ z5 S' Z! C# x3 z' U1 P6 Z
    根据以上的分析与假设可知:考察的对象是设备在生产中的磨损—保养系统;转卖 价体现了磨损和保养的综合指标,可以选作系统的状态变量;在生产中设备磨损的不可 控性强,其微弱的可控性也是通过保养体现,加之保养本身具有较强的可控性,所以选 单位时间的保养费u(t) 作为控制策略。这样,生产设备的最大经济效益模型可以构成 为在设备磨损—保养系统的(转卖价)状态方程8 f4 E3 z1 q" \2 C+ E, g' M
    7 H$ z& w% X* M' R
    $ c0 Z9 e6 V1 y8 f) r( M
    . u* Y# u. f' |  O
    3 模型求解
      B( M! }! i1 v* j2 c/ O8 S6 D首先写出问题的哈密顿函数& P2 b: S2 i6 e
    2 A' u: A1 d5 M

    & z# @) B5 L  t- k0 U' N! D( H+ s3 r: H
    3 s: y+ a2 g& |! _7 Z
    # C! \! u2 K! P4 r! [6 l2 w( l2 ~

    * z. ^; j% H! {( ]2 s
    3 Z# F5 t- q0 k$ E: R1 x6 R0 E8 e  Z, t, r
    " `$ Y( ]+ W( \7 L& ?; }" [7 F
    将(27)和(29)联立求解,编写如下 Matlab 程序
    8 j+ ?# S1 v% z) x& k8 o; S$ K/ I  r1 n/ @$ m
    [x,y]=solve('(1+ts)^(1/2)=4-2*exp(0.05*(ts-tf))','tf=2*(1+ts)^(1/2)+28')
    & m9 _7 ~. c% ]. Q. N1 E  d  x. Z) X- p& S

    9 X. F! G- b; r4 U; ~- D/ ?1 @( t. ~3 B/ w& L8 n

    - o% m6 `+ f$ l% B5 m变分法习题
    ' j2 [% d! \/ H- v; `' j9 [0 t! }1 B, s1 H
    * w. X" ]' {" w- e

    & n9 w3 n4 _6 K* A4 V$ }3. 在生产设备或科学仪器中长期运行的零部件,如滚珠、轴承、电器元件等会突 然发生故障或损坏,即使是及时更换也已经造成了一定的经济损失。如果在零部件运行 一定时期后,就对尚属正常的零件做预防性更换,以避免一旦发生故障带来的损失,从 经济上看是否更为合算?如果合算,做这种预防性更换的时间如何确定呢?
    * j  R6 N( C( X0 h, }' h6 s————————————————+ r  b) V4 i5 R& z8 s
    版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    2 ]3 P2 O6 }3 o' b. T原文链接:https://blog.csdn.net/qq_29831163/java/article/details/89645443
    7 m/ x" ], g) l1 j' P; C" X( c9 q  b) ~# j; I1 Z5 C

    - ?9 N. ?, B4 ^" b2 s* n
    zan
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