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TA的每日心情 | 开心 2020-11-14 17:15 |
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签到天数: 74 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 2019美赛冲刺课程 群组: 站长地区赛培训 群组: 2019考研数学 桃子老师 群组: 2018教师培训(呼伦贝 群组: 2019考研数学 站长系列 |
某工厂购买了一台新设备投入到生产中。一方面该设备随着运行时间的推移其磨损 程度愈来愈大,因此其转卖价将随着使用设备的时间增加而减小;另一方面生产设备总 是要进行日常保养,花费一定的保养费,保养可以减缓设备的磨损程度,提高设备的转 卖价。那么,怎样确定最优保养费和设备转卖时间,才能使这台设备的经济效益最大。* t- X4 f$ q/ b7 g6 e
0 X: d/ u& v3 j- p/ A* E1 问题分析与假设. f, A. f' o1 }3 {! \
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2 模型构造0 Q% L/ s/ G& l0 e
根据以上的分析与假设可知:考察的对象是设备在生产中的磨损—保养系统;转卖 价体现了磨损和保养的综合指标,可以选作系统的状态变量;在生产中设备磨损的不可 控性强,其微弱的可控性也是通过保养体现,加之保养本身具有较强的可控性,所以选 单位时间的保养费u(t) 作为控制策略。这样,生产设备的最大经济效益模型可以构成 为在设备磨损—保养系统的(转卖价)状态方程
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, I/ C \7 _% E8 X+ A. r- v![]()
8 h0 {/ z# A: R; r$ u8 {# E: S
7 X& g. W# W7 {3 模型求解7 w4 q( a2 i; g
首先写出问题的哈密顿函数
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0 g4 D0 L3 ?( X" c# w![]()
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5 X1 I" q4 }$ P" c
/ l( |* P* h4 N6 w将(27)和(29)联立求解,编写如下 Matlab 程序 6 V) {9 \! M: A- v( b
4 g4 a$ ~1 r4 r( ^$ B7 ^
[x,y]=solve('(1+ts)^(1/2)=4-2*exp(0.05*(ts-tf))','tf=2*(1+ts)^(1/2)+28') + ]: k% B( F. c( t
, r3 ]) \3 J( n+ J y![]()
/ C3 h. A2 F0 [3 Y4 h; w) b- q7 q+ N. k# t( ]3 H6 @, A3 {) T; ~$ V
. E3 G% G8 ^0 q+ ~' M/ d5 H变分法习题% |+ t% s" p8 O5 s5 \/ |4 _# |8 |
: `0 H4 c3 H5 F% c& g
8 x' o4 g2 r. j" R
+ |( x$ J* N+ ]" x3. 在生产设备或科学仪器中长期运行的零部件,如滚珠、轴承、电器元件等会突 然发生故障或损坏,即使是及时更换也已经造成了一定的经济损失。如果在零部件运行 一定时期后,就对尚属正常的零件做预防性更换,以避免一旦发生故障带来的损失,从 经济上看是否更为合算?如果合算,做这种预防性更换的时间如何确定呢?
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