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[建模教程] 变分法模型的运用:生产设备的最大经济效益

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    1#
    发表于 2020-6-13 16:48 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    某工厂购买了一台新设备投入到生产中。一方面该设备随着运行时间的推移其磨损 程度愈来愈大,因此其转卖价将随着使用设备的时间增加而减小;另一方面生产设备总 是要进行日常保养,花费一定的保养费,保养可以减缓设备的磨损程度,提高设备的转 卖价。那么,怎样确定最优保养费和设备转卖时间,才能使这台设备的经济效益最大。, y6 r! f% i, ^8 s$ P8 E: a

    ; j; w1 f; F* d7 ^  p# }2 z1 问题分析与假设
    5 v; U2 @; T5 y) `2 d9 c+ K$ e$ u( U" d4 M

    ( C; W" k/ n3 W  n) E$ L" N& R* B6 P

    $ i8 K7 b/ `* y2 模型构造; g; ~: f+ y! ^' e8 N
    根据以上的分析与假设可知:考察的对象是设备在生产中的磨损—保养系统;转卖 价体现了磨损和保养的综合指标,可以选作系统的状态变量;在生产中设备磨损的不可 控性强,其微弱的可控性也是通过保养体现,加之保养本身具有较强的可控性,所以选 单位时间的保养费u(t) 作为控制策略。这样,生产设备的最大经济效益模型可以构成 为在设备磨损—保养系统的(转卖价)状态方程
    ( k! J6 p) q* K+ y4 F) S0 c$ W6 t! I
    9 X8 f" B- N. [5 `, F: Q- ?7 M5 v, T6 k1 k8 f

    * G- R! |) A) C. k8 |+ O5 f3 模型求解! H4 C" T+ c; L( j& W
    首先写出问题的哈密顿函数
    ! f  Q6 y! N/ f7 s! A: ^  x: S* `
    ; P' P7 W* Y3 s4 }% ]
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    2 X6 b# B1 }# S* T8 M
    + U4 i7 g8 [: E: f/ O0 O& O- O
      V9 y4 ^9 {' F4 o, I
    % }9 |$ f, c, d3 }7 ?& E) l
    将(27)和(29)联立求解,编写如下 Matlab 程序
    5 ^( H8 |4 q. m' [3 ~4 N# b# O) I5 Z- z1 B3 B, L) P# X+ k
    [x,y]=solve('(1+ts)^(1/2)=4-2*exp(0.05*(ts-tf))','tf=2*(1+ts)^(1/2)+28') 6 @  G: H. F4 x3 G( g7 ?
    & x: u0 l1 \+ }) c0 {5 {, D

    + v4 h* w. m8 u& N4 G$ v
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    , o; k% C: o" S$ x变分法习题+ V5 y. k0 v. w' _: G) G
    * I4 ^/ F2 T$ I) i
    4 D+ Y8 g. t: e$ s' o

    3 v! t9 Z7 g. B$ q+ O3. 在生产设备或科学仪器中长期运行的零部件,如滚珠、轴承、电器元件等会突 然发生故障或损坏,即使是及时更换也已经造成了一定的经济损失。如果在零部件运行 一定时期后,就对尚属正常的零件做预防性更换,以避免一旦发生故障带来的损失,从 经济上看是否更为合算?如果合算,做这种预防性更换的时间如何确定呢?
    ; s( x; m4 v$ T& E; u! T) c4 l————————————————3 u4 O4 }4 P7 Y9 w$ m9 P
    版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。7 @: P5 {4 p8 x- l9 J
    原文链接:https://blog.csdn.net/qq_29831163/java/article/details/89645443
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