节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流

ゞ_轻描丶幸福的

摘 要 在一般网络中, 节点和边都有容量的最小截、最大流问题很容易转化为仅边有容量的问题. 但传统转化方 法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传 统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面 网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问 题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从 / N7 x2 \& Y3 r并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点 % o, k  x+ Z/ m2 k) ^和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的. 7 r- I0 r" r2 Y- F/ x8 @; j, [5 l0 b关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC 8 I3 G6 |3 h* p3 c4 ` 0 |; p  d4 F# T# Y' ? 2 d" @3 x+ a/ z5 S7 k2 [# N ! {! ?9 F4 `$ f' @* q + H8 \, a+ f; O% a3 w: F . W4 x6 e0 `5 K& B5 W 节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf (1.26 MB, 下载次数: 0) 2014-12-10 10:30 上传 点击文件名下载附件 下载积分: 体力 -2 点 9 g8 D6 y+ z5 G% G4 K 5 m% K' L7 [: r8 }6 a" P* u, H

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