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[问题求助] 遗传算法

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    发表于 2020-5-31 11:21 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,
    2 |. `+ [; o( X
    zan
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    群组2013认证赛A题讨论群组

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    问题:
    . i4 \* y) k6 \, C8 C某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
    & c9 ]/ h* z- W7 J2 Z% |0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;8 W  l& ?; \) u9 j3 R
    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;4 _- A* }: t3 X2 P
    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;7 W" f% o9 O# g, w5 p- @4 M
    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;( e# _7 w/ ]$ g3 E! I) e! L
    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;  {9 [8 _) w, v1 S# x& _
    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;* k$ Y' k+ v- B
    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    9 f6 @5 a0 [% x) h. P6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    " R  ^6 [2 L* a5 h5 M9 W7 N, d6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
    ' w8 [" `  ]3 ^& e1 F4 X! `0 \  c  Q+ L/ p5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;
    2 b$ g; j7 `+ N3 V1 h7 H2 P" w! ^$ G9 O# F( d0 f! D
    答案 :
    ! F7 ?$ x% L# c" R1 c( `# Q) I工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。  ~6 e, K% `. s5 w& t
    matlab源程序:
    3 ?+ m$ H0 n! N8 X. Y' J' Q%遗传算法0 t8 m  c  `4 E* c. A3 S# Q: P6 D
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%- B) i$ e; H8 o7 c
    M=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    9 I0 x( _  p: }, Y3 F    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
    " \1 H* g0 B1 O5 }) y: Q    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;( {. k2 l% X0 i8 ~! l0 e% y
        6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
    $ [( z0 D8 n5 }' m    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
    1 n* W  P7 Y6 E    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;* \3 c: Y$ e9 h( X2 l
        8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    9 D. j" b) Z. P    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    ( E+ t+ D3 V( I  F    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;# O3 J4 i- V: Q  X, [9 v
        5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];
    " y' x3 R6 S0 v3 d- r: \( b% M! ^: _M1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵: R  h9 ], H' B0 w2 I
    for i=1:10
    1 _+ B$ l! i4 d1 ]0 \5 h8 v2 S4 g    for j=i+1:10
    7 }: M) r! J* t) x, o  h! J: p        M1(j,i)=M(i,j);
    ) h' q$ X+ Z* q    end
    : W1 h; `" v) a* W( Uend6 s- P: V  A, y+ \0 A: T, O2 l4 {
    M2=M;                %两地间通话费率矩阵
    / f6 c# ^. `% e& S, K8 ]/ }' X# hfor i=1:10, K/ j* v% P+ g  t0 E: n
        for j=i+1:109 E1 I' P$ H7 I% V" G: V( R
            M2(i,j)=M(j,i);9 F9 z1 w( u7 f& x
        end
    8 t' t2 H' V. u0 T% I1 `% f8 Tend
    7 N3 P8 Y' Q5 G: v/ K( g; @0 r%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%) n: G# N- W# o
    %初始化种群" X6 o; A" W  j4 D3 Z
    num=10;       %种群数量$ q  g1 p" d  w- Z2 m
    code=10;       %染色体长7 B6 `* f4 d7 v% M' L$ m+ p
    dai=100;        %遗传代数
      X! ]: z& W8 [, |. ^$ binter=0.8;     %交叉率* B6 s5 F( `3 _: s- e
    byl=0.8;0 I0 [# \8 r4 t! ~* L0 V
    %A=randperm(num*code);
    $ x% ?$ V! ?* m& C+ c# @6 v7 o* jfor i=1:num$ V. c# l+ s$ z! V) e6 E* R
        V(i,:)=randperm(10);4 u) x: c1 _) C
    end
    9 K4 [% Y+ J  ?+ L, v%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    8 I  q  `9 Q4 _for gen=1:dai, T& j$ L8 r* d/ J, f$ g$ ~

    0 H, Y: o8 y% ?! m* B# ]5 [2 R0 z# W    %评估; x- V4 f% V6 S5 [# r' u  Z
        [num1,lin]=size(V);
    4 B6 h5 @: j; L. M9 \    eval=zeros(num1,1);6 z( H9 y9 B" X# T4 ~. H
        for i=1:num1
    7 ?  }& k! D0 }" W$ z) l; C        for j=1:code-1$ O5 B8 u1 W7 I' {9 q. Y) V* U) y
                for k=j+1:code
    4 p; N5 a5 T& s7 c1 j+ D8 g  C+ [0 t                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
    ; z" Y7 \+ ?$ `+ \& c            end2 [3 ~  c) G. a3 ]7 Q
            end" I; S+ R; S1 e
        end
    1 A/ \/ l6 X* v( z( @; g9 Y    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ( [& }! y# L% G& r8 Z0 r6 A/ m6 R' W    %选择
    4 r) \8 Q- t& K* {' \    [eval1,ind]=sort(eval);6 X: H& v! P: }1 S2 W6 I3 R$ f
        V1=V;) U' ~! f/ j3 x, S
        V=zeros(num,code);3 d' N5 o( w! E, I8 L
        for i=1:num
    / e5 S$ R1 R" h% ^7 D& I        V(i,:)=V1(ind(i),:);
    . b2 [( o: X2 ?+ `; g/ X) J    end
    ; I/ }  l( C# R8 R8 j/ W1 H9 D    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    : l% ]' m3 a0 c* N$ f" \% s0 H# t( ?5 u, a) P1 `: v; R; T
        %交叉
    5 q/ q9 Y/ g% v5 U7 x    V1=V;# E! v, W! q6 V/ X$ P7 H# N7 t% V3 U
        panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉
    $ {' D# _% A: O& c4 u0 b7 m    for i=1:fix(num);
    1 d/ Q! N8 A- W4 I. _2 h        if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉, C% [7 k. ]1 ^9 I1 |8 s
                V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体
    # U8 d( d9 u; [. v            h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)
      e: a, {: z' m4 u            a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置
    9 c- a( z; {& B& C) H( j, z6 q            b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字
    0 l3 u" `8 i3 K" Y3 [            %在双亲中随机选择基因0 r1 B; o5 K8 T6 ]) i; k
                for i=1:code6 N. J- M' b4 K
                    h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择
    % A" O  i9 U- F* o9 g5 ~                if b(V1(h(h2(1)),i))==04 t, F8 C, u( o# M
                        V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;  R+ a/ Q" {' a& T
                    end( e1 y1 Z& W" g( d# v1 F, j
                end
    5 E; l8 r0 U- n) Y0 f7 p
    $ S7 T$ n: _6 H            %随机分配未使用数字和位置
    ; o; h$ l0 X* ^' W$ _$ x            h1=randperm(code);               %记录未使用的数字
    5 X0 L- _8 l/ ]/ ?& K            for i=1:code8 o( R+ P4 X4 V, h& R1 X1 D
                    for j=1:code& o  v- d( W. Q
                        if b(i)==1&&h1(j)==i( Y- T4 j' ^8 {6 V' {* F( z/ ~
                            h1(j)=0;break
    * h$ @& L0 k# r. r2 P                    end
    ) V" V* n- T$ K+ v# g: H                end6 `8 ?1 ]( x. F1 u" c
                end
    ' z9 m/ _2 V( n! e! m         
    8 |) ~+ [4 ]# A" _( x; w            for i=1:code
    # Q& @8 v/ v% a7 _; V. Q                if V2(i)==0
    9 A" K$ `5 v! |! d                    for j=1:code" W1 d( B3 R5 l  s: h
                            if h1(j)~=0
    ; s! k+ B6 e# U3 S  E                            V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
    " k1 p- d- x% f' ]                        end7 U6 _2 T0 @4 }1 I% }' @$ Y
                        end
    % q/ x9 r  c! N                end
    3 A" k- A" I/ p& c            end
    0 N: b; e+ g. a            V=[V;V2];- m. ]. [* V" x7 B, f! h: _
            end4 u* {$ x( f# m" [  n
        end7 g+ h  |5 q( K+ a. \0 X; m' M( [

    . H) S  F+ x1 K0 ^$ a% ?    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2 G0 Z: f" |2 G
        %变异* h$ U# u% `, k5 _
        V1=V;
    % ]6 D6 V3 V- V5 W8 z6 i2 `% H    [num1,lin]=size(V);& V: B& j- q9 b/ A' d3 z) G5 o
        x3=rand(num1,1);
    ( U4 W* ]! E8 y    for i=num1# i" _) V+ ~! r9 c" E5 f
            if x3(i)<byl              %变异率( L. p9 U4 @2 L. g! @4 J: U/ Q
                h2=randperm(code);3 H% J# f& n3 X  b) q8 ~) L
                V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));! U+ E5 K# F& ?- J2 t* d
                V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
    + ~/ U: n# `& Z* Q        end
    3 A6 B5 u" ?1 T, W4 w: H7 H0 Y    end
    7 j9 |- f  N; j- O2 K3 j# yend
    : Y" u% |; k! b7 [( b%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%: v5 e8 G' k2 m! w( J/ N. I
    1 c7 Q, _$ m8 r1 H
    %对最终种群进行评估2 z! t( @' Y3 F8 B
    [num1,lin]=size(V);
    ' u6 i$ G/ @+ Y0 g. E1 `  teval=zeros(num1,1);$ a6 q! L- H. R1 H
    for i=1:num1& u. @5 }7 D6 ]- h8 U: X
        for j=1:code-1& R: ~# _0 W' _3 H3 b
            for k=j+1:code
    + X2 B& Q# {0 X+ C4 e$ g: X            eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
    & I5 ~; E) U8 T        end3 f7 Z2 W# B; a1 q
        end5 z1 a" f  F% E. t7 _2 ]( N
    end
    8 k' Z, O7 `% W  X: _4 S! A) ~2 ?
    - @% F. P% B5 |/ _% {. n
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