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[问题求助] 遗传算法

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    发表于 2020-5-31 11:21 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,
    , W  L8 o' [- B* a8 [2 U4 M
    zan
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    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    问题:, f: U4 J+ ?; |: B
    某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
    $ \% X4 q, B# E4 w$ e0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    5 L9 a5 X& y6 F  V7 S7 O7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;7 P1 ]9 {$ P+ Q6 ~
    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    5 V* x8 I1 |: E- g- `4 P6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;+ V% h! ^8 x% V4 ]7 z6 I
    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
    ( d; P: K- b: T6 r8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;9 o7 R4 Y& o  S% L7 B  a6 c
    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    1 t' b$ \1 `1 L" b. r6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;0 {% f" Z9 Y% Y% W
    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
    " v' `; s+ U3 X/ O  S+ s5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;( ^2 r+ L* }2 D6 S( p

    " v, x# t' y# D5 K答案 :
    . O+ j4 g" a0 J6 ^( z1 K$ v4 V( F工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。- c* P( d7 y9 t
    matlab源程序:
    6 G& x2 H" y- h! o%遗传算法- E% I* B" [5 @7 E  F" U
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    + O0 s7 ^, [( y% j9 e9 CM=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;3 Z! _, a6 T9 R+ O
        7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;' ^' H  w0 g3 p! h. |4 A1 H, o7 \4 Z( P8 \
        4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    % F4 ?! v  A% ]  \    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;  p+ b; M2 I0 M2 `7 h' P
        8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;# }" [5 {% P+ e$ P- {- N; Z6 k
        8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    5 E. A+ W1 [! [# L    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    / S* h& k6 y  B) L; F    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    $ R, r% Z' V# r2 k  ?    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;% G( N& v9 ^, |% g# {
        5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];. @. M! o, U# a/ i. v0 q9 Y
    M1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵9 W6 [  d. p" p
    for i=1:10
    3 z) K+ E( K0 M" A    for j=i+1:10
    " H/ S* z2 P' R        M1(j,i)=M(i,j);2 V( m, i, q2 E# ]9 z6 @( [
        end
    4 E" Z  k1 C" Q9 x% B0 ~- a; R; ~4 Dend
    4 F+ V) w  x1 ~: h, q2 r! @+ rM2=M;                %两地间通话费率矩阵
    9 O5 {# m8 U5 q( `9 Tfor i=1:10
    # C! {$ Y4 U8 Z/ J    for j=i+1:10; J( r$ T1 O7 N0 k2 f4 S
            M2(i,j)=M(j,i);
    ; B' j: z+ R1 m$ b2 ?3 @: m" W) k    end
    $ `9 G6 `: z8 w# U5 F' a" qend
    5 M, @/ ^6 _& c( S% B9 M+ S%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    3 x, Y  g: `) A%初始化种群$ z: f% y. D# r1 T" d8 b- H
    num=10;       %种群数量4 N! O' d3 ?1 |4 P8 l6 z
    code=10;       %染色体长9 H! S1 f. y/ i2 f: w( ^! v3 g  P
    dai=100;        %遗传代数
    ! l/ a  `$ _5 V) _1 ?inter=0.8;     %交叉率7 K  r& o2 |! E
    byl=0.8;
    6 q6 Y) U4 v5 l! P%A=randperm(num*code);& Q; M8 B" K. w
    for i=1:num, x$ F. J8 S9 \3 w, K& d
        V(i,:)=randperm(10);
    , n. |8 b9 f* s4 T# Send
    3 g, v- V" Q& f& g$ ~0 [9 }" @%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ! A. N* D8 V' T" L1 Hfor gen=1:dai
    1 K9 a5 r9 f. v! y# F4 ?; q2 y( G# d% c
        %评估
    ) w2 W2 j/ ^" _    [num1,lin]=size(V);
    1 v& |( M) Y% K6 X7 R    eval=zeros(num1,1);+ e) p! @7 @. n- `; F9 y9 l
        for i=1:num1
    - X! v# h% ~7 C& n        for j=1:code-1
    - {4 X, N/ r5 C: U7 M            for k=j+1:code8 U# I  |, }8 X8 T
                    eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);4 H- l: E  @) W0 T- [
                end
    ( E8 j) Y8 F1 H, Q8 A/ @        end
    2 B9 Y3 Q3 E( H9 P    end
    : E: f5 v. A* v    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%) Q: F) Y: z. R# z
        %选择
    3 y6 |* f2 |. L  A1 G9 i6 J    [eval1,ind]=sort(eval);
    8 r; w( b+ }# J7 x7 f    V1=V;- Z. I* h' c3 \) V0 M
        V=zeros(num,code);
    ; i/ e& Y; V& b- X5 S2 b8 a2 T    for i=1:num% r8 o1 a, x. r+ @8 Q; B" _
            V(i,:)=V1(ind(i),:);( o  z. l" p! S+ P" J% H# i: Q3 H
        end# _1 y  |7 z9 Y0 A
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ; ?. r, e& Z- \2 C
    + k8 K* |& _) w7 ~    %交叉* c9 A0 Y& G/ {6 c7 o% @% i4 e; v, W
        V1=V;, x& z6 D; G' d, V; u# Y2 {
        panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉5 X; B$ j5 G# _8 H7 y& F+ n3 S
        for i=1:fix(num);
    ' z, X- h# {( h        if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉. \! @& G' @% C9 }/ ^! Z- G5 Y; z
                V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体* V! n: F" [9 z
                h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)
    " k6 K7 B9 e- c            a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置# q5 R. C' p8 \9 ^; R$ j, c$ [& ?# J
                b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字
    1 j. {( y7 b& f0 ^8 W            %在双亲中随机选择基因+ |6 H1 D: e0 [% T4 @
                for i=1:code& w; S+ ]7 k1 |1 G* V1 b3 j
                    h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择
    6 j! L4 Z% b- ~. B/ s" P3 J                if b(V1(h(h2(1)),i))==03 B( ^4 }9 E7 g9 {; _  l
                        V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;! {5 r  H, `$ [  Q2 W3 Z
                    end6 _8 |4 x* _' i# c: ^% c# A7 B
                end4 Z/ [9 o* `0 b. g, f

    0 L0 U) ]& q1 W0 A* b/ g            %随机分配未使用数字和位置
    & n, }& w4 g$ ]% Z$ S            h1=randperm(code);               %记录未使用的数字
    / `: W  U3 F2 p: ^            for i=1:code
    0 T* X! r0 p% D/ J8 P                for j=1:code. @# H/ J. D5 D1 v5 I% S# t
                        if b(i)==1&&h1(j)==i; a) n4 d* B! o. V$ O" `& x& z
                            h1(j)=0;break9 g* @8 G! e6 R8 F
                        end
    3 D8 l- Z8 X# [+ f% i% Y5 F, Z3 s                end1 {9 i& ^$ O. S8 E1 P, }7 P! @+ N
                end( ?3 l$ y% y! W" e5 ?: u; U
              - N7 H$ i* M8 l5 L$ }5 Q  D
                for i=1:code
    - N4 D+ P8 }, T8 b6 f  Y                if V2(i)==01 l: d6 h3 O* g  @0 O
                        for j=1:code* g/ Y% m; L, H
                            if h1(j)~=01 b" t& D$ ]) k3 \
                                V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break1 \6 H  J) R( c2 r5 f4 X2 s' Q/ y9 D
                            end4 ?# V8 P' _+ |% E
                        end3 V& f& |9 b) m3 f
                    end6 A' C$ i: Z) |; q
                end  `$ W( `+ c/ h3 B4 x+ w) Y# V+ J
                V=[V;V2];
    - i: m+ `" N6 R        end
    ; [/ W; U- E' ]- I5 ^    end
    - Z# E  V/ i% i) S! O3 e: O. G; x0 I2 d( ?
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    8 a6 `) N- K7 ^% K    %变异, x% Z9 M' l- W$ G9 f5 Y
        V1=V;
    : C; Y4 E: B# R2 A# m7 a    [num1,lin]=size(V);0 c( e$ d+ W  A/ C2 L
        x3=rand(num1,1);9 z. A5 ?: N# \/ o
        for i=num1, |, H4 W, Y, x" @% t( a1 R% ?
            if x3(i)<byl              %变异率
    5 t0 `* b- v& i' F2 G. R            h2=randperm(code);
    ) T" D/ _# Q( Q& H. [            V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
    / K. l( \4 m* h+ j0 T) V& x            V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
    9 K1 z/ V6 |: T* f& p        end& Y4 w/ ?' j$ y7 t
        end
    + X' v9 Z  p' p/ O( xend* ]/ P, o2 L( a" |2 Z/ F2 O# e7 G% D$ [
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" Z$ }& H) I1 o, G0 Z, Z; ^  _
    9 A! O  [; j: I& x' X
    %对最终种群进行评估( l' Q+ o% @# }+ T
    [num1,lin]=size(V);% D0 p% c5 D1 e; m8 r
    eval=zeros(num1,1);
    ' X8 \( P, i- c9 a! k: ~for i=1:num1
    $ U4 @% ]1 b6 s5 d    for j=1:code-15 g. S/ ^5 X0 K, Z
            for k=j+1:code  s; G. [7 z3 m- s( N
                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
    - s' ?0 k9 z  U% ~6 i        end3 Q7 d+ X# U* Z% y. |1 \& s3 H
        end
    $ ?+ |" C* l6 K" f2 I& uend
    . G& y3 `" t& I/ s5 e; P$ ^4 c& _! ~7 }- A3 I9 Q
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