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[问题求助] 遗传算法

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    发表于 2020-5-31 11:21 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,! i9 d. j: Q$ b# }; p1 n
    zan
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    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    问题:
    1 ~* }, G- q9 |0 W9 [3 g某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
    ! Z2 T7 m& ~! O0 C0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    0 Q. E3 g* U+ w' @# r$ E8 G! \. k% h7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;4 C( \, }* o3 g
    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;4 X; f5 x0 R" l' b
    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
    0 q9 T$ |- b# C4 Y8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
    : H- B/ _+ G5 N* Y8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    : v& I2 T& g9 Q, C/ n2 V8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;+ R! D$ ]" V- }5 s
    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    4 z7 L, a2 j" s% h/ M/ [6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;* t0 C2 P# p% D0 x2 i& y  M( B
    5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;/ i7 u. ^8 o1 ]$ j5 O
    0 {8 X2 `) @1 F4 o5 M0 r
    答案 :9 R& s3 U1 ~' N* w# I! u9 R; A
    工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。
    5 I; ]1 Y$ @2 y4 p. @; rmatlab源程序:
    : R; _# Y8 s4 N% t%遗传算法
    * A3 K+ \5 i& u! v" ~2 m" \& J2 T6 U%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5 w* ]% g8 ]2 k( {* Q
    M=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    6 {+ J' ]6 y) l* ?* z4 C    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;+ j: l* G; G) a6 w' N
        4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    3 B+ [# f# U6 Z    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;9 l4 A8 E/ s. ]9 L
        8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
    9 A. |; C, {' j( O" U    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    ( ]9 S8 B& J& T% n: H& h1 u$ }    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    $ @3 U4 R  F% r3 H+ i+ y    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;2 ^8 i+ |  h+ m1 x; _
        6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;" R5 d* G4 w4 M2 q" }% f
        5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];
    9 F7 L3 O) `! iM1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵
    7 b1 j2 ?5 Z6 l* Kfor i=1:10
    . W. @% m( e7 F5 ]3 o* v% t) h    for j=i+1:10( v9 ]7 G% z, t6 L
            M1(j,i)=M(i,j);/ {  G8 `5 E0 _! `+ J
        end" r- C( H* v* Z4 g: t) h" N. _
    end
    & j7 N( n5 w! [( oM2=M;                %两地间通话费率矩阵
    - J4 k0 l2 H% q, I( q8 \. [for i=1:10" W) \+ K6 e- D* C) }
        for j=i+1:10
    * N/ s( F, \. g  K- M, C: t& v9 q" m        M2(i,j)=M(j,i);
    ) y% T$ P  t/ ?* r2 A; ]: J    end: `/ k7 R4 T$ O
    end
    " k+ V+ a5 m8 \7 Y+ D& Q/ E" ]/ H%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ! O0 G  B1 ~, S) ~%初始化种群
    0 q6 `' y. q1 anum=10;       %种群数量
    % O" p9 d) D* t! X0 K7 d, T8 ?$ fcode=10;       %染色体长
    4 o; m% G! T  ~# A4 ~dai=100;        %遗传代数" c1 a3 I# _% x& Q) e4 V+ G
    inter=0.8;     %交叉率
    : P5 @; ]: ]6 C7 E( _byl=0.8;
    ; P* n" a9 x  R6 S0 t0 c- I%A=randperm(num*code);/ d, {7 m3 y: a5 p
    for i=1:num
    6 \7 L! N$ i) t' t, o    V(i,:)=randperm(10);: Z' |- u  w# n0 \/ O1 L
    end
    9 T! J0 Z1 O" `: N- u%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%: \! J: e0 `7 @/ T6 d! n
    for gen=1:dai* P6 t1 k# A4 `! K" N

    # w! J4 ^" I7 t) V    %评估
    ' s& _* A! }3 A+ Q/ s- x' q    [num1,lin]=size(V);
    - Y, ], R2 O1 `9 |, b    eval=zeros(num1,1);
      u# F/ w9 }/ w5 Z3 j    for i=1:num1
    5 b! a6 e2 }  X! a  n: g1 b, U        for j=1:code-1
    8 |0 M1 S  o5 j' M: j- S            for k=j+1:code
    + P- }9 ~! P6 h, ~                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
    + ?4 T1 T8 u6 t* v. h% p! f- K            end
    & q: x" G1 x, p6 r; f1 r        end% ^) U5 k& d7 _4 {+ F
        end4 D* E  z3 Y1 U- X+ m
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    , O4 z# Q: N0 Q( Q    %选择
    : C5 f3 D) G" B, g5 v  B    [eval1,ind]=sort(eval);0 w% e" ^+ ?/ G7 Q5 }
        V1=V;' c/ ]) G, o9 q3 c% L. u
        V=zeros(num,code);. b( Y# L9 R. a' |. ^
        for i=1:num( k) c: G! y% {" {' b
            V(i,:)=V1(ind(i),:);( Y0 Y" D, s, [* k
        end% H# U, _% `  f9 C3 b' r( W! ~
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%. h2 x+ u) h0 M8 x) B( ^) l
    ) O# N( K0 h% B
        %交叉
    ' ~: m- g5 B1 \    V1=V;
    % b& c, A. Q. G- u1 k    panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉( k4 V3 G1 u$ w, A7 A+ M
        for i=1:fix(num);
    ' w; C. {: _+ I& E        if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉5 Q+ k& v8 b% R- a9 e$ u
                V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体
    ) @7 h3 N9 ?& V! f' A            h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)
    & h( g) a3 U- A3 h, V1 s' b5 _) `            a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置5 r; U, \$ F7 i+ V' r; ?2 V
                b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字; g5 H/ S- J% W% g+ n  e5 D
                %在双亲中随机选择基因& J$ B. D6 P8 |- a5 a# ]4 D
                for i=1:code- U+ I1 e2 r9 r
                    h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择
    8 s5 U! H( x/ `/ H1 u9 ]" S* U) B% r                if b(V1(h(h2(1)),i))==0
    9 `$ T4 y' D* z                    V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;
    3 b2 L& p) ?& U! Q) J0 v' w                end
    7 Y1 w# `) M; Y. }5 H6 }, y% X            end( w4 @+ ~. r% f  M
    6 c* H7 V0 l1 |/ }8 \
                %随机分配未使用数字和位置5 Y* I; D: K  T7 {9 ]! h$ [9 r  M* k
                h1=randperm(code);               %记录未使用的数字, O& F9 g2 X$ T
                for i=1:code0 B0 Y+ E& n) g9 l
                    for j=1:code+ B+ n  H# M: C% P5 A; w9 g
                        if b(i)==1&&h1(j)==i# W0 r9 I2 ~# K& X
                            h1(j)=0;break% ]5 V, }; X: _3 @6 p7 X  ^
                        end8 T; S% @, i+ P* F2 c
                    end
    * l( E7 k& x# z# U$ o            end
    6 O; z- ?7 G2 m4 H# p: e0 V          ( p4 d$ F, c( O% }  C% [% {4 k6 m
                for i=1:code
    4 Q! Y# q) q- L2 _/ k9 g6 T                if V2(i)==0
    ( F0 [3 g8 v" y7 P& x! b                    for j=1:code
    : H5 I2 P0 X+ z$ p2 [6 c1 g1 c                        if h1(j)~=0
    . s0 ?6 y3 d$ e9 w& V7 a                            V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break2 k% p& |) t- i. N
                            end$ F8 m7 Q5 a  T0 q) @  w4 z+ `
                        end2 N" P& g# ~1 a! [$ \
                    end
    " r! \5 _- T: x. I: p* p            end' a5 b/ p1 V, b! k' ~. [: @6 q
                V=[V;V2];
    0 U7 X: j5 H' U* h: s" {. p        end+ t+ w' o! h, E' U9 i0 F
        end
    # x7 V5 T1 |4 [0 d+ ]- e3 w% E8 M5 z1 @. a
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9 q' w; `' A1 e  U" K6 u5 x; S0 i
        %变异
    ( {' y: V: i8 _2 ~    V1=V;7 F8 M" q' T1 [
        [num1,lin]=size(V);
    * z/ I, Y- }& C    x3=rand(num1,1);' R; m2 A' s8 e
        for i=num13 o7 ]' w! y# P( l
            if x3(i)<byl              %变异率
    1 S! z6 q% X7 }  J3 o            h2=randperm(code);' ^; O  r" U" y1 ?) U1 `
                V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
    6 h; n7 a/ L# v' W            V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
      G% _+ z5 b, h8 F        end
    4 c7 J% t5 b6 N$ u% U$ P    end. a. s, n$ R/ F1 _2 a2 h7 J
    end
    - `; ?' f8 X# E, [0 a7 _%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ( g/ F* i. D5 j1 d7 a% ~8 k" r3 @7 t2 k. c6 v0 u0 F+ J) J* p" I4 m( I
    %对最终种群进行评估
    / X. k! E  k0 v+ K% ^[num1,lin]=size(V);
    1 P7 V: U$ i" p! e% Q& Ueval=zeros(num1,1);& _* D! `; `& r0 f  F4 b" @
    for i=1:num1$ L& X$ Z2 d0 M6 f
        for j=1:code-1& I% ^2 W$ u* O; A0 Q' K4 K5 d
            for k=j+1:code, f' p7 n6 n0 P* O
                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);9 Z4 m; _8 ^4 u+ U; E/ n
            end2 n! W5 U: [' X; k: `
        end
    7 [7 A% x3 Q- y% U2 Z7 c9 lend
    $ h/ T' l: P3 k* A8 j
    6 F: z' r: x5 K0 U+ _  G1 M
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