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[问题求助] 遗传算法

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    发表于 2020-5-31 11:21 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,1 {0 G; ?. Z: H  x* p8 P
    zan
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    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    问题:& [. b' h" X& j
    某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
      [6 H  H2 X, {0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    * R  d# Y' U& T8 c7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;/ F& i, }5 N: j9 D! V" ?8 C5 Z) Q9 }
    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    6 w2 P- E; N) `1 _/ ?6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
    3 S) B! p* m1 x8 Z9 X* T  z" [2 M8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
    1 {0 V- x" \7 d. P# [8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    * w* C# u/ _% A2 m1 y& N8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    2 O/ V' ]+ g- ~1 w6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    . v7 G4 A% D  t0 z% P7 S) l3 z& v6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
    $ c6 o5 h4 L% E$ y6 c& c5 M2 g3 p5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;
    : E: N) _1 D3 _' h" C8 W& Y) A# Z+ ?6 z: X- R0 C; b) y2 Y, G2 N
    答案 :# o& _) O/ x  k4 \
    工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。# l/ N8 ]0 I: H
    matlab源程序:
    ) k/ `# w7 H  q! b! B3 Q%遗传算法
    3 g0 Q5 S/ b. c0 k1 s+ X% |# T; u%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    / U& a0 u' M: E; ^$ bM=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
    $ R& H" ~$ W$ H( ^7 V& o* F, u    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
    - E. g) C5 b: e4 p. w8 @& x    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
    / {, p1 \0 ]3 K$ x" I& ?5 t    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
    ; O$ P2 ]( k1 k7 z# Z' B6 c; p    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
    9 z0 S, W4 l5 O3 F' a8 W6 U    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
    + ~& Y; T4 c3 T5 v* [7 }7 ~) h; a    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
    $ v% c. f1 L2 a- D7 }    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
    1 L# f) X; ~2 N    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
    " ?9 a* f: ?9 ^! |    5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];
    % u1 E+ H; i8 w; k0 GM1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵; ]- J! @2 I/ N) R
    for i=1:10
    . l; ~, D+ U  T9 I# v9 H    for j=i+1:10
    & a$ Q; I/ V, L1 z, y6 G        M1(j,i)=M(i,j);
    " h; J* ]$ Y4 B- O* m% W  f! P+ c8 A    end9 C, P. B5 E6 t! W
    end9 d( j4 J( A- S$ }& B$ B) [& _: v
    M2=M;                %两地间通话费率矩阵
    4 A7 Y$ a" I3 J8 b- nfor i=1:10
    . z# Q2 H* B2 \3 Y$ w: o' p    for j=i+1:10
    $ i) ]1 n* p' `) h5 B        M2(i,j)=M(j,i);( X* \6 ^2 e- {' l3 N
        end
    5 ^# l6 \' }: o: K0 Eend) W+ N. n4 s! A' A
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    ; q& ], ~; [6 @% h%初始化种群' b2 \; @# U* w6 s/ M
    num=10;       %种群数量
    7 W$ v8 w1 [- k+ Gcode=10;       %染色体长" V$ `$ G$ B1 s& J* }2 n
    dai=100;        %遗传代数% v* }' @9 H" z; a7 O5 `4 d
    inter=0.8;     %交叉率
    / f7 u: N& k7 `3 h5 H( ^9 j6 Wbyl=0.8;
    ) S. X$ p- Z, V$ i9 {' c%A=randperm(num*code);
    0 O" f$ P3 J1 y- tfor i=1:num
    1 T6 g- r# g5 K) s/ c    V(i,:)=randperm(10);+ m) i' U( U8 U' z3 i  N
    end: X. a! y# \/ q- Y% Z# Y
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    - q  F( E7 l4 z7 w) n1 [% ufor gen=1:dai8 X5 l9 d+ i9 `" c5 }6 m' X

    ( T  V, N0 {: J) v1 C  }* k. x    %评估% B) B' e7 d1 h& r- G" Z
        [num1,lin]=size(V);
    " e1 M! T; l" L. S7 z% W) b0 s    eval=zeros(num1,1);+ x' m2 a* o9 r. i
        for i=1:num1
    5 Z- @7 m2 q+ `/ V% l, M        for j=1:code-1& h: }1 ~% ?  B: O5 }# q* w# h4 m, g. |
                for k=j+1:code: {+ o9 [) t, g2 A; n$ X
                    eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
    - i7 \, t4 R. Y6 Q            end' H5 T. A8 h( Q2 X, c' m
            end3 A' h9 R) J5 c
        end, a9 i2 ^& i/ P% a5 i
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    $ p2 B" T0 g* O. S  _    %选择
    4 A- e6 l0 E- d  l9 }    [eval1,ind]=sort(eval);5 J* h* O3 B. |; ^
        V1=V;
    % d+ H3 n$ H' i9 i- A6 \" V/ J    V=zeros(num,code);
    & v; |9 R- |2 @! n/ [# t7 {    for i=1:num6 P6 j& R+ _; p- w
            V(i,:)=V1(ind(i),:);3 P! e, P& Y7 H' c! l0 t% j
        end, X- h3 x7 O* c6 J
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%0 N2 h; C: R( z! J6 q' S0 Y
    4 R' s: `. J, D5 G. y
        %交叉
    4 R7 D7 C9 m9 k: T, v1 ^5 x    V1=V;
    . |8 L( o! p; A/ O3 p, V    panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉
    ) _' S6 P1 @, l    for i=1:fix(num);+ z* {6 C1 b. N6 Q; M* X8 N% l
            if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉
    ) u% z" t$ G/ l8 i" l) `            V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体2 X% M- R& ]& R4 a+ t- R) e- M1 }
                h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)
    " G) o4 |+ _4 Y# c+ y$ W            a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置3 m) r; W: f( L" `# p! j
                b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字/ y8 C" \, F+ h1 i* H/ w2 ?; q
                %在双亲中随机选择基因
    ) J4 A4 Y% p+ x# `) R( P            for i=1:code! ]( B8 H4 p! s4 |
                    h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择
    / d4 b* a( a: d6 d" W& q) N                if b(V1(h(h2(1)),i))==0
    / Q# d4 j" s0 M: W1 m9 U% d+ I                    V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;( Y% Q/ z# \: r! W0 X+ P! W
                    end$ V0 j/ B' \3 ^8 U" V) m+ M
                end
    4 j+ X) W5 R+ T+ W: I1 S1 n/ _0 c. J
                %随机分配未使用数字和位置
    : l5 c& H$ _2 u  L            h1=randperm(code);               %记录未使用的数字
    & \7 @7 \# ~* t7 l4 O            for i=1:code' c7 q3 n* f3 w
                    for j=1:code
    / W9 N) n  v8 Y$ e                    if b(i)==1&&h1(j)==i2 e; k8 K. ?/ H) n& z! P$ s
                            h1(j)=0;break1 [: o2 M9 F9 s% `3 a$ R
                        end2 _" ]& _" K: V. b- x+ A/ X
                    end
    2 H7 w8 s. g. T/ n" t$ M5 P. l8 X            end
    , i  A, U" T$ \' L7 g         
    ( z5 ]- ]+ @4 I1 E            for i=1:code
    5 h( I( m. D2 Z* U% \9 y- p                if V2(i)==0
    ' R) [; X2 o; b* u" @                    for j=1:code
    4 |8 u9 V" N% z. A                        if h1(j)~=07 n( H) R/ J! r2 e! _3 M) D
                                V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break8 I  |( o4 B5 @/ X
                            end! @& w8 w0 C: L6 }
                        end6 e3 M' i) d8 f6 {
                    end
    2 C$ f. M2 _& w8 m& Q! S  y1 I            end; d- T0 h8 G& v
                V=[V;V2];
    7 C6 c7 i. D. N. M        end+ t: {! W8 b; x* D$ I  P
        end( U! e' Z+ p% O7 s, X' r+ C' L
    % V2 ?. l$ _5 s# p$ A" N
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6 R. R: i, c& A; ~7 v7 z
        %变异9 i: B$ g5 l/ w* Y: w: J% _
        V1=V;
    $ ~, a$ R! w# i$ N    [num1,lin]=size(V);
    5 ]* y7 ^7 ?$ ^9 y' q    x3=rand(num1,1);
    3 X- ]' U, t5 O/ a% o    for i=num1
    1 H3 a6 A3 p" }        if x3(i)<byl              %变异率8 D/ p! S" N5 }
                h2=randperm(code);
    6 q0 _3 w8 ?5 W; k            V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));  E" J# ]9 B, K. ^% C0 n
                V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));; V4 Z8 `0 A$ D# ]- S. o+ K
            end
    8 H5 B/ g6 U3 Z9 h2 f    end6 |% q# ~! A+ x  ~+ I! Y
    end
    7 k9 |+ r  R5 S1 H; A, f, n- \%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%4 q+ R3 I# |( E7 O3 o- x! R& [

    ! ~! B: N3 g9 W6 W; r) {4 ~2 ]3 s%对最终种群进行评估
    ! Y! d9 x5 z2 b5 b5 k& |$ `[num1,lin]=size(V);
    : X7 y% }2 A5 I" E& x. k# Xeval=zeros(num1,1);: C& ~5 U: ^! X. a
    for i=1:num1
    6 l8 ]: B4 s7 m    for j=1:code-1
    6 X1 p7 @) W/ x+ M( d9 R        for k=j+1:code
    ! h2 k  s; U7 @; {" W* z            eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
    . f. T$ t, Q/ D  Z2 \        end- C7 [3 ?0 Q6 ^) x9 d: L3 @
        end
    : p6 I9 l% k1 D5 S9 q) wend
    1 X7 e3 Q. \- f: T2 T
    + B# y5 I/ y. N5 g" g7 y- A) D) h
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