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3#
发表于 2020-6-1 08:24
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问题:
& H6 x9 t2 z$ ?某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
" T: ?( b$ U# @* v( e! \0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
; n/ a$ Y! D9 f- A/ X7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
. Z4 V7 E: [6 J& Z# [4 r4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
) v6 `9 M. k/ W2 @+ X! m2 d6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;+ C; Y8 k, f, {% n
8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
3 X& O2 B9 \, }7 O8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
* m+ h5 k) ^) P* O8 F& P8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
& r8 q# x1 R) M2 {6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;; P5 `% `. C x. B3 g% s) J: d
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;- m8 K a5 h) r1 r9 F# _
5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;+ P6 F& N) E( n* W* A) B4 h N
0 s/ k: {* C& {9 Y L
答案 :
+ F4 k5 S! q; n8 ]9 ?5 F工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。
7 i {% ~) q6 ]4 H+ hmatlab源程序:: }- O* y9 z9 p; b* b+ w
%遗传算法2 E+ @0 G; k" _) E6 L
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%, E( s$ M. U$ a8 T( O0 S6 ~
M=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;' y: y: o/ o. t5 c+ ^
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
/ l: ^. f4 T/ F- P+ ^: F# m) I+ e 4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;7 p; p% Z$ y# J8 Y
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
3 R3 q6 W* c' Y$ J1 V 8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
# {$ v( U- M5 o2 D4 F" A, \ 8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;+ {" L# R% g; f1 W' Q6 Q7 P' R- Z1 k
8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
/ S) k9 U, ^5 {* `2 A 6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;. Q* z0 C, C" S9 k* s
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
2 K X" I% Y: Q2 y4 X c 5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];+ a$ E+ a/ ]2 v1 Y0 G; N" Z
M1=M; %员工间每月通话时间矩阵
! ~. H5 K8 l* a# J+ `for i=1:10! i5 U# L9 Y! U+ R
for j=i+1:100 e& `3 y; b. h5 Y. b0 z) T
M1(j,i)=M(i,j);
6 \+ _1 Y7 o! A end
9 m+ I! t6 ~0 @" e4 |end
Z9 m+ J: E& \! m0 KM2=M; %两地间通话费率矩阵
% I6 {# A( K# T3 f- B4 [for i=1:10
|7 F: F6 N& ~& \ for j=i+1:10
9 B6 y- U: z1 N4 j: d M2(i,j)=M(j,i);
- y. U* k* Q4 W8 x M4 e end8 E% ^4 d5 J- ?" k5 O7 h
end
. _1 E5 f" i1 ?2 D0 `$ p%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
5 ?6 ^% G0 s8 }2 f5 n9 K%初始化种群
! w* p0 a, b4 O9 J6 c& T/ ]num=10; %种群数量
9 r2 k: M6 C2 Y2 Rcode=10; %染色体长
) M" r6 X2 K' G$ T$ q, o& ^) X$ Tdai=100; %遗传代数
# x7 T. j! Q3 B) y% sinter=0.8; %交叉率
- b5 C' j: a0 s- r3 w5 X# }, L* @; d wbyl=0.8;
0 c6 [+ e$ \% C% o9 E2 |2 z6 |$ W$ r%A=randperm(num*code);
# O# P2 q( [/ A3 w7 `" A" ifor i=1:num/ z' G$ I W d9 m$ f0 m4 M. G- t3 W
V(i,:)=randperm(10);4 \& N! U- ? X3 _1 U, q
end
* U! z0 }2 O, N9 I( h%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/ t. k, r x/ l: vfor gen=1:dai
+ G$ a6 ^) }0 m) I, I' }
' g8 I. p2 ^6 u. ] %评估
+ P" g7 B& s/ v9 t/ C1 h+ G9 b! w [num1,lin]=size(V);+ i! [: D8 Z6 a
eval=zeros(num1,1);0 l5 U" H' k! m# @! p
for i=1:num1; C+ y5 B8 n' t! ^
for j=1:code-1
/ J9 q7 w/ t0 p1 A" R8 h for k=j+1:code+ X& S4 B9 l/ ?% j: O! r
eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
$ d. M' L% ]& F- B1 D end L' \3 d5 c) l B) a1 i2 v
end
9 H/ g1 J/ }1 D* R1 }4 G: {* n* i end
. t* C8 w Z2 V' g %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%/ J- N- I& _$ b+ x3 T
%选择 J9 y* W& y7 [
[eval1,ind]=sort(eval);% ~$ [# l7 w+ X6 A) ?0 a
V1=V;
5 S, j3 a/ t; k N/ v& J) e+ } V=zeros(num,code);
$ T% B# ~ d; q0 L for i=1:num
6 ~/ Z2 l% b M V(i,:)=V1(ind(i),:);
* f% Q( D# r8 Z1 U# p/ I6 T" j end
! X' w1 P/ H: ^2 @6 C3 Z% | %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8 l5 }/ r- w+ c" k0 A$ {
( W% C- F$ _" T' W
%交叉# {% L2 A. z/ |6 o% k* C( }4 b: Z: e/ j
V1=V;+ @% _+ h& ~- j) e
panduan=rand(fix(num),1); %判断是否进行交叉
& a0 H- M. }6 s4 W) Y! C* n for i=1:fix(num);
+ E2 v+ `/ b9 b4 Z; L' l if panduan(i)<inter %在交叉概率内进行交叉
* v0 {) t- C/ k1 ~8 G0 I V2=zeros(1,code); %记录交叉后的染色体
) \ E" \1 _5 q: D: A. U2 e5 | h=randperm(num); %随机取两个做交叉h(1)h(2)8 d' G8 ^! l' d4 v& J
a=zeros(code,1); %记录未使用的位置& Z: ^9 d; K' W) g' i
b=zeros(code,1); %记录未使用的数字3 T: i( q5 E, D j
%在双亲中随机选择基因+ o4 ]% J" P2 |+ c/ n8 N; p: n4 b
for i=1:code
5 }9 S" c6 I+ ] ~9 ^2 Y h2=randperm(2); %在双亲中随机选择. U+ l# \. j; F1 }2 ^% J2 L! a4 S
if b(V1(h(h2(1)),i))==0
{- c1 e0 M O V2(i)=V1(h(h2(1)),i); b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;
/ c2 Z# n/ u* j- ?1 j6 B end
$ H3 S% k0 {; K8 _+ @& E end. v% N. p8 W( a" V
, s- U8 V) B3 G8 ? %随机分配未使用数字和位置4 b9 Z a& Z. n; y6 D0 u
h1=randperm(code); %记录未使用的数字5 N2 \! u0 u8 L. u
for i=1:code1 ~1 x3 ?) H( |- ?- G$ B8 ?8 f' w
for j=1:code
$ Z' n. r, J6 ]; |+ u: T if b(i)==1&&h1(j)==i
7 B( {/ ?, v9 p h1(j)=0;break% `; C! j; ?$ b
end
0 M2 Q( @; i* b4 s4 d+ _8 Q. I+ D end
0 w9 G5 Z/ u; S' c: L end+ n2 p9 B& r" p0 z5 ^
, e: a/ L3 W, B
for i=1:code
2 y0 d2 O( c" E) {3 d if V2(i)==0
) k' _, ]) ]: T5 W( n! c }' f. C for j=1:code
7 j( c! L; X/ f" N. T( @* w if h1(j)~=0* \4 a4 m' e. L
V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
0 x: C- r8 I8 q, j- } end
6 v5 n0 L' {* T( S* ]3 Y end6 ?- P; z6 T' p
end7 j# z4 E8 o0 v" c
end
7 i+ ^+ O/ [( x( ~' u! E V=[V;V2];! j2 m5 w8 z m' M |9 ?5 s+ Z0 y
end
+ t) Q7 ^8 D+ k+ ~, U! R# K7 _- b/ O end' W2 X7 o7 `* s$ X# M! \$ u3 Q
5 B- y1 |% i- r' b, a* J f( E1 l
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+ M4 c) m( R9 A %变异$ a5 l, O7 M! c( b$ _" O' }9 K$ p
V1=V;
- U! z8 r# ?; S n7 s" i [num1,lin]=size(V);7 l& b+ |0 a; ^6 r
x3=rand(num1,1);1 b* k( h( _" ?6 C
for i=num1
: v8 @& Y; @0 Y( X' j: q1 V* | if x3(i)<byl %变异率/ W9 \1 K- p- R8 R. u- l
h2=randperm(code);% K8 q% t7 [* N
V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));6 { ~+ c( k. E* x% y
V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
2 s: _* l E7 A0 x end
" e5 H* J. e/ I& g6 n end8 ]- `. p( e$ l8 H, ~+ O" a- ]
end
' j2 m V' F% j7 f%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
) x4 X. g+ x9 H* }( S# \0 y
" m8 }. C) b6 H%对最终种群进行评估
. i7 t6 |5 G1 r. c[num1,lin]=size(V);
7 X- @" B0 Q, k% }5 V, q! eeval=zeros(num1,1);
5 ]4 k- G4 j1 u3 Qfor i=1:num1
8 S. E5 L/ ]. W3 q1 J for j=1:code-1) O6 Z% n6 M$ q) ^6 h! }5 X
for k=j+1:code/ ?5 Y; s2 b% s/ l
eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i); f! z* g# \0 E% m7 t
end% E) R6 K, }! m7 E- {" t" C
end
5 [5 G% R# B' n( _; aend
# T9 q; V! \ f9 P
. [; W0 K, y( U' K% \, x$ s7 y* F |
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