TA的每日心情 | 奋斗 2024-7-1 22:21 |
|---|
签到天数: 2014 天 [LV.Master]伴坛终老
- 自我介绍
- 数学中国站长
群组: 数学建模培训课堂1 群组: 数学中国美赛辅助报名 群组: Matlab讨论组 群组: 2013认证赛A题讨论群组 群组: 2013认证赛C题讨论群组 |
3#
发表于 2020-6-1 08:24
|只看该作者
|
|邮箱已经成功绑定
问题:
6 Y" U3 a; `% m- f9 q某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
1 R V# F- ?# w/ H1 m Q% m+ v0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;2 \/ R* v0 U9 N: D
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;5 {+ ]! o4 @5 n
4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;9 D( T! H3 b6 {/ o
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;6 i+ v8 v+ t5 x" M+ }7 l
8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;. Q2 @6 W; {) k, T$ c
8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;6 M9 n) ~& g9 O; P
8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;8 A D2 m8 l4 _
6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;( F0 b+ g3 j. t1 [ t
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;* g" ~3 j) f( s
5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;
( y- F- r e9 R0 m2 b+ Q$ F& R1 z. o
1 b% h: n# E) }; V4 z& f6 z/ n答案 :
8 C' q8 _& }1 A+ M; L" d: ^工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。
1 ]+ L8 @& ?' K, }matlab源程序:0 Z/ V+ l. [+ _- z
%遗传算法4 l6 `+ {0 R8 C9 x7 C# z
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" _" y8 B$ O( p+ K
M=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
# {/ f, T6 K% |8 H# y 7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
2 _7 }2 l7 {7 K9 A0 M1 I/ A5 p0 \; ? 4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;" J) d; Z9 K' H4 ^; \4 ?5 d
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
7 H7 A( D1 M }$ o 8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
$ ?9 d+ b/ T, J- W; d 8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
' n5 K: x2 N$ |+ n 8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
( f8 \0 n) {9 ] ] s! J5 ? 6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;+ T, s! Q+ v" K& Q) V( m
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;+ x, u3 t- p4 p9 _6 V" M2 d' h' C {
5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];, ~; ]5 M# s; y
M1=M; %员工间每月通话时间矩阵! d5 L3 t- D4 ?: G# I
for i=1:105 I: _9 Y: x. S
for j=i+1:10: o# w4 u0 f) E! ~5 x
M1(j,i)=M(i,j);) b. F- @8 V& ]7 M7 E1 Z3 @9 e
end* x9 U. Z6 u6 j0 r
end. a* E( A. ?) P: W0 a3 x
M2=M; %两地间通话费率矩阵' W2 Z3 Y$ i" ~6 b+ I3 B
for i=1:10
7 S) f5 K1 E( ^1 q2 T for j=i+1:10
4 J" r9 \5 S R7 M M2(i,j)=M(j,i);! C) y* \$ m) w6 k
end3 v% w, H+ q& I( l
end$ g+ P2 @. J6 T
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
# D, A+ `' i, @1 W%初始化种群8 b- w/ T2 q# k" G* e1 T
num=10; %种群数量 b3 S$ }. G7 o+ U r' Z$ e
code=10; %染色体长
9 I$ J8 R& @4 r3 H# s, L- fdai=100; %遗传代数8 Y6 [' I# k5 F$ o# O* I; D
inter=0.8; %交叉率
) H$ u6 O- h7 Cbyl=0.8;/ X* C' B& k; g" i4 m
%A=randperm(num*code);
- ~( O5 Y+ Z# z4 Q, a2 Jfor i=1:num% A, V. v4 c. u) m0 h8 y
V(i,:)=randperm(10);
: d% V E Q0 P3 c1 `: Eend
; |- y6 n6 T3 e+ U" A%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" d1 L( c) h# \0 W5 k: Q
for gen=1:dai
: Q, ^1 B" R; ~8 p& F
' r! x0 i! y& S4 @ R' Y6 F %评估
# f0 G) M% G' N1 c/ b& D [num1,lin]=size(V);+ h( |! A* d/ P4 }/ B( R
eval=zeros(num1,1);
1 ~# i6 t+ `' ~( ]" I3 y* F for i=1:num1
" U! ^# D b2 f3 {' b4 x7 { for j=1:code-1
. _0 C, u0 k/ {& O2 Y3 [& k for k=j+1:code' F4 N' ?6 ]3 j& K5 P' ~
eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
3 r5 G: \5 F/ T& R" r! @, _ end5 _" o5 i& n+ |, I8 [ p0 g
end
$ S6 x4 m3 g9 ~/ M* r4 h end9 g5 Q' F5 {- `. o* [' b8 Y
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%7 I& Y* u+ }4 x ~" j6 w1 D
%选择# K: e& N/ C" x, ]$ t; |8 S
[eval1,ind]=sort(eval);
- X! v3 b3 D* X( A6 T; r2 C V1=V;) t: m. L( g3 l8 }7 ^+ I6 @1 k
V=zeros(num,code);
6 q. s9 |- s. U. s* b for i=1:num, G" k0 ?' H. H5 G
V(i,:)=V1(ind(i),:);4 \ r/ }) g, T# M
end
# t' P3 B5 s1 @6 V9 v$ K4 C %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
. O% l% O* M7 X6 K+ F
) X& E Q4 V! s/ Y) G$ X %交叉 d& M" r6 n: A
V1=V;
$ S! d$ Z/ d% p: O' y panduan=rand(fix(num),1); %判断是否进行交叉
& F. U! y9 X2 Z- c0 A; e for i=1:fix(num);
* j# P8 m# n+ X if panduan(i)<inter %在交叉概率内进行交叉* M8 ^+ h5 x; d4 I( y+ G
V2=zeros(1,code); %记录交叉后的染色体
) u! y9 c B3 A7 D* P% d# p h=randperm(num); %随机取两个做交叉h(1)h(2)4 e" t# d8 A+ P- L/ S3 P
a=zeros(code,1); %记录未使用的位置; H' d0 i" v- B' M6 `, A- R( Q8 S
b=zeros(code,1); %记录未使用的数字5 L9 G; `! K5 a2 p
%在双亲中随机选择基因
0 q! \# |; Y2 t; H- H$ G; {6 v for i=1:code& g* B; l+ D! _. p2 w
h2=randperm(2); %在双亲中随机选择* A+ M0 Z. K8 ]5 |1 @1 t1 ?
if b(V1(h(h2(1)),i))==0
$ d, o5 J( s5 c S, U V2(i)=V1(h(h2(1)),i); b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;2 e- K R, v6 u- K% w, k# d( F8 w$ b
end! ^$ B8 E# u$ I1 K
end7 y% L) s9 z" D+ a; g G
3 _- g+ L4 R7 H, e6 x
%随机分配未使用数字和位置9 L" @8 f3 P( X$ m5 R" [
h1=randperm(code); %记录未使用的数字
6 Z( D- C: B( T" M) H+ z, W for i=1:code' C$ H8 z. M9 U' O9 }
for j=1:code2 z5 h, y* A" V
if b(i)==1&&h1(j)==i/ o, |6 @7 c$ f- w* i
h1(j)=0;break
' S% K4 a' {% \8 T( t end
X5 Z% _8 u/ p: Z. A2 ]! D end
9 t4 s0 l7 q& W; B end
3 b3 ?9 i" w! F8 D 1 O" p4 J1 V7 n# ^
for i=1:code
" n V; |0 C7 W* E/ {' G if V2(i)==0
1 W" e( l; h* T, k7 v for j=1:code( M- |) R; q" z" j
if h1(j)~=0
/ n9 s! ^- @" P* d$ A: i! Z V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
8 n1 t i1 J; L- p: I' H end' G/ D% D# f1 `8 x- K- Y X6 G
end; `3 H6 Z" k2 y5 D' `
end
( s2 C) Q7 C+ X* R end
9 x3 Y5 P1 | J. p2 b V=[V;V2];5 R! b' t4 |: V9 u8 p9 L
end
2 a7 E$ }, d% F end' s$ _1 o6 M. T8 ~
) a5 R5 K- z2 t% J c& v) a, [+ R
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
$ W. M! L" j" U/ R" A+ u %变异8 g9 H6 K$ k8 M, G8 _3 y
V1=V;6 A/ G: \ |/ h t
[num1,lin]=size(V);
3 ?0 B% R0 M8 |7 _! O6 O x3=rand(num1,1);( O0 y# O5 e; u& k+ U8 Q: i) d, P& f
for i=num1
/ \; W) `$ ~" W# K+ t: | if x3(i)<byl %变异率
! t/ o8 p9 i, B2 \9 b2 e h2=randperm(code);! T; r+ B0 k( t1 B( h
V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
8 ~% m+ d( G/ j4 z: ]8 _7 L! R V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
3 |$ B: n* B6 P" G1 n end4 B( Y- f1 m$ ]5 G& c4 P
end
+ a1 _* I# U: R! |+ R9 Dend2 j: _1 M L( w( l' d
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%, Q- A+ D2 e; z7 {# H" c5 o
% M7 K; y. c) r5 l- X
%对最终种群进行评估 a* a* p) q( r& H- E9 F
[num1,lin]=size(V);
$ G: {6 `, F6 zeval=zeros(num1,1);8 ^+ G/ C; w: e+ {( B7 ~( @0 e
for i=1:num1
" X4 b: A Q5 P7 ? for j=1:code-14 }' Z9 |: ^! K6 d! l% x
for k=j+1:code7 e+ T* \$ x4 I) l4 E0 ~9 a+ Q
eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
- ~% L: A7 Z# b( |; F; ^. p end5 d; P) b* L$ y8 d# C7 G
end+ m0 n$ [: e, c; \8 V: ?/ Y4 G8 L X* M
end
6 S8 h8 s( h: W0 P& r+ k, r
1 `3 z) H0 |0 D# f |
|