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TA的每日心情 | 开心 2017-4-26 10:25 |
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内容简介 本书以易于接受的流畅语言,系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质;同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题,附有大量的实例与问题,而问题大多有提示,便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵,尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材,也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
B. B( Z" H: d0 c2 m; r& u作者简介 张端明,1941年出生于武汉市,1964年毕业于华中师范大学,现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师,凝聚态物理研究室主任,历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇,著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事,中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员,美国物理学会、美国科学促进会会员,以及美国纽约科学学院成员。 ( I8 x7 _* ]6 }7 p6 Z' }
目录 第一章 群论基础4 ]0 d. H" H! ~
1.1 对称性" q+ O' I" P. |
1.2 群的概念
" L c4 v2 i7 q3 N2 j8 o0 `4 q1.3 群的重排定理、群表和群的陪集分解) n; P' `3 L* k1 w$ N* i
1.4 共轭类、正规子群和商群7 P7 r+ J# |* J: x6 S3 r
1.5 群的直积& J& r: |8 b/ B! }+ ?
1.6 同构、同态与扩张& x$ \1 K: u! Z3 {* F
1.7 群函数、群代数和群流形
6 S. W4 R$ ^# Q7 p& `# }问题: b5 Y/ v, ~! E
第二章 群表示论基础
* C8 l0 U# M# }, _+ ?' F) S/ N2.1 群的表示; [* x0 V M- |( d) W9 X
2.2 表示的可约性与幺正性
0 O) C2 J6 g$ z T" r2.3 舒尔(Schur)引理
( l) ] o7 W8 _" K, n2.4 正交定理及其几何解释. x' q# ?; Z" Y2 t. X9 b
2.5 正则表示与表示的完备性定理5 ^, f3 ~) q0 a
2.6 有限群不等价不可约表示的寻找方法4 `( e: @* [+ q. h" F' ?. M7 d
2.7 表示直积与直积群的表示; f2 W- w# `0 ~* y& D) _
问题, B& H N @- Z; w
第三章 物理学中的置换群
# K3 Q* }7 A% A$ t# i) o3.1 维格纳(Wigner)-爱卡特(Eckart)定理! i/ a7 k$ F2 a6 f, X* Z+ j
3.2 置换群的概念/ e w# z9 W5 I0 Q! ]- U
3.3 转换群的分布支律与外直积, S$ S+ t& H$ V; I8 q
3.4 置换群的分支律与外直积% t1 K0 @9 Z& [; A6 h
3.5 杨对称子、杨氏基与Sn的基矢& U2 Q* C& [! A8 x. b/ f# a- Y
问题
: E3 e/ Q2 A/ D e* x第四章 点群与晶体对称性
' A7 F: p! }. {5 R- s# r+ {4.1 空间对称操作
' D9 v9 t0 S- B( b9 e5 b4.2 晶格的对称操作% h E6 K: X; `1 |0 M. b
4.3 第一类点群( W, K4 |- v! w' s
4.4 第二类点群& W2 u7 M! H9 A& l
4.5 晶体点群
; T" k2 l5 h8 L+ ^$ w% e问题
9 ]% }5 G Z0 p. ~5 s! ?第五章 李群基础
7 G, r' X, P5 t" S5.1 李群的概念
- y0 \, v+ k/ c! G, L5.2 李群的无穷小群生成元及其局域性质
( W' f k+ r2 g$ R6 ]4 E5 Q' i2 A5.3 变换群及无穷的小算子
& k5 s: }2 l' o' Z0 [5.4 李氏三定理
2 x4 u8 k1 \% l# d- p) m/ N% Q8 [ i问题& H+ Z: L$ D# }# X8 T
第六章 李代数基础! B1 l- i" L" J$ w2 U6 E5 s, [
6.1 李群的整体性质
! p' D9 I' \ V: y6.2 李代数的概念, e) o/ z3 X* ?6 ^- n
6.3 李代数的基本性质与结构分类9 f* G8 M, h. T9 N1 u+ w4 { C# D
6.4 基林度规与半单李代数的卡当判据
A! n% r+ R6 o8 M$ g5 n1 o问题/ o1 U7 }6 P: S) v* u6 t
第七章 半单李代数
! I. L- H6 d- [5 v8 o# x7.1 半单李代数的标准形式
! n# h: p! b1 Q; x: @0 ?7.2 关于根系的标准形式
- k/ F! u$ O) F/ w( i" h! O) {7.3 单纯根与邓金(Dynkin)图
, q a+ a: m$ l3 t5 D7.4 卡当矩阵与李代数结构" a& P# F- I& h9 n3 p2 i
问题
4 j' K5 V2 ?4 O' m l k第八章 李群与李代数的表示论
! z6 `" t) b: v1 i2 _3 M8.1 权与权空间
4 {+ D9 U; A7 }; B5 r8.2 最高权、不可约表示的分类与维数
2 f+ L7 q2 n( x3 m6 a/ Y……0 m8 a1 T: I% b* R" E
第九章 李群的整体性质与同伦群
& N6 R* n- p% ?1 Z第十章 李群的若干应用6 ~, Q/ h/ @7 y: w4 y8 \
K4 o3 J1 [# }) p& u' g* P
2 C9 c6 Y3 m7 K+ s. s
5 g% z: Q# h: `/ ?% Z. n
《应用群论导引》.rar
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: C9 D; w4 n6 f8 H7 w
3 s2 M8 j+ N# Q( m# z9 W# y$ d. m+ k9 `. C
, G, V4 m) N9 m+ h# ^: n/ ? |
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