《应用群论导引》

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内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
9 S0 H! Z) N8 e目录 第一章　群论基础
1.1　对称性
1.2　群的概念
9 J) X0 n3 j( z$ ^1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
; b5 e  L. C' S: X5 @. a1.4　共轭类、正规子群和商群
9 ?: ^5 w% R' r1 N8 b1.5　群的直积
1.6　同构、同态与扩张
1.7　群函数、群代数和群流形
' z: d' Y: J; E0 k# P4 q( w问题
' N" |) b% Y# V1 u) L3 e' y第二章　群表示论基础
2.1　群的表示
2.2　表示的可约性与幺正性
2.3　舒尔（Schur)引理
6 i7 ]' k* q: c. v7 I6 n2.4　正交定理及其几何解释
2.5　正则表示与表示的完备性定理
9 T6 I+ Y* a" u2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
2.7　表示直积与直积群的表示
( t  H& {% G( K8 |) X# b问题
第三章　物理学中的置换群
3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
" b) a; i% e3 r$ c6 e* Q3.2　置换群的概念
3.3　转换群的分布支律与外直积
3.4　置换群的分支律与外直积
( L* e" c9 h+ x3 \2 t3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
问题
第四章　点群与晶体对称性
4.1　空间对称操作
4.2　晶格的对称操作
4.3　第一类点群
/ o# k5 x9 k: Z* q% I1 j' H2 K" S4.4　第二类点群
6 O/ D8 S0 M" {4.5　晶体点群
问题
# e, _5 P8 ~8 O8 T第五章　李群基础
) G: p" [  v. T9 l$ G5.1　李群的概念
/ R* i# }" v2 z4 j1 e7 ^0 u% K* A2 W5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
6 n* m0 F  ~. H2 z& [* v- V5.3　变换群及无穷的小算子
7 [& M4 Z" f# |4 W/ K2 ]# |5.4　李氏三定理
问题
第六章　李代数基础
1 b6 |9 D2 x' ^5 \6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
6.3　李代数的基本性质与结构分类
6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
. r6 S7 u8 N1 H7 }9 J# e问题
第七章　半单李代数
7.1　半单李代数的标准形式
1 ?; I+ T/ ?9 P7.2　关于根系的标准形式
7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
2 K4 ~8 L% m+ s2 Q7.4　卡当矩阵与李代数结构
问题
, e+ F& x# K3 }# T- j第八章 李群与李代数的表示论
# h! M! B6 {7 {4 d9 m: g, j8.1　权与权空间
8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
……
第九章　李群的整体性质与同伦群
第十章　李群的若干应用
" ]6 @# Q) }/ @

3 ], y) V& c! U: v# k$ X5 e, A
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2014-12-23 11:36 上传

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