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TA的每日心情 | 开心 2017-4-26 10:25 |
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签到天数: 491 天 [LV.9]以坛为家II
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内容简介 本书以易于接受的流畅语言,系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质;同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题,附有大量的实例与问题,而问题大多有提示,便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵,尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材,也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
, h3 Q# J# V2 j) R作者简介 张端明,1941年出生于武汉市,1964年毕业于华中师范大学,现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师,凝聚态物理研究室主任,历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇,著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事,中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员,美国物理学会、美国科学促进会会员,以及美国纽约科学学院成员。
1 [( u' ]' m7 p( [7 g7 o* ~, B目录 第一章 群论基础3 _: H- U$ C; m
1.1 对称性: Z, k' \# v- Z; }' b) a
1.2 群的概念( v- y/ S4 i7 ^/ U
1.3 群的重排定理、群表和群的陪集分解
1 N1 @8 {, W/ [: |( S/ v1.4 共轭类、正规子群和商群
4 z& G8 k' J. }3 \' ^1.5 群的直积, J& K! n4 }: W/ L
1.6 同构、同态与扩张
( w7 h9 Z, T3 k% b# X6 i1.7 群函数、群代数和群流形# y- T) R3 h8 `: D* `& \+ \; w
问题5 ]3 m9 v5 G6 z3 e7 l
第二章 群表示论基础0 q" R+ D1 U/ Z4 y6 o
2.1 群的表示
5 j/ Y! U4 X% a- H w6 \; C3 E2.2 表示的可约性与幺正性
! q) ]6 S* Q6 y( d; w& r2.3 舒尔(Schur)引理1 n9 o% q0 x9 `' [' `! u* E) ]
2.4 正交定理及其几何解释' I2 H+ o, R% c5 f6 I- q
2.5 正则表示与表示的完备性定理
& R; j7 e5 w7 o7 y) i( [1 a% Z2.6 有限群不等价不可约表示的寻找方法 E7 l5 _5 X0 O3 c/ f n' A$ r
2.7 表示直积与直积群的表示& i# O0 Y! `- j9 w* ~- j) U
问题
( E" M8 r7 a) F; t$ K, D第三章 物理学中的置换群- b6 s1 u. C D7 W5 A5 o
3.1 维格纳(Wigner)-爱卡特(Eckart)定理
2 ~0 f1 E0 g. P' U! F, z( M3.2 置换群的概念
2 w$ p) O/ q/ ]- U3.3 转换群的分布支律与外直积
0 k1 h5 a J! `/ ^7 M3.4 置换群的分支律与外直积
4 E$ u, S$ K. d0 @; n3.5 杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
9 N. E- l* D) {0 }& M1 U问题! V# E k" b5 { S% T( X' N
第四章 点群与晶体对称性
$ b/ F- A$ ?- q6 f+ _ Q+ v4.1 空间对称操作
7 K) r+ t$ w. i1 }+ Z4.2 晶格的对称操作9 g: C+ h- V6 I4 X0 P& u s
4.3 第一类点群6 U7 z; K- [" [7 @" j/ l6 k" x+ b
4.4 第二类点群* W! I7 a% V8 y6 I
4.5 晶体点群4 z' M5 V& t5 Z7 }' Y) @# ^, o7 H6 k
问题. S3 s+ A2 i5 |
第五章 李群基础
! ]" \+ L& h7 B' R5.1 李群的概念
1 t8 ^5 `' y4 k) p, L- X6 T5.2 李群的无穷小群生成元及其局域性质
/ \. v& P; |' X' M: ]8 d @5 X9 ]5.3 变换群及无穷的小算子
' Z) v2 m0 U9 H0 _' ]7 R7 C5.4 李氏三定理& G; R9 g/ W0 }1 p1 {
问题
! c& p2 k. l9 F4 `第六章 李代数基础4 w5 x- Z# Z2 r) O* M o
6.1 李群的整体性质
: i0 X- z' r6 M3 I. g4 P) y0 y' G& T6.2 李代数的概念
% D% G2 E" v3 E9 d- Y6.3 李代数的基本性质与结构分类
0 g) V0 _" i" p, {; _- J# x8 {# _6.4 基林度规与半单李代数的卡当判据. K5 K& I' p3 D) ~, `' i2 \$ o( g
问题
3 u R5 ^, g" F$ G V6 b第七章 半单李代数1 a d2 i8 l& X" E G
7.1 半单李代数的标准形式& V" H3 @. V( D, p2 _7 H
7.2 关于根系的标准形式
) {: v* v8 X6 y5 _+ B! G7.3 单纯根与邓金(Dynkin)图
( e, a% ?0 Y) a8 x. U8 ^) b& @* |7.4 卡当矩阵与李代数结构! l0 {. K% H5 K$ I W4 B( V: z4 [
问题, \- J/ c& H! O7 r" c$ r8 _
第八章 李群与李代数的表示论
4 c, a* `: y: u9 M8.1 权与权空间, [4 y) \0 H6 `/ V8 X2 c% I, z, Y
8.2 最高权、不可约表示的分类与维数
5 j S; j: U' F……- A* W; J3 Z0 Z
第九章 李群的整体性质与同伦群9 F0 ?7 K. t+ {2 c$ m% s3 U# F
第十章 李群的若干应用
/ j$ ?, K% e8 W" k
7 }/ T ^9 c0 x& o5 u% R) D
) V+ ]" `8 _2 ~1 H# {2 t+ ?5 i7 ?$ O: B) |" `( r# H
《应用群论导引》.rar
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( n; V- x% F+ i: c, Q8 F7 B1 [8 F. W$ E
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