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TA的每日心情 | 开心 2017-4-26 10:25 |
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签到天数: 491 天 [LV.9]以坛为家II
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内容简介 本书以易于接受的流畅语言,系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质;同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题,附有大量的实例与问题,而问题大多有提示,便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵,尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材,也是相关专业科技工作者的难得的参考书。 6 V: C! `' X4 }6 g4 ]0 M3 o4 S
作者简介 张端明,1941年出生于武汉市,1964年毕业于华中师范大学,现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师,凝聚态物理研究室主任,历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇,著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事,中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员,美国物理学会、美国科学促进会会员,以及美国纽约科学学院成员。 6 G" T$ i7 m- Q1 e$ C
目录 第一章 群论基础- z' H8 A7 ?7 H3 r: @% K
1.1 对称性; V" M. Y" Z8 D$ a; s* @
1.2 群的概念: N e0 [& G" z% _) u
1.3 群的重排定理、群表和群的陪集分解8 e7 D* A n! d3 z; h
1.4 共轭类、正规子群和商群/ `; X/ w9 k5 @
1.5 群的直积" I: T& [) h# q g* `
1.6 同构、同态与扩张
& z; I+ w9 v2 ~- i2 B1.7 群函数、群代数和群流形7 F$ v! U6 h u' ^
问题9 Z8 O5 j" Q8 N2 j" Y
第二章 群表示论基础
4 j1 `9 G1 G) g- q2.1 群的表示
8 D1 v7 Z8 R& s/ N# g9 u2.2 表示的可约性与幺正性
" v. {4 I4 U2 m: d/ W; D5 L2.3 舒尔(Schur)引理
& s$ T3 J) d; m9 Q4 Z/ D2.4 正交定理及其几何解释
3 e8 D, ~2 Q7 S4 l& {2.5 正则表示与表示的完备性定理
6 F, ~9 e" x# C8 X: y3 Z$ b2.6 有限群不等价不可约表示的寻找方法
4 t4 u, F$ a. T6 t) V0 g2.7 表示直积与直积群的表示# W5 V* c8 m- y1 l4 m
问题
0 U5 b" D2 e- i7 ?+ g第三章 物理学中的置换群
; ~! K( t$ | t; E/ x3.1 维格纳(Wigner)-爱卡特(Eckart)定理+ j! [3 [! H3 V- }& j
3.2 置换群的概念0 B# ~& f# d4 w3 B7 g2 K
3.3 转换群的分布支律与外直积
, M N6 y/ y) Y \) T" ?3.4 置换群的分支律与外直积, A1 X/ B- z, K9 H4 Y# p9 K! o9 E
3.5 杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
2 q" Q5 x; S1 u问题
: K4 [9 |1 D8 ]& Q; L第四章 点群与晶体对称性$ W3 ]2 d; U# k! e* g+ ~
4.1 空间对称操作
9 }. E- |+ t) Q$ K; y, V4.2 晶格的对称操作
$ _7 Y7 s5 ` ?- q+ u4.3 第一类点群
7 D! m0 j9 w- ?- r7 n6 k4.4 第二类点群
4 p% h- N, e6 k7 ]$ c2 U4.5 晶体点群
( r# p5 v; J; Y2 j) X- \& a问题
! e- G0 P0 G* ^8 n第五章 李群基础. ^( ~* v/ r- t2 c% |6 H5 v) G
5.1 李群的概念
# `% {" H ^8 F& S5.2 李群的无穷小群生成元及其局域性质3 m+ R' ~* Z* P8 Z# s! }+ y7 N2 J
5.3 变换群及无穷的小算子2 H. T" Z5 H/ S7 B$ A
5.4 李氏三定理. } Q3 Q* }) ?* b3 p. i
问题 d8 t& @1 n1 ^* s
第六章 李代数基础
+ m" W6 O0 T i5 O- X: p6.1 李群的整体性质
7 x' W+ j( f( F! s4 V6 X! I) q6.2 李代数的概念
0 u9 R) a* F. @1 e5 I. U% s5 p6.3 李代数的基本性质与结构分类
: e2 M4 k2 A7 ^0 F& |; V& v6 R6 A6.4 基林度规与半单李代数的卡当判据 i* [+ U( C5 ? l2 O, h' }
问题
# M6 R$ G1 j+ H. L第七章 半单李代数! x; J; H |. @1 b
7.1 半单李代数的标准形式
' w7 J9 G5 j3 g' _- h/ R8 F; O0 k7.2 关于根系的标准形式
: d. }. {* d! K& `3 x* Q: K0 h7.3 单纯根与邓金(Dynkin)图- _% Z# } M% [" ?7 O3 X
7.4 卡当矩阵与李代数结构
! V$ x4 F5 l1 {! }7 d问题# t+ O9 p: K, l! b, ~) ~
第八章 李群与李代数的表示论9 l6 c+ _. A% k- [3 A
8.1 权与权空间, f* G4 L0 b% p
8.2 最高权、不可约表示的分类与维数' C1 o8 ^4 u0 h1 R0 V( |
……' L' F F( h6 _
第九章 李群的整体性质与同伦群9 t* g: ?8 q- |9 a- x3 `& J
第十章 李群的若干应用
' m B2 {+ N1 h U# |6 {) g
# H" m% c% X0 @( t& j: X9 j
+ y; n& q4 _; A" c$ r! \7 \! I6 K, L5 g5 m* W- s8 C
《应用群论导引》.rar
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4 ^5 _& j8 p0 L4 `/ c5 }, ]2 z% \3 A S1 j; V
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