2015深圳杯b题，求教

丸子的建模

给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为

6 v( F6 M% f  A3 Y7 r1 n) M. W% C｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝

通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。

4 h- O0 n1 m! F# ~问题

现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。
8 ]! I/ z( j" ~
, r8 l0 B& A  L" i6 {（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。
  R) N) g# X6 d8 k" R( G
（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。

（3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。
7 w; w% u' l2 r. q, x
  o+ }, N8 N3 ]- n" N（4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。

" m! ?8 P8 i( P（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。
（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能
9 a) F& f) p# r' w7 M/ N给我有关程序和代码，如果可以帮忙建个数学模型，谢谢