2015深圳杯b题，求教

丸子的建模

给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为
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* y! ~$ Y; M/ _3 J. V% K0 ^｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝

通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。

问题

现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。

& U5 I4 ?1 N9 `& \5 B9 y（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。
# U( ^* N0 Q/ J4 W- ^
（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。

（3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。

' V: A8 x, \+ M2 d  `（4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。
9 A( u, ~" y- t" E
7 h$ m/ k8 h2 r1 x$ i) ^7 @（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。
（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能
4 G* D+ o: d: j" R3 F9 f给我有关程序和代码，如果可以帮忙建个数学模型，谢谢