2015深圳杯b题，求教

丸子的建模

给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为
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0 Y8 z- F- V4 o: c# x2 r｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝

- J& h- y. `5 z% m, e3 V通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。
$ j+ u; R- p$ i+ D) C: S
问题

) H$ O" P; U& u5 U' x4 t! b现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。
4 t8 ?+ ^9 h6 G5 w  @! X
  h6 a! d; d" Q（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。
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% f# U( e6 J& t; G; }（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。

（3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。
* G! K1 D; L0 T2 g$ d) {7 i
) O* v9 L" E1 k" k1 e! Q# C6 [（4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。

（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。
（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能
$ J1 S; y/ Z- I/ z0 G) J给我有关程序和代码，如果可以帮忙建个数学模型，谢谢