请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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- @" \; A/ R5 Q3 [8 x本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:

2 I4 B3 m9 t% e4 c$ T1 L, ^! N实数域多变量高斯分布
形式a：

形式b：
% `# S1 V& U" o
  \. T  I2 f' y5 m+ p: v
复数域多变量高斯分布
/ [7 x+ ^) p0 ~5 w* p# X+ p形式a：
/ T2 R/ Z; L1 v5 {9 D
3 R% T/ I$ C) {. x形式b：

2 E  o7 p% L" u& H" L
它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。