请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
% ^6 `% U/ |1 X9 `5 B4 Z3 X
实数域多变量高斯分布
) ]) e3 K) h1 ~! `" G形式a：
9 g  M6 b6 {1 R6 G) ?  ]/ e( _  `
  @" C3 _- Q" |+ |0 ?形式b：
) l& d1 v* K7 P. W2 @7 z
/ j# R# b- d( Z# M
9 D2 R$ ?5 F2 G3 G; G复数域多变量高斯分布
形式a：
5 x9 Z& u: t4 u; h+ q* A
形式b：
# }1 y. f0 F8 O- R6 u

! W6 n) [' `; ~7 k它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。
$ x1 ?. e7 Q# W8 L( d  m2 m