数学建模的一些精义-1

森之张卫东

总结下数学建模的一些精义：
     1. 团队精神：
     团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。
     2. 有影响力的leader：
     在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的CPU，是全队的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来说，有人想做A 题，有人想做B 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时（特别是第三天，人可能已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能导致队伍的前功尽弃。
     3. 合理的时间安排：
     做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录）。你每天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。

算法的设计：算法好坏将直接影响运算速度的快慢，建议大家多用数学软件（Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里列举常用的十种数学建模常用算法，
    （1）、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必
用的方法）
    （2）、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
    （3）、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）
    （4）、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
    （5）、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
    （6）、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
    （7）、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种
暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
   （8）、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替
积分等思想是非常重要的）
   （9）、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编
写库函数进行调用）
   （10）、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）以上便是我我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质，也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。希望大家在比赛中得到友谊得到更高的提升，也希望大家能获奖。


       数学建模是由中国教育部和中国工业应用数学学会联合主办了一项赛事，是国家承认的三大大学生科技活动的之一。主要是利用各种知识（并不仅仅局限于数学知识）来分析实际的问题并最后寻求解决的方案。比赛为四天三夜（我们学校由于在山区时间为四天三夜），在这段时间里每个团队必须完成一篇论文，论文质量佳者或创意突出者能够胜出。四天三夜的熬夜工作对队员的体力和意志力的要求十分高,也许有同学能打四天三夜的游戏，但是由于比赛要一直思考问题，大脑一直处于高度兴奋状态，会让人很累，一般很难忍受这身体和精神两方面的压力，休息时候大脑都很难方式，一般情况在比赛期间的每个队员休息时间总共不会超过十小时。去年比赛中我们队每个人都做到了休息不到六个小时，这是很难得的。


      数学建模是一项团队的活动。每个团队有3个人，而且通常不是自己系的。所以要在短时期内磨合出比较默契的关系是很难的，这也是对我们队员的考验。短时间的融合，需要各个队员迅速的了解和协调，甚至很多时候要学会妥协，因为一个问题常常大家的思想都不一样，而且比赛的时候最忌讳争吵，这时候要求大家能相互协调，相互协调。通常在比赛时，三个人的分工是明确的。一个是领军人物的队长，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，和做一些组织和协调工作，这也是能否按时完成和写出比较优秀论文的关键，自然其他部分比如论文写作以及程序设计和模型的计算也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是计算专家，顾名思义，主要负责模型求解和计算方面的问题，比如编程MATLAB或者LINGO等程序或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队里的负责计算方面的队员一般会精通（是精通不是入门）几个个软件的应用，比如C比如MATLAB、LINGO、LINDO、MATHMATIC等；最后一个是队员是负责论文的写作和润色上。，论文的质量直接影响比赛的成绩，好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写论文非常需要技巧的。当然，这更加要求他能完全的了解模型建立者的思想，了解模型的建立过程以及模型处理和计算的过程，因为这些都要反映在论文中。模型建立，模型的求解，能以很好的思想反映在论文中，让阅卷的专家能在很短的时间明白你们的意思，明白你们用的方法你们的创新点，这是得分的关键。当然最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围，好的气氛才能有好的比赛环境好的心态。