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matlab求解微分方程结果不对

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yzh07137        

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    发表于 2015-7-30 20:35 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    问题是这样的(见附图)
    + C7 x( x6 r: k7 \: u5 Z& L! d
    % q. j2 _8 y4 b- ~  k$ G然后我的程序如下
    1. function Untitled
      * g1 K6 Q# z1 F* X8 W8 g
    2.         clear all;clc;$ T/ `  i. G  d4 D0 p
    3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
      & v' r1 n& Q# d
    4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
      + m7 v7 T& f# I' Z
    5.             function dy = rigid(t,y)
      . ]2 J. c! E- {/ q. `# I* ]6 P
    6.                         dy = zeros(2,1);
      9 V: k2 S6 _4 l
    7.                         dy(1) = y(2)-f(t);6 ?+ U' K; a& s8 ?
    8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
      5 d; K3 _) {) C  ?
    9.             end
      + g$ _  B$ m% q& a& Z' b4 Q: u
    10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);$ y5 h# ^/ Y4 ?+ k) b4 D  O
    11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)- L* k% {4 y. F$ u- C
    12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);( O9 b8 ^% q$ S7 E; [7 N% g
    13.             x=linspace(0,20,200000);+ B/ ?2 H+ g2 `
    14.             y=deval(sol,x);
      8 o# v3 `3 f3 W. y7 e
    15.             res=y(1,:)+y(2,:);+ @  E\" t/ Q8 Z( U' l' R
    16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加,当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0% h. R! r+ X6 k# j0 @2 M; O
    17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
      ( r6 ]  Q6 U  X1 B$ q$ L1 i
    18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
      * ?! I; G% E& f9 w% @* x
    19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值,得到的值保存在r中。如果解正确,r中的值应该非常接近0
      4 K* w6 B# v- g
    20.             for i=1:size(xx,2)! g* p! e3 t$ G6 b: z4 M. N4 V8 j5 V
    21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
      \" Z1 b* M; D! r1 P# r+ E0 v
    22.             end: |8 b% V% ~5 d% }5 M, [2 Y* u- l8 U
    23.             r/ m6 [/ m- g6 w/ R0 A: T0 g- g( Z: [
    24. end
    复制代码
    问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远,都到了1.73几。8 w. t9 m9 U( |' ]
    我也不知道哪里用错了,但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t),g(t)的缘故2 ?- [  T- U  t( C6 r3 d. a/ h5 s
    4 ^; [/ k9 n6 X' {# h; q. \' @
    求教大家我的程序是哪里出现了问题,该如何改呢?
    # N$ n* p1 B1 |8 k% D8 H谢谢; ]: G  q' R3 l  A: q

    2 w5 E+ U# N3 O6 Y0 K) X( u2 m) Y0 m6 p# X

    matlab.png (12.23 KB, 下载次数: 522)

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