matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

然后我的程序如下

1. function Untitled4 }\" ^- U. S7 D# \% w4 u2 C
   
2.         clear all;clc;. i0 e; m8 y% I8 }9 S9 N- S9 ^
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);\" t5 Q8 Q& n( @. [. }
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
   2 i  x% e2 o; O
5.             function dy = rigid(t,y). U+ ^0 \- W8 Q5 o) P4 {0 r
   
6.                         dy = zeros(2,1);$ i& J7 z3 M. v4 L/ I2 k
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   + O3 |6 A9 d% G  B$ t5 |, r
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);$ p* |0 q8 J3 r* ^$ z! j
   
9.             end
   4 R3 C9 x1 j& O% ?1 c4 P+ ]* x, j
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    ) k5 u- n! x3 _5 u' U
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    0 _$ Z\" l8 E1 ^9 c, Z  p
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    \" j\" D, a/ `# P4 K! J% |
13.             x=linspace(0,20,200000);
    \" |1 C/ F# w5 ^6 J; y3 H7 {7 P* f
14.             y=deval(sol,x);# T6 _8 V\" \( ~% c3 T# V( Z
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);! M; E3 v3 ^9 [* J9 E
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为03 @- j  }: i( @! z
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    7 k6 p: q0 e) ]3 i\" w; X, y
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    \" n2 R( T; i9 F8 R0 O% I- }: U  W
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近08 x# Z1 {9 z* _0 W6 g0 e& h
    
20.             for i=1:size(xx,2)
    1 ?$ X. Y' V* M
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远; Q1 Y0 q2 o\" i. Z( O' S
    
22.             end% ?) g8 K! m6 d$ c
    
23.             r* @: a, H, e# [2 R4 h4 R
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
& T7 u  @" W! [; @+ p我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢

$ `- K. c( J8 B- m
$ V- ~6 c/ @, |0 A4 f( r# k+ Q

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人