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matlab求解微分方程结果不对

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yzh07137        

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    发表于 2015-7-30 20:35 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    问题是这样的(见附图)
    9 S/ r4 b6 \% [- e; {8 i7 W% e7 Q/ q( T: Z+ Q% b
    然后我的程序如下
    1. function Untitled
      1 E, S0 O  p- H- T- {/ o
    2.         clear all;clc;6 ~0 I5 g( v, F
    3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
      $ R- W, B\" K% @5 V, t
    4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));( B5 r3 A* L7 R- W. n( {\" Q. i
    5.             function dy = rigid(t,y)' P4 O# T4 ?5 \3 z5 R4 H
    6.                         dy = zeros(2,1);
      9 X+ a& b8 Y1 P- w* N1 x0 o
    7.                         dy(1) = y(2)-f(t);% b/ @3 K! A\" k# o
    8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
      ) F: a% J\" p) T  e
    9.             end! k. l! B( s9 v0 G$ j4 u1 U6 m
    10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
        q  Q  H8 h1 B  m
    11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
      & O+ ^) s+ N# W\" W
    12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
      - k' [8 J& e* O% Z; f7 u0 e$ R! v/ T
    13.             x=linspace(0,20,200000);
      ! C6 d- p9 K; X2 k% O$ o* p6 g
    14.             y=deval(sol,x);' B# h1 {7 c; c$ N  V
    15.             res=y(1,:)+y(2,:);  g% j1 d2 L4 q4 Q) ]/ z+ @
    16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加,当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
      ' O, m9 L( i* z% m% S) X
    17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
      + V1 I1 s7 r: ?$ {$ X7 C- H
    18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
      % X# v3 y- ~/ ^8 K2 J: t
    19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值,得到的值保存在r中。如果解正确,r中的值应该非常接近0; i& P, l$ I3 q. q
    20.             for i=1:size(xx,2)
      # Z' G6 v# s5 v- \\" @$ {\" N
    21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远\" e: F2 G\" a4 l. m
    22.             end
      / t2 V! _$ X. e\" \! c& x3 |7 d7 |
    23.             r2 b' z9 I+ z. R4 W% t) ^! E
    24. end
    复制代码
    问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远,都到了1.73几。  a3 K2 _& [( k" B. \
    我也不知道哪里用错了,但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t),g(t)的缘故
    1 E3 h8 Z4 S9 ]3 W8 h6 R7 B0 k5 W2 k! h( V& x, ~# K
    求教大家我的程序是哪里出现了问题,该如何改呢?2 j; M' }7 |3 C2 j
    谢谢
    3 i6 v3 K4 P. e2 x" d& j7 J: m$ j5 H3 Z4 s+ |

    3 x' K6 b# H, T* a( `8 L

    matlab.png (12.23 KB, 下载次数: 521)

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