matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

然后我的程序如下

1. function Untitled
   7 N( A\" ?% E5 W  i# Y# q
2.         clear all;clc;
   - {5 I6 J8 \3 Y$ |0 n3 _, v8 K
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   : `  M! p* D8 e0 C
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));! ?) J7 Y+ D4 A5 {
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   5 E: i# |5 q\" `6 A1 p. |
6.                         dy = zeros(2,1);& ?- y- W3 i5 c0 T
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   ; ]( t$ G' n+ F2 _; [
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   8 x1 T, Q0 E% t! B3 t
9.             end
   * @- y# _. E. v/ q( q
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    0 J7 y- i0 l: ]$ H. r! B3 u- o
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)$ d3 H( q. B) n; M/ ~0 K+ o1 V
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);- U/ K\" R9 p2 p  W0 {
    
13.             x=linspace(0,20,200000);
    # m; s1 y- G/ c4 k& r6 L8 W9 {& _
14.             y=deval(sol,x);3 ^: L9 o0 x+ Z; V+ W9 U0 G9 w
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);! R, T; @7 u  }( R# i# s3 ^8 h
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为04 R9 a\" a\" H4 l* h) g0 l+ m) E: ^
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    # Q1 E/ |/ P/ y9 S) ?
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));: c+ |9 o# m5 _: A
    
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    $ @  N' F4 q/ g/ ~8 i' R
20.             for i=1:size(xx,2)
    $ {2 ?2 F4 c6 ?9 J( i: {& n; p7 O9 Q
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    ! S  t\" A: w5 [, b\" g
22.             end
    4 y/ P$ T$ A' w' i2 e% f
23.             r1 |' [. j# [; _% F
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
, m. o8 @+ m$ N我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
' j) }; w; U: s9 `3 O" R5 V
求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢
2 G- s' `" b2 d1 |4 w- J
+ E+ V. p% }( }( {$ u5 }

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
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