matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）
9 S/ r4 b6 \% [- e; {8 i
然后我的程序如下

1. function Untitled
   1 E, S0 O  p- H- T- {/ o
2.         clear all;clc;6 ~0 I5 g( v, F
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   $ R- W, B\" K% @5 V, t
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));( B5 r3 A* L7 R- W. n( {\" Q. i
   
5.             function dy = rigid(t,y)' P4 O# T4 ?5 \3 z5 R4 H
   
6.                         dy = zeros(2,1);
   9 X+ a& b8 Y1 P- w* N1 x0 o
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);% b/ @3 K! A\" k# o
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   ) F: a% J\" p) T  e
9.             end! k. l! B( s9 v0 G$ j4 u1 U6 m
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
      q  Q  H8 h1 B  m
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    & O+ ^) s+ N# W\" W
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    - k' [8 J& e* O% Z; f7 u0 e$ R! v/ T
13.             x=linspace(0,20,200000);
    ! C6 d- p9 K; X2 k% O$ o* p6 g
14.             y=deval(sol,x);' B# h1 {7 c; c$ N  V
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);  g% j1 d2 L4 q4 Q) ]/ z+ @
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    ' O, m9 L( i* z% m% S) X
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    + V1 I1 s7 r: ?$ {$ X7 C- H
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    % X# v3 y- ~/ ^8 K2 J: t
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0; i& P, l$ I3 q. q
    
20.             for i=1:size(xx,2)
    # Z' G6 v# s5 v- \\" @$ {\" N
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远\" e: F2 G\" a4 l. m
    
22.             end
    / t2 V! _$ X. e\" \! c& x3 |7 d7 |
23.             r2 b' z9 I+ z. R4 W% t) ^! E
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
1 E3 h8 Z4 S9 ]3 W8 h
求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢
3 i6 v3 K4 P. e2 x" d

3 x' K6 b# H, T* a( `8 L

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人