matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

) U0 e1 i+ H3 ?4 D' {' `然后我的程序如下

1. function Untitled' V3 Y' ^' @/ h\" o, o  i\" S9 E
   
2.         clear all;clc;
   8 ]; ~9 u  }$ y% m$ G* }
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);( T# V9 z4 K7 s/ Q& C- U% u1 Z
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
   . U  `/ C7 _: k
5.             function dy = rigid(t,y)6 o9 C: r$ K! x$ I% N6 K  d
   
6.                         dy = zeros(2,1);2 K2 f9 ^3 _7 c. t$ R. J  |
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   . O4 G' \' X. q: V& F# E8 l7 N( Y
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   5 q$ y# f1 D& x( b) f: Y$ P
9.             end  h- J. N5 V0 v4 {- Y- R
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);4 O5 G9 Z7 r' }9 a( Y
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options). s' }! ?) u8 s, H/ m$ y
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    , S1 J) ]\" n# q' F3 k$ F( U
13.             x=linspace(0,20,200000);
    2 g2 z4 H0 f! I
14.             y=deval(sol,x);+ r: |4 T# A0 ?
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    2 o, u- f4 z$ i: [$ {
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    ( ?' G7 ^, Y/ u9 t\" z3 G1 l1 a
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标( K/ m+ N+ G1 Z# Z$ R
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
      m5 O0 y/ {; o& C\" w# r8 k) p8 @
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    ( ~: }! {1 u! K+ D
20.             for i=1:size(xx,2)1 L\" a( B+ k: |\" j: [
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
      d4 u& k4 s2 U1 Y; R/ P9 ~
22.             end# v5 l$ ^/ T\" ^, o( l
    
23.             r7 _1 W. E. x: J; b
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
* O6 L* f% p$ I; |! `我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
3 o* G" d0 O  p- g! G$ J
求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
$ }& J3 J1 q- e9 ^6 J0 J谢谢


* t/ j" ]# b7 z& l

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
" z+ _) h( G' ]& k1 l1 j% q