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matlab求解微分方程结果不对

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yzh07137        

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    发表于 2015-7-30 20:35 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    问题是这样的(见附图), A% b5 l8 A/ @( @/ X
    ( `7 G: L! C; c; C
    然后我的程序如下
    1. function Untitled4 }\" ^- U. S7 D# \% w4 u2 C
    2.         clear all;clc;. i0 e; m8 y% I8 }9 S9 N- S9 ^
    3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);\" t5 Q8 Q& n( @. [. }
    4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
      2 i  x% e2 o; O
    5.             function dy = rigid(t,y). U+ ^0 \- W8 Q5 o) P4 {0 r
    6.                         dy = zeros(2,1);$ i& J7 z3 M. v4 L/ I2 k
    7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
      + O3 |6 A9 d% G  B$ t5 |, r
    8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);$ p* |0 q8 J3 r* ^$ z! j
    9.             end
      4 R3 C9 x1 j& O% ?1 c4 P+ ]* x, j
    10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
      ) k5 u- n! x3 _5 u' U
    11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
      0 _$ Z\" l8 E1 ^9 c, Z  p
    12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
      \" j\" D, a/ `# P4 K! J% |
    13.             x=linspace(0,20,200000);
      \" |1 C/ F# w5 ^6 J; y3 H7 {7 P* f
    14.             y=deval(sol,x);# T6 _8 V\" \( ~% c3 T# V( Z
    15.             res=y(1,:)+y(2,:);! M; E3 v3 ^9 [* J9 E
    16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加,当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为03 @- j  }: i( @! z
    17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
      7 k6 p: q0 e) ]3 i\" w; X, y
    18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
      \" n2 R( T; i9 F8 R0 O% I- }: U  W
    19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值,得到的值保存在r中。如果解正确,r中的值应该非常接近08 x# Z1 {9 z* _0 W6 g0 e& h
    20.             for i=1:size(xx,2)
      1 ?$ X. Y' V* M
    21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远; Q1 Y0 q2 o\" i. Z( O' S
    22.             end% ?) g8 K! m6 d$ c
    23.             r* @: a, H, e# [2 R4 h4 R
    24. end
    复制代码
    问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远,都到了1.73几。
    & T7 u  @" W! [; @+ p我也不知道哪里用错了,但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t),g(t)的缘故" _( E: F, C$ B! P0 q) `" I
    7 Q" |1 _: p+ [0 R( n
    求教大家我的程序是哪里出现了问题,该如何改呢?1 j  j% _$ k4 c4 E4 E5 _1 L4 w# W
    谢谢7 Y1 ~2 R$ A; p

    $ `- K. c( J8 B- m
    $ V- ~6 c/ @, |0 A4 f( r# k+ Q

    matlab.png (12.23 KB, 下载次数: 533)

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