matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）
+ C7 x( x6 r: k7 \: u5 Z& L! d
% q. j2 _8 y4 b- ~  k$ G然后我的程序如下

1. function Untitled
   * g1 K6 Q# z1 F* X8 W8 g
2.         clear all;clc;$ T/ `  i. G  d4 D0 p
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   & v' r1 n& Q# d
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
   + m7 v7 T& f# I' Z
5.             function dy = rigid(t,y)
   . ]2 J. c! E- {/ q. `# I* ]6 P
6.                         dy = zeros(2,1);
   9 V: k2 S6 _4 l
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);6 ?+ U' K; a& s8 ?
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   5 d; K3 _) {) C  ?
9.             end
   + g$ _  B$ m% q& a& Z' b4 Q: u
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);$ y5 h# ^/ Y4 ?+ k) b4 D  O
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)- L* k% {4 y. F$ u- C
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);( O9 b8 ^% q$ S7 E; [7 N% g
    
13.             x=linspace(0,20,200000);+ B/ ?2 H+ g2 `
    
14.             y=deval(sol,x);
    8 o# v3 `3 f3 W. y7 e
15.             res=y(1,:)+y(2,:);+ @  E\" t/ Q8 Z( U' l' R
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0% h. R! r+ X6 k# j0 @2 M; O
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    ( r6 ]  Q6 U  X1 B$ q$ L1 i
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    * ?! I; G% E& f9 w% @* x
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    4 K* w6 B# v- g
20.             for i=1:size(xx,2)! g* p! e3 t$ G6 b: z4 M. N4 V8 j5 V
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    \" Z1 b* M; D! r1 P# r+ E0 v
22.             end: |8 b% V% ~5 d% }5 M, [2 Y* u- l8 U
    
23.             r/ m6 [/ m- g6 w/ R0 A: T0 g- g( Z: [
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
# N$ n* p1 B1 |8 k% D8 H谢谢

2 w5 E+ U# N3 O6 Y0 K) X

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人