常用的函数 2

森之张卫东

函数rem

功能  求作除法后的剩余数

格式  R = rem(X,Y)   %返回结果X - fix(X./Y).*Y，其中X、Y应为正数。若X、Y为浮点数，由于计算机对浮点数的表示的不精确性，则结果将可能是不可意料的。fix(X./Y)为商数X./Y朝零方向取的整数部分。若X与Y为同符号的，则rem(X,Y)返回的结果与mod(X,Y)相同，不然，若X为正数，则rem(-X,Y)= mod(-X,Y) - Y。该命令返回的结果在区间[0，，若Y中有零分量，则相应地返回NaN。

例2-17

    >>X= [12 23 34 45];

    >>Y= [3 7 2 6];

    >>R= rem(X,Y)

    计算结果为：

    R =

       0     2     0    3

函数 ceil

功能 朝正无穷大方向取整

格式  B = floor(A)   % 对A的每一个元素朝正无穷大的方向取整数部分，返回与A同维的数组。对于复数参量A，则返回一复数，其分量的实数与虚数部分分别取原复数的、朝正无穷大方向的整数部分。

例2-18

>>A = [-1.9, -0.2, 3.1415926, 5.6, 7.0,2.4+3.6i];

>>B = ceil(A)

计算结果为：

B =

    Columns 1through 4

    -1.0000        0         4.0000         6.0000

    Columns 5through 6

    7.0000    3.0000 + 4.0000i

函数 exp

功能 以e为底数的指数函数

格式  Y = exp(X)   %对参量X的每一分量，求以e为底数的指数函数Y。X中的分量可以为复数。对于复数分量如，z = x +i*y，则相应地计算：e^z = e^x*(cos(y) + i*sin(y))。

例2-19

>>A = [-1.9, -0.2, 3.1415926, 5.6, 7.0,2.4+3.6i];

>>Y = exp(A)

计算结果为：

    Y =

      1.0e+003 *

      Columns 1 through 4

         0.0001        0.0008        0.0231         0.2704

      Columns 5 through 6

         1.0966   -0.0099 - 0.0049i

函数 expm

功能 求矩阵的以e为底数的指数函数

格式 Y = expm(X)  %计算以e为底数、x的每一个元素为指数的指数函数值。若矩阵x有小于等于零的特征值，则返回复数的结果。

说明 该函数为一内建函数，它有三种计算算法：

（1）使用文件expm1.m中的用比例法与二次幂算法得到的Pad近似值；

（2）使用Taylor级数近似展开式计算，这种计算在文件expm2.m中。但这种一般计算方法是不可取的，通常计算是缓慢且不精确的；

（3）在文件expm3.m中，先是将矩阵对角线化，再把函数计算出相应的的特征向量，最后转换过来。但当输入的矩阵没有与矩阵阶数相同的特征向量个数时，就会出现错误。

例2-20

>>A=hilb(4);

>>Y = expm(A)

计算结果为：

Y =

   3.2506    1.2068    0.8355   0.6417

   1.2068    1.7403    0.5417   0.4288

   0.8355    0.5417    1.4100   0.3318

   0.6417    0.4288    0.3318   1.2729