if结构举例

森之张卫东

3.4.2 if结构举例

我们将用两个例子来说明if结构的用途

例3.2

求一元二次方程的根

设计并编写一个程序，用来求解一元二次方程的根。

答案:

我们将本章开头介绍的方法进行编程。

1.陈述问题这个问题的陈述非常的简单，我们要求一元二次方程的根，不管它的根是实根还是复根，有一个根还是两个根。

2.定义输入和输出

本程序的输入应为系数a，b，c

ax2 + bx + c = 0                          (3.1)

输出量应为两个不相等的实数。两个相等的实数或两个复数。

3.写出算法本程序可分为三大块，它的函数分别为输入，运算过程和输出。

我们把每一个大块分解成更小的，更细微的工作。根据判别式的值，可能有三种计算途径，

读取输入的数据

计算出根

输入出根

所以我们要用到有三种选项的if结构。产生的伪代码如下

Prompt the user for the coefficients a, b, and c.

Read a, b, and c

discriminant ← b^2 - 4*a*c

if discriminat > 0

   x1 ← (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a)

   x1 ← (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a)

   Write msg that equation hastwo distinct real roots.

   Write out the two roots.

elseif discriminant == 0

   x1 ← -b / (2*a)

   Write msg that equation hastwo identical real roots.

   Write out the repeatedroots.

else

   real_part ← -b / (2*a)

   imag_part ← sqrt(abs(discriminant)) / (2*a)

   Write msg that equation hastwo complex roots.

   Write out the two roots.

end

4.把算法转化为MATLAB语言

%Script file: calc_roots.m

%

% Purpose:

% This program solves for the roots of aquadratic equation

% of the form a*x^2 + b*x + c = 0. Itcalculates the answers

% regardless of the type of roots that theequation possesses.

%

% Record of revisions:

%DateProgrammerDescription of change

%=================================

% 12/04/98S. J. ChapmanOriginal code

%

% Define variables:

% a --Coefficientof x^2 term of equation

% b--Coefficientof x term of equation

% c--Constantterm of equation

% discriminant --Discriminant of the equation

% imag_part--Imagpart of equation (for complex roots)

% real_part--Realpart of equation (for complex roots)

% x1--Firstsolution of equation (for real roots)

% x2--Secondsolution of equation (for real roots)

% Prompt the user for the coefficients ofthe equation   格式非常棒！！！

disp ('This program solves for the roots ofa quadratic ');

disp ('equation of the form A*X^2 + B*X + C= 0.');

a = input('Enter the coefficient A: ');

b = input('Enter the coefficient B: ');

c = input('Enter the coefficient C: ');

% Calculate discriminant

discriminant = b^2 - 4 * a * c;

% Solve for the roots, depending on thevlaue of the discriminant.

if discriminant > 0% there are two real roots, so ...

x1= (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);

x2= (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);

disp('Thisequation has two real roots:');

fprintf('x1= %f\n', x1);

fprintf('x2 = %f\n', x2);

elseif discriminant == 0 % there is onerepeated root, so ...

x1= ( -b ) / (2*a);

disp('This equation has two identical real roots:');

fprintf('x1 = x2 = %f\n', x1);

else % there are complex roots, so ...

real_part = (-b) / (2*a);

imag_part= sqrt( abs(discriminant)) / (2*a);

disp('Thisequation has complex roots:');

fprintf('x1 = %f + i %f \n',real_part, imag_part);

fprintf('x1 + %f - i %f \n', real_part, imag_part);

end

5.检测这个程序

下一步，我们必须输入实数来检测这个程序。因这个程序有三个可能的路径。所以在我们确信每一人路径都工作正常之前，必须把这三个路径检测一遍。从式子(3.2)中，我们可以有用下面的方法来验证程序的正确性。

x2 + 5x + 6 = 0                           x= -2, and x = -=3

x2 + 4x + 4 = 0                           x= -2

x2 + 2x + 5 = 0                           x= -1 ± i2

如果输入上面三个方程的系数得到对应的结果，则说明程序是正确的。

>> calc_roots

This program solves for the roots of aquadratic

equation of the form A*X^2 + B*X + C = 0.

Enter the coefficient A: 1

Enter the coefficient B: 5

Enter the coefficient C: 6

This equation has two real roots:

x1 = -2.000000

x2 = -3.000000

>> calc_roots

This program solves for the roots of aquadratic

equation of the form A*X^2 + B*X + C = 0.

Enter the coefficient A: 1

Enter the coefficient B: 4

Enter the coefficient C: 4

This equation has two identical real roots:

x1 = x2 = -2.000000

>> calc_roots

This program solves for the roots of aquadratic

equation of the form A*X^2 + B*X + C = 0.

Enter the coefficient A: 1

Enter the coefficient B: 2

Enter the coefficient C: 5

This equation has complex roots:

x1 = -1.000000 + i 2.000000

x1 + -1.000000 - i 2.000000

在三种不同的情况下，程序都给出了正确的结果。

例3.3

编写一个程序，求以x，y为自变量函数f(x，y)的值。函数f(x，y)的定义如下:

f(x,y) =

答案:

根据自变量x和y的正负符号的不同，而采取不同的求值表达式。为选取合适的表达式，检查用户输入的x，y的正负符号是必要的。

1.陈述问题

这个问题的陈述非常简单:根据用户输入的x，y，求函数f(x，y)的值。

2.确定输入输出量

程序的输入量为函数的自变量x，y。输出量为函数值f(x，y)。

3.设计算法这个问题可以把他分解成三个大块，即输入，计算过程，和输出。

我们把这三大块再分解成小的，精细的工作。在计算f(x，y)时，我们有4种选择，选哪一种取决于x，y的值。所以及逻辑上我们要用4个选择的if结构来实现。产生的伪代码如下:

Prompt the user for the values x and y

Read x and y

if x≥0 and y≥0

   fun ← x + y

elseif x≥0 and y<0

   fun ← x + y^2

elseif x<0 and y≥0

   fun ← x^2 + y

else

   fun ← x^2 + y^2

end

Write out f(x,y)

4.转化为MATLAB语句

最终的代码如下

% Scripte file: funxy.m

%

% Purpose:

% This program solves the function f(x,y)for a

% user-specified x and y, where f(x,y) isdefined as:

%_

%|

%|x + yx>=0 andy>=0

%|x + y^2x>=0 and y<0

%f(x,y)=| x^2 + yx<0and y>=0

%|x^2 + y^2x<0 andy<0

%|_

%

% Record of revisions:

%DateProgrammerDescription of change

%==============================

%12/05/98S.J.ChapmanOriginal code

%

% Define variables:

% x--Firstindependent variable

% y--Secondindependent variable

% fun--Resultingfunction

% Prompt the user for the values x and y

x = input('Enter the x coefficient: ');

y = input('Enter the y coefficient: ');

% Calculate the function f(x,y) based upon

% the signs of x and y.

if x>=0 & y>=0

fun = x + y;

elseif x>=0 & y<0

fun = x + y^2;

elseif x<0 & y>=0

fun = x^2 + y;

else

fun = x^2 + y^2;

end

% Write the value of the function.

disp(['The vlaue of the function is 'num2str(fun)]);

5.检测程序

下一步，我们必须输入实数来检测这个程序。因这个程序有四个可能的路径。所以在我们确信每一人路径都工作正常之前，必须把这四个路径检测一遍。我们分别取4个象限内的值(2，3)，(&shy;2,3)，(2，&shy;3)和(&shy;2，&shy;3)。我们用手工计算可得

f(2,3) = 2 + 3 = 5

f(2,-3) = 2 + (-3)2 = 11

f(-2,3) = (-2)2 + 3 = 7

f(-2, -3) = (-2)2 + (-3)2 = 13

当程序被编程后，运行4次并输入相应的值，运算结果如下:

>> funxy

Enter the x coefficient: 2

Enter the y coefficient: 3

The vlaue of the function is 5

>> funxy

Enter the x coefficient: 2

Enter the y coefficient: -3

The vlaue of the function is 11

>> funxy

Enter the x coefficient: -2

Enter the y coefficient: 3

The vlaue of the function is 7

>> funxy

Enter the x coefficient: -2

Enter the y coefficient: -3

The vlaue of the function is 13

程序在4种可能的情况下均产生了正确的结果。

森之张卫东

本帖非常棒，希望大家好好学学！！！

森之张卫东

嘿嘿，我也得好好学学！！！