三级倒立摆最优状态变量合成 LQR--模糊控制理论

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三级倒立摆最优状态变量合成 LQR--模糊控制理论

模糊控制理论是建立在模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理基础上的一种计算机数字控制理论。它因在设计系统时不需要建立被控对象精确的数学模型而得到了日益广泛的应用。所以模糊控制在研究像倒立摆这样的高度非线性系统上有很大的优势。但是，在用模糊控制理论解决倒立摆这样多变量系统控制问题时，不可避免会遇到规则爆炸(Rule Explosion)问题，本章提出运用最优控制方法设计了最优状态变量合成函数以降低模糊控制器的输入变量维数，大大减少模糊控制的规则数，成功解决了规则爆炸问题；并研究了量化因子和比例因子对控制效果的影响，通过设置阈值使量化因子可以自动调节，进而提升了模糊控制器的性能品质。

模糊控制理论简介

模糊控制是以模糊集合、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。从线性控制与非线性控制的角度分类，模糊控制是一种非线性控制；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴，而且它己经成为目前智能控制的一种重要而有效的形式。

模糊控制系统组成

1）模糊控制器：这是模糊控制系统的核心部分，采用基于模糊控制知识表示和规则推理的语言型“模糊控制器”，这也是模糊控制系统区别于其他自动控制系统的特点所在。

2）输入/输出接口：模糊控制器通过输入/输出接口从被控对象获取数字信号量，并将模糊控制器决策的数字信号经过数模转换，将其转变为模拟信号，然后送给被控对象。在I/O接口装置中，除A/D, D/A转换外，还包括必要的电平转换电路。

3）执行机构：包括交、直流电机，伺服电机，步进电机，气动调节阀和液压电动机、液压阀等。

4）被控对象：这些被控对象可以是确定的或者模糊的、单变量的或者多变量的、有滞后的或者无滞后的，也可以是线性的或者非线性的，定常的或者时变的，以及具有强耦合和干扰等多种情况。对于那些难以建立精确数学模型的复杂对象，更加适合采用模糊控制。

5）传感器：是将被控对象或者各种过程的被控量转换为电信号(模拟或者数字)的一类装置。被控制量往往是非电量，如位移、速度、加速度、温度、压力、流量、浓度、湿度等。传感器在模糊控制系统中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影响整个控制系统的精度，因此，在选择传感器时，应该选择精度高且稳定性好的传感器。