取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
2 c, m8 f+ ^1 U5 t) n1 t    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
( ]/ T) i1 I7 Z, m% l/ O* D    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)

- D, @4 x3 y6 n; i- f3 k1 {
( R0 a% o: P+ n+ X: |1 C两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

# K, L( c3 _# q先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
4 s( n3 h% L* h* r) U4 J8 t8 w  [②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
" Q" F7 h2 D$ }! o  e
  T7 H- C+ w: E/ B$ \例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
' ]! n( J2 @3 Q, ?5 W# E4 X例：mod(9,1.2)=0.6
例：
" k! o3 g' f/ ^* f>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
# Y& ~% P' w+ \5 I>> mod(-5,2)
ans =1
, Q1 t+ m% @# N" H# f>> mod(5,-2)
$ ]; |8 w# J5 |/ fans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
0 @3 q* w7 R. v8 U% t+ mans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
  h8 n- f% g: W/ ]: b>> rem(5,-2)
  ^; b0 g5 M/ E& m- E' I! d8 h% dans =1
: T! K" {5 s$ n+ T; n>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
+ {7 d. l4 H5 J; m; y# Xans =-1
( L( w( Q- W- v* d

: E" _- R& f; Z" M$ c' e慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细