取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
- H* X( ]6 z: P6 V' V$ E) Y# L0 E
+ l/ s0 N; {/ x. O# E- N0 c+ c通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
# F1 W9 L0 q; z1 ]5 O2 y    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
  v* o2 d* C+ \8 V' l9 |    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
/ U7 Z0 V' {6 K3 t8 J% u
5 b! e8 Z1 s/ Z! g6 G! T
两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
( M) O5 s; ~( N1 s% {4 s
" g0 M8 C/ ~8 [2 o7 K# v先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

7 B( y- P: P# n0 T$ R& n  i例：mod(36,-10)=-4
& E* g/ h+ k4 P$ |6 f5 e) j即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
3 f+ p" y' h: Q) @7 S例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
  q, k0 F- s6 [) Wans =1
# E& W8 U( A- c3 `>> mod(5,-2)
3 U& J" Y+ o+ I# h/ C* Tans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
' S# X6 M) @, Q% d: s7 ]2 ~# R( R7 q>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
2 J/ Q8 ^2 y" m1 Bans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
  y3 T5 [" e$ W2 }3 e/ T4 [- U>> rem(5,-2)
6 ?$ k! g+ f  u) f! T; g" q( [ans =1
>> rem(-5,2)
' O' x9 Z, G' Q/ fans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
ans =-1

- q/ R: _# n8 z3 ^: C, U# H! f
慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细