取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
5 @5 _: p: c# K0 J" Y- t# I  F* ?
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
4 U2 \* d* L4 K$ q, y+ _5 l6 Q0 a3 _# F    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)


' n! u0 |' H$ ]9 K6 ~两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

  [0 l$ r+ |$ C: w: x/ p% T3 J例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
4 v$ _4 }1 h/ A$ D1 Rans =1
) s$ E6 P/ A1 y2 c1 x* s>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
7 G* L4 C  |: m/ F8 ^ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
, ~/ {  _; j5 `2 f  N>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
# D) O0 j! h) a$ l# g>> rem(5,-2)
$ E# m. g" N  o% D, \" B$ x- \. @$ yans =1
>> rem(-5,2)
3 X* O  C8 r; S+ ^: vans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
ans =-1

, ~1 m+ v* k& U
/ \( ]' g: G, R& R) W; n. g- Q& b慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细