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【教程】特殊函数

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    群组MCM优秀论文解析专题

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    发表于 2010-1-26 20:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    特殊函数!

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    [LV.9]以坛为家II

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    [LV.3]偶尔看看II

    机译下:
    & M2 Y4 ^9 \7 F2 V- C* f6 a. u2 x3 n- Z5 \8 h, o0 b6 r& F# X

    . r. _( w& T5 m: ~' QAbsolute value
    ; x( H2 n2 U; U5 V" Z* P. AB( I3 i+ ?2 Y  s1 k
    Boxcar function& m! q  V/ q: j' N/ K% [
    C5 G' e4 F! x/ q4 ]1 e
    Cube root
    $ }" x& N# m. p" w) s3 S* N: QD2 M! A% h# v2 _1 _  \
    Double exponential function+ _( _, e( p$ c+ u' a5 F$ Y
    E
    : Y8 b2 [* N$ h5 V' b5 yEqual incircles theorem - S& ]! h* _3 c  O$ G5 ~* R
    Exponential function * W4 `1 e' a0 i. M2 `
    Exsecant! _. g5 \4 t# i4 O: N5 o
    F
    / a+ o4 j* x  H$ X- n* wFloor and ceiling functions
    . b' I4 L2 Z5 B# zG
    1 {* W2 `4 L& L( p5 B7 `Gudermannian function! I( }" X+ G+ p9 X. R8 w% T( O
    H
    & x2 w9 }! q! f& O, s# f, @, {& LHeaviside step function
    2 K8 H* i: b: B/ lHyperbolic function
    , S0 w8 U) l) ]& U' E0 I/ o I6 G8 ~' K7 u. n& v
    Inverse hyperbolic function 4 O- Y, {8 I+ C% B
    Inverse trigonometric functions
    # m- t6 _; _- H3 ]K
    : n  f. m2 k) [1 P) o& F# h2 ?$ lKronecker delta; |4 i6 k7 G) [& D" p& y- ?9 G
    L) Q  `9 k8 U% R1 A8 E3 @
    Logarithm( `" C! K3 C$ v; F! N8 C
    M; F) c/ K. `( I, W; A
    Multiplicative inverse
    0 H- j/ c1 T& c6 V3 D: IN" b" {+ O1 T, G6 n- ?
    Natural logarithm
    8 p& ]# I. |2 {% Q+ i4 ?3 G+ [Nearest integer function
    # x/ U$ U9 r0 gP
    # w$ ]: q* y7 \  s8 V2 zPtolemy's table of chords
    : c0 T6 m8 A9 jR
    4 K& k. {- a0 f; YRamp function
    + B6 Z# C- E, CRectangular function6 i# M6 d( l1 N9 |: F) |
    S
    7 K* h) k3 \$ z) g6 J( eSigmoid function
    + f) ^. z9 c, I! l7 P) I S cont.
    / Z3 ]! L$ _% x' g  L+ \Sign function ) F0 N( w6 I: f* t% q* h- a1 k( Z
    Sinc function
    ( N! k7 f9 Y$ b- O0 Q/ X' l9 E- RSine   I; G3 t: r9 C2 T5 Z# A% o4 o
    Sombrero function ; j/ E! h) O: `
    Square root
    : j( |% r5 L* `* z" t8 v' ^Step function
    3 A, L3 [8 l7 r' ]3 u3 o/ z% UT
    . Z& p7 L2 K" X$ s  FTriangular function ; x2 ^' d' i3 f- X! h' j% N% j0 d
    Trigonometric functions
    / K3 y! Q" b3 b$ fV
    . D; I1 T7 L: ]6 OVersine7 m& {' \  v6 e+ o3 ~" u
    List of special functions and eponyms # v3 r7 H2 K4 e1 f1 U9 p" c- ~  X
    Special functions) K/ Q# U9 s* X) g6 r: d
    A# ?  U* R, D/ P( o) ]* c9 k6 P$ ^
    Abramowitz and Stegun - j6 F4 K& K. c$ G( e$ K
    Ackermann function , N, H: N) X$ |# S- Z$ l: O. a. l
    Airy function
    7 I/ @# y% K2 _: ]! }Analytical expression
    2 X5 `0 G5 K% j2 ^/ ~" ^# W& \5 ZAnger function ( Z5 J" e# Y( q0 d4 S' i
    Arithmetic-geometric mean
    / C; d& i  Y1 m0 x$ F& ^Askey–Gasper inequality- E, f7 L- r& S% [- f. {
    B6 ~. v* s0 q4 p6 D* u
    Bailey pair # t3 R4 _& i8 K: b% G/ J6 N
    Barnes G-function
    / G& j9 ]9 r( H/ `- g: g' O& T3 J2 pBarnes integral
    , k8 @, ~) E+ i4 N1 p! I7 g( C- v7 oBateman Manuscript Project
    9 Z) D7 O& d- U! U6 FBernoulli polynomials
    / i: |8 T. E+ {0 ABessel–Maitland function
    1 W6 V* G: U: \$ tBlancmange function . r* A7 T1 h4 Q* V
    Blasius function * c+ y# o' Z( e; V) D# ^7 x
    Böhmer integral   U. s7 B6 ?% d  i. F; S
    Bounded type (mathematics)
    : {- a! q( u7 u1 _; t- Z3 ?0 t2 v: w/ NC
    : J8 b/ x4 G: \0 m9 vCantor function
    + I% o: c/ e) _* L0 nChapman function - p* E1 y, v7 ]" m0 d
    Clausen's formula 2 m6 A$ K) X1 p$ }, u
    Closed-form expression 2 M- b, X: }3 j! L0 w) y: t& g
    Cologarithm
    + _# N& L3 L7 X" L) j4 d( f! IComplete Fermi–Dirac integral - [9 P5 K7 S4 I! P/ c( P4 Q
    Conical function
    ) s; m$ {+ K8 h$ z1 ^- LD
    $ {2 |: _1 B# c6 j/ uDawson function
    3 U/ t/ Y- F! f# ODebye function   W! A1 y7 c3 [! U5 h7 B5 a
    Dickman function - r2 U  \/ x8 t
    Digital Library of Mathematical Functions
    3 e/ C' X9 V& Z4 n" b8 |Dirac comb 4 N  D8 P; A6 P: o2 G6 c/ }( P- [
    Dirichlet integral9 b3 G5 V, X7 }" e6 Y; u' L
    E: r. Q6 H" C& C* [+ @+ F6 _
    Einstein function5 w$ F& a, @  D
    E cont.
    / E! G5 W, ?! U4 vEntire function $ _# w+ v0 Z; Y0 L
    Exponential integral$ s) p. H5 o0 i2 U" k0 k% P
    F
    & n: {0 z. c  TQuantum dilogarithm 8 d0 r$ S6 F& `- u1 f! r5 M- Z2 S) m
    Fresnel integral1 Q/ P8 ?# A/ |9 x; T
    H% ?! \8 {: u( F- x% m& m
    Hahn–Exton q-Bessel function
    3 |! `2 X2 _4 P8 NHankel contour
    # S+ F' n' ]  D0 ~6 ^. fHeine's identity $ O. Z7 N# K- R( j6 |5 s
    Herglotz–Zagier function , F. Z+ \* a2 m7 M2 B
    Heun function
    " ]% S  Y6 \) M* \4 c- oHough function
    3 L" Z2 |  L' ?) X, d4 i# oHyperbolic growth
    5 g! a0 v, m) b  J1 x" g- T( NI
    : t  F4 D/ y3 o6 U7 dIncomplete Fermi–Dirac integral
    , u0 C( z- W' Z8 A- q- ]$ pIncomplete polylogarithm 2 J: {" {3 I5 f& z
    Indefinite logarithm6 @5 b% z$ T9 b
    J% n3 c7 ?/ s! h& B/ p; K% H* p7 A
    Jack function
    1 `0 r# k' D, P4 PJackson integral " m0 ]9 p$ e5 y9 I: k" G2 H1 B
    Jackson q-Bessel function
    # _  J0 w0 X5 H% kJacobi zeta function % o7 F$ ^* S5 v7 ]
    Jacobi–Anger expansion
    , E1 ~8 t7 ]4 DK1 u' ^% H8 {4 x
    Kontorovich–Lebedev transform
    ) r7 S) X, X9 B" R) G6 F* {5 C' U4 DKummer's function; W) s2 S7 j! S( ^$ [
    L" r, X8 n0 ^& ]( F4 W" P
    Lambert W function ) f! d2 U3 a; q
    Lamé function
    2 X9 O' n% c* b, hLegendre chi function
    . Q/ F" q9 Z. |Legendre form
    : n) @5 S( C( [1 n; C7 BLerche–Newberger sum rule 6 s5 e: i/ E' u' m. y/ p
    Logistic function
    % N& }$ l( O0 ]( yLommel function ( e/ @! Y+ g# D! P, g( H+ B" ?# Z
    Lommel polynomial
    " u  l& D# w. H  ]9 H1 \9 m& KM2 |3 g' U8 y& p
    Mathieu function
    + ]6 w9 f& }7 D# L' M* y% ]. ZMayer f-function
    # U+ Q5 K; }6 |Minkowski's question mark function 2 c. t6 u! S( ]
    Mittag-Leffler function
    ! n3 G4 E9 D  |, g M cont.
    2 v) P7 N- M* J0 A3 z  [7 NModular form 4 J! [/ E3 S+ c
    Multiple gamma function   h6 X3 N. l; ^" E. t/ u
    Multiplication theorem
    3 s: O+ o5 l9 \4 I) h  G& g2 eN
    8 M: \/ Q' i. u. h/ f. k, INeumann polynomial0 \& M7 H: ^/ o9 @5 Z9 N" A
    P; G. Y9 r# G9 J) l9 j9 j
    Painlevé transcendents 7 I" b' Z7 w8 }/ Y
    Pochhammer contour 9 h. w: m7 ~, S$ v' O: \( S
    Polylogarithm ( U$ f% S( }% k$ y- ?0 D3 l
    Prolate spheroidal wave functions
    6 C" ]/ k- h% b2 V1 hQ: K: o+ _; u3 ?/ P
    Q-function0 c/ U/ M" z% T: \
    R% d1 v) ]% x5 x& H, [% n
    Real analytic Eisenstein series0 z3 c/ _. ~8 ~+ W# d) |& a9 A
    S4 z7 B' U( G' Q
    Scorer's function 2 k  }2 K8 R& N% s( C1 {# Q
    Selberg integral - |: A: b& o' a- e# q1 n: C
    Sievert integral 1 t- ^1 J; T" X- F; C( B
    Spence's function
    6 t( f! {# }" v7 N. m& JSpheroidal wave function 0 ^$ j5 _& s, m3 Q! W4 K2 d9 g
    Spin spherical harmonics
    , Z: b4 q( K$ x. C$ M5 H1 G3 RSpin-weighted spherical harmonics
    ( g1 u: G) T  |9 w% Z0 D) P; {Stromgren integral
    $ `4 h2 ?3 q+ C/ g! C0 w7 t( s6 IStruve function
    # d" U) t+ y: f! w  X1 PStudent's t-distribution
    $ D6 h* ^, K! G& e6 C5 K) XSudan function
    2 c5 o% n. |: ], N3 N6 w) V0 q# A# ]; dSynchrotron function
    / E* ]7 l" d% X* b$ Q) XT
    % U# ^+ H! n" g. `% BTak (function) 4 i* G- \% R3 K8 b
    Theta function of a lattice : I' A2 ]& H5 z$ [3 Y; _% R
    Thomae's function
    3 l: Z+ E% [/ C: M/ D2 r4 q" J% W/ E+ kTracy–Widom distribution 1 L+ W8 w( ~8 A: Y2 Q
    Transport function
    7 {* K9 u6 f9 G1 d) Z5 LTrigonometric integral
    , T5 s- W3 [" g! FV
    ; [! j3 {' U- T' ?) c/ }  ZVoigt profile
    & R1 S- r0 f* J0 V8 n' [W& ^" j8 L; Z  ~; o$ I5 S  C
    Walsh function 2 ?4 F+ E5 m4 j+ c) c
    Wangerin function
    / n" _" V0 D$ J% FWhipple formulae
    1 P/ j) s& i3 ~% f; _Wright Omega function
    4 C7 f* I; j( Y" @- B# }  
    . j) [. y2 n( ^- L9 \- d/ }4 j& t$ s3 Z( C- ^
    绝对值1 z  I0 C" T3 b* l, k

    5 A4 a  L' d+ B棚车功能# J6 Z7 e: Z; m/ j
    彗星- Z" X3 |! B4 i. Y) Q. A
    立方根
    9 b% I4 M3 X' D9 R6 i) kð; R* p6 X2 R) ]  u! W0 O; F
    双指数函数% b1 x$ R: a' d3 {& _
    Ë4 |/ p. B+ t! G3 A. C8 x
    定理平等incircles
    " G6 Z& }% S7 O/ v& s指数函数0 t4 g# R% m! D) ?  |, S
    Exsecant
    3 F3 R; p8 ^( W! Q0 DF
    / x  G7 m$ J9 s# |* _地板和天花板功能
    ; Y. {5 [+ S1 U1 ~7 F; D
    . F. M) \) `* f1 ]; PGudermannian功能
    $ _# }$ J- t1 D0 u6 _% t$ zH
    1 q' Q# v  K, X: m. A0 n赫维赛德步功能
    8 @% k% u# Q- s# q& a双曲函数- ?' w, X' N# I1 P# x

      X" T2 g- ^4 }反双曲函数
    : \8 l: W/ ]* y/ u4 M反三角函数
    9 Q! M- o( J2 Y. n! l) g  RK
    1 j' |* q  R+ J/ O- R( C克罗内克三角洲
    8 i2 p: w5 w' ~( j: r0 i8 ~大号7 V% P# ]( |+ w0 S1 [
    对数4 a4 K/ `* H7 }. P# @: |& ?
    中号
    + R3 P" J" {) c2 X乘法逆
    & S7 ]7 K$ `4 e+ N, q$ d! gñ
    ( z# V- T2 Q8 G4 L! ~2 z0 R- E自然对数
    ! O% n# H1 r+ P4 l/ s最近的整数函数2 N& ]9 u/ W6 M. }* y
    P3 i' Q! V, p3 e
    托勒密的和弦表
    # c: g8 B3 ?. a) o8 [ř
    - N# @& K6 u- O' V- k1 ~0 J斜坡功能5 e* u! i- P+ p
    矩形函数) v7 m2 n* V# W7 `3 G
    小号  B/ w( E  k7 _
    Sigmoid函数+ ], v. Z3 u* M
    小号续。
      L1 D: k2 q. h5 `0 [0 e登录功能5 T" m3 b/ @2 r+ H
    Sinc函数
    . {+ F: M4 K7 f正弦
    + u) n6 a$ z, ~; n7 P4 t草帽功能
    1 y- X9 ?6 [6 W4 m平方根
    9 N& G/ ~( {# d" V阶跃函数$ w9 [& n8 ]) r5 D
    T
    - Y. T" U% G: _8 g+ [* D5 p三角函数/ D( u. S/ d5 b( x
    三角函数
    ( M) w+ S' f( P; B0 A7 p* O: SV7 A% ~9 j9 x5 F9 O9 ]
    Versine' s" z. c/ Q7 U" P7 q( v: r
    特殊功能和eponyms名单4 I; V3 X& R( z- L
    特殊功能
    ) }& b; k( O  G3 `7 n- y3 c" g4 [+ ]# H2 K, F' y6 D
    Abramowitz和Stegun
    9 Y' a8 a; J9 J4 B+ _阿克曼函数
    ' t# q( A" J2 _Airy函数
    * ]! t& ^$ |) x5 Y解析表达式
    $ @: H( _+ A" I$ w愤怒的功能
    0 r7 r# k- }4 L4 l6 A算术几何平均值. V; c. J7 G$ o& \/ q$ J. E: V; k
    亚旭,Gasper不等式
    0 c( Z+ q1 \( Y5 z. \* G4 _2 R% @- G3 x
    贝利对
    9 n- `( e8 G- J* \: n0 T6 v0 y巴恩斯摹功能5 Z( E& a& q3 T1 R1 o" o. N0 o
    巴恩斯积分
    + ]. r, S6 o+ e2 O7 X贝特曼手稿项目
    & B% O2 {4 J# {1 oBernoulli多项式
    1 U; j) B+ @# a- m7 i; `8 R贝塞尔梅特兰功能
    ) H2 r  {/ [! f' X5 i# D  v7 `# JBlancmange功能& k/ I' a) D. t
    布拉乌斯功能' r0 F6 B8 }8 D% d5 M6 k/ F
    Böhmer积分4 }( S9 I) ?* `! `; [. F
    有界类型(数学)( z$ U7 ~1 \1 X8 I7 y' E, f# \
    彗星3 h  s: G& N+ K* h/ P& `* Q
    康托尔功能& [* J* a: Q3 a* q9 _( L
    查普曼功能* d2 |: t( f/ i
    克劳森的公式
    , [: S: y' `* c! I, @( x封闭形式表达3 ^6 y3 o4 O1 N) Q
    Cologarithm% o) ~/ h9 k% g0 T
    完整的费米 - 狄拉克积分
    " C. }9 D9 i& q2 h/ u! k  B; x1 Q锥形功能
    & B1 |+ L$ l9 v% o0 t6 Wð
    & j" U8 e* T0 |' z5 j道森的功能( f4 k) A# |( m1 c+ J0 }& K5 A2 \
    德拜函数
    ; A1 |  r* ]2 i& aDickman功能
    4 K0 W- v0 H6 |% o数字图书馆的数学函数
    + h$ _: o: r2 {+ ?狄拉克梳$ c" Z  A5 S# h$ }2 H+ Q; \- a
    狄利克雷的组成, o* T; Z0 t0 M% V  l. y
    Ë) [% U# k+ u4 t* X7 i6 l
    爱因斯坦的功能( Q3 n5 ~7 I8 L- Z3 Z- s+ u* Y- v# f
    发送CONT。% F) n& g3 u6 d) j2 u" K
    整函数: B; z+ @2 V( T, R# ?
    指数积分
    , `! v  y6 A4 I, n" g2 i6 tF
    ( w- x" d- P0 n2 q0 K3 F量子dilogarithm
    5 f" x% ?; Q# N& o& L8 N菲涅尔积分9 L  d6 n0 T# \" k; X4 H& J9 J4 A
    H: F8 R' z' v9 U& q) l7 F
    哈恩 - 艾克斯顿Q - Bessel函数
    6 w$ {) {# [5 T' E) L3 Y汉克尔轮廓# n8 z3 G3 j! m1 F" |* z
    海涅的身份3 m5 b0 F% ]. |  p
    Herglotz的Zagier功能# ~( b& N! C/ i
    威享功能
    : ^7 k7 \; w3 P霍夫功能
    0 d3 o$ E2 h/ G/ u* i双曲增长' H0 B, `; {8 t/ i4 N- ^4 p* W

    5 ^* ?4 |0 ~7 [" k5 F不完整的费米 - 狄拉克积分
      Q. N0 q; |4 g+ y% n不完整的polylogarithm& m/ S4 M# w3 |* t9 {
    不定的对数4 r, x. ^3 W7 b
    J1 k9 E* ?( _% [) x
    杰克功能1 @8 `' c, Q  i' Q
    杰克逊积分0 A6 E( ]5 j9 i
    杰克逊Q - Bessel函数, F* }+ e+ L4 p" u( A
    雅可比的Zeta函数
    0 B" U2 A# b! i雅可比怒扩张
    3 B! A) }9 v5 R+ O. jK8 T# H* }0 e$ }% G0 s; T
    Kontorovich,列别捷夫变换" d4 [: G- q5 ]& h% V  W3 d
    库默尔的功能5 e1 M5 `5 V# b* h. r5 |
    大号" {0 P; d% x" Y5 e
    兰伯特W函数& Z2 M- K  [% V2 D& D; P
    拉梅功能, ~$ j# F/ Z# g8 m) Q- c, b7 s3 J
    勒让德志功能7 W9 k+ F1 [( C3 E
    勒让德形式& ^6 A# w8 P* W* D, h' X1 O8 d
    Lerche - Newberger求和规则  y$ j  \6 U0 ]+ A0 |
    物流功能7 A0 G& b( }4 m% S  Y) S5 Z
    洛梅尔功能6 a6 @( w% ?4 ~& S
    洛梅尔多项式
    # f) W4 R7 B9 r! s* r; L中号" |1 I0 Y% E1 I/ p& Y1 d& v; f
    马修功能3 H/ m7 y3 {5 |8 p/ E6 A0 x
    迈耶f -函数
    7 \0 T* S0 ~, a( ^闵可夫斯基的问号功能$ w5 z* H, q7 M5 `9 c4 g" p& ~
    Mittag - Leffler函数
    ; t2 [- \& {& D$ N" V# ~ 中号续。, L& d: {# U0 n( S# o4 x
    模块化的形式
    7 f( v7 d  J2 W4 J多伽玛函数
    8 ^) V( z4 r& l乘法定理
    + m7 t9 _0 A2 z0 Dñ" S5 S# D7 q" K, o5 ^
    纽曼多项式
    % r* r- q- f2 R2 Y/ C1 D* d+ s/ RP
    + z; |( K" A; k2 L! K% ~) I/ b类Painlevé transcendents! h4 \; b0 a: k
    Pochhammer轮廓5 c+ Z8 }4 h# \$ Z- v- i
    Polylogarithm$ k9 \6 D9 U. ^; k3 J
    椭球波函数5 ]7 L0 s  V* c3 W9 X0 s. r
    Q
    % {& v  c8 E5 S4 k( F, pQ函数
    - N  @8 ~8 T! Y8 L5 _ř
    # A; C, E3 m, R- S5 e0 I3 ?实解析爱森斯坦系列
    % M* v+ _. Q% g  }$ f( f小号
    ) l7 z, w' ?- X3 R& L7 z$ R记分功能0 O+ M; K* z) H6 n6 S
    Selberg积分4 k" }7 |6 _' Q* Z. J
    Sievert为积分
    3 @8 U8 f' D# ~) @/ y- A+ J斯宾塞的功能& q+ ^8 |6 @* j1 w6 i8 P! u
    球状​​波函数
    $ X7 {# X) j1 K, B, E7 e旋转球谐  r4 q/ E& I: d% _6 y  U
    加权自旋球谐7 T4 \/ G. F+ A+ w
    Stromgren积分8 g, E8 W0 q3 N6 S
    斯特鲁夫功能0 s4 Y2 r, Z5 X$ m
    学生的t分布
    7 R7 [$ |0 t. p4 Q6 J- D苏丹功能
    4 n) Z' m! w5 i- b  x5 y& t同步功能
    - b; D; ^6 d5 e0 J7 }! ^9 n: mT
    ; L# i( S2 `$ K" t* M! K德(功能)
    3 J" L" K, A! C' t西塔一格的功能
    4 ~6 g: H4 H  W$ x. B) j* dThomae的功能' q/ S! y) O1 D$ \
    特雷西 - Widom分布$ q6 o- R5 p  K5 `
    交通功能
    % M$ `$ j/ _: Z5 p4 ]" _三角函数积分
    1 u) N7 x) Y! s, \+ `) AV. H. G" a% j# u8 w1 g; b
    福格特个人资料4 |2 B2 Z( J+ g
    W
    ' j5 N6 z, Y; F$ F$ p* D; {Walsh函数* O$ O8 {3 h" d  b
    Wangerin功能, w1 |5 {; G/ \% ?" S4 E- T( p0 o
    惠普尔公式9 C; k+ r% @; l
    赖特欧米茄功能
    8 J% P9 W$ g( X/ ~$ T* f! ]  
    ) u! {, D( o+ u2 k# t0 d
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    [LV.3]偶尔看看II

    Absolute value  I( b4 T# n  v$ H) K0 A) v6 Z
    B
    2 h" D  [8 y7 b/ @! V9 r' mBoxcar function' p& J5 b' R7 m5 k1 G2 |, l
    C+ l$ s1 \) S9 S; e; c5 U, I
    Cube root$ Z1 Q# [3 N1 k* G! ?4 `
    D
    1 z4 W& D8 F6 V+ ZDouble exponential function
    6 J$ s8 h: D; b$ W! uE
    $ H  X* t& i+ h5 l/ K6 f" gEqual incircles theorem
    & {) U8 n3 i2 yExponential function
    4 U- a% [9 Q9 zExsecant
    0 L! G5 R6 W' {9 M1 c: l. DF
    7 q7 h0 v+ B2 q6 z- p& W) L. }Floor and ceiling functions
    " T2 E, R5 z/ z2 Y. _5 @8 a- bG" {. l$ O. w2 j; ~, P
    Gudermannian function9 f+ m. |" P  n+ p2 V9 P
    H. \( [7 C  g, O0 l" \& V
    Heaviside step function 0 Y5 }: b5 i! Z0 }$ q$ G  r$ E
    Hyperbolic function
    7 w3 C: c7 C7 d/ J. \ I. q9 h" ^% x3 I$ F
    Inverse hyperbolic function + ]) j" _  N8 D/ c' _5 x0 n
    Inverse trigonometric functions& c4 f( ~: E% O- B7 S% ]8 o8 w
    K
    ) g( ~8 N/ w- g2 z3 qKronecker delta& T0 S& g8 ?; E& _. e8 b
    L) O3 T, N' M  d& |
    Logarithm8 r! W! O$ _* j/ q% h
    M
    $ K0 @: i% M. D: OMultiplicative inverse2 ]  l8 D% P1 u8 R! Z, E/ Y
    N
    9 v2 s6 x/ G- I9 rNatural logarithm
    7 O+ U% @% `/ D; B2 L$ YNearest integer function4 V0 \6 \( R6 J
    P
    $ F# M2 r/ {- _( @- PPtolemy's table of chords
    2 `( v5 T, q  K+ Q+ z+ {% X- [R' z: {( W6 n/ U  e# _5 k( k& c2 t. H
    Ramp function
    9 ~, e8 E' Y  e9 R6 Z* A8 E$ |Rectangular function
    2 p/ j% D! k- r& K- sS- b2 G! x. G; r& t; Q
    Sigmoid function" V4 s* U! o. |/ p) P* D$ u
    S cont.: ~/ k( @4 z8 u
    Sign function $ [$ l2 f% v2 B7 h, w
    Sinc function
    ' ]& E, O5 K# I5 j$ t  USine * R1 [! _, O% w
    Sombrero function ' ^) @" C6 a# _1 B  ~
    Square root * r+ ^; f8 V) @! I9 W: |
    Step function2 [' g  x  U. q( r" }, v* B
    T: A9 Z; C7 n: Q& ]9 }0 o
    Triangular function
    ! ?& M; U8 `( f( oTrigonometric functions
    / d2 j( \% l# j  hV. v* G& V! E8 ^. c) y6 `  l
    Versine$ u& t, Q+ i: m& r+ l7 R: ]
    List of special functions and eponyms
    5 y9 r9 C6 n& {2 b+ ASpecial functions
    0 c+ n+ P& ~9 o. o0 tA
    8 T; t, k; U1 E- z( {Abramowitz and Stegun
    2 V& U0 y" x3 x) j/ N' iAckermann function
    , N) s6 i8 f% D* ?Airy function
    6 K' D( d$ Q& L! W4 DAnalytical expression
    . u7 z( z% y8 W4 z9 ~  A6 _6 j* \Anger function
    . O  P. k. j5 p% B$ G' hArithmetic-geometric mean . k8 m. s: U# {" G) ]' e' y$ f
    Askey–Gasper inequality
      [8 {( h& @8 C, O6 i/ p" }. vB
    ! [7 c8 a9 u: r) QBailey pair
    * M7 O$ }# j" [" s9 P4 w( DBarnes G-function / K; G# z7 N' w  Z- d
    Barnes integral 9 [5 M' _5 F% U/ J& J/ W( Q4 J
    Bateman Manuscript Project 4 A+ v  q' U' S/ l
    Bernoulli polynomials
    " y: y$ J& T& \Bessel–Maitland function
    + `' }) I' ~. d2 G5 Z2 UBlancmange function 1 F1 j5 k3 ~, _5 W9 n
    Blasius function
    - ~5 R: e4 E% T1 x: _- DBöhmer integral
    ' E/ A0 d3 X3 L" O, t! a+ S2 q+ gBounded type (mathematics): {, A7 O! L/ j) I/ J7 w4 |/ C
    C
    & D0 F$ g& D1 o( I& h# j8 uCantor function
    - }$ N! ~! z! G; `% H8 h- AChapman function 4 @" E+ v, G8 Q& M1 H# V( R+ u
    Clausen's formula
    3 M% X" I3 N4 D% V$ P9 M6 d- }Closed-form expression 0 [8 v5 M' c0 j# R) V" ?+ S
    Cologarithm
    5 f# E) s5 ?! J" z- u8 fComplete Fermi–Dirac integral
    + M4 U" h9 {+ n) k& d# ]( iConical function
    : Q. @6 a+ \1 ]! I. dD" L+ g$ u0 X( l. q# E' x: S
    Dawson function
    7 ]" c$ }  k$ }2 U; x$ DDebye function 1 X& i7 u: E* F1 \/ K
    Dickman function 5 R2 O. |$ h7 U& A% k
    Digital Library of Mathematical Functions / L* p- E' @  k) {* t8 q
    Dirac comb / ^( R4 m" z7 t/ G6 P: U, x3 ]6 m1 h
    Dirichlet integral! ~% v8 B2 @' ]) C0 @
    E+ c( e9 `% k# m0 z# o
    Einstein function: p! z: U- p; m5 M% n9 \7 p  h5 Y1 |
    E cont.
    : {5 ^6 s: o. W& y4 d) mEntire function
    6 O1 S6 q, L5 {  `1 P+ l- P9 t  Q+ zExponential integral
    " S/ s. C4 G2 ^" N0 A. H; H& rF
      r3 Z& [$ P" n# a- b4 X% [Quantum dilogarithm
    1 o. x4 @2 m5 P. B9 QFresnel integral! i, r2 C, m  |9 [7 _0 j
    H1 I2 g4 E/ ~; B  t0 l6 z
    Hahn–Exton q-Bessel function
    * g; s' [$ P9 G  FHankel contour $ o! x0 N6 ^' q* P" d( Y
    Heine's identity ! P: N9 K4 ^4 p# d* O
    Herglotz–Zagier function
    ; V4 \* W$ G5 o( ~3 m7 THeun function ' U5 M! S1 N1 }6 W' g3 X
    Hough function
    $ {& Z/ _& Q" V/ Y/ A8 UHyperbolic growth
    * g# x  C% T8 T0 y0 V9 wI) V2 r; a% f  O
    Incomplete Fermi–Dirac integral
    4 U  P+ @  b- R! s4 ZIncomplete polylogarithm
    / s" c5 t( V! N6 ?5 b0 SIndefinite logarithm* s8 Q8 u$ ?# t7 W$ ]! F0 z, Q
    J
    . p: ~# g+ t, g6 Q5 G# w: s$ HJack function
    & d! o) e" f, [% z* r* v* gJackson integral
      I# @! q' [% ^7 F! |Jackson q-Bessel function 6 \# x, W6 L9 e0 N( b
    Jacobi zeta function 2 l' M; ^% h7 U
    Jacobi–Anger expansion
    ; z* d5 e5 B, V$ K0 {K
    , e2 I" H& Y5 P* w' H3 [) OKontorovich–Lebedev transform . R# l& I5 |8 M3 e9 {# {, {' Q
    Kummer's function# I) o% c5 l* b8 d" G
    L# u7 x# w) o0 p3 b$ e' m6 [! r
    Lambert W function $ Z( k9 ~/ ~% g
    Lamé function
    # m, O' a1 q" U3 ?; YLegendre chi function
    . h, k1 @) A1 vLegendre form
    ) |- z( K$ J; C1 X' `Lerche–Newberger sum rule $ n6 E; @4 {6 z8 k9 {# m- h; u
    Logistic function
    $ `# ]1 V" U0 P4 ~' O% U: Z6 U/ S0 eLommel function
    - o0 k; W- [& A# JLommel polynomial
    ) p, N  `6 Z6 V, b  ]M
    - a: s8 U, G) }7 YMathieu function
    6 X1 v, C6 [- n$ a6 g. S9 pMayer f-function 6 _- A9 M6 K+ {4 K4 n* [8 e' \4 r
    Minkowski's question mark function
    ! C6 R4 j) Z* tMittag-Leffler function8 b& z: B* F" D9 O! Z
    M cont.1 r* P9 p; [( o# j
    Modular form 0 \& L6 Z: w0 l; V, A) n, e" ?
    Multiple gamma function
    3 K7 p! |! X# a- B- [' l# e2 PMultiplication theorem  K  H" b7 R0 }% ]$ O/ a  q1 R
    N8 M7 y: z8 e& T6 o; J8 a
    Neumann polynomial
    ( T& T, L; V' T7 i  z( KP
    ! l6 W: v5 {6 T6 uPainlevé transcendents 7 `) q8 x7 l6 @9 [
    Pochhammer contour 1 r% E* q! X) Y9 N1 R+ q  B5 `
    Polylogarithm
    , Z3 ^) w2 h& ~9 J: oProlate spheroidal wave functions& N0 k* _" P2 Q5 E% Q  f- H
    Q7 K+ ~* ]7 h$ `" i8 d2 v
    Q-function
    # J+ l: ^! e: H- }( DR
    7 u8 {- T4 T7 z! c; M4 LReal analytic Eisenstein series6 b% h6 u/ r1 ~0 L. ^
    S
      d% x# b$ T# S' c/ t) G5 b* w9 {0 BScorer's function
    7 y. E: J$ c0 k' Y1 O5 vSelberg integral
    3 Z" U& n5 k* k/ }, m$ kSievert integral . q! ?: g: e4 p9 ]: }
    Spence's function
    ; F  F$ N8 b$ {9 z5 O; k  e% ySpheroidal wave function
    5 N# J2 r; ~( ~# E! I/ g2 XSpin spherical harmonics / D; {2 S% L4 A! I4 n8 [8 H; }
    Spin-weighted spherical harmonics % h+ V5 B! q0 w6 b# r- L
    Stromgren integral
    ( W+ h& T# ~* i% x9 A$ v9 m- F8 UStruve function ) n2 t% d6 @+ m' @' D( G; N
    Student's t-distribution
      R- S5 L8 P9 ]# l* h0 qSudan function   v+ o% Z0 _+ u5 r4 ?- I$ X
    Synchrotron function, p! e) W  `0 @# k" G7 O
    T
    % h5 _1 r1 b, U5 fTak (function)
    7 c+ Z3 s$ R) h+ [4 tTheta function of a lattice
    ( b1 j/ a; `9 b2 JThomae's function 9 `# b) }' n9 V1 e
    Tracy–Widom distribution
    . h; r% y6 R, e+ D" }# e: A5 w, ETransport function , |  o6 |( }4 b! Y
    Trigonometric integral
    ( e4 f% U$ C/ dV' E5 D: b& P8 |* M
    Voigt profile" \% e# d+ v1 e2 ^6 M
    W
    0 U3 ^3 B3 {3 X0 ~, tWalsh function
    7 \7 ^: |, H1 Y* _1 mWangerin function
    , R3 a6 D7 E' X+ {" x, A& zWhipple formulae ) {$ ^. W3 X5 p- w4 N) r: R3 K1 K
    Wright Omega function4 A" g3 x7 K8 l' r: e+ z
      
    ! U3 F2 Y3 h* ]6 G, C5 V# B( {
    0 t, E( J  ?1 }- L
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    [LV.3]偶尔看看II

    机译的:
    " l  W" l: G$ j. S0 a; K; T9 y' e$ k& y: V" U
    绝对值
    ; S* s' J2 j) s5 R: J' D/ J% E: C
    棚车功能
    " T/ }& d4 v( }% U' D7 Y/ o彗星
    / b' c* z" l9 p" g3 s立方根3 B# X! |* c  f" [6 X/ @; ^
    ð6 N; u7 k# K1 J# r4 T
    双指数函数; C: ^, ^$ _  K! w' Q' e1 O  R
    Ë0 ?$ b) r$ D2 `- a# r. L
    定理平等incircles: e# z5 n- b& Q! o7 X! J1 d
    指数函数3 s$ G4 i: k; ?- `& `9 b# N
    Exsecant* O  n( Z1 M& p! V( Q7 d" V
    F
    4 [  |9 G/ X, R' H3 a地板和天花板功能
    # A* q9 }5 o+ B8 W6 p: N+ @* n* L2 Q$ `
    Gudermannian功能
    5 @7 O0 \9 q' f! Q9 z* \) lH
    1 c" R+ O& E$ V( z7 [赫维赛德步功能$ R. a4 H  ^% M
    双曲函数
    ; D2 y1 D' Z  H: F5 \
    ' q& D8 ]1 m0 [. @  D- S4 ], W反双曲函数
    ! G. h$ u! N7 |# E6 W$ q3 h( Q反三角函数
    2 o; x) v2 f1 Z1 nK
    1 w7 u: u+ b1 K9 V# }. H6 ]克罗内克三角洲
    - k: W# @, }6 \6 M, D3 k1 W$ a大号* s; z; ]0 C2 j% Z
    对数- |, b- F' X; W. t# Y
    中号
    8 z3 ]$ u2 V6 y乘法逆0 C: O' _& e; u6 w+ |
    ñ2 c; D9 F$ V0 e4 q
    自然对数
    8 g0 J+ f- J2 `+ P; T2 S! x最近的整数函数- [( ]; ]; E/ ~8 l. w/ E  f/ U
    P
    1 }' [. u" W  u" l- v9 q% H7 }' U1 O托勒密的和弦表
    % d# ~- O7 x% }) H' T/ U2 \$ ař7 c& ~7 ?1 N7 _2 \6 e$ o
    斜坡功能
    * U" W0 b' r! R3 V6 a9 W矩形函数9 J+ d8 E6 u* i' C" g% h2 v. h$ A
    小号1 q& ^+ n7 B" r) S* x( }; x% Y
    Sigmoid函数
    ; H, [% C1 u+ _# C) a 小号续。& ^" [* z/ K/ O& S! P
    登录功能
    ! l9 e  Q& C; {3 r! D; \8 }Sinc函数4 z* y$ p2 j. i8 _
    正弦
    $ k( J8 Z: X% h$ ?5 y& H% U草帽功能3 ]/ o) ]9 Z7 q$ l0 P: c
    平方根
    / v6 K( @5 j& R- G# Z! B* _# M阶跃函数# Q' b, X6 C2 W& K2 w$ b0 j+ B
    T
    - y( m7 G. Q1 P0 Y! J  T6 t三角函数
    + Y! D: a1 r' J三角函数( g5 |6 s% T. Z# W  S2 F
    V
    6 T# L; ^  `/ c  ?) P! W% gVersine% b! V5 f) b  Z$ D7 b& R9 o* A
    特殊功能和eponyms名单
    ' A2 I* j6 `' W% B( Q, i特殊功能  X0 I% t( V0 ?* v8 _
    , E* L: p1 a& h& M7 s- F2 e# [
    Abramowitz和Stegun* x6 L$ i5 ^% I- E! }
    阿克曼函数
    / U4 F- N3 [6 U' vAiry函数
    / t' q/ p3 E; E' O  S! T解析表达式
    * r& q  ?! ]$ j1 ]- J; c* W: b愤怒的功能
    9 x5 O! ^* H$ M/ c1 w算术几何平均值
    : Y; @3 Z7 C/ x3 l; ~亚旭,Gasper不等式5 A6 O8 `8 T$ M& f7 z
    + q& p5 |7 s2 p
    贝利对6 X8 P/ e* L# u/ F1 g
    巴恩斯摹功能
    / f7 E, s& D+ x5 E巴恩斯积分
    $ S5 v2 V' Q/ g" m贝特曼手稿项目
    2 Y% t% ]6 m" d# rBernoulli多项式
    : H. r; L& a$ Q( _- K6 b, d贝塞尔梅特兰功能
    0 `$ ?3 {# M) t5 O5 tBlancmange功能# P; K4 T5 u; B* R/ v
    布拉乌斯功能
    9 X% L2 k/ c8 Q2 `; |9 L/ Y/ IBöhmer积分. w- u' M, b  |6 @$ V, {& R
    有界类型(数学)
    1 f+ ^2 C" [. v$ o2 Y彗星
    $ {0 [. L( ^( A康托尔功能& B1 |8 r/ C5 l1 {0 b
    查普曼功能% E5 W2 m# s. T9 J6 z
    克劳森的公式
    ( W( S7 f7 r$ a1 u封闭形式表达7 S" b& ?9 U/ f! R2 G# A2 G+ I
    Cologarithm
    . ^& q. J8 K4 \) O完整的费米 - 狄拉克积分
    0 R: H9 v4 z9 A  r. u  K# m1 d锥形功能( x3 N/ [, Q# ?# \1 M1 O8 g; X
    ð
    3 k" c. {) l" v: u( p/ ]- v) |道森的功能* Y. v' X& t. r! b) u% D5 `
    德拜函数/ K+ b: W) @* M
    Dickman功能
    ; j' o% Z5 H2 ?: }8 N. r数字图书馆的数学函数
    $ P& h3 ~" G5 c- h狄拉克梳
    ) p" J1 W. w4 T9 M: a) a2 t* U: g* A/ n  j狄利克雷的组成( a, e+ r4 W9 p+ E. n
    Ë1 c* L4 x/ w. w+ ]8 K7 J
    爱因斯坦的功能% r  l4 n% @5 z
    发送CONT。
    : |1 F  a3 F6 E3 y整函数4 b$ k" K8 D6 R% D' m( l4 `
    指数积分
    8 I0 k3 y2 [% v* jF8 H' Z  t# l! Z$ C% W9 |/ D
    量子dilogarithm
    6 p- t1 W! d8 }+ N菲涅尔积分# _+ }0 M9 p4 w' `8 l; D
    H! |/ G) k# |: X# X% M
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    海涅的身份1 _  v( c/ s6 `. u
    Herglotz的Zagier功能
    5 K6 y" o4 [) s* `. s3 O威享功能
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    杰克逊积分
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    雅可比的Zeta函数
    & D+ P% @  K! q8 g% J雅可比怒扩张
    & H( w' \1 P$ Z% P- eK
    + ]2 y; u: d( `; g1 _Kontorovich,列别捷夫变换
    4 j5 o$ E% q* [6 o库默尔的功能" j4 |2 n6 u+ i1 S5 V
    大号' Z1 Q) A7 Z. T1 X+ a
    兰伯特W函数
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    勒让德志功能% @$ l6 U  }$ p) K4 F. @6 m# [0 J$ I
    勒让德形式; j9 ]1 L2 P1 ^6 d4 ]
    Lerche - Newberger求和规则+ Q+ v; c. z: `4 F5 k* C) K
    物流功能, g4 \- P6 T' W- t7 o) C5 P
    洛梅尔功能& Z* B) K/ ]1 ?$ u4 e
    洛梅尔多项式( u. p+ ~  x* U4 N: M1 l
    中号, d$ y: E( x. F  L: V
    马修功能- h/ ?9 W* q- W+ k3 s
    迈耶f -函数  q5 U" T6 C& U, I- S( g
    闵可夫斯基的问号功能( |* g/ L! Q& Q; M) E. F: ]! z
    Mittag - Leffler函数
      w4 |2 e/ q- f& }+ I! c$ k" C 中号续。
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    多伽玛函数# Z6 J2 ]- L, @6 n
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    苏丹功能8 [+ R. {# I" L0 y' j2 k& L
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    西塔一格的功能
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    1 B* @* B7 ~4 Z3 L* R# m6 {4 |特雷西 - Widom分布
    1 ]# v) J4 ]/ H3 {交通功能
    5 R# G, m9 m/ k, R三角函数积分! v9 ^/ ~( W% `( q
    V4 H1 \. W, c0 l
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    ! W9 r8 P, w" k  NWalsh函数
    7 N2 K  Q1 z; D) n3 oWangerin功能& N0 u+ }; R9 q5 t! J; j" g& O4 j
    惠普尔公式- n7 J8 Q' v/ M  M- a
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    ! `+ B& F' u+ d: f! L) c  
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    [LV.3]偶尔看看II

    绝对值& f& s% d) N( k1 {6 v! m2 z

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    彗星* ]4 L& r% U. @/ N
    立方根5 G6 o" ?; ~# Q2 ?3 q5 W/ g  b
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    Exsecant3 ^% D6 T6 c+ u  h" F
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    地板和天花板功能  b' ?1 V' T" h: R6 \4 A! [

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    赫维赛德步功能9 W% a% ]" S% _2 J+ e) d# C
    双曲函数
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    反双曲函数, o" R2 _0 |* \+ D1 z
    反三角函数
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    大号
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    乘法逆
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    托勒密的和弦表
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    3 a1 S6 [  f+ Q3 [) j) O( L登录功能
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    正弦
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    $ }; J) Y. n: s' R0 N2 Z阶跃函数; E& W. G) p2 Q6 x
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    三角函数
    2 ~1 D: W% E6 E三角函数
    1 S  J) F) Y$ K0 ]V5 p: e) l) m8 {( Y" T5 ]
    Versine
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    阿克曼函数
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    解析表达式
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    6 D8 i& ]/ k6 bBernoulli多项式/ c- L% c) g8 g) K/ v
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    Cologarithm
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    狄利克雷的组成/ V% N# `) X. w9 J  p
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    爱因斯坦的功能
    4 g& D/ a  P2 Q/ w5 K! c1 K! G 发送CONT。
    # Q4 E2 S; t9 w* h7 f整函数. r3 A3 d* z1 l1 D
    指数积分
    0 G8 d6 w2 ~3 Y% sF/ `# P0 ~; Y) F8 J1 z3 u7 _
    量子dilogarithm
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    ) F+ V+ Z5 E) H! F( d* ]4 f5 N3 B2 l雅可比怒扩张
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    Kontorovich,列别捷夫变换
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    大号
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    : y; M9 {; V" P  m) R$ A' ]+ u0 YLerche - Newberger求和规则4 ?( O+ V7 [) n
    物流功能1 r; |: a; [* b4 G+ o* t
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    洛梅尔多项式
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    . c  ~2 Y* l2 l, a0 q: u乘法定理0 N. ?5 S1 f# U* b) Q& Y
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    & l8 B7 [  v6 c$ K纽曼多项式% i8 @6 v, p& z
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    % Y7 k1 n; d. {' G) C- [类Painlevé transcendents% V- s; ?# B, y; Y1 j
    Pochhammer轮廓
    - k1 W/ i2 H4 a5 P$ h; L1 O0 T' [1 HPolylogarithm
    ( ~) o6 V2 Z4 H0 ^椭球波函数. O5 e$ r1 w0 v3 s. g
    Q  g' V) C  m: _% b/ h0 U! Y
    Q函数
    ( ^; @/ _2 y$ Vř# K! {0 b3 l4 x; e! X  T/ f5 A- d
    实解析爱森斯坦系列5 Y2 z( }7 a9 W. f/ v! ~7 m. J
    小号
    & d) M. l8 [) \2 N4 m记分功能( O( B4 D0 p2 U
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    ) E  Y: O4 j( y9 h斯宾塞的功能
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    旋转球谐
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    Stromgren积分
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    特雷西 - Widom分布
    / J. C  i1 z' S1 `4 e! [: S交通功能
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    V
    - ?- b# X5 i2 n! G福格特个人资料4 ^; D4 C( S' V$ b+ f
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    Walsh函数
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    惠普尔公式
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