数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
" `! v5 v5 t- `) V% ?% b' w2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
& I# p1 x) B5 ~9 E1 n7 Y二、数模论文的基本内容  
1，评阅原则：   
假设的合理性；  
% e! V& }3 s! B+ |6 `% Z 建模的创造性；
结果的合理性；
2 \& a3 W' o) ?2 V8 ?4 }3 H 表述的清晰程度
0 H! T) ~7 P9 |6 ^* T* N/ X: V2，数模论文的结构
6 Q: C/ W- A5 O3 e7 J3 u0、摘要
1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
$ v. F6 V1 _7 l+ o, O3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
. e2 R0 a7 h' f4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
9 _" ?9 T! M9 Z  g6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
  J! x9 X0 i5 P/ m. c7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
* M$ P% ~3 ~- w! b7 k( m( ^三、需要重视的问题
0．摘要
# x8 Q4 r2 w5 M6 i* s　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
9 k  z  m- R% Q% X　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
( |3 Q% @5 O) U+ G% l# o% m1、 建模准备及问题重述：
8 V' h1 L$ |; A          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
* K! t8 d& c9 Z9 l& B  2、模型假设、符号说明  
+ g% t( u+ ?( H     基本假设的合理性很重要
8 e& r! D3 L$ Q8 a  （1）根据题目条件作假设；         
  （2）根据题目要求作假设；
" m" x" O& Y- o4 q' F  （3）基本的、关键性假设不能缺；
  （4）符号使用要简洁、通用。  
1 a6 G& h" C+ i# L3、模型的建立
! k3 j1 P1 L0 K5 o4 W  n4 X（1）基本模型
. `5 }4 l  ]) q% C" I! s$ d, S     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
% k) @, d2 ^: b7 m（2）深化模型
$ I) O) ^6 f4 Y: v; n9 O& q! f     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
     2）深化后的模型，尽可能完整给出
3 w/ W% T6 e4 g     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
& ]# N* t' J$ ?% h" R  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
* x, C1 I; @: ~) |& w$ u: y' c    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
  　　▲模型求解中；
5 i; d* Y4 H8 m2 L9 w7 E0 q  　　▲结果表示、分析，模型检验；
  b% l7 t; T# E  　　▲推广部分。
5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
9 m& N/ |& e& S/ M% f# a   　▲分析要：中肯、确切；
: k" M& r8 s1 [$ |3 K   　▲术语要：专业、内行；
+ @3 f3 x/ k% q' b7 X* q% ?   　▲原理、依据要：正确、明确；  
! d- C) G% k/ Q$ t   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
2 Z/ X# |6 \2 a! k4、模型求解
   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
7 g. ~1 S* g2 X4 P   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
: i" Z1 A% w% m, q- y   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
   （4）设法算出合理的数值结果。
3 ^& u- J3 j" O' Y/ ^5、模型检验、结果分析
) L5 P" }$ s% G( i$ [    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
' R& H8 D' z% ]    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
' G/ U- w6 E. Z0 q5 O8 n3 h    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
3 T, b! h) X6 U/ b9 T▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
; o5 Q' t( W6 |+ _/ Y9 ^  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
# J' P- {% u$ z+ s6．模型评价
  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
& |1 r2 p# H% G7 ^  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
6 V, l- M* s1 r9 t6 L/ \  规范格式：
　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
5 j/ L8 p- Q- ]4 J( F1 R, f　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
# ^+ H: r1 y2 W1 s8、附录   
) }# F9 y: [$ d6 E7 a( l. s$ c  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
* h: E2 k6 l& w( V. X4 {9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
7 X) k7 U3 x% I# Z1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
9 e- t2 y# D5 s2 {五、格式要求
& g: V! j0 U( {, D( Y) X# t# l参赛论文写作格式
' q4 g& M$ O! Z0 f论文题目（三号黑体，居中）
$ |4 x! Q& o, m7 @! }0 T$ B一级标题（四号黑体，居中）
论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文
' p; U; E1 @4 \& Y正文应包括以下八个部分：
问题提出： 叙述问题内容及意义；
基本假设： 写出问题的合理假设；
$ V  V7 `0 M- z: x7 R6 n建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
2 \9 j$ S1 O5 L$ [模型求解： 求解、算法的主要步骤；
5 c6 P* I+ M- J8 z6 [0 m) l结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见；
参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
. m/ \# q: j3 o& Z7 z书籍的表述方式为：
0 y9 ~) n  b% X[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
附录：计算框图，原程序及打印结果。
3 p) l+ ~. A* N, K: V3 I/ q/ w3 b六、分工协作取佳绩
最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
0 [- \8 |1 b- |: Z" S    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
3 [: x/ U7 q/ @4 Z9 ~- L在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
9 u3 N" b6 {' Q5 z1 Y还要注意以下几点：
注意存盘，以防意外
2 t' ?" I: ]4 x$ V9 s; H& z写作与建模工作同步
注意保密，以防抄袭
4 @  d! q, n6 b9 T4 i数学建模成功的条件和模型:
7 M9 J" [2 v: m/ n5 J有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。

来源：数学建模论文的写作需要注意些什么？

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