数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
6 s& X3 ]9 O, g2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
* U/ W( y; ?/ n6 L: h8 r3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
4 n7 f6 I0 r) G8 x5 \- A5 l二、数模论文的基本内容  
1，评阅原则：   
- X% c  l0 a4 x0 h 假设的合理性；  
建模的创造性；
结果的合理性；
表述的清晰程度
9 V- F5 T4 D! R& H; q3 `% b" d2，数模论文的结构
+ ^' y- d  x0 G, d+ _: R+ Q; ~/ s3 r0、摘要
, ]. Z* N9 l4 Y1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
2 Z2 V( a* L3 u8 M; t) p2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
& N  G* q2 U- {: ~3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
4 f2 I% c( u5 [, M( B/ G: t4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
6 D& p9 u6 h4 m0 a1 T. E' I+ Q6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
0 R. `$ Z) p, r* P# x7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
三、需要重视的问题
0．摘要
　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
) [" j# h, M$ t. {　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
/ H( L+ D! p# A( z　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
1、 建模准备及问题重述：
+ b* W/ U( D8 t- E8 b" \% L          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
- X8 k; V4 B1 O" M* E8 e. Z2 c　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
  2、模型假设、符号说明  
     基本假设的合理性很重要
1 F5 B3 F5 j1 H1 B& H  （1）根据题目条件作假设；         
9 R( V/ D" V" Y8 k+ V; U  O$ |- I  （2）根据题目要求作假设；
/ w- N% `# g! i/ j" X2 d( P  （3）基本的、关键性假设不能缺；
& Q0 ?- S, U$ d5 F$ Z/ }/ e6 T8 K  （4）符号使用要简洁、通用。  
3、模型的建立
' D5 O  H3 X; @3 ?  s2 z/ w9 w- @（1）基本模型
     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
6 h: K& X2 ]: X* T（2）深化模型
6 Y* s9 P1 g$ }# y9 h     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
- R% i& k9 H% t6 p     2）深化后的模型，尽可能完整给出
     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
7 k2 U8 {6 n/ U& N5 H    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
- F) k% t  @7 O  　　▲模型求解中；
  　　▲结果表示、分析，模型检验；
0 G* B6 R( i0 N* @  　　▲推广部分。
1 u; ^# R# G) B( R' {5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
3 j% {1 l# E* ^   　▲分析要：中肯、确切；
   　▲术语要：专业、内行；
7 q' N+ D7 B* r   　▲原理、依据要：正确、明确；  
" r+ r( |- K+ g" k   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
4、模型求解
' ~* t& r/ H  E   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
; O$ I2 g& _+ D! |; t. J9 c   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
2 m6 e% p1 N: [4 _: x   （4）设法算出合理的数值结果。
1 M/ [, S# s& m- D: C' Z1 m5、模型检验、结果分析
, \/ }# o3 E' b# d2 g3 X    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
, e! c3 G: ^8 u# G" c* u    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
5 z9 c5 W0 ^% J# R  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
6．模型评价
; W  ?1 b0 F5 I5 s  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
% A. b! L+ V7 }, S  q% l  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
  规范格式：
　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
/ E, S$ b( W( h% U  i& E8、附录   
/ t+ r: c: q6 N' E: z  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
  H3 e9 s7 \) w; f3 q. |5 o9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
; u+ ?" X8 h* }3 ^5 \0 G10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
! x: \& {3 |2 B8 |$ T3 l9 y% T四、建模理念
1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
+ m6 L; v9 B+ ~  F8 _0 F8 s. [! H2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
五、格式要求
! X1 I: ~+ R7 m0 [" J参赛论文写作格式
论文题目（三号黑体，居中）
一级标题（四号黑体，居中）
论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
' E- o; A1 M% _) Y3 e1 a首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
第四页开始论文正文
# E- o5 s- K+ R- _8 P7 `* a正文应包括以下八个部分：
5 t2 O; V$ c6 p* \: v! o9 g问题提出： 叙述问题内容及意义；
/ F6 l6 V7 N& O4 j+ i2 [0 A7 @基本假设： 写出问题的合理假设；
建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
模型求解： 求解、算法的主要步骤；
# z* S! V: C* L' w+ z4 m) E结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见；
4 K, O0 z. o" U$ T参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
4 T3 ]2 I" a; J; e+ K5 {8 C书籍的表述方式为：
9 h" i$ D) j" k3 U5 x1 d[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
* o) O4 ~  o4 H7 o# g[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
- ~* _, h8 u0 X0 b参考文献中网上资源的表述方式为：
( L% z7 Q) G6 Y9 S, f( j% Z' ?% e[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
附录：计算框图，原程序及打印结果。
( F0 U7 c' H6 O3 T3 T& i6 r六、分工协作取佳绩
最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
' P/ [" R7 |8 t. G& \9 u, n6 n    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
1 Z# I6 K& N# Q0 F# m还要注意以下几点：
- R1 q2 q$ x5 G; r* _* B注意存盘，以防意外
4 w7 H) }# c& U! D& ~写作与建模工作同步
注意保密，以防抄袭
! T/ M. e5 ^8 ^+ H8 L0 R数学建模成功的条件和模型:
有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。

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