数学建模论文的写作需要注意些什么？

洛桑曲旦

一、 写好数模论文的重要性
3 `6 [9 q* j2 ~; f+ w0 Y1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
" M8 W+ ~1 ]/ N! m* z% a0 }2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。
) B& ?( d- B3 [. b二、数模论文的基本内容  
1，评阅原则：   
假设的合理性；  
5 }5 Z# ?" o/ k" J' ] 建模的创造性；
  i5 i* D. R# K4 S# h9 x# A 结果的合理性；
表述的清晰程度
2，数模论文的结构
0、摘要
- `3 G' L% ?, G' l4 U$ [1、问题的提出：综述问题的内容及意义  
) `( ]+ m' ], `* J2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明
3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等  
. D1 P- L5 o  I3 N4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等
% U+ M# g3 U' @( n! F- y  V5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等
6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法
7、参考文献：限公开发表文献，指明出处
8 T/ Q/ d0 i* x/ G% C! V% C# H8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表
; l5 s4 ^( m4 L三、需要重视的问题
0．摘要
$ o& U+ _- ]# @$ z. a' C　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
7 i  I% T. N( A9 s2 h6 x  C  k1、 建模准备及问题重述：
          了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。
9 H5 e1 x" q) a4 b5 J$ V& R　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。
# Y! o2 M8 O: L. a! M  A  2、模型假设、符号说明  
     基本假设的合理性很重要
# N$ P' Z. c  ?1 p/ m& `  （1）根据题目条件作假设；         
5 z# M( A. I0 l; T7 t7 e" U4 |  （2）根据题目要求作假设；
  （3）基本的、关键性假设不能缺；
  （4）符号使用要简洁、通用。  
. ^" e$ A- v3 l- B3、模型的建立
（1）基本模型
     1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
     2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系
（2）深化模型
     1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……
     2）深化后的模型，尽可能完整给出
     3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
7 S: o2 P6 E7 k  b: T9 J  v% D▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；
  　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
# n) X) \/ I" w0 y4 O5 V  　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。
/ i& |: r4 A- ?4 A* v  X! `    　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
; n5 _1 F  l  O9 w, \' z  m  　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；
. }5 G; U  j4 G- b+ X  　　▲模型求解中；
  　　▲结果表示、分析，模型检验；
, T0 w4 g+ c* L' z. w3 x# K  　　▲推广部分。
4 ^: |5 c, ^5 m: ^+ _! ]5）在问题分析推导过程中，需要注意的：
: v$ p! Y% t8 {' o5 `6 Y   　▲分析要：中肯、确切；
) v& S) ^5 E6 p+ d5 b4 L   　▲术语要：专业、内行；
8 s1 |' ^/ O% f   　▲原理、依据要：正确、明确；  
. [5 i! \" z( H0 F6 A4 h( M2 O4 {   　▲表述要：简明，关键步骤要列出；
: M6 f9 I  ^& d" h( O3 O   　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
# ~' E2 T2 i2 _; M! \; b% Q4、模型求解
$ |* x  W. S5 N   （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；
: v5 i3 u+ I* ]   （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
   （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
: d, j. R3 m# q5 P% }# ^   （4）设法算出合理的数值结果。
5、模型检验、结果分析
8 C0 `, L# I/ @6 E3 d' n$ _    （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
    （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
    （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；
  u" U' G0 [( c+ S6 W    （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据；  
    （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
* h6 j2 G8 j4 {▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
: n+ U6 Y" N# {  ▲求解方案，用图示更好    （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。
: H' `8 N  U5 ^- J6．模型评价
  　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
  7、参考文献
　　限于公开发表的文章、文献资料或网页
  规范格式：
( H$ S" I/ I8 I. K% v3 k# X　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
# M1 B1 I$ C) i% s　　[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
8、附录   
  详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。
9、关于写答卷前的思考和工作规划      　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题    　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示  　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……  
10、答卷要求的原理  ▲ 准确――科学性  ▲ 条理――逻辑性  ▲ 简洁――数学美  ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要  ▲ 实用――建模。实际问题要求。
四、建模理念
1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新
五、格式要求
参赛论文写作格式
论文题目（三号黑体，居中）
一级标题（四号黑体，居中）
$ d8 o9 u2 e. R% b论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
" r6 i# {# L- M5 E首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
' Y. R) D0 C! a* v9 f$ d, I8 s& q第四页开始论文正文
正文应包括以下八个部分：
  V/ u) W+ |4 K# K" w" ^) V7 }问题提出： 叙述问题内容及意义；
1 U$ E7 u# s& ^9 r* z$ U基本假设： 写出问题的合理假设；
建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；
模型求解： 求解、算法的主要步骤；
0 N: S; I6 N$ [. q* o9 ]: H结果分析与检验：（含误差分析）；
模型评价： 优缺点及改进意见；
参考文献： 限公开发表文献，指明出处；
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
/ s' R% ~4 R. ]! t$ @书籍的表述方式为：
- {) @  B$ X/ r$ o' ^/ c( D[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年
( s; P/ f  _! }1 U  c4 J参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年
9 D. q- x$ e3 z- K参考文献中网上资源的表述方式为：
; {  a1 ^, @( O! H+ ^( ^[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）
' j: g. a# Q. K# H& z附录：计算框图，原程序及打印结果。
* O3 l9 K6 ^  i! \& n' a六、分工协作取佳绩
最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
    三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
( ^* B6 S( @  }) o4 \　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　
在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。
还要注意以下几点：
注意存盘，以防意外
写作与建模工作同步
注意保密，以防抄袭
( g! q0 I2 w. j! k! {8 p$ E3 m数学建模成功的条件和模型:
有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
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