【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏
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原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

" @' q1 }& C( e9 ^; u

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

# w6 t$ z1 \7 S# }

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

4 h1 [- ?3 p5 J% K' L& n6 ^

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

$ ]4 i4 W) j( {7 ?" X

(2) 检查字符串是否存在的过程

8 r. Z4 U0 ^5 r; J

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

/ i8 @( V; q7 k% L3 y# N7 W[url=][/url]
import java.util.BitSet;

publicclass BloomFilter
{
/* BitSet初始分配2^24个bit */
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
% K5 f3 a0 a6 ?: [3 Q- R% d/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
5 G" a- s; e' Oprivatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
/* 哈希函数对象 */
private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];

0 i0 L; V% l) O+ a/ Gpublic BloomFilter()
# X2 Q% O) n! j/ }{
for (int i =0; i < seeds.length; i++)
" y- s' u% f8 k  |{
3 e; h/ u# V6 }0 ]4 w. [func =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
; D7 _+ K. a  [! e9 i1 q6 V( h}
. U* W$ V) k: E: j( @8 k) p}

/ c% Z5 ^8 S. e# L5 J3 |// 将字符串标记到bits中
, F  h% ~8 `  V$ U. Ppublicvoid add(String value)
{
  M7 R% [% I# o5 @. P! f4 Dfor (SimpleHash f : func)
% U+ L1 g) p& W% A; r{
) m! s, J4 h! e  j4 Ubits.set(f.hash(value), true);
1 m5 R( z) L) v* F, m}
3 U) U4 k3 @* b# }8 @. `}

! v  s( w, W, H* p0 ~/ x//判断字符串是否已经被bits标记
publicboolean contains(String value)
6 J' }; f5 A' Y8 t$ x( y) [  ~' B{
if (value ==null)
{
/ {6 H0 q1 C# S" t8 G0 Y$ wreturnfalse;
}
boolean ret =true;
for (SimpleHash f : func)
' G) a6 Q: ]8 ~7 K- m{
' c' K3 b4 o0 j  S1 H. lret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
% P) p" i$ g2 w7 Yreturn ret;
/ K) i* J9 T' a9 \}
4 U/ j! `* Q3 w$ M8 [- A9 V+ U" X) j1 s
+ H, k  S* E5 D; F$ M# l' l: p0 T/* 哈希函数类 */
' c+ E: O7 H) u5 D0 Lpublicstaticclass SimpleHash
) E$ ]. Y& `- R- h: F{
privateint cap;
' h  S. L: @6 N" i# N) B0 Oprivateint seed;
, Q" {3 x/ s* `/ ~# b
public SimpleHash(int cap, int seed)
) j( D8 Z# G& c6 x) _" y; A1 H; o{
this.cap = cap;
this.seed = seed;
}
. n( Z- `+ n) X+ D1 Y
+ t5 }' g3 [1 z1 |  y! H//hash函数，采用简单的加权和hash
publicint hash(String value)
* P9 ?8 E8 L$ D{
; I/ z( y4 S9 E; jint result =0;
int len = value.length();
- q" B9 g, I8 X4 r" pfor (int i =0; i < len; i++)
{
result = seed * result + value.charAt(i);
}
return (cap -1) & result;
6 ]5 P* \3 P% n  {}
- M0 O) [& g% x3 y7 _5 T  i}
}

7 }% b, _- H+ t/ V[url=][/url]
" ^% g% _) ~( w6 ?9 S4 q
" X1 A2 c1 L# j: _
# T6 N& t6 z3 R. X* Y( G

参考文献：

& u$ h9 W2 N: d# R1 {3 _

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

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