【转】BloomFilter——大规模数据处理利器

我要吃章鱼丸子

那些优雅的数据结构(1) : BloomFilter——大规模数据处理利器Posted on 2011-01-02 19:08 苍梧 阅读(37504) 评论(25) 编辑 收藏
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原文 http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html

BloomFilter——大规模数据处理利器

　　Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

8 T( P/ j* ^) N- w8 [6 X& I

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

   　Bloom Filter算法如下：

  　 创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

2 E! l5 g/ r+ e4 r# }* I8 G% C

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

　　图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

6 Y4 w3 t0 k# D7 x0 W/ `) m

(2) 检查字符串是否存在的过程

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

   字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

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三. Bloom Filter参数选择

5 u( U# b4 y- T- @4 J' N% R

   (1)哈希函数选择

   　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择

   　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

   　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

四. Bloom Filter实现代码

  　 下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：

[url=][/url]
, l1 }' f: Y1 U% [' [$ _import java.util.BitSet;

4 F5 D& `2 [2 Z: @, ppublicclass BloomFilter
{
/* BitSet初始分配2^24个bit */
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
3 v1 M3 c& q2 k! ^4 jprivatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
) |  G( b$ x- E0 a& _# U( Q+ c/* 哈希函数对象 */
; t/ X% j; |1 d; [private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];
0 {- ]3 Y$ j; l: m# R
public BloomFilter()
  ]+ a# V2 U% p! P( c7 F1 C% k{
for (int i =0; i < seeds.length; i++)
{
4 ]& H$ U( \7 j3 I' ^func =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
8 y: D. |7 x& u4 X8 p# J7 ?9 x+ x}
6 L/ @, m% u& I0 D  d}
$ B; D9 |: s' O- Y# d7 J% Q, R
// 将字符串标记到bits中
: ^) t4 q+ }4 z6 g( }publicvoid add(String value)
  b+ v  a$ Y. `  I4 R{
for (SimpleHash f : func)
( y1 C- D* u$ S% \{
bits.set(f.hash(value), true);
; m8 M8 ^: e7 D9 u8 m}
4 q4 @* J/ y/ ]% b; A* J, Z6 g}

//判断字符串是否已经被bits标记
( y& s# M- a; H' F' f$ Q. vpublicboolean contains(String value)
8 ^/ Q! [1 D. X0 R; F: m{
if (value ==null)
{
returnfalse;
+ b: @* H: {  w6 z}
boolean ret =true;
1 p& w  H0 L$ ofor (SimpleHash f : func)
, V6 _2 k. r( K{
ret = ret && bits.get(f.hash(value));
}
return ret;
. m; o, y* C6 L}

6 F: w9 e- e3 l/* 哈希函数类 */
/ |. ~, n8 L3 S" }1 U( jpublicstaticclass SimpleHash
{
privateint cap;
privateint seed;
# z* ]/ P6 ^2 a% D: d( t+ f3 T
& b" J- E+ }9 e# Fpublic SimpleHash(int cap, int seed)
{
this.cap = cap;
this.seed = seed;
}

3 X7 Q" s# r: J+ ]//hash函数，采用简单的加权和hash
; B6 I1 T/ t5 dpublicint hash(String value)
{
$ Y9 I1 I0 q, m( f( vint result =0;
$ a) @, \0 @2 z) Y0 Y0 |int len = value.length();
for (int i =0; i < len; i++)
: q9 O8 r5 F  b" T7 V( z& w* j{
+ h* ]2 F1 _  g% q& s+ m, L8 ?result = seed * result + value.charAt(i);
}
return (cap -1) & result;
}
5 J# u  z  j4 Q4 `9 x}
! x9 |: y) Q2 _4 j8 D}
' \* j8 M1 V  I3 D6 C2 `
[url=][/url]
7 y6 Y, N+ p! \" z" K; o' ~

1 ~  m- b2 D9 Q1 W2 q) z
- B8 Y( Z1 h7 d) K% }" F
) |& O+ K" U% f6 W

参考文献：

[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.

http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html

[2]Wikipedia. Bloom filter.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter

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