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 群组: 2015国赛优秀论文解析 群组: 2015年国赛优秀论文解 |
漂亮的罗斯定理和其七分三角形6 d- F8 U4 G; x0 Q
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, z) d% R: ^$ E, V, {% F! t. U* U- K 作者：佚名 来源：网络转载 查看：59 评论：0
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作者：学夫子
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罗斯定理是一个很漂亮的定理，直接介绍吧：& _- O- ]$ i2 n" O/ P3 e! r9 _
![]() 8 ^# T. @0 k0 M- ]- c3 i
对于任意一个三角形ABC，E、F、D是三条边上的点，其中有：( j; @" J9 r0 k
![]() 2 N$ M; {% E: L' y& P
那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形，即图中红色部分的三角形面积，占据ABC面积的比例为：+ _& k$ @: X8 Z9 }1 Z
![]()
5 {% H/ p5 T% Y$ s, j7 Y7 w 此结论形式上很对称，很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是，当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7，所以这样的三角形也叫七分三角形。当然，你还可以得到自己想要的分割法。（来源：学夫子数学博客）1 I# b; U$ |0 M4 I0 c+ d7 _. P
( Q0 |9 g# ^. C" }$ E' M: B
y$ L, q t9 r. U4 i7 A
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发表于 2016-4-1 12:10
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