【转】模拟退火算法心得

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模拟退火算法心得      本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。
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  s) e* x% X# J7 E文件http://www.cnblogs.com/growing/archive/2010/12/16/1908255.html
7 k& @2 V7 r6 p' M( p由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
5 V+ V/ d* V8 \! u* w( m0 P一、模拟退火算法的起源
1）它受益于物理退火过程
　　加温过程
0 X8 k1 R* \/ Z! ?1 Y! o　　等温过程
! P4 L. g. i# A9 c" z5 B　　冷却（退火）过程
0 S4 o& C6 n: y. A: D2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
; a7 b# A- Y1 h! v0 R3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。
0 F- J# P: Z- Y* ?, Q2 C
* z3 n# \: d4 n2 ]) m0 V4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
二、模拟退火的基本思想
       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
$ C) _. F$ F1 G0 v+ c* Q- y

• (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
• (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
• (3) 产生新解S′
• (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
• (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
• (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
• (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  

三、模拟退火算法的流程
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四、需注意因素
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五、本人的心得
      在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
% Q% Q" v* A9 z  E) E4 {! S0 c  E1 k: P      1）温度的设定及其变化函数；
      2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
/ o# ?- Q' L& I9 A      3）评估函数选取问题。
     这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。




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