【转】模拟退火算法心得

我要吃章鱼丸子

模拟退火算法心得      本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。
4 j( ?3 J4 G; @, ^! g/ Z
文件http://www.cnblogs.com/growing/archive/2010/12/16/1908255.html
1 Y( H5 W0 ?  p# ]由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
一、模拟退火算法的起源
. g, a8 V3 J4 D- [( M6 O1）它受益于物理退火过程
4 n  V: F; x$ o5 N  c* U9 a　　加温过程
: E& B$ o# e9 L0 s　　等温过程
' }. n% p% p, r　　冷却（退火）过程
: r+ f6 K6 J7 d" Q2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
  h7 m( q1 l+ N1 {' \$ {" |# C3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。
; |* s, l1 r0 A
6 H$ U' K4 [/ N% j4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
二、模拟退火的基本思想
& ?/ i: \6 S6 Q* d9 [/ K5 c- a       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
3 W- }6 |( g% |( J: p3 b

• (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
• (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
• (3) 产生新解S′
• (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
• (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
• (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
• (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  7 z0 B# b' n! S5 q" _( {

三、模拟退火算法的流程

" i" Y& u" h& o1 U9 L四、需注意因素

1 s' K+ E% a1 U! g5 a) w


; V8 e3 i. ^+ v6 }* W9 `( w9 \: ^
7 h) n2 y( I2 A. a$ T/ Z- J) M
! A2 ?  x$ G9 y1 _" b8 a; }" b
6 l7 Q2 u7 U) v0 R) s4 J6 ]0 Y
% l; a) x- I+ \/ t' ]
五、本人的心得
      在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
      1）温度的设定及其变化函数；
: ]8 }' ^$ W/ t  M/ X5 I& P$ c      2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
      3）评估函数选取问题。
     这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。


2 r# p4 [- Y& Q) Y' r
1 p. ^2 Q  E$ W6 Y+ `' q0 @
- \+ T& }% p$ A4 m
8 _2 o' o/ A$ C+ O! p9 X4 x1 ~