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求助！！！！选课问题（建摸）

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发表于 2009-6-8 15:24 |只看该作者 |倒序浏览

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选课问题

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某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课（限选课）有8门，任意选修课（任选课）有10门。由于有些课程之间相互关联，所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程，课程信息见下表：

限选课课号 3 E# m, ?# `* C/ H8 a* R	1 z3 T7 j" \|" q1 B	2; I8 P) `4 z( U	3 2 }" \* Y% W3 R/ V. U' g( e% G	4$ _, w8 U! u" E! u: y	5 , X8 g& v9 P7 s' R1 P. y# f1 B; Z	6* E; h& h# Q6 @$ G6 V y	7" U6 r8 J& H+ m; m: D	8 0 Q, E% P* x$ {( t& I& w" L	) A2 v x# ]0 f8 ~ d	( f# W0 Y% C5 o; [! {% q
学分0 [' k3 p( d7 n8 J+ Q# k" } I2 }	5 . d' M9 }6 A6 H# ]' S, ?" @& b	5 8 @( Z0 E6 D1 ]: l6 N6 L	4 ) o5 P' _9 x1 Z' k2 u3 q3 W# o	4/ P N; ~3 M/ g8 D; R	3 6 N4 b+ E, n4 p! ]' r- a	3! M7 K) ~- t! P0 c	3 5 z0 r9 e6 o1 v' ]4 g	2 1 c* P+ T ~8 L	( [+ o; M+ K" \$ p" ^) u	% c7 y* F) Z0 f( J6 Z& Q
同时选修要求! N; C- @) d9 U3 ~0 ^+ j8 }: E+ k( \	6 \! N5 n, A4 S, h# j1 C. M	" _8 K3 ?5 T, O* v4 N7 e- J	/ {1 K1 E/ `* x8 Q/ _" C2 ]# ?	! H6 z, e& N' T! O8 t0 x1 L) a	1 9 Z' I1 T7 p5 \|) h+ A0 m" [	4 P; A u' z d- \|7 ^3 _	21 M5 u4 X/ c: d5 h" o- l	! n$ j" ]" Q f( Q	) c. d$ U( _; h k9 w	$ {0 y6 b; }4 f' w/ e' m
任选课课号 ( S& {/ {: d" n% S0 [* K5 r/ y	9% f3 A$ }) `' S) u0 o; l	10 7 x9 w4 l) E0 s6 C6 k# ?	11 8 v! S9 V) f2 m3 E7 O" j	12 2 ?1 ?. P9 J' b$ d ~/ \& \" G3 N. D	13! b1 }" T/ _5 `$ v8 \	14 ; _3 y* o6 o' K* U9 D4 t	157 y5 ?( {4 [, Q; x3 \|. L% \|0 K	16 1 z, e0 {, M+ _5 F% v0 B	17 $ }+ X' o+ Y8 C+ E8 o7 T	18 @4 A# n3 q4 q' g6 S
学分 $ x" {1 T' ]6 G	30 n# Y" N/ M" ?% \|6 T$ y7 f& u	3* z1 H- k1 d# Y2 Y( d d	3' P* @# K% L# n$ z% _5 x( v	23 \|1 u7 g9 Y4 L9 b- b	2 ' ^0 E& R6 G( r* L9 W	2 . d/ c# c7 N7 T8 F7 _	1 2 ^, B( O. S q5 S7 [; T1 r	1 ; r3 [$ ~& e( E	1 1 q* F9 r% z7 k5 R	19 ?7 B) j) u& p+ i `
同时选修要求8 } x% t7 \7 E* F- F" d8 z9 p	81 v) a5 o$ v: {' Z3 X+ Q0 k	6 3 l# c* t1 Q9 N1 q% ~/ v* A# ]$ O; ]	4# U' e* d5 m: _& h$ t- D8 T: G	5& y4 W/ Z4 m: Z& R" X	7 * p/ x" R1 ~ K1 z	6# s9 J3 N& U1 M* T* Y	) k; `! Z2 {4 s: X, I	3 s- X) n- D' Y/ @! f G	) G8 h5 D \# e9 S' C	& D5 ^+ s9 K, A; L; K* o8 @/ V

按学校规定，学生每个学期选修的总学分数不能少于20学分，因此该同学必须在上述18门课中至少选修18个学分，学校还规定学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3。学院也规定，课号为5，6，7，8的课程必须至少选一门。
试问：
1）为了达到学校和院系的规定，该同学下学期最少应该选几门课？应该选哪几门课？
2）若考虑在选修最少学分的情况下，该同学最多可以选修几门课？选哪几门？
3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题，请多准备几套选择方案。已知课程限选人数为1，2，3，4限选人数最多，5，6，7，8次之，13、17、18限选人数最少。请考虑选课时的先后顺序（先选者先录，人满停选）。
望各路高手帮帮忙！给思路给答案！哈、、、、799102971@qq.com
谢谢

zan