SAS相关性分析（附带实例解析，特别有用）

建模人生

SAS相关性分析
5 a8 Y; M& K; q

在统计上，x和y变数的关系有两种理论模型，第一种是回归模型；第二种叫相关模型或双变数正态总体模型。回归模型除具有自变数和依变数的区别外，还具有预测的特征，即具有由x的数量变化预测y的数量变化。相关关系是指在一定范围内，一个变数的任一变量（如xi），虽然没有另一个变数的一个确定数值yi与之对应，但是却有一个特定的yi的条件概率分布与之对应，只要这种关系存在，我们就定义变数y和x有相关关系。相关模型中，没有自变数和依变数的区别，不具有预测特性，它仅表示两个变数的偕同变异。
    回归模型资料的统计方法叫回归分析，这一分析方法是要导出由x来预测或控制Y的回归方程，并确定当给自变数x为某一值时依变数y将会在什么范围内变化。相关模型资料的统计方法叫相关分析，这一分析是要测定两个变数在数量关系上的密切程度和性质。SAS系统的CORR过程能够计算两个变量间的相关系数，包括Pearson，Spearman,Hoeffding, Kendall等相关系数及其他一些统计量。

: `2 w6 i! C; i; M' o& iCORR过程格式

• PROC CORR;
• VAR 变量表;
• WITH 变量表;
• PARTIAL 变量表;
• WEIGHT 变量;
• FREQ 变量;
• BY 变量表;
  

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4 G( e3 ^" t$ i) V3 g, sCORR过程语句说明
7 J1 a. Z( J- P1 W  B; z5 C一、PROC CORR语句选择项
4 S* f( i' J8 B3 w/ {DATA＝数据集 指明需处理的数据集名，缺省时为当前数据集。
OUTP=数据集 要求产生一个含有Pearson相关的一个新数据集。
( K5 Y+ x5 ?( P' d7 }7 OOUTS=数据集 要求产生一个含有Spearman相关的一个新数据集。
' ?; g  @" }/ D6 v5 O9 DOUTK=数据集 要求产生一个含有Kendall相关的一个新数据集。
OUTH=数据集 要求产生一个含有Hoeffding相关的一个新数据集。
% n/ d  s* F3 G& Q6 ?' r6 qPEARSON 计算通常的Pearson积矩相关，是缺省值。
SPEARMAN 计算Spearman等级相关系数
KENDALL 计算Kendallτ-b系数。
HOEFFDING 计算Hoeffding D统计量。
; w3 u5 f. T- P% D' tNOMISS 将带有某一变量缺失值的观察值从所有计算中除去。
' _9 u6 g- s1 b6 M# _VARDEF=DF|WGT|N|WDF 指定计算方差和协方差的分母。N观察值个数，DF自由度，WGT权重合，WDF权重合减1。
  M2 Q  o" e' h, ?" W& s4 N# }! _NOSIMPLE 抑制简单统计。
5 s* n0 t6 I' ^2 b1 c' eBEST=n 只输出每个变量与其他变量间最高的n个相关系数。
NOPRINT 抑制任何报表的输出。
NOCORR 在输出数据集中不包括相关系数。
NOPROB 不输出相关系数的显著性测验。
RANK 将每一变量与其他变量的相关系数按由大到小的顺序排列。
二、VAR语句
. C) X' Q" A3 _; }9 J- HVAR 变量表
指明要计算相关分析的变量名，缺省时，计算所有数值型变量间相关系数。
三、WITH语句
! \& {. g/ k! UWITH变量表 指明特别配对的变量名，与VAR语句配对使用，VAR语句列出相关矩阵上部出现的变量，WITH语句列出左侧出现的变量。
四、PARTIAL语句
PARTIAL变量表 指明求偏相关时的偏变量名，同时激活NOMISS选择项。
1 ]" x& h$ R. d. E! P# O  b
) B- R  |2 ]# f% E应用实例
例1 一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956~1964年3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值（x，单位：旬.度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的数据见表1，试计算x和y的相关系数和决定系数。
表1 累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系数据
( a4 U. K' L$ [3 |, F( YX累积温        35.5        34.1        31.7        40.3        36.8       40.2        31.7        39.2        44.2
4 M# I( [4 k7 d3 \% aY盛发期        12        16        9        2        7        3       13        9        -1
●        程序及说明

•    DATA new;
•     INPUT x y@@;
•   CARDS;
•      35.5 12 34.1 16 31.7 9 40.3 2 36.8 7 40.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1
• PROC CORR;
•   VAR x y;
• RUN;
  % E. R. C: G$ J

●        输出结果及说明
- `/ w# U* Z+ y$ u  S3 K7 z                                 Correlation Analysis相关分析
( e. o- M1 m4 Y: x                          2 'VAR' Variables:  X        Y      
         Simple Statistics
简单统计
- C* w7 A5 Y/ L+ }% H1 I: k% x) }Variable      N         Mean      Std Dev          Sum      Minimum     Maximum
变量名      观察值个数 平均数    标准差          总和      最小数        最大数
, q! q/ J1 a. `% G7 UX            9     37.07778      4.25199    333.70000     31.70000     44.20000
- W9 {; K4 j" H3 j6 OY            9      7.77778      5.58520     70.00000     -1.00000     16.00000

7 p8 f" [6 D% P6 j9 b       Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 9  
- _) q3 @; a' v8 T' M      PEARSON相关系数
                                          X                 Y
7 u) a  r; F/ i/ o( L/ X/ U# c0 K                        X           1.00000          -0.83714
+ ]! k2 \4 I$ g3 `' w3 F                                    0.0               0.0049
                        Y          -0.83714           1.00000
, v$ D7 W4 j( g/ `, [# T/ [6 y$ U                                    0.0049            0.0   
0 I. V2 n: A0 `9 E$ Q! s可见，x与y相关系数为-0.83714，概率为0.0049，达到极显著水平。
$ H6 y5 I" G8 Z: l- k& O$ `6 E0 O例2 测定13块中籼南京11号高产田的每亩穗数（x1，单位：万）、每穗粒数（x2）和每亩稻谷产量（y，单位：斤），得结果如表2。试分析每亩穗数、每穗粒数和亩产量间的相关。
表2 每亩穗数（x1）、每穗粒数（x2）与亩产量（y）
( U- }7 A" x  m/ v) v" Fx1        x2        Y        x1        x2        Y        x1       x2        Y
& x+ v. g! H! |26.7        73.4        1008        33.8        64.6        1103       31.5        61.1        1004
, s( ?- g; B2 ~# O+ H31.3        59.0        959        30.4        62.1        992       33.1        56.0        995
! {5 e& r& T$ _% R7 V& Z# c30.4        65.9        1051        27.0        71.4        945       34.0        59.8        1045
1 B9 k8 `6 d/ C8 |33.9        58.2        1022        33.3        64.5        1074                     
# M: O& {1 d5 i& Z# q5 ]34.6        64.6        1097        30.4        64.1        1029                     
●        程序及说明

•    DATA new;
•    INPUT x1 x2 y;
•    Cards;
•       26.7    73.4    1008
•       31.3    59.0    959
•       30.4    65.9    1051
•       33.9    58.2    1022
•       34.6    64.6    1097
•       33.8    64.6    1103
•       30.4    62.1    992
•       27.0    71.4    945
•       33.3    64.5    1074
•       30.4    64.1    1029
•       31.5    61.1    1004
•       33.1    56.0    995
•       34.0    59.8    1045
• PROC CORR NOSIMPLE;
•   VAR x1 x2 y;
• RUN;
  - h( z0 ^+ y. [- O- V4 D1 E

# B1 Z8 G. G4 N/ }4 |' I! l9 _

●        输出结果及说明
# j. _1 c. C7 p1 H+ c4 D; u                                 Correlation Analysis
                     3 'VAR' Variables: X1       X2       Y      
      Pearson Correlation Coefficients / Prob > |R| under Ho: Rho=0 / N = 13
                                X1                X2             Y
              X1          1.00000          -0.71738          0.62939
7 t1 W3 W! e: y' z                            0.0               0.0058            0.0212
5 k1 k- e5 \% H* F0 n               X2          -0.71738          1.00000          0.01347
                           0.0058            0.0               0.9652
              Y            0.62939          0.01347          1.00000
: ^' z1 a9 `- P) }) \/ ~$ b7 l                            0.0212            0.9652          0.0   
由相关分析可知，x1和x2间的相关系数为-0.71738，达极显著水平（P=0.0058<0.01）；x1和y的相关系数为0.62939，达显著水平（P=0.0212<0.05）；x2和y的相关系数为0.01347，未达到显著水平（P=0.9652>0.05）。
9 `' `# W6 y7 [# @
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樂淘淘

好好好好好好好好
/ ^! j( k- b# k9 Q) a# s) ^

废材

学习一下。。。

& b0 W( A/ ~4 K* c; h; B0 w

废材

学习xuexi，，，
% Q1 A1 {1 T6 ~2 X% g