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函数逼近——插值法

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    发表于 2015-8-7 22:51 |只看该作者 |倒序浏览
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        插值法是实用的数值方法,是函数逼近的重要方法。在生产和科学实验中,自变量x与因变量y的函数y = f(x)关系式有时不能直接写出表达式,而只能得到函数在若干个点的函数值或导数值。当要求知道观测点之外的函数值时,需要估计函数值在该点的值。

    如何根据观测点的值,构造一个比较简单的函数y=φ(x),使函数在观测点的值等于已知的数值或导数值。用简单函数y=φ(x)在点x处的值来估计未知函数y=f(x)x点的值。寻找这样的函数φ(x),办法是很多的。φ(x)可以是一个代数多项式,或是三角多项式,也可以是有理分式;φ(x)可以是任意光滑(任意阶导数连续)的函数或是分段函数。函数类的不同,自然地有不同的逼近效果。在许多应用中,通常要用一个解析函数(一、二元函数)来描述观测数据。

    <p]<p]

    根据测量数据的类型:

    1.测量值是准确的,没有误差。


    2
    .测量值与真实值有误差。

    这时对应地有两种处理观测数据方法:



    1
    插值或曲线拟合。


    2
    回归分析(假定数据测量是精确时,一般用插值法,否则用曲线拟合)。

    MATLAB
    中提供了众多的数据处理命令。有插值命令,有拟合命令,有查表命令。




    zan
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